用好欧姆定律 精准解决电学实验问题——以2021年贵州省适应性考试第23题为例

黄多智 肖佩瑶

（三穗县民族高级中学，贵州 黔东南 556500）

电学实验问题一直是一个令高中学生头疼的问题，在教学条件落后的高中尤其如此.因为实验设备落后，很多实验不能开足开齐，电学实验往往上成纸上实验.再加上师资薄弱，学生学习习惯、思维习惯偏离实践以及对现象视而不见等原因造成师生动手能力普遍较低，问题解决能力不理想.另一个重要原因是学生不能从物理现象、物理过程中抽象概括本质，不能很好地运用欧姆定律去解决问题.

1 原题及解析

某学生要将一满偏电流为1mA的电流表改装为量程为0～3 V的电压表.

（1）他用多用电表测得该电流表的内阻为300Ω，则要完成改装，应将一阻值R=________Ω的定值电阻与电流表串联.

（2）改装后的电压表需利用一标准电压表对其进行检测，请根据图1所示的检测电路，将图2中实物连线图补充完整.

图1

图2

（3）闭合开关，调节滑动变阻器，当标准电压表示数为3 V时，电流表示数为0.96mA，说明改装后的电压表满偏电压________3 V（选填“＞”或“＜”）.若造成此误差的原因是多用电表测出的电流表内阻300Ω不准，由此可以判断（1）中计算得到的阻值R比需要的阻值________（填“偏大”或“偏小”）.

（4）为解决上述问题，应把串联电阻的阻值R改为________Ω.

解析：（1）根据电表改装的知识，要将电流表改装成电压表，则需串联一个电阻，所需量程等于电流表两端电压与串联电阻两端电压之和.

（2）按照电路图连接实物图一般难度不大，但是学生容易搞错滑动变阻器和开关接线柱的位置.常常把导线连接到滑动变阻器滑片上或者瓷管的支架脚和开关的闸刀上，显然是见得少实操少的缘故.正确连接如图3.

图3

（3）标准电压表的示数为3 V，电流表的示数为0.96mA，根据欧姆定律得这是改装后电表的实际阻值，则实际量程为U=IgR改=3.125 V＞3 V.串联电阻为2700Ω，故电流表的内阻实际为3125-2700Ω=425Ω.根据电表改装原理可知U=IgR串+IgRg，R串=2575Ω＜2700Ω，因此可判断（1）中计算得到的阻值R比需要的阻值偏大.

（4）按照（3）的分析，串联电阻的阻值改为2575Ω即可.

2 试题评析

2.1 从定性到定量，凸显实验探究层次促进思维深度进阶

第（3）问要讨论改装后电压表满偏电压与预期量程3 V的关系，以及讨论（1）中计算得到的阻值R与需要的阻值之间的关系，看似定性问题，实则需要通过定量计算得到准确结果.部分学生对物理的学习常常限于对基本概念的咬文嚼字，忽视了物理学科对运用基本规律、基本方法进行计算的能力要求.本题很好地契合了教育部提出的命题要求：题目立意情境和设问应科学、可信、新颖、灵活，表达方式应合理、有效、准确、简捷.“深度学习蕴含在从单一知识点到多元整合解决问题的过程中；蕴含在从外显学习行为到反思内化为观念的过程中”.[1]

2.2 引导学生基于物理现象、物理过程抽象概括本质的作用明显

《基于学生核心素养的物理学科能力研究》在“物理学科能力表现框架”中指出，学习理解包括概括论证和关联整合.抽象概括即能从事实经验中提取事物或过程的共同本质特征，形成物理概念，建构物理模型和发现物理规律.指向知识获得的推理指能在已有知识基础上通过逻辑推理，获取新知识.[2]该题也很好落实了学生学科能力发展的需求.比如第（3）问，“标准电压表示数为3 V，电流表示数为0.96mA”即为物理现象，其本质是改装电表的电阻偏大，学生必须基于证据分析出现这个现象的原因才能正确解决问题.这要求学生要养成正确的解决物理问题的习惯，要围绕现象和过程收集整理证据，依据事实和规律进行推理和判断，而不是天马行空的胡思乱想.

2.3 体现对物理观念素养的考查

在物理学科素养中，物理观念是其他素养的前提，是学生从物理学视角形成的关于物质、运动与相互作用、能量的基本认识；是物理概念和规律等在头脑中的提炼和升华；是从物理学视角解释自然现象和解决实际问题的基础.电表改装作为电学的基本实验，所涉问题理应不刻意回避对欧姆定律的考查，不追求偏难怪.非要用一些高中阶段没有涉及的次级结论去解答问题的做法不利于引导学生回归物理的本真发展学生学科素养提高学科关键能力.该题每一问题的解决都要求学生结合电路特征运用欧姆定律，包含了丰富的物理观念的思想.

