考试千般武艺选对答案，考后落到实处掌握规律

陈学煊　陈新光

摘   要：针对2020届武汉市高三质检理综卷的一道电场知识点的选择题进行剖析，借助ANSYS有限元软件展开数值模拟，呈现清晰物理图象，探寻选项中的物理本质规律，旨在让学生掌握的更加透彻，提升物理水平。

关键词：高三质检;电场;数值模拟;本质规律

电场是高考的必考知识点之一，也是各类模拟考试的重点检查内容之一。电场的不可视性给学生的掌握增加难度。武汉市2020届高三毕业生学习质量检测的理综卷第19题就考查了电场的相关知识点。该题不再考查常规的两点电荷连线方向上的电场，而考查连线以外的单一方向的电场综合知识点，让许多学生可能会选对答案，但对内在物理规律不一定很清楚。鉴于此，本文借助有限元仿真软件，还原物理情境，将看不见的电场规律清晰呈现出来，让学生学得更加明白。

1  题目分析

1.1  原题呈现

武汉市2020届高三毕业生学习质量检测理综卷第19题原题如下：

如图1所示，两个等量异种点电荷A、B固定在同一条水平线上，电荷量分别为+Q和-Q。MN是水平放置的足够长的光滑绝缘细杆，细杆上套着一个中间穿孔的小球P，其质量为m，电荷量为+q（可视为试探电荷，不影响电场的分布）。现将小球从点电荷A的正下方C点由静止释放，到达点电荷B的正下方D点时，速度为2 m/s，O为CD的中点。则

A.小球从C至D先做加速运动，后减速运动

B.小球运动至O点时速度为2 m/s

C.小球最终可能返回至O点

D.小球在整个运动过程中的最终速度为2 m/s

1.2   试题评价

本题物理模型简单，考法新颖，设问巧妙，以等量异种电荷的电场空间分布为背景，考查知识点涉及库仑定律、电场、电势，综合功能关系、力与运动的关系等力学知识点，要求学生对以上的物理概念和规律深刻理解。该题目分别考查了学生理解能力，情境想象外推能力，综合分析能力以及运用数学工具解决物理问题的能力，足见命题者对高考要求的深入解读。设问中应用了定性判断、定量计算、最值分析、对称思想等4种方法，需要学生具备完整的物理知识体系和严谨灵活的思维能力，对学生考查要求极高，实属一道好题。

1.3  考試中学生的合理思维

对于结束一轮复习的高三学生而言，头脑中已有清晰的等量异种电荷的电场空间分布，特别是两点电荷连线方向上和两点电荷之间的中轴线上的电场分布，而且还知道中轴面是零伏等势面。但是，对于连线之外的电场大小分布，只能有定性的了解，而本题恰巧就是考查在两点连线之外的电场。在沿杆CD之间，根据电场线分布特点和矢量叠加原理可知，方向向右。因此，小球一直做加速运动，难度不大，A选项错误;由对称性可知：UCD=2UCO，同时利用动能定理：C→D∶qUCD=mv2和C→O∶qUCO=mv2，三式联立，可解得O点速度为2 m/s，B选项正确;对于CD选项，学生已经知道O点和无穷远处的电势均为零，因为O点速度为2 m/s，从O点到无穷远处，电势能没有变化，所以无限远的速度也为2 m/s。

那么，小球能否回到O点呢？从受力分析角度来看，小球过了D点的某个位置之后开始做减速运动，学生有可能怀疑速度减到零之后反向加速回到O点;而从能量角度来看，小球能否到达无限远，这个过程的电势空间分布也不确定，学生疑心重重。为此，为了让高三学生对本题掌握的更加透彻，本文利用ANSYS数值模拟软件，首先给出等量异种点电荷的电场和电势的空间分布，然后结合本题给出清晰图像加以定量分析。

2  数值模拟与结果讨论

2.1  建立模型

根据题目，在ANSYS有限元模型中，设置A、B为点电荷，电量分别为C和-C，AB两点的坐标分别为（-20 mm，10 mm）和（-20 mm，10 mm）， MN杆到AB连线的距离为10 mm。小球P的质量m和电量q的比荷需要根据题目的条件来设置，通过计算，本题=7.86×10-5 C/kg。为简单起见，在模型中取q=7.86×10-5 C，m=1kg进行仿真。

2.2  验证模型可靠性

为了验证数值模拟结果的可靠性，图2和图3给出了等量异种电荷的电场和电势随空间变化平面图。图中看出，电场线从正点电荷出发终止于负点电荷或者到无限远处，同时也能看出电场线疏密变化情况。图4给出的电势色标图可以看出，靠近正点电荷电势高，靠近负点电荷电势低，中轴线为零伏等势面，符合实际物理情境。

2.3  电场强度沿MN方向上分布

图4给出电场强度在MN方向上的水平分量随位置变化。从图中可以看出，在AB两点之间，Ex总是大于零，意味着小球P在CD之间一定做加速运动，题目中A选项描述错误。但是，更细心的同学发现，这个过程的加速度大小应该是先增大后减小，再增大后减小的对称变化过程，如图5所示。两点电荷之间的电场强度变化趋势也经常出现在考题中，为了区别两点电荷之间连线方向上与连线以外沿水平方向上的电场强度Ex大小变化，图5还给出了两电荷连线方向上的电场强度变化情况，以便对比学习，加深印象。

2.4  电势沿MN方向上分布

两点电荷在MN方向上的电势分布如图6所示。电势在x=0处等零，并且在x>0的空间里，电势都是小于零，出现先减小后增加，并趋近于零的变化。电势的转折点出现在x=22.4 mm附近，也就是Ex=0的位置。图7给出了小球P的电势能和动能随坐标位置变化曲线图。模型中，小球电荷量7.86×10-5 C，质量m=1 kg，因此，我们可以定量算出小球P的电势能和动能大小。

3  总结与反思

本文通过数值模拟方法，将题目中的物理规律以图象形式清晰展现出来，让学生学得明白，考得放心。一道好题倾注着命题者的大量心血，除了教会学生在考试时能做对题目之外，我们更要让学生清楚掌握题目中物理情境背后的物理规律，全面提高学生的物理综合能力，提升学生物理学科的核心素养。