基于GSA-BP神经网络的室内环境热舒适度预测

2021-11-05王晓辉邱映杨亚龙

上海节能 2021年10期

王晓辉邱映杨亚龙

1.北京建筑大学电气与信息工程学院

2.安徽建筑大学智能建筑与建筑节能安徽省重点实验室

0 引言

人类对建筑环境舒适度的要求随着经济发展、科学的进步在逐渐提升。在智能家居快速发展的大环境下，单纯以温度调控为目标的空调系统控制已经不能满足人们的需求，以热舒适度为控制目标的空调控制策略不仅能满足人们对温湿度等环境指标的要求，还能达到节能的目的。人们可以根据舒适度值对空调系统进行反向调控，以获得最佳的室内环境。许多学者提出结合智能算法的方法进行舒适度值预测。文献[1]提出基于BP(Error Back-Propagation,BP)神经网络的舒适度预测模型，但该方法容易陷入极小值且比较依赖BP神经网络的初始权值和阈值。文献[2]通过支持向量机（Support Vector Machine，SVM）进行预测，虽然此方法改善了过拟合的现象，但预测结果误差较大。文献[3-4]加入粒子群（Particle Swarm Optimization，PSO）或遗传算法（Genetic Algorithm，GA)结合BP神经网络进行优化，但粒子群算法和遗传算法有着相似的缺点，即算法局部寻优能力较弱。本文采用遗传模拟退火（Genetic Simulated Annealing，GSA）算法优化BP神经网络对室内热舒适度值进行预测，模拟退火（Simulated Annealing，SA）算法可增强遗传算法的局部寻优能力，提高神经网络的预测精度。

1 室内环境热舒适度指标

评价室内环境舒适度最常用的指标是预测平均投票数（Predicted Mean Vote，PMV）。PMV是建立在人体热平衡基础上较全面的热舒适指标，该指标代表同一状态下大多数人对环境的平均反应，在室内环境评价中具有普适性。1984年国际标准化组织在丹麦学者P.O.Fanger的研究成果基础上提出PMV指标[5-6]，其计算公式为：

式中，M为人体的新陈代谢量，W/m2；W为人体对外所做的机械功率，W；Pa为环境空气中水蒸气分压力，Pa，是相对湿度φ的函数；ta为人体周围的空气温度，℃；tr为房间的平均辐射温度，℃；tcl为衣服外表面温度，℃；hc为表面热传系数，W/（m2·K），是空气相对流速Va的函数；fcl为穿衣人体表面与裸体人体表面积之比，是衣服热阻Icl的函数。

分析式（1）可发现，影响人体热舒适度的因素共有6个，其中2个主观因素为：M（人体新陈代谢量）和Icl（衣服热阻），4个客观因素分别为：ta（温度）、Va（风速）、φ（相对湿度）以及tr（平均辐射温度）。

我国《民用建筑供暖通风与空气调节设计规范》（GB50736-2012）规定了PMV指标的宜值为[7]。本文根据此规范和《夏热冬冷地区居住建筑节能设计标准》（JGJ75-2012）[8]设定了影响PMV值的主观因素条件。通常情况下，人体新陈代谢量和衣服热阻可以用经验值表示。人放松站立或坐着时的新陈代谢量为M=1.2 Met（1 Met=58.15 W/m2）；夏天衣服热阻为Icl=0.5，冬天Icl=0.9。

2 基于GSA-BP神经网络的PMV预测仿真

2.1 BP神经网络预测PMV

BP神经网络模型对复杂非线性函数具有良好的预测能力和学习能力，其算法由两部分组成，一部分是信号的正向传播，另一部分是误差的反向传播。由于在计算PMV值时，存在复杂的耦合性以及迭代计算，所以利用BP神经网络模型来构建PMV值的预测模型。典型的BP神经网络是包括输入层、隐含层、输出层的多层结构[9]。为方便计算，在影响PMV的各个因素中，通常取tr（平均辐射温度）值近似等于ta（温度）值。考虑空调系统可调控的环境参数有限，则将影响PMV指标的客观因素进一步总结为ta（温度）、Va（风速）以及φ（相对湿度）。本文在构建PMV预测模型时，将这3个因素作为BP神经网络的输入，PMV值作为输出。隐含层节点数量符合2n+1规律（n为输入节点的个数）[10]，一共7个。所以该BP神经网络的拓扑为3-7-1结构，如图1。BP神经网络参数设置见表1。

