基于TMD体系的抗震结构系统的研究与改进措施

刘伟鑫

中国矿业大学

1 引言

TMD体系由于无须对建筑主体结构进行特殊设计和改造，且有着良好的减振效果，已被工程界广泛应用。但在应用中发现传统TMD结构有着很多不足，如增加了结构重量和施工成本；减振效果会受到TMD系统自振频率和主体结构频率的调谐程度的影响；对高层建筑结构抗震效果不明显等。所以研究人员对传统TMD体系进行了改良，以适应不同类型建筑物的抗震需求。本文主要分析了三种典型改良方案，分别为“多重调谐质量阻尼器（MTMD）系统”“AMTMD主动控制策略”和“TMD-NES复合形式的结构调谐减振控制”，它们为结构抗震技术的进步做出了巨大贡献。

2 TMD体系的减振机理

调谐质量阻尼器（TMD）是指在结构中加入一块惯性质量配重，并用弹簧或者阻尼器将配重与主体结构相连接，利用共振原理调整结构的动力特性的一种减振系统。该体系属于被动控制，可以控制主体结构的某一特定振型从而达到隔离地震和消能减震的目的。具体原理为：当质量块受到外激励而发生位移时，振子由于惯性就会产生与之方向相反的相对位移，这种初位移使TMD系统开始发生自振，当自振频率与主体结构的振动频率或者激励频率调谐时，连接主体结构和质量块的弹簧或阻尼器就会对主体结构施加与其振动方向相反的力来抵抗扰动力，消耗能量，使主体结构的振动反应衰弱。

3 传统TMD体系在应用中出现的问题

传统TMD减振体系目前已在多处工程案例中得到实际应用，包括中国台北101大厦、迪拜帆船酒店等。101大厦在主体筒状结构内部安装了一个660吨的金色铁球，通过高强绳索和多组阻尼器与主体结构连接，迪拜帆船酒店在弧形支撑杆内部悬挂了单自由度摆动的大质量铁球，这两个建筑都使用了大质量球体作为TMD体系的振子来达到消能减振的作用，不仅使整体建筑振动幅度减小了40%~60%，还增加了建筑的观赏价值。

但在高层建筑中使用TMD体系的主要目的是控制风振，当遭遇强烈地震时，TMD的减振效果会明显下降，因为传统TMD存在很多无法避免的问题，尤其是超高层建筑当中时，这些问题会更加突出。首先TMD体系要达到理想的振动控制效果，其振子质量与主结构质量比需要达到0.5%~1.0%左右。对于这种大规模超高层建筑而言，振子将成为一个不可忽视的额外荷载。除了101大厦660吨的振子外，上海环球金融中心阻尼器重300吨，上海中心大厦阻尼器更是达到1000吨。显然，将如此重的减振装置设置于高层结构的顶层是非常不利的，不仅会占用很大一部分使用空间，也会造成额外的荷载，从而增加承重构件的成本，除此之外还会增加超高层建筑的重力二阶效应。最重要的是TMD响应频宽有限，当遭遇强烈地震时，激励频带很宽，TMD难于外激励频率调谐，减振效果的稳定性也会明显下降。

4 现代对TMD体系的研究与改进措施

4.1 MTMD系统

MTMD系统是指使用多个调谐质量阻尼器（MultipleTMDs）进行结构质量控制，该方案是将一个大的TMD分成若干子TMD，并将这若干子TMD的自振频率以结构被控模态频率为中心按一定的频带宽度分布，这样扩大了减振系统的响应频率范围，提升了控制效果的稳定性和鲁棒性。实验表明，相较于传统TMD体系，MTMD随着频带宽度的增加，虽结构体系对振动的敏感性会有少许下降，但其适用的激励频带大幅变宽，解决了TMD激励频宽过窄的问题，提升了抗震性能，对震级较大的地震会有更好的表现。

北京交通大学博士刘保东测试了MTMD系统在四种不同强震激励下结构顶点最大位移和最大加速度的响应情况，这四种激励分别取自PacoimaDam波、El-Centro波、天津波、OrionBlud.波的强震记录。四种波的卓越周期各不相同，可以分别代表从硬到软的不同场地条件，实现结果显示相同的MTMD系统对这四种波的减振效果差别很大。天津波的卓越周期接近于结构的基本周期，因此在该地震波激励下结构的响应最大，加入MTMD可以增强原结构系统的鲁棒性；El-Centro波的卓越周期略小，采用MTMD后，由于HTMD的激励频率范围较宽，减振效果有明显增强，但对频率也有一定的适应限度；PacoimaDam波的卓越周期远小于结构的基本周期，所以HTMD的控制效果并不明显；OrionBlud.波属于软场地，它有两个卓越周期，其较大的卓越周期对结构响应的影响较大，采用MTMD对激励频带进行调节，也基本抑制了不利影响。

