模糊数学感官评价法优化紫薯酸奶加工工艺

周紫洁，杜传来，翟立公，王俊颖，薛荔元，秦 祥

（安徽科技学院食品工程学院，安徽 滁州 233100）

紫薯，又名黑薯、紫心甘薯或紫肉甘薯，其富含硒、花青素、紫色素、糖蛋白、脂多糖、矿物质、维生素和膳食纤维等丰富的营养成分，具有很高的营养价值，被誉为营养最均衡的抗癌保健食品之一[1-2]。紫薯中特有的花青素具有抗突变、抗氧化、缓解肝功能障碍、抗肿瘤等营养、药理和保健功能[3-4]。

酸奶由乳酸菌发酵制成，其营养价值比鲜牛奶和各种奶粉更高[5]，具有改善肠胃功能、减少便秘、预防心血管疾病、降低胆固醇等良好保健功效[6-7]。在我国，紫薯主要以鲜食和加工全粉为主，其深加工产品相对较少。在酸奶类新产品的开发过程中，多采用感官评价法来进行分析，无法实现感官评价指标的定量描述，易受感官评价主体的影响，而模糊数学综合评价法结果清晰，系统性强，能较好地解决模糊的、难以量化的问题[8]。本研究利用模糊数学综合测评法结合正交试验对紫薯酸奶的配方及工艺进行优化，为开发新型功能性酸奶提供理论依据。

1 材料与方法

1.1 材料与设备

1.1.1 材料与试剂

新鲜紫薯、白砂糖，市售；食用奶粉，雀巢（中国）有限公司；酸奶发酵菌：保加利亚乳杆菌：嗜热链球菌为1∶1，善恩康生物科技（苏州）有限公司。

乙醇（分析纯），盘锦天源药业有限公司；无色酚酞，武汉拉那白医药化工有限公司；氯化钾，泰州市百川化工有限公司；盐酸，济南汇鑫强盛工贸有限公司；氢氧化钠，吴江市杰达化工有限公司；醋酸钠，常州环保化工有限公司。

1.1.2 仪器与设备

THZ-92A型台式恒温培养箱，上海跃进医疗器械有限公司；LHP-160型智能恒温恒湿培养箱，上海三发科学仪器有限公司；C21-H1107型电磁炉，重庆鑫韵峰工贸有限公司；SE-30001F型电子天平，上海梅特勒-托利多仪器有限公司；SYQ-DSX-280B型高压蒸汽灭菌锅，上海申安医疗器械厂；HH-G2型恒温水浴锅，金坛市晶玻璃实验仪器厂；XW-80A型迷你震荡均质机，海定市其林贝尔仪器制造有限公司；超净工作台，上海瑞宏检测技术有限公司；752pro型紫外可见分光光度计，上海仪电分析仪器有限公司；CT3型质构仪，美国博勒飞公司。

1.2 方法

1.2.1 紫薯汁酸奶制备工艺流程

牛奶→加紫薯汁混匀→标准化（加入稳定剂、白砂糖)→过滤→预热至60℃→高压均质（20 MPa，5 min）→杀菌（100℃，3 min）→冷却（＜45℃）→添加益生菌→罐装→发酵→冷却（4℃）→储藏（4℃）

1.2.2 操作要点

1.2.2.1 紫薯汁的制备

（1）选择大小适宜，表面光滑，没有霉斑和霉味，纺锥形状的紫薯。

（2）将挑选好的紫薯用清水清洗，然后用电磁炉蒸煮约20 min左右，时间不宜过长，以防花青素流失。

（3）去除紫薯两端的根部，捣成泥状加蒸馏水搅拌，按料水比1∶5（g/mL）混合，在搅拌机中搅拌均匀。静置5 min后过滤，冷却备用[9]。

1.2.2.2 配料混合

将20 g全脂甜奶粉、蒸馏水、紫薯汁水浴加热。添加适量白砂糖。

1.2.2.3 均质杀菌按比例加入紫薯牛奶，在90℃条件下加热15 min，均质、灭菌后冷却。

1.2.2.4 接菌

将混合液中加入适量的酸奶发酵菌，封盖，摇匀。

1.2.2.5 发酵

将接菌后的混合液放入45℃恒温培养箱中，发酵后放置于4℃冰箱冷藏12～24 h后备用[10]。

1.2.3 单因素试验设计

固定单因素试验基本条件为：紫薯汁添加量50%、发酵温度42℃、白砂糖添加量6%、嗜热链球菌和保加利亚乳杆菌添加量1%。分别考察不同紫薯汁添加量（12.5%、25.0%、50.0%、75.0%、87.5%）、白砂糖添加量（2%、4%、6%、8%、10%）、嗜热链球菌和保加利亚乳杆菌添加量（0.75%、1.00%、1.25%、1.50%、1.75%）、发酵温度（40、41、42、43、44℃）对酸奶产品品质的影响。