图1 PMV预测模型结构示意图

表1 BP神经网络训练参数

本文的实验数据来源于实验室传感器所采集的温湿度数据，节选其中3月份的541组数据进行实验，选取其中500组作为训练样本，剩下的41组作为测试样本。各参数取值如表2、表3所示。

表2 PMV各参数取值

表3 部分实验数据节选

由于不同的气候变化以及传感器自身原因可能会产生不稳定的数据，本文首先采用数据归一化的方法，将输入的温湿度及风速数据映射到0～1的范围进行预处理。

式中，xmin为样本数据的最小值，xmax为样本数据的最大值。

将输入的数据进行预处理以后，基于BP神经网络模型进行预测，预测结果如图2所示。

图2 BP神经网络预测PMV值结果

图2中实线是实际PMV值，虚线是由BP神经网络预测的PMV值，由图可知，在41组样本数据中，BP神经网络预测结果与实际结果偏离值较大，最大误差为0.244 7，预测精度较差。

2.2 GSA算法优化BP神经网络

传统的BP神经网络虽然过程简单，但是利用误差反向传播的算法有一定的局限性，在实际应用过程中存在收敛速度慢、容易使结果陷入局部极值等问题[11-12]，预测的结果往往难以满足人们在工程实践中对精度的要求。所以本文采用遗传模拟退火算法优化BP神经网络的初始权值和阈值，以提高其性能。

遗传算法有较强的全局优化能力，不依赖于初始条件，适合求解复杂的优化问题，但是其局部寻优能力较差[13]。模拟退火算法能够以一定的概率跳出局部最优解，并重新寻找全局最优解，有较强的局部寻优能力[14]。本文将遗传算法与模拟退火算法两者结合，在利用基本遗传算法的编码和优点的基础上，引入模拟退火算法的局部寻优搜索过程，找出了每个个体所对应的局部最优解，并求出训练样本中PMV值的最小预测误差，以提高寻找BP神经网络最优权值和阈值的能力。

本文利用遗传模拟退火算法优化BP神经网络的权值和阈值，构建了新的PMV值预测模型，主要分为BP神经网络部分和遗传模拟退火算法部分，其流程如图3，具体步骤为[15-16]：

图3 遗传模拟退火算法流程图

1）种群初始化：采用实数编码的方式优化BP神经网络的权值，染色体的长度Length=S1×R+S2×R+S1+S2，其中S1为神经网络输入节点数，S2为输出节点数，R为隐含层节点数。根据3-7-1的神经网络结构，本文的染色体长度为36，设置种群大小为40，在[-3,3]范围内以随机方式产生初始种群。

2）适应度函数：利用BP神经网络训练得到的PMV值误差建立适应度函数，求解适应度值。

其中yout(x)为PMV值的预测输出，y(x)为PMV值的期望输出。

3）选择操作：用二元锦标赛法进行选择，从种群中随机选择两个个体，计算每个个体的适应度值，选择适应度最好的个体进入下一代种群。

4）交叉操作：采用实数交叉法，第k个染色体xk和第l个染色体xl在j位按式（4）进行交叉操作。

其中r是[0,1]间的随机数。

5）变异操作：采用非均匀变异算子按式（5）对基因进行变异。

其中xi′为基因xi变异后的基因，G是当前进化代数，Gmax是总迭代数，r1是[0,1]间的随机数，ai和bi为变异基因取值范围的最小值和最大值。

6）退火算子：产生新的个体，其适应度值为f(x)′。新个体取代原个体的概率P按式（6）计算。

在算法的计算过程中，首先利用实数编码方式产生初始种群，并利用BP神经网络预测PMV值误差构建适应度函数，经过选择、交叉、变异操作产生新的种群，然后通过退火操作将前一代适应度值较好的个体保留下来，较差的个体按照一定的概率保留，从而产生新一代种群，依次循环降温直到系统趋于平稳，得到预测误差最小的个体，即最优解。将最优解赋值于BP神经网络的权值和阈值，得到误差更小的PMV预测模型，从而提高预测精度。

