基于锋生函数及次级环流的早春寒潮过程分析——以宁夏回族自治区一次突发寒潮灾害性天气为例

胡亮帆， 王金兰， 胡文东

（1.新乡市气象局，河南新乡 453000； 2.成都信息工程大学大气科学学院，成都 610225；3.高原大气与环境四川省重点实验室，成都 610225）

宁夏回族自治区（104°17′～109°39′E，35°14′～39°14′N）地处内蒙古高原与黄土高原的过渡地带，地势北低南高，自北向南降水逐渐增多，处在我国从干旱区向半干旱区和半湿润区的过渡带，属于典型的生态脆弱带和农牧交错区，对降水有着非常敏感的响应，极易受灾害性天气影响.

日平均降温幅度不小于8 ℃，且最低气温低于5 ℃，并伴有降水、大风等，可定义为寒潮［1］. 宁夏地区寒潮大多发生于冬春或秋冬的交替季节（约占寒潮总数的80%以上），其中4月发生的全区性寒潮过程最多（约占寒潮总数的29%），且70%以上的寒潮伴有降水、冻雨、霜冻等天气［2-3］. 春季寒潮型暴雪天气是最严重的灾害性天气之一，常伴有强降温、大风、积雪、道路结冰等，给自然生态、工农业生产、交通运输、社会运行及人民出行安全等带来严重危害，经济损失较大，同时也有助于改善空气质量、提高农田底墒［4］，故完善此类过程的精准预报兼具社会和学术双重意义.

1 锋生理论的分析情况

中纬度地区各类降水系统和云系产生和发展的关键影响因子之一是锋面系统及其垂直环流［5］. 锋生函数作为一个动力和热力的综合物理量，既可诊断锋面强度和时空分布特征，也可定量分析具体的天气变化状况［6］.

国内外专家对锋生函数及其天气学应用已取得较多成果，如Petterssen［7］和Miller［8］将锋生函数定义为位温梯度的个别变化，从运动学观点定量的分析锋生和锋消变化. Petterssen［9］将二维风场泰勒展开，并指出锋生强度与风场的散度、涡度和变形作用密切相关. Sotais 和Camma［10］发现高空急流出口区的间接环流与低空急流是耦合的，并位于冷锋附近. Ninomiya［11-12］对锋生函数各项进行详细了计算和分析，指出变形项和水平辐合项驱动梅雨锋生，且锋面垂直环流与锋生强迫作用有关.

国内，高守亭和陶诗言［13］从波流相互作用的观点指出高空急流加速引起大气低层锋生，同时指出华东冷锋的高低空环流特征. 韩桂荣等［14］指出假相当位温的等值线密集区与变形向量大值区重叠时有利于锋生，且锋生持续强迫出锋面垂直环流，产生强辐合上升，造成暴雨增幅. 杨克明等［15］在对2004年7月黄淮突发特大暴雨的分析中表明，降雨锋的形成与锋生函数的水平运动项关系最大，且强降水区与锋生大值区的对应关系较好. 李娜等［16］指出变形向量可清晰地指示水平变形项的锋生锋消作用. 王伏村等［17］指出散度项和变形项在陇南大暴雨的锋生作用中贡献较大，且切变线、锋生与暴雨的强度-时间变化曲线基本一致. 还有许多学者［18-20］已对准静止锋或梅雨锋的锋面结构、锋生过程进行了详细的讨论，但目前对短时局地锋生过程的研究较少.

上述研究所涉及天气均为暴雨事件，目前利用锋生函数对降雪过程进行分析的学者较少，如Sanders和Bosart［21］利用锋生函数的分析方法得出锋生强迫和对称不稳定是导致华盛顿、波士顿产生大雪的主要原因.池再香等［22］指出，2008年初贵州长期（月余）冰冻灾害天气的主要原因为持续的锋生作用，且冷空气强度与锋生强度一致. 李兆惠等［23］指出，2008年1月底武汉暴雪与华南准静止锋对流层中低层锋区及次级环流有关，降雪天气的出现和停止与总锋生函数的正、负值时刻相对应，且锋生函数各项贡献不同.

