旋转变压器工作原理及其应用于自动控制的实例分析

摘要：旋转变压器是一种高分辨率的角度传感器。本文在介绍旋转变压器工作原理之外，对以AD2S1200 为核心的数字解码电路系统和基于现场可编程门阵列（FPGA）的多通道旋转变压器测角系统的两个实例进行了简单分析。通过学习研究人员实验和理论相结合后得到的方案检验结果和误差来源判断，对于旋转变压器的功能和应用的理解有所开拓，并提供了创新的思路。

关键词：旋转变压器 角度传感器 解码电路 FPGA 测角系统

1 旋转变压器工作原理

1.1基本原理

旋转变压器是一种输出电压随转子转角变化的信号元件。当励磁绕组以一定频率的交流电压励磁时，输出绕组的电压幅值与转子转角成正弦、余弦函数关系，或保持某一比例关系，或在一定转角范围内与转角成线性关系。它主要用于坐标变换、三角运算和角度数据传输，也可以作为两相移相器用在角度-数字转换装置中。

如图1 所示，R1、R2为旋转变压器的激励端口，S1、S2为旋转变压器的正弦信号输出端口，S3、S4为旋转变压器的余弦信号输出端口。当在初级激励绕组端口R1、R2加上1个正弦激励信号时，在次级绕组上将产生一对感应信号。

设转子R1—R2 激磁绕组施加的激磁电压为：

则定子S1—S2、S3—S4 之间的正、余弦输出绕组输出电压分别为：

式（ 3） 中Um为正、余弦绕组感应交流电势的振幅值，θ 为余弦绕组轴线S3—S4 与转子激磁绕组轴线R1—R2 之夹角，即被测转轴量旋转的角度信息。

求解θ 典型的处理方法是将式（ 2） 、式（ 3） 相除得表达式（ 4） ，即：

式（ 4） 可以求出式（ 5） 0°≤θ≤90° 的反正切转角值，即：

1.2 旋转变压器结构与分类

旋转变压器是一种可变化的耦合變压器，其初级线圈绕组和2个次级线圈绕组之间的磁耦合成度根据转子的位置而改变，转子通常安装在电机轴上。

标准旋转变压器的初级激励绕组固定在转子上，2个次级绕组固定在定子上。

可变磁阻式旋转变压器的转子上没有绕组，其初级和次级绕组都固定在定子上，转子的凸极将激励根据旋转量的大小耦合至次级。

经典旋转变压器和可变磁阻式旋转变压器结构示意图，如图2所示。

1.3 输入和输出信号随θ变化规律

次级绕组产生的信号大小与定子和转子的相对位置有一定关系，其衰减指数被称为旋转变压器的转换比。一对次级绕组的机械位置错位90°，其对应的输出信号间的相位也相差90°。

旋转变压器输入与输出信号幅度之间的关系为

其中，Sout1是S1，S3端口的输出信号，Sout2是S2，S4端口的输出信号，T 为旋转变压器的转换比，θ是定子和转子相对位置的角度位移量。输入、输出信号与定子和转子的相对角度位移量θ的关系如图3所示。

输出信号Sout1在θ为90°和270°时处于最大幅度，输出信号Sout2在θ为0°和180°时处于最大幅度。

2 旋转变压器应用于自动控制实例分析

2.1 解码电路设计

2.1.1 解码电路方案设计

单片机选STC12C2052PA，外围电路简单，价格低廉。比起同类51 单片机速度更快，种类多，选择性大。程序通过串口下载。

解码芯片选择TI 公司的AD2S1200，它是一款能解调速度、角度信号并将其作为12 位数字信号输出，同时能提供四种频率激磁信号的芯片。输出信号有串行和并行两种。

方案中为了节省单片机的I /O 口选用串行输出。激磁电路采用了SE5532 线性放大器进行励磁信号功率驱动，同时采用了单一电源（ 9V） 。经过测试发现电源9V 时信号的波形最优。激磁电路给旋转变压器提供激磁信号，旋转变压器输出信号接AD2S1200 的输入端。

2.1.1 AD2S1200芯片简介

AD2S1200（数字转换器单片集成电路）是最新的旋转变压器，输出12 位绝对位置信息和带符号的11 位速度信息，±11弧分精确度，最大跟踪速度1000 r/s。相对于前一代的AD2S90，它集成了可编程的正弦波振荡器，励磁频率10 kHz、12 kHz、15kHz、20 kHz 可编程，因此不需要搭配AD2S99 正弦波励磁芯片; AD2S1200 在保留串行通讯接口的同时，增加了并行输出接口; 速度检测输出由模拟信号升级到数字信号。以上特点不仅简化了外围电路设计，而且功能完善，性价比很高。AD2S1200 的内部包括可编程的正弦波振荡器、错误检测电路、Ⅱ型闭环系统及数据总线接口等四个单元。其中处于核心功能的Ⅱ型闭环系统负责位置和速度的检测。由EXC / 向旋转变压器提供励磁信号。承载位置信息的两路旋转变压器模拟信号送入sin /

sin L0、cos /cos L0 输入端，分别经过AD 采样后送入乘法器。假设此时位置积分器（ 增减计数器） 输出的数字角度为，也送入乘法器，分别经过乘法运算。