故MTMD系统可以有效增大原TMD系统的适用频宽，相比于传统TMD在面对激励频宽较大的强震时减振效果得到明显提升，但对建筑场地也有一定的适用条件，需要根据场地类别调整子系统的频率分布以接近最优解。

4.2 AMTMD混合控制系统

AMTMD就是将AMD主动控制系统和MTMD被动控制系统结合而成的混合控制系统，其中AMD是一种主动控制系统，它通过运算器对被控结构的状态做出分析并主动施加反作用力，响应速度快。如图1所示，在MTMD的每一个子系统与结构之间引入一个主动控制装置，可以大大改善每个子系统的控制性能，可以同时弥补MTMD需要占用额外空间和承载力和AMD需要大容量驱动器的弊端。为超高层建筑的抗震设计提供了一个可行度较高的方案。

图1 AMTMD系统力学模型

AMTMD系统的设计关键在于传感器类型和环增益系数ε的选取。地震发生时被控结构会产生位移、速度、加速度上的变化，如果通过结构反馈传感器的加速度来调节AMTMD对结构的反作用力，那么主动力的设置就会造成近零最优平均阻尼比和最优频率变小，原MTMD最优状态被破坏，所以加速度传感器在这里并不适用，应该选择位移和速度传感器。

基于位移传感器时，不同环增益系数的情况下，AMTMD的最优参数和控制有效性随着标准化反馈增益系数τ的变化情况也不一样。对于较小的环增益系数，当τ足够大时，最优平均阻尼比就会趋向于零，那么AMTMD最优频率间隔减小，鲁棒性就会变差。基于速度传感器时，ε也影响着减振效果随τ的变化，当ε较大时，随着τ的增大，AMTMD的最优频率间隔会减小，减振效果变差。

最优参数状态下的AMTMD会提供优于TMD和MTMD的有效性和鲁棒性，但它需要消耗大量外部能源，维护费用也很高，最终减振效果还会受到质量比、子系统的个数等其他参数的影响，并且无法解决线性调谐系统的时间滞后效应。

4.3 TMD-NES复合形式结构调谐减振

非线性能量阱（NonlinearEnergySink,NES）是一种NES系统于TMD系统组成的复合被动调谐减振装置，NES具有非线性刚度的被动调谐减振装置，能够在瞬间与主体结构产生内共振，这种非线性内共振的吸振频带很宽，可以弥补TMD在激励频带宽度上的不足，但其本身的减振能力比不过一个在理想调谐状态下的TMD，因此将NES与TMD组成复合系统可以弥补它们各自的缺陷。

TMD-NES复合结构的作用原理可由图2表示，水平方向的两根弹簧可为振子提供与振动距离呈线性关系的负刚度回复力，相当于一个TMD系统，而振子上下方连接的两根斜向弹簧，由于拉伸方向与振子运动轴线的夹角不断变化，形变量和振子位移距离成非线性几何关系，因此其产生的负刚度回复力也是非线性的，这就是NES系统。

图2 TMD-NES力学模型

有实验使用了脉冲型激励对传统TMD、负刚度NES和TMD-NES三种系统进行了参数优化，并对比观察了它们在七种来自不同地区的地震波中的减振控制效果，结果表示在三种结构都是最优参数状态下，TMD-NES的能量鲁棒性和频率鲁棒性都优于另外两种，并且在主体结构刚度退化50%的失谐情况下，该复合系统仍能保持不错的鲁棒性，减振表现仍优于负刚度NES和TMD。

通过对比三种减振装置在地震荷载下的耗能频率范围，可以发现TMD-NES和NES系统则在频率鲁棒性和能量鲁棒性上表现突出，因为非线性能量既可以与基频外围内的主体结构产生内共振，又可在一定的低频或高频范围内主主体结构产生内共振从而耗能。在原结构刚度条件下，TMD-NES中的非能量阱起到了主要控制作用，TMD为辅助，而在主体结构频率降低时，复合系统中的线性TMD则起到了调谐NES的作用。但目前对TMD-NES复合体系的研究尚未完善，仍存在很多问题，距在实际工程项目中运用还有一定距离。

5 结论

结合这几种研究和其他创新性改进方案来看，现有对传统TMD体系的改进思路主要有复合振动控制、半自动化、改变阻尼类型、增加质量单元可调节性等，都侧重于对传统TMD体系的固有缺陷做出改善。

综上所述，目前对TMD抗震体系的研究以得到了很大突破，该体系在抗震领域的应用愈加成熟。放眼未来国内外仍将持续发展的基建需求，TMD在减振抗震方面的研究还有巨大的拓展空间，且必将向着复合化、自动化、智能化的方向发展。