基于WATVFEMD-SAM的轴承声信号故障诊断*

2021-11-03杜正昱

组合机床与自动化加工技术 2021年10期

杜正昱，马洁

(北京信息科技大学机电工程学院，北京 100192)

0 引言

在滚动轴承的故障特征提取问题中，难点在于如何降低噪声的干扰。针对该问题，文献[1-3]首次提出经验模态分解EMD，该方法能够有效地降低信号的噪声。但EMD存在端点效应以及模态混叠等问题。在EMD的基础上，文献[4]提出集总经验模态分解EEMD，通过在EMD分解过程添加噪声，从而大大降低了模态混叠的影响。随后又提出了完全集合经验模态分解CEEMD[5]。文献[6]提出了变分模态分解VMD。VMD充分考虑了分量的窄带性质，因此滤波频带更加集中，得到的信号分量信噪比更高，然而其依旧存在模态混叠问题。时变滤波经验模态分解TVFEMD是2017年提出的一种分解方法，该方法利用B-样条逼近作为时变滤波器，能有效解决模态混叠问题，提高轴承故障诊断准确性[7]。

对信号进行滤波同样可以达到降噪的目的，通常这种方法需要人工选取参数，具有一定的随机性和较大的技术难度[8]。Antoni首先提出快速谱峭度算法，文献[9]将该方法用于轴承故障诊断中，成功提取出故障特征频率。但该方法在低信噪比以及存在非高斯白噪声的情况下会失效。针对该问题文献[10]提出自相关谱峭度图Autogram作为FK方法的改进。

上述研究主要针对振动信号，而对于不易安装加速传感器的设备，利用声压传感器采集声学信号进行分析处理是一个很好的选择。由于其采用非接触式测量，使得对一些很难或者不能安置加速传感器的设备进行故障诊断成为可能[11]。然而对于声信号轴承故障诊断方法的研究则相对较少，原因在于声信号的信噪比更低，此外其产生的噪声中还会含有脉冲噪声。这些噪声不一定具有周期性，但对信号的峭度值有很大影响。针对上述问题，本文基于声信号提出了一种分解重构及频谱幅度调制相结合的故障诊断方法，即WATVFEMD-SAM。首先通过TVFEMD将信号分解为一系列IMFs，对每个IMF求其峭度值以及相关系数值的乘积，称为相关-峭度指标。对该指标求和平均后对各个IMFs加权，并重构为WATVFEMD信号，将重构信号进行SAM频谱幅度调制。通过选择特定的MO值来识别故障特征频率。

1 信号分解及重构

1.1 时变滤波经验模态分解

时变滤波经验模态分解TVFEMD是在EMD的基础上加以改进的。该方法能够在解决模态混合问题的同时保持模态的时变特性。而基于滤波的方法，其滤波截止频率相对于时间是恒定的，不适用于非平稳信号。文献[12]关于TVFEMD的解释很详细，此处不再赘述。

1.2 信号重构

本文提出了一种新的信号重构方法，具体流程如下：

首先计算各分量的峭度，峭度能够反映一个信号瞬变的程度，该指标能够有效检测出故障冲击特性。其表达式为：

(1)

然后计算各分量与原始信号的相关系数，信号x(n)与信号y(n)的互相关系数ρxy定义为:

(2)

计算各个分量峭度与相关系数的乘积，称为相关-峭度s(i)：

s(i)=k(i)×ρ(i)

(3)

计算平均相关-峭度S(i)，其定义为：

(4)

其中，s(i)代表每个IMF分量的相关-峭度值。

对信号进行加权重构：

(5)

上述方法为加权平均时变滤波经验模态分解，即WATVFEMD。该方法考虑了所有的IMF分量，确保不会丢失有用信息，同时避免了模态混叠问题。

2 频谱幅度调制SAM

频谱幅度调制是Ali Moshrefzadeh在2019年首次提出。首先，计算信号的幅值和相位，然后在保持相位不变的情况下，通过对幅值的大小赋予不同的权值(模数量级(MO))来重构一系列信号，称之为修正信号。然后计算每个修正信号的平方包络谱，并对结果进行归一化，形成三维图[13]。此外，在存在强脉冲噪声的情况下，LSES平方包络信号对数的傅里叶变换可用来抑制噪声。

SAM的数学解释如下:一个均值为零的周期信号x(t)，其傅里叶级数可以写成如下形式：

(6)

式中，D是傅里叶系数、q是信号x的长度。

信号x(t)的希尔伯特变换由一个积分变换给出，公式如下：

(7)

该公式将式(6)中傅里叶级数的每个元素的相位移动了-90°，因此变换后的希尔伯特变换可定义为：

(8)

因此，解析信号的平方包络或范数计算如下:

(9)

且公式可以被重新写成另一种相同的形式：

(10)