3 试题变式研究

3.1 变式1

（1）闭合开关，调节滑动变阻器，当标准电压表示数为2.36 V时，电流表示数为0.8mA，说明改装后的电压表满偏电压________3V（选填“＞”或“＜”）.若造成此误差的原因是多用电表测出的电流表内阻300Ω不准，由此可以判断（1）中计算得到的阻值R比需要的阻值________（填“偏大”或“偏小”）.

（2）为解决上述问题，应把串联电阻的阻值R改为________Ω.

（2）由（1）可知，为解决上述问题，应把串联电阻的阻值R改为2750Ω.通过简单变更数据然后让学生再次练习起到检验学生学习效果的作用.学生依样画瓢逐渐掌握电表改装及校准的相关知识，解决问题能力得到提升.

3.2 变式2

某学生要将一满偏电流为1mA的电流表改装为量程为0～3mA的电流表.

（1）他用多用电表测得该电流表的内阻为300Ω，则要完成改装，应将一阻值R=________Ω的定值电阻与电流表并联.

（2）改装后的电流表需利用一标准电压表对其进行检测，请根据图4所示的检测电路，将图5中实物连线图补充完整.

图4

图5

（3）闭合开关，调节滑动变阻器，当标准电压表示数为3mA时，电流表示数为0.9mA，说明改装后的电流表满偏电流__3mA（选填“＞”或“＜”）.若造成此误差的原因是多用电表测出的电流表内阻300Ω不准，由此可以判断（1）中计算得到的阻值R比需要的阻值____（填“偏大”或“偏小”）.

（4）为解决上述问题，应把并联电阻的阻值R改为________Ω.

解析：（1）根据电表改装的知识，小量程电流表改装成大量程电流表需要并联一个电阻，，故需并联一个阻值为150Ω的电阻.

（2）实物连接如图6所示.

图6

（4）由（3）可知，为解决上述问题，应把并联电阻的阻值R改为175Ω.

4 案例剖析

例1.如图7所示，已知电源电动势E约为6 V，内阻r=2Ω，电流表内阻rA=30Ω，滑动变阻器最大可调至100Ω，电压表内阻rV=1000Ω，待测电阻Rx约为10Ω.试估算所需电流表的量程.

图7

解析：电流表的选择依据是电路通过最大电流时不至于超过量程而损坏，同时也不要让量程远远大于电路中能够产生的最大电流.根据闭合电路欧姆定律

电流表的量程只需要0～0.3 A即可.

这个问题中，电源内阻远小于电流表内阻和待测电阻故不需纳入估算.电压表电阻虽然1000Ω，但它与待测电阻并联其总阻值小于10Ω故也无需纳入估算，滑动变阻器的电阻在计算电路最大电流时接入电路的阻值为0，故I=0.15A.在尝试解决这样的问题时，不仅要让学生自己动手体验，更要让学生说出自己的想法使思维显化得到有效监控，便于修正.

例2.如图8所示，（a）为电流表的内接法，（b）为电流表的外接法.试对甲、乙电路进行误差分析.

图8

图8（a）：设电流表、电压表的内阻分别为RA、RV，待测电阻的阻值为Rx.由于电流表的分压，电压的测量值大于真实值，则根据相对误差的定义有

对于图8（b），同理可得

若δ内＞δ外，即，待测电阻Rx为小电阻宜采用电流外接法.同理可证内接法.

相比较而言，这样的处理方式更加有利于学生意识到选择内外接法的必然，而且经过这样的环节建构起来的电流表接法的知识远比直接给出结论更加深刻、生动.

5 电学实验教学实践反思

5.1 让学生体验并描述，使学生思维显化

教师应当营造宽松民主的学习环境，创设有利于激发学生生成问题的情境，使学生的思维显化而得到有效的自我监控和他人监控，确保问题得到及时发现和修正.

5.2 电学实验更要注重实际操作

电学实验与力学实验、光学实验不同，其实验过程、实验现象对环境的要求更加苛刻.若不是真实操作，很多的看似必然的现象并不一定会产生，不利于问题的发现及解决.

5.3 回归电学本质，注重知识建构过程

要求学生使用物理结论，一定要通过抽象概括物理现象、物理过程的本质，典型的简约地重复这些结论被发现的过程.“以基本概念、基本规律和基本方法为基础建构起较为完整的力学知识体系、电学知识体系、热学知识体系等，并在此基础上建构起高中物理知识体系.在这样层次分明的知识体系下，知识之间相互融会贯通，通过对比、联想、顿悟等途径产生出一些新的知识，为解决新问题而做准备”.[3]