浅谈在小学数学教学中线段图的应用

冯志军

摘要：在小学阶段，学生的抽象思维能力较弱，对复杂的应用题理解困难。对于题目中数量关系较多的应用题，用画线段图能起到很好的作用，既可以帮助学生轻松、顺利地解题，又能促进学生的思维能力发展。所以，教师应积极培养学生画线段图的能力，使他们在解决问题时能运用自如。

关键词：小学数学；学会画图；培养能力

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2021）18-0114

小学生这个年龄阶段，抽象思维能力较弱，对于一些复杂的应用题，理解起来比较困难。尤其是题目中数量关系较多，教师即使讲得口干舌燥，仍然会有学生一知半解。对于这类应用题，画线段图能起到奇妙的作用。它既可以帮助学生轻松、顺利地解题，又能促进学生的思维能力发展。因此，数学教师应该积极地培养学生画线段图的能力，使他们能在解决问题时运用自如。

一、线段图解应用题的有效性

1.直观形象化。应用题的文字表达较为抽象、枯燥，学生有时不能及时、全面地分析理解，正确地画线段图则能解决这一问题。如，笔者前几天讲解一道三年级的数学题：“小明家、小红家和学校在同一条街道上，小明家到学校的距离是485米，小红家到学校的距离是325米。问小明家到小红家的距离是多少米？学生多数都是加法。笔者引导他们，如果学校在他们两家的最左邊或最右边，会是怎么样？孩子们面面相觑，怎么也想不明白。于是，笔者在黑板上边画线段图边解释，孩子们恍然大悟，很快掌握了题目。

2.问题简单化。对于数量关系复杂的应用题，教师则可以借助线段图准确地找出数量间的对应关系，使问题化繁为简、由难变易。如学习分数应用题“有一条绳子，第一次截去全长的1/3，第二次剪去3米，这时正好剩下一半，这条绳子原长多少米？”笔者在教学实践中是这样做的：一接触到分数应用题时，就引导、要求学生准确、迅速地找到题目中的标准量（即单位“1”的量）和对应量。从图上，学生很清晰地看到3米所对应的分率是1/2-1/3，从而很快地解决难题。

3.培养思维能力。数学学习中一般有三种语言：文字语言、图形语言和符号语言。其中，画线段图就是一种图形语言。我们既可以用线段图来解决问题，也可以通过线段图展示问题，提高学生的发散思维能力。如笔者在教学和倍、和差问题时，常画出线段图，标出名称，让学生根据线段图提出问题并解答。

二、画线段图的能力训练

1.养成画图习惯。线段图的学习需要从中低年级开始，需要从简单的问题画起，需要日复一日的坚持训练。小学生的形象思维较强，我们在低年级教学时，就要逐步给学生把形象的实物抽象化，让他们有一个适应过程。

2.教学画图方法。首先，教师要教会学生分析题目，寻找关键信息。例如找“基准数”。“果园里梨树比苹果树的棵数多20棵，桃树比苹果树的棵数少10棵。梨树比桃树多多少棵？对于三年级的学生来说这个问题并不好理解。学生在反复读题时发现，梨树、桃树都与苹果树有关。所以，基准数是“苹果树棵数”，先画出表示苹果树棵数的线段，梨树、桃树就容易画出，问题的答案从图上一目了然。再如，妈妈与小丽的年龄和是32岁，妈妈的岁数是小丽的7倍。小丽和妈妈各多少岁？教师指导，如果小丽的岁数看作1倍，那么妈妈就是7倍。那么基准数是“小丽的岁数”。通常情况下，“是”“比”字后面的那个量是“基准数”。

其次，教学生线段图的种类：线段图分为单式线段图、复式并列图和变式线段图三种。当我们要表示整体与部分的关系时用单式线段图。它的基本步骤是：先画总量（表上名称单位），接着表示部分量，最后标注所求问题；当遇到数量关系较多时通常运用复式并列线段图。它的基本步骤是：先画标准量，再画比较量，最后标上所求问题。当解答较复杂的实际应用题时，用到变式线段图。它的画法不一，要根据题目灵活选择。如两车二次相遇问题、追击问题及盈亏问题等。

最后，学生的学习方式。示范画：即学生仿照教师一步一步来画，找数量关系；帮扶画：及同桌之间互相帮忙，找到对方的作图问题（检查题目信息是否标全，图形是否符合题意）。学生掌握了一定的技能后，教师可以放手让学生自己去画，同时给以适时的点拨，要注意让学生讲清这样画图的道理，可自己讲，也可分组合作讲。

3.教学生读懂线段图。画线段图的目的是解决实际应用题，通过线段图问题的解答更清晰、明了。因此，学生必须能读懂线段图，并学会分析它。在数学课堂中，应做到以下几点。

（1）仔细审题，理解题意。在读题中要求学生逐字逐句，一字不漏地用心去读，用笔标出关键字词，所画的图形要与题目中的条件相互吻合。

（2）结构合理，信息明确。在图形的绘画中，单位长度要一致，（图中线段的长短要和数值的大小基本一致）。学生在读线段时，根据图上信息说出已知条件及所求问题。分析线段图，可让学生独立进行，然后组内交流不足。学会读图、画图是解决应用题的有效方法之一，学生需要进行大量的训练才能提高分析问题和解决问题的能力。

“授之以鱼不如授之以渔”。教会学生一种解题方法远比多做几道题重要。实践证明，线段图的直观性、形象性、实用性，对学生的形象思维向抽象思维的过渡起到一定的作用。教会学生画线段图、分析线段图并养成画图习惯是数学教师一项义不容辞的责任。

参考文献：

[1]李继文.小学数学教学要重视培养学生画线段图辅助解题的能力[J].学园（教育科研），2012（2）.

[2]李茂华.培养学生思维能力，解答好应用习题[J].学周刊，2012（2）.

（作者单位：河北省邢台市襄都区晏家屯镇中心学校054000）