锋生函数有多种计算方法［24-26］，主要由4项组成，其中倾斜项的分布不规则且对其他项常有抵消作用，因此很多文献未考虑倾斜项的影响，如池再香等［22］，李兆惠等［23］. 实际上，倾斜项的量级与辐合项、变形项相当，又与垂直运动有关，对锋生和锋面环流发展有重要作用，理应考虑在内.

2 资料及主要研究内容

所用资料为宁夏区域地面加密站逐时观测资料、探空观测资料和欧洲中期数值天气预报中心（ECMWF）ERA-interim 逐6 h再分析资料，垂直分辨率21层，水平分辨率0.125°×0.125°，包含位势高度、风、温度、比湿等要素.

本文选取2016年4月2—3日宁夏早春一次寒潮降雪过程，在影响系统相对较弱、前期环流形势稳定、后期天气系统突变的情况下，针对突发性、局地性与灾害性强、持续时间较短（12 h左右）等特点，利用锋生函数与常规天气分析相结合的方法，对此次天气个例的天气系统演变、冷空气的来源与传播路径、锋生过程及次级环流进行了综合分析，以揭示此次事件的发生和发展机制，以期找出寒潮暴雪天气的时间演变、落区和雨雪相态转换的预报指标，为增强预报能力提供参考依据，进一步提高西北干旱气候下生态脆弱区的气象防灾减灾水平.

3 天气实况分析

2016年4月2日11时—3日09时，宁夏地区出现了一次寒潮雨雪天气过程，并伴有6级以上大风，过程后出现道路结冰、大雾等灾害，从此次过程的降温幅度分布（图1 a）可以看出，宁夏自北向南出现大范围降温，石嘴山市、银川市、吴忠市大部及中卫市东部日降温8～12 ℃，最大降温幅度出现在青铜峡（降温11.6 ℃），其中宁夏北部达到寒潮标准，海原等站达到强降温灾害标准.

此次降雪天气主要发生在贺兰山东侧（图1b），覆盖宁夏的中北部地区，其中最强降雪中心位于贺兰，降水量20.4 mm，创该站1961 年建站以来的日最大降水量极值；银川、陶乐、平罗降水量分别为12.2、11.1、7.9 mm，创1961年建站以来4月的日最大降雪量极值［27］. 3日08时，贺兰站积雪深达6.0 cm，其他站积雪普遍1.0～3.0 cm. 此次短时强降水过程集中在2日11时至2日23时，且自西北向东南推进. 2日11时，降水最早出现在宁夏西北侧贺兰山站；2 日12 时至18 时为主要降水时段；2 日19 时至2 日23 时，降水过程趋于结束，仅宁夏中东部个别站点有微到小雪.

图1 2016年4月2日宁夏寒潮降雪过程天气实况Fig.1 Real weather of cold wave and snowfall process in Ningxia on April 2，2016

地面观测资料表明，2016年4月1日08时—2日08时（图2），宁夏寒潮关键区（40°～55°N，90°～110°E）［1］存在一个东北—西南向块状分布的冷高压，且缓慢南压. 2日08时，冷高压强度显著增强至1 042.5 hPa，宁夏位于冷高压前缘，其大部仍为暖区控制. 地面冷锋位于宁夏北部，呈东西向分布. 2日14时，冷高压分裂且主体快速南压至宁夏北部（8纬距/3 h），强冷空气沿着高压南侧入侵至宁夏地区，导致寒潮爆发. 宁夏地面气压南低北高，气压梯度加大，地面东风增强. 冷空气从近地层灌入，宁夏上空的暖湿空气被迫抬升，产生锋后降雪. 17时，冷空气转为向东南推进. 20时，锋面和500 hPa槽线移出，寒潮降雪过程趋于结束.

