“物体做曲线运动的条件”实验改进

陈毓华 许啊清 王燕霞

（1.福建省南安市侨光中学，福建 南安 362314；2.福建省南安市教师进修学校，福建 南安 362300；3.福建省南安市龙泉中学，福建 南安 362304）

鲁科版高中《物理》必修2第2章第1节“运动的合成与分解”提供了一个迷你实验“钢珠在磁铁吸引下的运动”，用来演示和说明物体做曲线运动的条件.这个实验在多个教材版本中也有涉及，教材提供的方案是“推动钢球，让钢球在水平桌面上做直线运动，然后在其运动轨迹旁边放一块磁铁，观察其运动轨迹.”[1]这个实验看起来简单，但是操作上却不容易，磁铁摆放位置以及小球运动速度要配合好才能得到比较理想的曲线，否则要么钢球被磁铁吸住，要么小球偏转不明显，而且用手推动小球，可重复性比较差.许多教师都提出了改进意见，比如汤崇和[2]老师利用斜槽来控制小球的速度和运动方向，利用投影机展示小球运动轨迹，取得了比较理想的实验效果，但是还是没有解决根本问题.为此，笔者提出另一种思路，希望对大家有所帮助.

1 实验器材

直径约2 cm的小钢球、J2135型碰撞实验器、自制斜面轨道、红色速干印台、薄塑料板、条形磁铁、圆柱形磁铁、A4纸若干.

2 实验步骤

（1）将碰撞实验器放在水平桌面上，把塑料板垫高，使得磁铁能放置在塑料板的下面，塑料板放置在碰撞实验器的出口处，调整碰撞实验器的高度，使得小球从碰撞实验器水平段与塑料板等高，保证小球能平稳地从碰撞实验器滚入塑料板.保持塑料板水平，把A4纸铺在塑料板上，用夹子固定住，如图1所示.

图1 实验仪器

（2）先不放置磁铁，用红色印泥把小球染红，让小球从碰撞实验器的某一高度释放，小球在纸上留下运动轨迹Ⅰ.

（3）在塑料板底下、小球运动轨迹旁合适位置放置磁铁，让小球再次从同一高度释放，小球在纸上留下新的运动轨迹Ⅱ.

（4）在轨迹Ⅱ弯曲段上选择若干点标记为A、B、C…，把小球放置在所选的轨迹点上，由静止释放，小球在磁铁吸引力的作用下向磁铁磁极方向移动，最终停在S点（小球运动到磁极附近，由于惯性，不会马上停下来，可以做一个“V”字形挡板，放置在磁极附近，阻挡小球的进一步运动，使得小球运动到磁极附近马上停下来，可以得到比较理想的效果）留下痕迹.

（5）在标记点上做出曲线的切线，该切线方向为小球运动到改点时速度方向，分析小球速度方向、受力的方向以及运动轨迹3者之间的位置关系.

3 实验结论

如图2所示，没有放置磁铁时，小球沿轨迹Ⅰ做直线运动；当在运动轨迹附近放置磁铁时，小球在磁力作用下做曲线运动，其轨迹为Ⅱ；图中S为磁极S极所在位置，AS、BS、CS分别为小球在A、B、C3点受到的磁场力方向；做出A、B、C3点切线方向，容易看出，小球运动轨迹向力的方向弯曲.在A点，力与速度夹角小于90°，磁场力做正功，小球做加速运动；在B、C点，力与速度夹角大于90°，磁场力做负功，小球做减速运动.

图2 小球运动轨迹1

把磁铁平行放置在小球运动轨迹旁，可以看到小球发生两次偏转，如图3所示（图中N、S为条形磁铁磁极所在位置）.在N极向下偏，而运动到S极又向上偏了，这个实验更能说明物体做曲线运动的条件.

图3 小球运动轨迹2

4 实验改进

仔细观察图2和图3，其实，小球大部分时间都是做直线运动，轨迹弯曲只是少部分，这是由于条形磁铁磁场分布所决定的.为了得到更好的实验效果，可以使用圆柱形磁铁，如图4所示（本次实验中使用的直径1.5 cm，高为1 cm的钕铁硼强磁铁）.实验前，先把磁铁吸附在水平铁板上，起到固定作用，再在磁铁上方放置塑料板和A4纸，在磁场力作用下，小球静止于S点，此处即为磁场磁极，然后，使小球逐步远离S点，静止释放，直到释放小球时，小球不再移动，得到磁力作用的最大距离（本次实验为4 cm）.以S为圆心、磁力作用最大距离为半径做圆可以确定磁场的作用范围.在此范围内越靠近圆心，磁力越大，方向都是指向圆心.调整轨道出口，使得小球从合适的位置以一定的速度进入磁场作用范围.

图4 装置示意图

从图5可以很容易得出小球在磁场边界外运动轨迹是直线，小球做直线运动，进入磁场边界，在磁场力作用下小球做曲线运动，可以观察到小球进入磁场时先做加速运动再做减速运动.通过实验还可以得出：质量相同的小球，速度越小，其轨迹弯曲得越厉害；选择不同质量的小球，让小球从同一位置释放，可以得到不同的曲线，质量越小，轨迹弯曲得越厉害.这个实验可以用来模拟带电粒子在点电荷电场中运动的情况.

图5 小球运动轨迹3

例题.如图6所示，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两个带相同电量的带电粒子M、N先后从同一位置沿相同方向进入电场，实线Mab、Ncd分别为带电粒子M、N在电场中运动的轨迹，a、b、c、d为轨迹和虚线圆的交点.不计重力，下列说法错误的是

图6

（A）粒子M、N均带正电荷.

（B）粒子M的初速度小于粒子N的初速度.

（C）粒子M的加速度先增大后减小.

（D）粒子N的动能先增大后减小.

解析：这是一道典型例题，但是许多学生对电场感到很陌生，对带电粒子运动分析存在一定的困难，我们可以利用圆柱形磁铁来模拟点电荷电场，用小球模拟带电粒子，通过实验来演示，帮助学生理解题目.由于粒子质量未知，有可能两粒子速度相同，而N的质量比较大，本题选（B）.

5 拓展应用

本实验装置还可以用来探究物体做圆周运动的条件.实验装置如图7所示，把磁铁放置在矿泉水瓶盖的圆心处，吸附在铁板上（事先在铁板上放一张白纸），把斜面轨道放置在矿泉水瓶盖外侧，让小球从斜面上滚下，速度方向刚好与磁场力方向垂直（小球离开轨道后，及时撤去斜面），实验结果如图8所示.

图7 实验装置

图8 小球运动轨迹4

当小球从比较低的地方释放时，小球速度比较小，在磁场力和瓶盖弹力作用下，小球沿瓶盖做圆周运动；逐步提高小球释放高度，当小球速度达到一定值时，磁场力不足于提供小球做圆周运动的向心力时，小球做离心运动，参考轨迹Ⅱ、轨迹Ⅲ；在磁铁上方盖上塑料板，再垫一张白纸，让小球从斜面上滚下，速度较小时可以观察到轨迹Ⅳ，这是因为磁力大于小球做圆周运动所需要的向心力，小球做向心运动，轨迹Ⅳ可以用来定性说明人造卫星在空气阻力作用下降落到地球表面时的运动情况.