1.2.4 紫薯汁酸奶正交试验设计

为了使紫薯汁酸奶的配方组合最优，根据单因素试验结果表明，紫薯汁添加量、发酵菌添加量、白砂糖添加量和发酵温度对产品品质影响较大。因此，以此设计四因素三水平正交试验，见表1。

表1 正交试验设计表Table 1 Orthogonal experimental design table

1.2.5 酸度测定

参考GB 5009.239—2016[11]中方法进行测定。

1.2.6 花青素的提取和测定

采取双波长pH示差法测定紫薯汁及紫薯汁酸奶中花青素含量[12]。称取1 g酸奶，加入10 mL蒸馏水，搅拌混匀，静置20 min，取1 mL上清液于烧杯中，分别加入pH 1和pH 4.5的缓冲溶液9 mL，摇匀，室温静置20 min，以蒸馏水为参比溶液分别在510 nm和700 nm波长处测定吸光度。根据公式计算花青素含量。其中，由上述计算方法测出新鲜的紫薯中花青素含量为1.473 mg/g。

其中：A=A510-A700-（A510-A700）；A为吸光度；A510和A700为pH 1.0的待测液吸光度；A’510和A’700为pH 4.5的待测液吸光度；Mw为矢车菊3-葡萄糖苷的相对分子质量449.2；Df为稀释倍数；ε为矢车菊3-葡萄糖苷的摩尔消光系数26 900；I为比色皿的光程长度（cm）。

1.2.7 感官评价方法

模糊综合评价法是依据模糊数学原理建立的一种数学模型，应用模糊关系合成理论，将一些不易定量的因素定量化、综合评价的方法[13]。应用模糊数学对食品进行感官综合评价，可以有效消除主观因素影响，从而使其评价结果更具有准确性和客观性[14]。故本次紫薯汁酸奶采用该方法进行感官评价。

1.2.7.1 感官评分细则

邀请10位学生组成的感官评价小组对紫薯汁酸奶的色泽、风味、口感和组织结构进行感官评定，每项满分为100分。感官评分标准见表2。

表2 感官评分标准Table 2 Sensory scoring criteria

1.2.7.2 模糊矩阵的建立

集合U是指紫薯汁酸奶感官品质构成因素的集合，在本此紫薯汁酸奶试验中集合U={X1，X2，X3，X4}。其中，X1表示色泽、X2表示风味、X3表示口感、X4表示组织结构。集合V是由被评的紫薯汁酸奶品质级别组成，而本试验中V={一级，二级，三级，四级}={90，80，70，60}，则模糊矩阵R=U×V。

1.2.7.3 权重的确定

权重是指紫薯汁酸奶几个重要因素占所有因素中的比重，其总和为1，表示为X={x1，x2，…xi，…，xn}[15]。本此紫薯汁酸奶试验由10位评价员对紫薯汁酸奶评价因素得分来确定，根据用户调查法和二元比较决定法来确定紫薯汁酸奶各个评价因素（即色泽、风味、口感、组织结构）的权重。对用来评定紫薯汁酸奶品质的因素进行一一对比，对比的规则是重要因素得1分，次要因素得0分，自身比较得1分[16]。

1.2.7.4 模糊关系综合评判集

集合Y是由试验过程中所需紫薯汁酸奶评价产品的集，Y=X·R，式中：Y是综合评判集合，X是权重集合，R是模糊矩阵[17]，即：Y=X·R。

1.2.7.5 模糊数学法综合评价结果

将上述所得综合评判集Y分别乘以评语集V，然后相加，得出各个样品的最终感官评价总分，V={一级，二级，三级，四级}={90，80，70，60}，即感官总分T=Y·V。

1.2.8 质构分析

本研究通过质构仪来测定紫薯汁酸奶的黏度，拉丝长度和口感。同时，质构特性会受到很多因素的影响，国内外研究结果表明，测试条件对食品质构参数有较大影响[18]。对于正交试验最优的组合进行质构分析时，其测试类型为TPA质构分析，探头型号为TA41000.D，预测试速度为2.0 mm/s，测试速度为3.00 mm/s，等待时间为0 s，触发点负载为5 g，返回速度为3.00 mm/s，数据频率为100 points/s，夹具为NONE，负载单元10 000 g，循环次数2次。

1.2.9 数据处理

每个试验重复3次，试验数据经SAS（V8）软件进行单因素方差分析，结果用Origin 8.0软件绘图。

2 结果与分析

2.1 凝固型紫薯汁酸奶的单因素试验

2.1.1 紫薯汁添加量对产品品质的影响

紫薯汁添加量对产品品质影响的结果见图1～3。随着紫薯汁添加量的不断增加，感官评分呈现先上升后下降的趋势，花青素含量不断增加，最大值为2.649 mg/g，当紫薯汁添加量为75%时，产品的酸度最高，达到88.61°T。紫薯汁添加量过少会影响酸奶的品质，添加量过多，则紫薯风味过重，掩盖了酸奶本身的奶香味，且对酸奶的组织结构造成影响，同时增加成本[19]。因此为更好地突出紫薯酸奶的风味特色，确定最适宜的紫薯汁添加量为50%。