改进信号xm可根据原始信号改写为：

(11)

因此其解析信号也可以由下式表示：

(12)

因此，修正信号的平方包络谱计算为：

(13)

其中，fk=wk/2πk=0……q-1。δ定义为：

(14)

3 流程和步骤

针对WATVFEMD及SAM各自的优势，提出了WATVFEMD-SAM的滚动轴承声信号故障特征提取方法，流程图如图1所示。

图1 WATVFEMD-SAM流程图

步骤1：采用TVFEMD对原始信号进行分解，得到一系列IMFs；

步骤2：求取各个模态函数的相关-峭度，并对其进行加权重构；

步骤3：对重构信号进行SAM非线性滤波；

步骤4：选取特定的MO值，对改进信号进行平方包络，提取故障特征频率。

4 仿真研究

运用仿真信号验证方法的有效性，信号表达式为：

(15)

其中，x为仿真信号，x1为冲击信号，模拟滚动轴承内圈故障，其故障冲击频率f0为92.5 Hz。α为阻尼系数，wr为共振频率。x2为低频调制信号，n(t)为噪声信号，其信噪比(SNR)为-5 dB。图2为该信号的时域图以及包络谱图，从包络谱图中无法看出故障特征频率92.5 Hz。

(a) 原始信号时域波形

(b) 原始信号包络谱图2 原始信号及原始信号包络谱

对信号采用TVFEMD进行分解，得到27个IMFs。计算各分量的峭度以及相关系数，如图3所示。

(a) 各分量峭度值

(b) 各分量相关系数图3 各分量峭度值及各分量相关系数

通过对这27个固有模态函数的相关-峭度指标进行计算，求和平均后对信号进行加权重构。然后将重构信号用SAM进行非线性滤波，滤波效果如图4所示。

(a) SAM

(b) MSES图4 滤波效果图

可以看出，在MO=1.5时其一倍频幅值最高且其谐波受噪声干扰最小。其俯视图中可直观看出相关成分的影响(颜色越深归一化幅值越大)。取MO值为1.5，计算其平方包络谱，结果如图5所示。从图中可明显看出故障特征频率92.5 Hz以及其二倍频三倍频等。表明了所提方法能够抑制噪声并调制敏感特征的幅值。

(a) 时域波形

(b) 平方包络谱图5 MO=1.5时域波形及平方包络谱

5 实验验证

为进一步验证WATVFEMD-SAM方法的有效性，本文采用NU1004圆柱滚子轴承外圈故障进行试验，轴承参数如表1所示。搭建了滚动轴承故障实验台来进行试验。如图6所示。试验平台由滚动轴承，直流电机、支撑台架、加载螺栓等部件组成。轴承转速通过电机调节，加载螺栓实现轴承加载。试验转速为820 r/min。

图6 试验装置

表1 NU1004轴承主要参数

理论外圈故障频率可从以下公式得出：

(16)

式中，z为滚动体数目，d为滚动体直径，D为节径，倾斜角α=0。

通过轴承主要参数求得在试验转速为820 r/min时理论故障特征频率为67.51 Hz。时域波形如图7所示。

图7 声信号时域波形

将采集到的声音信号进行TVFEMD分解，得到15个固有模态函数。计算其相关系数以及峭度值如图8所示。

(a) 各分量峭度图

(b) 各分量相关系数图图8 各分量峭度及相关系数

计算相关-峭度指标，对信号进行重构。对重构信号进行SAM非线性滤波。由于信号中含有强脉冲噪声，因此采用对数log-SAM。该方法能使得含有强脉冲噪声的成分“归零”。其分析结果如图9所示。

(a) log-SAM

(b) log-MSES图9 声信号三维

从三维图中可看出故障特征频率对应位置，在俯视图中，颜色最深出的MO值代表了理论故障特征频率位置。选择MO=0.8对其进行平方包络，其结果如图10所示。

(a) 时域波形

(b) 平方包络谱图10 MO=0.8处时域波形及平方包络谱

可以看出轴承转频13.5 Hz，外圈故障特征频率为67.9 Hz以及二倍频135.8 Hz。试验结果与理论值接近，初步验证方法的有效性。对比传统方法例如快速谱峭度FK，其结果如图11所示。

(a) 谱峭度图

(b) 最佳解调频带包络谱图11 谱峭度图及最佳解调频带包络谱

可以看出其在频率等于100处左右有最大峰值，诊断效果并不理想。原因在于其找到的最大峭度值所在的解调频带可能是脉冲噪声的频带而非故障特征频率。分析分量IMF1的峭度值为13.475 6。设备正常运转时峭度值为3左右，出现故障时其峭度值增大，一般最大不超过8。而出现13.475 6属于严重故障或非正常现象，因此该分量可能包含脉冲噪声。对IMF1进行包络分析，结果如图12所示。