舞台装置结构设计方法及力学分析探究——以《基督山伯爵》舞台装置结构设计为例

常建军

（国家大剧院，北京 100031）

Research on the Structure Design Method and Mechanical Analysis of Stage Set-Taking the Structural Design of Stage Set of as an ExampleThe Count of Monte Cristo

CHANG Jian-jun

(National Center for the Performing Arts,Beijing 100031,China)

【Abstract】This article introduces the present situation of the development of stage set at home and abroad,and in view of the lack of the feasibility study of stage set and the diversified requirements of the development of stage set at home,and combining theoretical knowledge with the summary of practical projects,expounds the structural design method and mechanical calculation content of stage set,and takes the actual repertoire ofThe Count of Monte Cristoas an example to express the specific structural design process,which provides reference to the industryis.

【Key Words】stage set;stage design effect;structural design;limit state;mechanical calculation;standardization

1 前言

舞台装置作为演出表演艺术形式的重要组成部分，为舞台美术提供足够的物质条件和技术支持。舞台装置最早于公元前6世纪出现在欧洲剧场，结构表现形式单一。文艺复兴之后，科技的发展极大地推动了舞台行业发展，舞台装置设计成为一门专业。为满足舞台空间和时间综合表现，不仅要把控审美特征，更要注重科学技术的设计。现阶段，国外舞台装置的设计制作工艺水平较高，在专业性和规范性方面，有很多值得借鉴之处，国外舞台装置如图1所示。中国舞台艺术将西方戏剧表现形式和中国传统文化中戏曲元素统一结合，起步较晚，基础工艺、材料和设计理念相对滞后，国内尚无专业标准和规范，属于非标形式。

目前，由于我国大多数舞台工作人员毕业于艺术院校艺术专业，在纷繁复杂的舞台创作中，工作以把握大致外部尺寸和整体效果为主，缺乏对舞台装置技术分析和使用过程的可行性研究，技术层面存在的问题和不利因素很容易被忽视，导致在舞台装拆台和演出中存在较多的安全隐患。另一方面，舞美行业被现代化科学技术所武装，歌剧、话剧、传统戏剧、音乐剧、舞剧、演唱会等演出形式丰富，舞台装置结构的多样性提升了舞台演出的表现力；同时，舞台布局调整和舞美设计对舞台装置结构要求越来越高，剧目设计生产制作中，装置结构存在结构异型、样式复杂多变、跨度大、水平或者竖向不均匀等问题。国家大剧院自制剧目异形楼梯装置图如图2所示。

图2 歌剧《罗密欧与朱丽叶》异型环形楼梯装置剧照

因此，在保障技术安全合理的基础上，逐步实现专业化、规范化、精细化以及融合创新集成，才能将艺术与技术更好的结合，也有利于推动整个舞台行业的良性发展。针对剧场和舞台环境下舞美设计特点，笔者结合实际项目中存在的问题，对舞台装置结构设计中诸多细节及力学分析要点进行思考和总结。

2 舞台装置结构设计特点

舞台装置在特定的有限空间里表达，因功能和使用环境的不同，与一般建筑物和构筑物相比，舞台对装置结构的要求有其特殊性。方案设计阶段分析方案可行性，既要结合剧场现有技术条件，又要根据实际舞台呈现效果对装置结构整体把握；加工制作阶段，要考虑结构与效果肌理衔接、安装运输灵活性；装拆台演出期间，保证舞台装置运行流畅、保障剧场和演职人员安全。

由于建筑和机械结构设计已有完备的规范和标准，建筑和机械技术在舞台装置中被广泛应用，但设计中没有统一的思路，参数和指标混用，舞台装置结构设计或冗余、或不足，存在很多问题。因此，需要制定一套完整的舞台装置结构设计规范，弥补舞台技术工作的不足，为舞台技术工作提供参考和依据。

3 舞台装置结构设计方法

3.1 基本规定

舞台装置的结构设计是以室内及室外舞台搭建结构为研究对象的结构可靠性设计，保证结构在运输、装配和演出使用过程中，达到强度、刚度和稳定性条件，包括对拟建结构的力学分析研究和对既有结构的安全评定，为满足舞台美术整体效果和实现装置功能提供必要技术支持，以安全可靠、质量保证、效果实现、经济合理、技术先进为目标。舞台装置结构设计包含三个阶段：

