基于改进RBF神经网络的粮仓温度预测

2021-11-05王涛

粮食与饲料工业 2021年5期

王涛

(天津工业大学控制科学与工程学院，天津 300387)

中国作为一个人口大国，粮食储备不可或缺，正确的储粮方式可以保证粮食安全长久的储备在粮仓中。调研报告显示，我国的粮食每年在存放、运输、制作这三方面损失的总量就高达350亿kg，造成了许多不必要的粮食浪费[1]，可见正确的储粮方式是多么重要。粮仓温度是粮情检测系统的重要指标之一，温度的变化会直接影响粮仓内粮食的质量，严重时会导致粮食变质[2]，因此，精准的预测粮仓内的温度具有重大的意义。近年来，已经有不少关于粮仓温度预测的研究，温度预测方法主要包含灰色预测、模糊预测、支持向量机法、神经网络算法等[3-5]。但是每种单一的算法都有一定的局限性，例如单一的预测模型会增大非线性度，导致预测结果有较大偏差。BP神经网络是目前应用最广泛的预测方法，但是该模型收敛速度不理想，且易陷入局部最优[6]。径向基函数(RBF)神经网络的非线性拟合能力较强，可以非常准确的靠近一个非线性函数，而且它的收敛速度也较快，因此选择RBF神经网络建立粮仓温度预测模型，并利用PSO算法和LM算法优化该网络的参数，既能提高预测的精度，使得预测值更加准确，也可以减少算法运行时间，从而给粮食的储备提供可靠的温度保证。

1 RBF神经网络及改进

1.1 RBF神经网络

RBF神经网络结构包括输入层、隐含层和输出层[7]。其结构如图1所示，其中输入层作为第一层是该网络的输入环节；隐含层大多采用高斯函数作为神经元激活函数；第三层是输出层，是该网络的输出。

图1 RBF神经网络结构图

x(t)=(x1,x2,…，xN)T为输入向量，输入向量的个数设为5个，x1～x5分别代表粮仓内湿度、粮仓外温度、粮仓内二氧化碳浓度、粮仓外湿度、粮仓外风力大小。输入层到隐含层的输出为非线性激活函数hj(t):

(1)

式中，cj为第j个节点的中心；σj为第j个节点的宽度；||x(t)-cj(t)||是二者之间的欧氏距离；m是隐层节点的个数。对隐层神经元的输出进行加权得到：

(2)

式中，w为权值；n为网络输出的数量。

RBF神经网络的参数中cj,σj,w需要通过学习训练确定，为了提高神经网络的总体性能，欲采用PSO算法分别寻优来确定参数。

1.2 改进粒子群算法

PSO算法的产生和鸟群觅食相关[8]，假想一群鸟正在寻食，每一只鸟都可能找到食物，把鸟看成粒子的话，则每一个粒子都代表一个解，所有解中最好的一个解是食物的位置，每个粒子都会在该区域内寻找食物的位置，并且每个粒子会在寻找食物的过程中得到自身离食物最相近的一个位置，这个位置称个体极值；全体粒子在寻找过程中会得到的一个最好的位置称为全局极值。通过这两个位置，这些粒子就会不断调整自己的速度和方向去接近食物所在的位置。

粒子通过这两个极值位置来更新每个粒子自身的速度和位置，更新公式如下：

(3)

(4)

权重w的作用体现在收敛性能和收敛速度上。伴随着w增大，粒子的全局收敛性能会提高；当w减小时，局部收敛性能就会加强。因此动态调整w是目前比较常用的一种方法。本研究采取线性递减权值法来动态更新w值[9]，这样既可以加强算法前期的全局收敛能力，也可以保证后期的局部收敛性能。常用的权值更新公式为：

(5)

式中，k表示目前的迭代次数，kmax则为最大次数；wmax和wmin代表最大和最小权重，一般wmax=0.9,wmin=0.4。改进PSO算法流程图如图2所示。

图2 PSO算法流程图

动态更新权值后，算法的收敛性能和收敛速度都会提高，但是由于种群的限制，该算法仍面临着陷入局部最优的问题，LM算法是目前常用的训练网络的算法，其迭代时间少，收敛速度快，可以很大程度上避免陷入局部最优解。

1.3 LM算法

LM算法结合了梯度下降法和高斯-牛顿法的长处[10]。其迭代公式为：

(6)

式中，uk为第k次迭代时的控制输入序列；uk+1为下一时刻的控制输入序列；μ为比例系数；ek为网络预测值与真实值之间的误差；Ak为雅克比矩阵：

LM算法实现过程：

(1)确定初值x0，令k=0,μ=μ0。设置误差许可值ε和调整系数β。

(2)根据误差指数公式计算网络的误差指数。

(3)计算出雅克比矩阵，并将其代入到迭代公式中求得网络权值和阈值的变化量，得到新的权值和阈值。

(4)若误差指数小于误差许可值，满足设定要求，则直接跳到第六步，否则回到第二步重新计算误差指数。

(5)把两次得到的误差指数相比较，如果k+1次的误差指数小于第k次的误差指数，则输出k=k+1,μ=μ/β，再返回第二步重新计算。反之μ=μ·β,uk+1=uk。

(6)结束。

1.4 PSO-LM算法

LM算法虽然有着收敛快，精度高的特点，但是该算法比较依赖初值的选取。为此，将上述两种算法组合在一起，利用PSO算法收敛性能好的优点迅速寻找最优值，再用得到的值当作LM算法的初值，LM算法的高精度寻优进一步减小了误差[11]。PSO-LM算法的结合既解决了LM算法的初值问题，又很大程度上解决了PSO算法易陷入局部最优的问题。

2 粮仓温度预测模型

2.1 组合预测模型建立

以粮仓温度监测系统为仿真算例，搭建RBF神经网络，并用PSO-LM算法进行优化，采用改进的RBF网络对粮仓温度进行预测，图3所示为粮仓温度预测过程。

图3 PSO-LM-RBF神经网络温度预测流程

2.2 模型参数

针对构建的RBF神经网络采用PSO-LM算法优化网络参数。PSO算法的种群规模设置为30，学习因子c1=c2=2,w采用式(5)动态更新，r1=0.5,r2=0.6，由于迭代次数的选择会影响训练时间，因此在用模型预测粮仓温度前先预设最大迭代次数为100，图4为进行训练后得到的适应度曲线。由图4可以看出，当迭代到30次时，改进算法的适应度曲线已经基本平稳，故最大迭代次数定为30次。LM算法误差许可值设为10-6,阻尼因子μ0=0.001,调整系数β=10。