数学语言的特性感悟

朱晓

数学作为一门基础学科，有着它自身的专业语言，它与其他学科语言在表达方式及用语上有着很多不同的地方。学生在学习数学的过程中，往往会因为数学语言体系的不熟悉以及表达能力的不足，无法准确地表述自己的想法。作为教师，可以让学生先在解读习题中感悟数学语言的准确性，通过与生活用语的对比来强化数学语言的功能性，在个性化的说题话理中发展数学语言的批判性，让学生达到“会用数学的眼光观察世界、会用数学的思维思考世界、会用数学的语言表达世界”的目标，从而完善学生的数学语言体系，发展学生的核心素养。

一、解读习题，感悟数学语言的准确性

数学阅读是掌握数学语言的前提，是有效进行数学学习的基础，是正确解决问题的途径。有效的阅读，可以帮助学生提高分析解决问题的能力和逻辑思维能力，感悟数学语言的准确性。

首先，要多读。大部分的学生在做题时，通常是粗略地读完一遍题目，也有的只是看一眼题目，觉得之前没有做到过，甚至是碰到题目较长时，都懒得看，直接说不会做。在平时教学中，我通常是让学生边读题边思考，想想要解决这个问题需要知道什么。让学生多读几遍，有时候学生读着读着，满脸微笑地对我说：“哦，老师，我会了。”

其次，要会读。如在学习北师大版五年级上册《尝试与猜测》一课，读题时，引导学生找找题目所给的条件，学生还是比较容易得到有9个头、26条腿。学生虽然找到条件，但是不知道该如何入手解决问题，这时教师适时提问：题目中有隐藏的条件吗？学生再次带着问题继续读题，就会发现隐藏条件：有9个头，可以知道鸡和兔一共有9只。这时学生开始跃跃欲试。

二、潜移默化，提高数学语言的逻辑性

数学是一门逻辑性很强的基础科学，教学语言表达也必须做到严谨、科学。在课堂教学中有意识地使用准确规范的数学语言来表达，教师起着重要的引导作用。如倍数和因數中，根据3×5= 15，可以说3和5是15的因数，不可以说3和5是因数；可以说不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫三角形，不可以说三条线段的是三角形；（2+7）×8可以说成2与7的和乘以8，这样更有利于学生理解综合算式的运算顺序。通过教师的引领示范，学生在潜移默化中，初步形成他们的数学语言表达能力。

三、领悟生活，强化数学语言的功能性

理解生活化的语言与数学语言间的联系与区别，并能把生活化的语言转化成数学语言，是培养学生数学语言表达能力的重要方法。如：北师大版五年级下册长方体的学习中，有这样一道题：问题“需要多少沙子？”抽象成数学语言来表述就是：沙子的体积是多少？然后通过题目中“装满沙坑”这个条件，将“沙子的体积”可以转化成“长方体沙坑的体积”，转化后的数学题目就是：一个长方体的长是8 m，宽是2.5 m，高是0.5 m，这个长方体的体积是多少？转化成数学语言后，学生很容易通过长方体的体积公式得到此题的答案。

四、说题话理，发展数学语言的批判性

数学的逻辑性要求数学语言的表达必须有层次，有条理。小学生的思维也正处于直观向抽象、无序向有序的过渡阶段，思维简单，表述时说不清楚。教师可根据学生的实际情况，培养学生的各种数学语言间的相互转化能力。

（一）说算理

数学竖式是抽象化、符号化的数学语言，体现了数学语言的简洁之美。商中间有0的小数除法没有出现在教材例题中，而是出现在课后习题中，在实际练习过程中，学生对此类问题容易出错。所以，教师在新授课的教学过程中，还是要引起重视，引导学生说竖式中每一步的意思，重点让学生理解竖式中的100所表示的意思：100个0.01，感受数位对齐的重要意义，感悟数学语言的科学严谨。

（二）说思维过程

于学生而言，图形语言应该是一种学习数学的有效工具，学生借助直观的方式解决抽象的数学问题，从而获取知识。而数学语言的转化，不仅仅只是图形语言，也可以通过观察、动手操作感知等形式帮助学生理解知识，提升学生灵活使用数学语言的能力。

1.画一画，感悟各种语言间的关系

在行程问题、分数、百分数的应用问题等的学习中，通过画一画，实现文字语言、图象语言及符号语言间的相互转化，简洁精确地厘清并理解各个量之间的关系。通过“边读边画”的手段，实现各种数学语言灵活转换的同时，极大地锻炼了学生的推理、建构能力，从而提高学生的语言运用能力。

2.辨一辨，灵活运用数学语言

在新授知识课中渗透。如在《三角形分类》一课中，先给学生提供三角形学具，然后放手让学生尝试对三角形进行分类，学生从关注三角形的角与边的特征入手，借助学具看一看、比一比、量一量、分一分，寻找特征。在比较中将具有相同特征的三角形归类。这样的教学，学生经历了三角形分类的过程，渗透了分类、集合的数学思想。

数学是思维的体操，语言是思维的工具。新课改给当今的教育教学提出了更高的要求，利用提问、辩论式的课堂环节、课堂小结、纠错议错、数学日记等，帮助学生用规范、准确、清晰、完整的语言来表述获取知识的思维过程，锻炼学生们的数学语言表达能力，提高学生的核心素养水平，进而更加有效地解决问题，提高数学课堂教学的有效性。