（1）前期方案阶段，涉及材料选择、结构方案选型、零件拆分和装配原则；

（2）中期计算分析阶段，构件布置和截面选取、材料定型、荷载种类大小和布置方式、边界约束形式、荷载组合和效应计算、结构极限状态分析；

（3）后期构造设计阶段，构件和零件连接、节点构造措施、制作拆分安装和防火防腐处理要求。

3.2 结构分析及参数

舞台装置结构使用年限受安装位置和使用频次影响，室外大型游乐场和演出频次较多的剧目，按照25年设计使用年限；小型游乐场和较少频次演出剧目的结构构件易于替换，按照10年设计使用年限；临时性演出和极少频次演出剧目，按照5年设计使用年限。根据舞台装置设计使用年限的具体要求，结合《木结构设计标准》《钢结构设计标准》，以及实际舞台装置结构积累的经验，对其采取相对应的安全等级，以满足计算和构造的合理设计。评定设计使用年限为25年的装置结构，其安全等级采用一级，结构重要性系数为1.0；评定设计使用年限为10年的装置结构，其安全等级采用二级，结构重要性系数为0.95；评定设计使用年限为5年的装置结构，其安全等级采用三级，结构重要性系数为0.9。结构中次要受力构件或不直接承受荷载构件，可降低安全等级。

舞台装置结构体系水平和竖向传力途径直接，强度、刚度、整体和局部稳定性满足要求，结构约束边界条件冗余，避免采用无破坏预兆的结构体系，与主体结构连接的表面肌理形象宜采用轻质材料。依据实现的效果功能、优化的自重和经济情况，采用不同结构体系，有框架、支撑框架、空腹桁架和实腹桁架类型。舞台结构形式复杂多样，有平台、塔楼、桥跨、悬臂、台阶、车台和吊装升降结构。

舞台装置结构的计算模型节点和边界约束复杂，很难与实际完全相符，一般框架连接采用刚接，桁架连接采用铰接形式，也可采用刚度折减方式介于两者之间。通常情况下，舞台装置结构与地面无连接或只有轻微拉结，支座的边界约束条件采用只受压、不受拉形式。依据不同使用功能，舞台装置建立多种荷载工况，荷载工况下对多种荷载进行组合，承受荷载分为两类：

（1）永久荷载，又称恒荷载，包括主要受力结构的构件自重，由木材、钢材和铝材等受力材料构成，通过附加结构竖直向下自重加速度g来施加；表面附着肌理重量，由苯板、玻璃钢、木板、有机合成材料等装饰材料构成，通过面荷载导荷到结构或者均匀折算为节点荷载方式施加，常用材料特性如表1所示。

表1 常用材料特性

（2）可变荷载，又称活荷载，包括面板上部道具和演员引起的荷载，根据实际道具体量和演员数量综合判定，通常取值范围1 kN/m2～2 kN/m2；安装和检修阶段造成的施工阶段荷载，根据实际需要的安装工人数量确定；室外舞台或游乐场装置结构与地面没有有效连接，风荷载对结构影响不能忽视，具体根据当地天气情况和场地因素确定；由于舞台装置水平移动和垂直升降切换布景，由惯性力产生的附加加速度荷载，通过附加竖向和水平折算加速度或放大自重方式施加；活荷载还应该考虑实际使用中产生的不利布置。

舞台装置结构设计运用分项系数表达式方法，分别对装置结构的两种极限状态进行计算和分析，其一是承载能力极限状态设计，其表达式和取值参阅GB 50068-2018：8.2，包括结构和连接的强度、结构和构件稳定性、结构整体倾覆，荷载效应组合方式按照基本组合；其二是正常使用极限状态设计，其表达式和取值参阅GB 50068-2018：8.3，包括装置结构构件的刚度和变形、影响舒适度的结构自振周期和竖向振动加速度，荷载效应组合方式按照标准组合。升降结构考虑加速度影响，对吊装构件应乘以1.05-1.1的动力系数。

对结构构件竖向变形和舒适度规定，悬挂起重设备桁架和梁允许挠度限值为L/400，主体结构允许挠度限值为L/250，次梁和板允许挠度限值为L/150。结构竖向自振频率不应低于3 Hz，竖向加速度峰值不得超过和0.5 m/s2。对结构构件水平变形和舒适度规定，风荷载和水平惯性力作用下，水平位移限值h/250，横向和扭动自振频率不得低于2.5 Hz。为避免装置构件由失稳引起破坏，各种结构中构件需满足长细比限值，如表2所示。