图2 2016年4月1日08时—2日02时地面冷高压及冷锋演变图Fig.2 The evolution of surface cold high pressure and cold front from 08：00 on April 1，2016 to 02：00 on April 2，2016

此次过程是在环流稳定少变的情况下，500 hPa 西风带小槽自河西走廊北侧快速东移，追上东南侧较大的槽后合并加强，槽后冷空气与贝加尔湖南下冷空气配合侵入宁夏，并配合地面冷高压分裂南下，使锋区南压，导致寒潮爆发和锋后降雪. 本次过程属于高空小槽东移合并型，与700 hPa 辐合线、高空急流、锋面及其次级环流的存在与发展密切相关［28］. 西风带小槽的移速快、时空尺度小，地面冷高压突然分裂且快速南压（8 纬距/3 h），多股冷空气合并入侵，所以此次过程具备短时、突发、局地、强灾害性的特点. 由于前期天气形势稳定，2 日08 时关键转折突发，预报业务中获得实况资料的延迟性，再加上小槽在高度场的演变难以追踪且现有探空资料时空分辨率不足，因此对于此类突发灾害性天气，常规天气资料指示意义有限，准确预报具有难度.

4 锋生函数特征分析

4.1 锋生函数的计算

许多学者将湿度较大的雨雪过程近似为湿绝热过程，并使用包含温度、湿度和压力的综合物理量θse（表示假相当位温，下同）来表征锋面结构及特征［29-32］，下面选取P坐标系的标量锋生公式［33-34］：

式中：F1、F2、F3、F4、FG分别为非绝热项、水平变形项、水平辐合项、倾斜项和总锋生函数，F＞0，对应锋生，F＜0 则对应锋消；D为水平散度；E是大气总变形，Est为水平伸长变形，Esh为水平切变变形；ψ是变形场伸长轴与局地直角坐标系x轴的夹角；η为等θse线与x轴的夹角；β是等θse线与变形场伸长轴（或变形向量）的夹角；u、v、ω分别为纬向风风速、经向风风速、P坐标中的垂直速度. 本次锋面系统为次天气尺度系统，F1量级与其他3 项相比较小，通常略去，F2、F3、F4量级相当且相互联系，均对锋生有重要作用，故以下用F2、F3、F4来描述此次锋生过程.

4.2 锋生函数各项的贡献

2016 年4 月1 日20 时至2 日20 时，水平变形项F2（图3 a）、水平辐合项F3（图3 b）在对流层中下层（800～500 hPa 附近）均表现为连续锋生，量级一致，最大值均达18×10-10K·m-1·s-1，但相比于风场辐合作用，风场变形作用早出现约12 h且晚结束约6 h，即变形项F2的锋生持续时间比辐合项F3更长，贡献更大. 水平变形项F2、水平辐合项F3的极大值均出现在2日14时降水峰值时刻600 hPa，说明锋面系统与降水密切相关，特别是此时辐合项F3在400 hPa以上出现较强的锋消作用，且中低层强锋生，这种配置说明风场已形成有力的上升气流动力条件，有利于产生降水增幅.

倾斜项F4（图3 c）的锋生锋消作用变化较快，数量级与F2、F3一致，且总体上与F2、F3有相抵消的作用. 2日08时、14时，F4在对流层中层为较强的锋消作用，最大值达-21×10-10K·m-1·s-1，在对流层高层、低层有较强锋生作用. 受此3 项的共同影响，银川站总锋生函数FG（图3 d）2 日08 时在对流层中下层有极大值，表明此时地面锋面已到达银川站.

图3 2016年4月1—3日银川站锋生函数及各项的时间-高度分布图（单位：10-10 K·m-1·s-1）Fig.3 The time-height distribution of frontogenesis function and its each item at Yinchuan Station from April 1，2016 to April 3，2016（unit：10-10 K·m-1·s-1）

从图3 可知，银川站的锋生函数各项均在600 hPa 附近有极大值，为对流层中下层锋生，故以下选取600 hPa剖面进一步分析锋生函数的演变及其与本次寒潮降雪过程的关系.

4.3 锋生演变特征

2016年4月2日08时（图4a），θse等值线密集区前出现锋生函数大值区，呈东西走向，中心值位于宁夏西北侧，与高位涡中心所代表的强冷空气一致. 强锋生带在宁夏地区出现明显断裂，宁夏北部总锋生函数小于0，说明锋生作用最初主要产生于宁夏西北侧，此时仅有弱冷空气到达宁夏北部，寒潮降雪过程尚未开始. 2日14时（图4 b），θse等值线趋于密集，锋生带显著加强并向南推进至38°N附近，强锋区位于宁夏中部，与实况分析所得一致（图2）. 此时，宁夏中北部降水区域的总锋生函数达到最大值55×10-10K·m-1·s-1，与寒潮的全面爆发时刻、降水峰值时刻有很好的对应关系.

