400 km/h高速铁路平竖重合地段线路方案动力学评估

2021-11-04林晓龙余浩伟

高速铁路技术 2021年5期

谢毅时瑾林晓龙余浩伟

(1.中铁二院工程集团有限责任公司，成都 610031;2.北京交通大学，北京100044)

随着高速列车运营速度的不断提高，线路线形对乘坐舒适性和行车安全性的影响更为显著，更高速度下的线路线形设计也更为复杂。因此，高速铁路线路方案行车动力性能评价研究具有重要的应用价值和理论意义[1]。

国内外学者针对更高速度下的线路动力学和线路参数进行了大量的试验和理论研究，翟婉明[2]等提出了机车车辆与线路最佳匹配设计理论；Kardas[3]针对乘车平稳性及安全性，研究了铁路车辆乘坐舒适性指标；龙许友[4]等从乘坐舒适性角度对高速铁路线形进行动力学评估；梁晨[5]等依据车线动力学原理，对400 km/h、380 km/h速度的曲线进行计算，提出最小曲线半径的合理取值；刘磊[6]通过对曲线半径及超高参数的关系进行分析计算，提出了400 km/h高速铁路超高的建议值；时瑾[7]对现行高速铁路350 km/h线路技术条件下运营400 km/h高速列车的适应性进行了研究；Kufver[8]对铁路曲线上关键线路长度参数与乘坐舒适度的关系做了详细研究。值得指出的是，现行研究中，动力学评价指标还不能全面反映线形引起的舒适性贡献程度，缺乏对400 km/h高速铁路线路设计问题的专题研究。

本文以我国新建沪渝蓉高速铁路重庆至成都段某平竖重合区段线路方案为研究背景，建立中国标准动车组车—线动力学模型，综合运用车体振动和行车安全性指标统计频数、曲线舒适性指标(PCT)等对线路方案进行动力学评估，为更高速度下的高速铁路线路设计工作提供参考。

1 平竖重合地段参数计算方法

TB 10621-2014《高速铁路设计规范》[9]对我国高速铁路超高舒适度标准进行了规定，如表1所示。

表1 中国高速铁路舒适度标准表(mm)

根据行驶动力学原理，当需要竖曲线与圆曲线重叠设置时，列车通过凸形竖曲线会产生微量的当量欠超高(Δhqe)，影响到欠超高水平。在我国“八五”科技攻关成果中，平竖重合地段上的合成超高为[10]：

(1)

式中：hc——合成超高(mm)；

hjh——平曲线均衡超高(mm)；

H——在弹簧作用下车体的重心高度(m)；

S——左右轮轨接触点间距(一般取1.5 m)；

Rsh——竖曲线半径(m)。

通过计算分析，竖曲线半径取 20 000～30 000 m对当量欠超高影响不大，平面半径变化对当量欠超高值影响较大。合成后欠超高及设计超高与合成欠超高之和(如表2所示)与超高参数标准表1进行对比，根据[hq]/[h+hq]按照一般不大于60/220 mm、困难不大于80/250 mm的要求，建议设计速度400 km/h高速铁路在平曲线与竖曲线重叠设置时，最小曲线半径一般条件下不宜小于 9 500 m，困难条件下不应小于 8 000 m。

表2 合成后的欠超高及设计超高与合成欠超高之和计算表

2 线路方案动力学评估方法

2.1 车线动力学模型

本文建立了三维车辆与线路动力学模型，如图1所示。选用中国标准动车组参数，车辆模型考虑为多刚体系统，将车体、转向架、轮对结构简化为刚体，车辆各结构通过一、二系悬挂连接，其中一、二系悬挂系统简化为弹簧、阻尼元件。钢轨简化为离散弹性点支承基础上的连续Euler梁，考虑其横向、垂向和扭转振动。采用Hertz线性接触理论求解轮轨法向力，沈志云-Hedrick-Elkins理论求解蠕滑力，结合新型两步数值积分方法[11]求解车辆-轨道耦合动力学方程。关于车辆-轨道耦合模型的详细描述可参见文献[12]。

图1 车辆-轨道耦合模型图

2.2 仿真模型验证

本文建立了中国标准动车组仿真模型，为验证模型的准确性，选取某高速铁路区段实测轨道不平顺及对应的车体响应进行对比分析，轨道高低不平顺可见高低幅值在4 mm左右，如图2所示。

图2 轨道高低不平顺图

仿真计算了动车组以242 km/h速度通过该区段时的车辆动力响应，仿真计算结果与轨检列车实测响应结果的时域对比如图3所示。从图3可以看出，两者的车体响应幅值及变化规律大致相同，垂向振动加速度峰值均在0.4 m/s2左右。仿真与实测结果垂向加速度的频谱特性对比如图4所示。从图4可以看出，在频率3.3 Hz、6.7 Hz和13.4 Hz处有明显主峰，且每个主峰处的频率与幅值对应良好。由此可见，本文所建立的中国标准动车组模型可较为真实可靠地反映实际车辆与线路之间的动态相互作用。

图3 车体垂向振动加速度时域波形对比图

图4 车体垂向振动加速度频域波形对比图

2.3 评价指标

2.3.1 常规评价方法

车辆通过平竖曲线重叠地段的动力学仿真评估需选用合适的评价指标。常规动力学评价指标参考 TB 10621-2014《高速铁路设计规范》、GB 5599-2019《铁道车辆动力学性能评定和试验鉴定规范》等相关规定，常采用车体振动加速度、脱轨系数、轮重减载率、轮轴横向力等作为运行舒适和行车安全的评价指标，具体限值如表3所示。