上面两个公式代表的信号在函数乘法器中相减并通过三角变换可得公式（10） 描述的信号。式（8） 减去式（9） 化简得式（10） 。

式（10） 中，（θ- φ） 为角度误差。此信号被送到相敏校验器与励磁信号进行比较，得到sin（θ-φ） 。由乘法器、相敏校验器、数字滤波器、速度积分器和位置积分器组成的Ⅱ 型闭环反馈系统，使sin（θ-φ） 逐渐趋于0。当sin（θ-φ） 趋于0 时，即θ-φ= 0 时，则由位置积分器的计数值所代表的角度值即为转子的位置。

2.1.3 系统测试方案

所用到的实验设备主要有： 直流开关电源（ + 30 V） 一块;LM2576 可调降压模块若干;计算机一台;示波器一台; 万用表一台; LCR数字电桥; 步进电机一台; 旋转变压器一台; 步进电机驱动器。

各个设备主要作用： 大功率开关直流电源（ + 30 V、3 A） 给整个系统供电; LM2576可调降压模块可提供各模块需要的不同电压; 示波器用来观测电路各个部分的信号波形; 万用表用来测量实验中所需的电阻值、电压值以及电流值; 将旋转变压器接在一台步进电机的转轴上，以一定的速度转动。通过使单片机控制的步进电机以转动一定的速度或转动一定的角度去比较旋转变压器测试的结果。

2.1.4 结果验证

由于时间和空间条件的限制，没有进行实验和仿真。通过查阅资料，得到前辈的实验结果作为参考，可以进行误差分析。

2.1.5 误差分析

解码装置测量角度、速度都存在一定的误差。对于解码装置测试的误差主要来自将角度、速度信号引入伺服系统。如电机的抖动、旋转变压器与步进电机的连轴器（ 自己制作） 固定紧密程度，还有本身对步进电机控制的精密度、电机本身的准确度，这些都可能给解码装置的最后的测试的结果带来误差。

2.2 基于FPGA的多通道旋转变压器测角系统

2.2.1 多通道旋转变压器测角系统方案设计

解算硬件系统，包括激励信号模块、主控模块、模拟信号采样模块和数据接口模块。旋转变压器激励信号模块输出的激励信号频率范围在50Hz～22kHz，幅度范围在0.5～50V。在上述范围内用户可以通过系统中的数据接口对激励信号的频率和幅度进行设置。激励信号模块是由FPGA 和数字模拟转换器构成的直接数字频率合成器及功率运算放大器组成。信号通过FPGA 调用DDS的正弦函数表控制外部，将该差分电流通过差分放大器AD8475搭建的跨阻放大器实现差分电压的输出，通过功率运算放大器AD8397对多个旋转变压器进行驱动，单路信号最大输出电流可达310mA。主控模块选用的FPGA是Spartan3A系列的芯片，FPGA通过Verilog语言编程，完成系统各模块协同工作以及DDS和角度解算功能。模拟信号采样模块使用了具有8通道差分的模数转换器该ADC是18位、双极性、同步采样的AD7609芯片，用以对4路旋转变压器输出模拟信号进行采样，其转换输出的数字信号输送到fpga，FPGA对旋转变压器输出的信号幅度进行量化，并通过改进型CORDIC算法实现角度的解算。角度解算结果输出到数字接口模块，数字接口模块通过串行外设接口、rs232、RS485三种常用串行数据接口输出角度解算结果。

2.2.2 系统验证方案

通过电子设计自动化软件进行原理图和印制电路板的设计，并对PCB进行投板、焊接，验证系统方案的可行性及测量精度。系统理论分辨率取决于系统的ADC位数，该系统的ADC是18位。

输出角度分辨率公式为σ=360°÷2b。其中b为ADC采样位数，σ为输出角度最小分辨率。根据该式可计算出输出角度最小分辨率為±4.9″。通过高精度机械角分仪测得系统精度为±6.3″。

2.2.3 误差分析

系统的精度由旋转变压器自身精度、系统连接线、激励信号特性及正弦、余弦信号采样电路的误差所决定。系统误差的主要来源是正弦、余弦信号的幅度失配和激励信号相移。其中幅度失配对精度影响最大幅度失配是正、余弦信号达到峰值幅度时，它们的峰值幅度之差。失配可以是旋转变压器绕组的变化产生的，也可以是旋转变压器和系统正弦、余弦输入之间的信号失真产生的幅度失真误差与θ成正比，角度位移量θ处于45°奇倍时幅度失配误差ε 最大，在90°的整数倍时无幅度失配误差。

作者简介：周启明（1994——），男，汉族，安徽省蚌埠市，职务：成都慕和科技有限公司总经理兼技术总监，西南大学学科教学（物理学）硕士在读，研究方向：学科教学（物理）