3 PMV预测结果分析

利用同样的实验数据并加入GSA算法重新对BP神经网络进行训练，表4中对GSA算法的参数进行了设置。

表4 GSA算法参数设置

基于GSA-BP神经网络模型训练过程如图4。图5是GSA-BP神经网络训练回归模型图。由图4可知，GSA-BP神经网络模型在训练5次以后达到精度要求，并停止训练。在图5训练回归模型中，四条线分别是训练数据、验证样本数据、测试数据和总体数据的回归曲线。图中R为回归系数。当R的值越接近1，表示训练的模型越好、精确度越高。由图5的第四个小图中可知R＝0.999 99，无限接近1，回归效果好，说明基于GSA-BP神经网络的预测模型性能较好。

图4 GSA-BP神经网络训练过程

图5 GSA-BP神经网络训练回归模型

预测结果与期望输出对比如图6所示。由图可知，GSA-BP神经网络预测结果与期望值误差小，拟合程度高。

图6 GSA-BP神经网络预测PMV值结果

使用相同的训练样本以及测试样本，对三种预测PMV指标的方法：1)基于传统BP神经网络算法，2)基于GA-BP神经网络算法，3）基于GSA-BP神经网络算法，进行纵向比较，分别训练并测试。同时，为评价GSA-BP算法的预测效果，用预测结果的平均误差以及均方根误差作为衡量预测效果好坏的标准。实验结果如下：

图7是分别用三种神经网络方法进行预测的结果的对比，从图中可知三种方法的预测值与期望值的变化趋势基本一致，BP神经网络预测结果偏离值大于另外两种算法，为进一步判定GA-BP神经网络预测模型与GSA-BP神经网络预测模型的性能，图8给出了两种算法的迭代过程。

图7 三种神经网络方法预测输出与期望输出

图8 GA-BP神经网络与GSA-BP神经网络迭代过程

图8是遗传算法和遗传模拟算法的迭代寻优过程，虚线是基于GA-BP神经网络的适应度变化曲线，实线是基于GSA-BP神经网络的适应度变化曲线，横坐标是种群的迭代次数，从图中可以看出，随着迭代次数的增加，两种神经网络算法适应度值不断变小，即PMV值的训练误差不断减小。GA-BP神经网络在迭代约50次以后适应度值停留在2.080 2。而GSA-BP神经网络适应度值在迭代31次以后达到0.598 3。这是由于GA算法的局部搜索能力较弱，陷入了极值。而GSA算法增强了局部搜索能力，跳出局部极值寻找到下一个最优解，使得GSA最后的适应度值远小于GA算法的适应度值。遗传算法理论上是可以最终收敛到最优解的，但是无法确定其迭代的次数。在相同的迭代次数下，GSA算法比GA算法有着更小的训练误差。

图9是三种方法预测结果与实际PMV值的误差比较图像。由图可知，在实验的41组数据中，基于BP神经网络的预测方法误差最大，基于GSA-BP神经网络预测的误差值均小于另外两种方法的预测误差值，且相对稳定。

图9 三种神经网络预测方法误差比较

表5是三种神经网络方法的综合比较。由结果比较可知，GSA-BP神经网络比BP神经网络和GA-BP神经网络在平均误差上分别降低了95.4%和86.6%；在均方根误差上分别降低了75.5%和62.1%；并且GSA-BP神经网络算法的最大误差与最小误差均低于其余两种神经网络预测方法。综上所述，基于GSA-BP神经网络预测PMV值的方法输出曲线拟合度更好，预测误差小，预测精度更好。