2日20时（图4 c），随500 hPa槽线过境，冷空气转为向东南推进，锋生带转为西南—东北走向，与地面锋面变化完全一致（图2）. 虽然此时锋区在温度场表现并不明显，但锋生函数仍可清楚地体现锋面的时空变化、指示锋区的位置走向. 宁夏中北部处于锋消（-10×10-10K·m-1·s-1），对应后6 h降温幅度、降水强度大幅度减小. 3日02时（图4d），锋生带大幅缩短，强度减小并完全移出宁夏，对应宁夏地区寒潮降雪过程结束.

由上述分析可知，锋生、锋消变化与寒潮降雪天气的出现、增强、减弱一致. 对比600 hPa 总锋生分布（图4）与实况地面冷锋演变（图2）可以看出，600 hPa锋生函数大值区与实况锋区的位置、演变一致，且对于温度场表现不明显的锋区仍有较好指示作用. 利用锋生函数既能直观描述锋面的时空分布特征、定量的诊断锋面强度，避免了人工判定锋面时产生的个体差异，还能作为与锋面相关的寒潮降雪等天气过程的有效分析工具.

图4 600 hPa总锋生函数FG和假相当位温θse分布图Fig.4 Distribution of total frontogenesis function FG at 600 hPa and pseudo-equivalent potential temperature θse

5 急流-锋次级环流及其与寒潮降雪的关系

高空急流和锋区定义为急流-锋系，相伴随的急流-锋次级环流是中尺度雨带的一种启动机制［5］. 强烈的锋面天气并不产生在锋面的所有部位，主要出现在垂直环流圈的上升支，其为暴雪天气提供水汽和动力条件［5，23］.

次级环流绘制方法如下：沿106.2°E作垂直于锋面且经过银川站的剖面，因垂直速度量级低于经向风量级，图5中流线为经向风和垂直速度扩大20倍的合成速度，只能定性地表示气流运动的相对强度和方向.

2016年4月2日08时（图5a，降水前期），地面锋面位于宁夏西北侧38°N附近，锋区随高度向北倾斜，坡度较小，锋面两侧存在弱的次级正环流. 锋后贝湖附近堆积的冷空气自平流层下部南下，但由于气团变性，仅有弱冷空气到达宁夏以北地区，宁夏仍为暖区控制. 南支槽前暖湿气流向北运动时受地形抬升作用产生弱上升运动，之后沿锋面继续爬升，最大上升气流仅有-0.6 Pa·s-1，位于400 hPa（图略）. 由于宁夏南部山区的地形抬升作用与垂直环流上升支相配合，低层潮湿空气持续向上输送，宁夏地区中上层水汽积聚，600 hPa等压面以下相对湿度较小，此时水汽条件和动力条件尚不满足降水发生条件.

2日14时（图5 b，降水峰值期），随着500 hPa槽线过境、地面冷高压分裂南下，北路和西北路冷空气自锋后合并南下，锋生强度显著增强，锋面南压至宁夏中部，寒潮全面爆发. 随着高空急流中心东移，宁夏地区位于高空急流入口区右侧，高空急流和锋面的垂直环流的上升支重合，即锋面垂直环流和急流次级环流发展为急流-锋次级环流，最大上升速度增强至-1.6 Pa·s-1且位于500 hPa附近，锋面变陡. 低层水汽强辐合并由急流-锋次级环流的强上升气流向上输送，从地面到对流层整层大气顶的相对湿度均大于70%. 在动力、水汽等条件的多重配合下，雨雪过程突发，且降水区位于上升气流的下方，其上空500～700 hPa对应有较深厚的水汽通量辐合区，极小值为-3.5×10-5g·hPa-1·cm-2·s-1.

图5 温度、假相当位温、垂直流场、水汽通量散度和相对湿度沿106.2°E的纬度-高度剖面图Fig.5 Latitude-altitude profile of temperature，pseudo-equivalent potential temperature，vertical flow field，water vapor flux divergence and relative humidity along 106.2°E

此时，宁夏地区等θse线密集且陡直，对流稳定度()∂θse/∂p减小，有利于不稳定能量释放，为雨雪过程发生提供了有力的层结和动力条件. 08时～14时，0 ℃等温线由750 hPa附近下降到地面，宁夏北部部分地区整层大气小于0 ℃，由雨转为雨夹雪、雪.