表2 构件允许长细比

舞台装置结构静力分析采用一阶线弹性分析，依靠材料力学和结构力学知识，求解构件和结构的内力和位移。动力分析采用附加加速度和分项系数方式，运用模态分析得到结构自振周期。通过计算机软件，运用有限元分析方法，能更快了解装置结构力学特性，对结构方案进行比较优化设计，常用力学分析软件有SAP2000、MIDAS、ABAQUS等。

3.3 吊具钢丝绳及安装

钢丝绳技术条件，包括公称直径、绳类别、表面状态、钢丝绳级别、参考重量和破断拉力。钢丝绳类型有单层钢丝绳、异型股钢丝绳、阻旋转钢丝绳、单股钢丝绳等。舞台装置吊装中，常用单股钢丝绳参数可以按照GB/T 20118-2017中表A.29选用。钢丝绳为防止磨损和腐蚀，一种方法是采用镀锌、铝、尼龙或塑料在钢丝绳外面，镀层级别有B级、AB级和A级，对钢丝绳起到保护作用；另一种方法是采用内层纤维浸油、外层润滑油脂方式，对防锈起到很大作用。钢丝绳使用过程中，滑轮的直径和相对位置影响其使用寿命，滑轮组和卷扬机滚筒的最大直径与钢丝绳的直径比值应大于40，尽可能将钢丝绳的弯曲半径调大，减少钢丝绳与滑轮接触面积，严禁钢丝绳反向扭转和缠绕，以缓解钢丝绳在使用过程中产生的应力损失。

钢丝绳夹扣的安装和布置方式如图3所示，绳夹的具体布置数量按照GB/T 5976-2006中A.2的要求。夹扣的螺丝拧紧至弯回钢丝绳被压扁1/3为宜，为保险起见，可以在钢丝绳末端设置安全弯，通过观察安全弯滑移情况，判断钢丝绳使用是否安全。钢丝绳的夹扣安装顺序如图4所示，参阅《劇場懸吊手冊》。

图3 钢丝绳夹扣安装距离

图4 钢丝绳安装顺序及最大强度使用方法

3.4 车台脚轮及安装

为满足演出场景变换和迁移，舞台装置下部会安装脚轮，根据演出使用环境、舞台面接触材料、舞台面载荷能力、舞台装置结构形式和表面肌理类型，选择不同性能的脚轮，舞台常用定向轮（单/双向刹）、万向轮（单/双向刹）和多自由度三角万向轮等形式。脚轮按照安装方式，分为平板型、螺杆型、插销型和孔顶型；按照材料不同，主要分为热塑聚氨酯、聚丙烯、尼龙、热塑橡胶、聚氯乙烯。脚轮规格如表3所示，重型可采用轻型和中型组合三角形式替换，参阅CB/T 14687-2011。为配合脚轮使用，还有脚轮升降器和地刹器。

表3 脚轮规格

3.5 制作和维护

构件避免刻伤，切割部位应该整齐准确、构件上面的铁锈和灰尘清除干净，焊接后清除毛刺，保证焊接区光滑。连接钻孔保证无毛刺、损伤、凹凸不平痕迹。包装时，保证涂层完好。构件在运输、堆放、安装中，不变形、不损坏、不丢失。安装过程中，保证节点对正、中心线对齐、搭接对接定位准确。对构件进行防锈、防腐和防火涂层处理。舞台装置结构防腐和防火处理，能有效增加耐久性，对结构的维护和检修至关重要。对于存储期间木结构装置，应采取有效的防水、防潮措施，保证能在多次拆装台中正常工作。室外放置时，避免直接与土壤接触和日光暴晒。

4 舞台装置力学计算

4.1 构件力学分析

构件力学计算如表4所示。

表4 构件力学计算

4.2 变形和舒适度力学分析

4.2.1 挠度

常见荷载和边界条件下，构件最大挠度值计算公式如表5所示，摘自《建筑结构静力计算手册》（第二版），中国建筑工业出版社。

表5 构件最大挠度值

4.2.2 竖向加速度

利用有限元分析软件模态计算模块，得到结构自振频率，当频率满足相关规定要求，可不进行竖向加速度分析。

结构面板加速计算式中，ap/g为估算峰值加速度；P0为人员行走恒定力，一般取值为0.42 kN；f0为固有频率，通过模态分析求解；β为模态阻尼比，通常取值范围为0.01～0.02；W为面板有效质量。