表3 动力学评价指标及其限值表

2.3.2 曲线舒适度评价方法

为全面反映曲线线形对舒适性的影响，本文采用缓和曲线舒适度方法PCT对乘客舒适度进行对比分析，此方法较为全面地考虑了车辆在稳态时的车体振动响应。PCT针对站姿乘客和坐姿乘客有不同的定义表达式，为更好地反映乘客的舒适度规律，本文只关注站姿乘客PCT，其定义为：

(2)

式(2)中各参数振动量定义如图5所示。车体横向加速度一般取列车进入缓和曲线到出缓和曲线1.6 s时间段内最大绝对值；车体横向冲击取列车进入缓和曲线前1.0 s到列车通过缓和曲线时间段内最大绝对值；侧滚角速度取列车进入缓和曲线到离开缓和曲线时间段内最大绝对值。

图5 PCT中振动量定义图

PCT单位为百分数(%)，该值越大，舒适性越低。式(1)和式(2)适用于驶入缓和曲线及反向缓和曲线，而不适用于驶出缓和曲线。

车辆在曲线地段同时受到离心加速度和重力加速度，受悬挂系统影响，车体并不能完全跟随轨道面，因此存在平行于轨道面的横向加速度和平行于车体低板的横向加速度，如图6所示。

图6 车体与轨道运动关系图

根据PCT原理，平行于车体低板的横向加速度直接影响车厢内部乘客的舒适性，由加速度分解原理，得到站姿乘客PCT的表达式为：

(3)

式中：v——车辆的运行速度(m/s)；

R——曲线半径(m)；

φt——超高角；

θc——车体相对于轨道面的倾斜角(rad)。

3 案例分析

3.1 线路方案概况

新建沪渝蓉高速铁路重庆至成都段位于重庆市和四川省境内。线路引入成都段(DK 262+000～DK 267+200)受规划五环路与成洛简大道互通、重要厂矿拆迁、天然气井、龙泉山隧道等因素控制，采用 8 200 m半径，实设超高175 mm，桥长约4.3 km，同时纵断面设置半径为 30 000 m的竖曲线，为平竖曲线重叠地段，平纵断面设置相对复杂，具体如图7所示。

图7 检算地段平纵断面示意图

线路平纵面设计参数如表4和表5所示，选取其中平竖重合区段进行仿真。

表4 线路平面参数表

表5 线路纵断面参数表

3.2 线路方案动力学评估

3.2.1 时程分析及评估

本文计算了高速列车分别以350 km/h和400 km/h速度通过上述平竖重合区段线路的车辆动力学响应，各项动力学指标峰值评价结果如表6所示，部分动力响应时程曲线如图8所示。

表6 线路方案动力响应峰值表

图8 动力响应时程曲线图

从表6及图8可以看出，行车安全性和舒适性指标远小于控制限值，且当车速由350 km/h增至400 km/h时，各项评价指标峰值均有所增长。其中，轮重减载率峰值在400 km/h时达到0.70，接近安全限值。

3.2.2 频数统计分析

由车体动力时程响应对比可知，车速由350 km/h提高至400 km/h，车体各响应峰值均有所提高，但轨道不平顺减弱了车速对线路方案的影响，故仅从响应峰值的分析中很难对线路方案进行更加全面的评判。因此，本文从频数统计的角度来分析车速提高对车体动力响应的影响。

350 km/h和400 km/h车速下车体动态响应的频数统计分析如图9所示。从图9可以看出，当车速增大时，由于车身对轨道线路的动态响应增强，各参数较大值的频数均明显增大。在舒适性方面，车体横向加速度的频数比例在提速前集中在0～0.1 m /s2范围内，提速后则集中在0.1～0.3 m/s2范围内，提高了8.3%。车体垂直加速度在提速后集中在0.1～0.8 m /s2范围内，比提速前增大了18%。在安全性方面，脱轨系数提速后集中在0.05～0.15范围内，比提速前增加了32%。轮重减载率集中在0.1～0.8范围内，比提速前增加了30%；轮轴横向力集中在5～25 kN范围内，比提速前增加29.3%。

图9 线路方案整体动力学指标统计结果图

3.2.3 曲线PCT评估

从上述平竖重合检算区段线路的时程和统计分析可知，车速由350 km/h增至400 km/h，各个行车性能指标评价结果均有所下降，但仍满足车辆运行的舒适性标准和安全性要求。上述舒适性评价方法并未完全体现线形引起的低频振动量，应进一步采用曲线PCT评价方法来对比350 km/h和400 km/h运行速度下的舒适性。

此线路方案在350 km/h和400 km/h运行速度下的曲线舒适度PCT如图10所示。

图10 线路方案PCT评价图

该图包含了PCT值、车体横向加速度及车体侧滚角速度。从图10中可以看出，350 km/h运行速度下PCT为0.13%，400 km/h运行速度下PCT为1.74%，提升较大，这是因为列车在350 km/h运行速度下，实设超高与均衡超高较为接近，车体横向加速度较小，横向冲击并不明显，因此350 km/h运行速度下的PCT较小；而列车在400 km/h运行速度下，存在较大的欠超高，车体存在未被平衡的加速度，车体横向冲击较为明显，因此400 km/h运行速度下的PCT相对较大，但整体PCT值并不大，说明不舒适的乘客占比依然较小，满足舒适性要求。