2日20时（图5 c，零星降水期），锋面转为东北-西南向且移至宁夏东南部，宁夏地区的次级正环流强度大幅度削弱，中心下降到750 hPa左右，位于宁夏南部. 宁夏中北部地区锋消，为弱下沉气流控制，降水强度大幅度减小（＜1 mm/h）.

3日2时（图5d，降水结束），随着锋区完全移出宁夏，宁夏区域附近的次级环流消失，寒潮降雪过程结束.

急流-锋次级环流的发展与锋生、锋消是密切联系的［23］，下面针对本次过程进行具体讨论. 2日08时至14时，随冷空气入侵，宁夏中北部逐渐由锋消转为锋生，随着锋生的持续，锋面两侧温度梯度和冷暖平流逐渐增强，锋面平衡态被打破，诱发热力直接环流圈，即次级正环流. 2日14时，锋生强度达到最强，对应有锋后冷平流达到最强，降温幅度显著增强，且锋面两侧次级正环流达到最强，上升气流达到最强，降水强度达到峰值. 在将此次过程近似为湿绝热过程的前提下，锋前暖空气上升减温，锋后冷空气下沉增温，两侧温度梯度减小，等θse线变疏散，至2日20时引起锋消，降雪趋于结束. 以上分析表明：锋生持续诱发次级正环流，次级正环流增强又引起锋消，即锋生、锋消的转变与次级环流发展存在平衡态，二者紧密相关.

6 结论

利用锋生函数与常规天气分析相结合的方法，从天气系统演变、冷空气的来源及传播路径、锋生及急流-锋次级环流、寒潮雨雪天气预报指标等方面，对2016年4月2—3日宁夏早春一次突发寒潮极值暴雪的灾害性天气过程进行了综合分析，以揭示此次事件的发生和发展机制，并提出寒潮暴雪天气的时间演变、落区和雨雪相态转换的预报指标. 得到主要结论如下：

1）本次过程属于高空小槽东移合并型，是在环流形势稳定少变的情况下，500 hPa西风带小槽自河西走廊北侧快速东移，追上东南侧较大的槽后合并加强；槽后冷空气与贝加尔湖南下冷空气配合侵入宁夏，并配合地面冷高压快速分裂南下（8纬距/3 h）使锋区南压，导致寒潮爆发和锋后降雪. 过程前期环流形势稳定，后期天气系统突变，常规气象资料难以预报.

2）锋生函数大值区与实况锋区的位置、演变完全一致，特别对此次温度场表现并不明显的锋区仍有较好指示作用，且锋生、锋消变化与寒潮降雪天气的出现、增强、减弱一致. 利用锋生函数不仅能够直观的描述锋面的时空分布特征、定量的指示锋面强度，避免了人工判定锋面时产生的个体差异和误差，而且可以作为与锋面相关的寒潮降雪等天气的有效分析工具.

3）西风带小槽和中低层辐合线驱动此次对流层中下层锋生，锋生函数极大值出现在600 hPa附近. 此次锋生过程中，变形项F2锋生、辐合项F3锋生量级一致，起主要作用，其中变形项锋生作用出现更早且持续时间更长、贡献略大于辐合项锋生作用，倾斜项F4的锋生锋消作用变化较快且总体上与F2、F3作用相反.

4）此次降水属于冷锋后降水. 降水区与上升运动极大值所在区域一致，且位于次级环流上升支的下方，最大降水时刻与次级环流上升支最强时刻一致. 2日14时宁夏地区锋前最大上升气流出现的有利条件一是200 hPa西风急流和700 hPa辐合线的有效配置，二是锋生强度最大时锋面的抬升作用，三是急流-锋次级环流的发展，四是宁夏地区对流稳定度减小，提供了有利的层结和动力条件.

5）锋生持续诱发次级正环流，次级正环流增强又引起锋消，即锋生、锋消的转变与次级环流发展存在平衡态，二者紧密相关.