4.3 构件和零件连接力学分析

构件和零件连接力学计算如表6所示。

表6 构件和零件连接力学计算

4.4 整体力学分析

4.4.1 结构抗倾覆稳定性验算

舞台装置在使用中，由于演员水平移动或者切换装置过程中产生水平惯性力作用，装置有倾覆的危险，需验算结构整体抗倾覆能力。

式中，Mr为抗倾覆力矩；Mo为倾覆力矩；G为恒载作用下等效重力；a为等效重力作用点与倾覆点之间垂直距离；F为所产生水平惯性力大小；b为水平惯性力与倾覆点之间的垂直距离。

4.4.2 结构抗滑移稳定性验算

舞台装置在使用中，由于演员水平移动或者外恒载产生水平惯性力作用，装置有滑移的危险，需验算结构整体抗滑移能力。

式中，Fr为抗滑移力；Fm为滑移力；G为恒载作用下等效重力；F为所产生水平惯性力大小；α为结构底面与舞台面夹角；μ为结构底面与舞台面摩擦系数。

4.5 吊装钢丝绳力学计算

吊装钢丝绳参数确定通常采用安全系数法，吊装重量采用荷载标准值。考虑装置不均匀受力，当吊点数量大于3个时，应按3个进行计算，钢丝绳与水平夹角α应大于30°。实际安装中，与U型吊环、柔性或扁平吊带、收紧器及索具等标准载荷件配套使用。

式中，P为吊装重量；K为安全系数，参阅《机电工程》索吊具及牵引装置选用原则，如表7所示；K1为动力系数；n为吊点数量；α为钢丝绳与水平夹角；φ为钢丝绳捻制折减系数；Sb为钢丝绳最小破断拉力。

表7 钢丝绳使用安全系数

4.6 车台脚轮力学计算

舞台装置脚轮的数量和位置，由舞台装置下部车台结构形式、舞台演出实现功能、上部荷载类型大小及确保装拆台每个装置结构单元移动等因素决定。计算承载重量以正常使用极限状态下标准组合为依据，为保证车台受力稳定，每个单独车台最多计算3个支座反力，依据计算所得的单个脚轮承载重量选取合适脚轮。

式中，T为单轮或脚轮所需承载重量；E为舞台装置结构自重；Z为恒载和活载总重量；M为所用单轮或脚轮数量；N为安全系数（1.3～1.5）。

5 话剧《基督山伯爵》舞台装置结构设计与力学分析

话剧《基督山伯爵》演出中，舞台装置盒子多次使用且存在安全隐患，为满足舞美效果要求，对结构设计和制作水平要求较高，需要重点研究。根据舞美设计要求，该装置在演出中的两种使用方式如图5和图6所示。该装置尺寸和体量较大，整体重量如果依靠剧场吊杆完成升降和翻转，会超过剧场吊杆载荷能力，造成吊杆偏心受力，故改用安装电动卷扬机完成要求。

图5 话剧《基督山伯爵》一幕舞台效果

图6 话剧《基督山伯爵》二幕舞台效果

演出中，活荷载较小，对结构强度要求不高。同时，为减小吊装钢丝绳直径和卷扬机造价，该结构的材料采用铝合金，结构形式为桁架梁柱体系，零件拆分避开受力较大的截面，且满足储运要求。构件布置考虑与上部形象尺寸衔接、板面受力最小尺寸以及杆件传力途径。截面选取和材料定型依据荷载种类和布置，满足极限状态设计要求，具体设计内容如表8所示。

表8 计算分析过程

6 结语

面对层出不穷的演出形式和舞台新技术的引进，舞台技术工作者不仅要在实际项目中磨炼和积累经验，更要加强理论学习，不断完善知识体系。本文针对舞台装置结构特性，结合既有力学分析理论研究成果，对舞台装置的结构设计与力学研究制定技术分析方法，确保力学分析准确、结构安全可靠、制作安装便捷、运输储运经济。完善舞台技术工作流程和要点，能够逐步推动舞台装置技术规范化、专业化、系统化发展，同时为业内人士提供理论和技术支持。