图1 紫薯汁添加量对产品感官品质的影响Fig.1 Effects of purple sweet potato juice additions on product sensory qualities

图2 紫薯汁添加量对产品酸度的影响Fig.2 Effects of purple sweet potato juice additions on product acidity

图3 紫薯汁添加量对产品花青素含量的影响Fig.3 Effects of purple sweet potato juice additions on product anthocyanin contents

2.1.2 白砂糖添加量对产品品质的影响

白砂糖在紫薯酸奶制备过程中可以作为微生物发酵的碳源，同时有改善产品风味的效果。白砂糖的添加量对紫薯汁酸奶产品影响的结果见图4～6。随着白砂糖添加量的不断增加，花青素含量和酸度不断减少，最高含量分别为2.469 mg/g和90.32°T。该结果与之前蓝莓果渣发酵饮品的试验结果相似，主要是由于碳源含量增加，使得活菌数增加，造成花青素被消耗[20]。白砂糖添加量为6%时感官评分最高，由于紫薯汁、奶粉本身就含有一定甜度，所以当白砂糖添加量继续增加，甜度增高，口感变差，产品的感官评分下降，且紫薯汁酸奶的凝乳不均匀，因此选择适宜的白砂糖添加量为6%。

图4 白砂糖添加量对产品感官品质的影响Fig.4 Effects of white sugar additions on product sensory qualities

图5 白砂糖添加量对产品酸度的影响Fig.5 Effects of white sugar additions on product acidity

图6 白砂糖添加量对产品花青素含量的影响Fig.6 Effects of white sugar additions on product anthocyanin contents

2.1.3 发酵菌添加量对产品品质的影响

发酵菌添加量对紫薯汁酸奶产品品质影响结果见图7～9。随着发酵菌添加量的增加，花青素含量及酸度不断升高，最高值分别为2.614 mg/g和87.47°T。发酵菌添加过多会导致酸奶过酸，过少则酸奶酸味不足，达不到酸甜可口的口感[19]。试验结果也表明，感官评分整体呈现先升高后降低的趋势，因此，选择适宜的发酵菌添加量为1.00%。

图7 发酵菌添加量对产品感官品质的影响Fig.7 Effects of fermentation bacteria additions on product sensory qualities

图8 发酵菌添加量对产品酸度的影响Fig.8 Effects of fermentation bacteria additions on product acidity

图9 发酵菌添加量对产品花青素含量的影响Fig.9 Effects of fermentation bacteria additions on product anthocyanin contents

2.1.4 发酵温度对产品品质的影响

发酵温度对紫薯汁酸奶产品品质影响结果见图10～12。随着发酵温度的不断上升，其花青素含量及酸度呈先增加后减少的趋势，当温度为42℃时，花青素含量最高，达到2.088 mg/g，当温度为43℃时，酸度最高，达到88.17°T；随着发酵温度的上升，产品的感官评分先升高后下降，主要是由于发酵温度过高造成乳酸析出，组织结构有明显的分层，凝乳不均匀，因此选择适宜的发酵温度为42℃。

图10 发酵温度对产品感官品质的影响Fig.10 Effects of fermentation temperatures on product sensory qualities

2.2 模糊数学综合评价法

2.2.1 权重得分表

图11 发酵温度对产品酸度的影响Fig.11 Effects of fermentation temperatures on product acidity

图12 发酵温度对产品花青素含量的影响Fig.12 Effects of fermentation temperatures on product anthocyanin contents

根据“1.2.7.4”中计算方法确定权重集X，即权重集X={0.21，0.23，0.31，0.25}。权重得分见表3。

表3 评价因素权重得分Table 3 Evaluation factors weight scores

2.2.2 模糊矩阵的确定

选择10位评价员对紫薯汁酸奶的各项指标进行评价，并分别对应正交试验1～9组，即试验号为1的样品模糊矩阵为R1，以此类推，统计结果参见表4。

表4 各项指标评价统计结果Table 4 Evaluations and statistics of various indicators

通过表4可以得出模糊矩阵R分别为：

2.2.3 模糊关系综合评判集表

通过上述方法经公式Y=X·R计算得出模糊关系综合评判集（见表5）。

表5 模糊关系综合评判集表Table 5 Fuzzy relation comprehensive evaluation set table

2.3 紫薯汁酸奶正交试验结果

根据上述各单因素试验结果，选择紫薯汁添加量、发酵菌添加量、白砂糖添加量、发酵温度4个因素进行L9(34)正交试验。使用模糊综合评价法对紫薯汁酸奶进行感官品质综合评分，正交试验结果见表6。

通过表6中极差分析可知，RA＞RB＞RD＞RC，因此可知影响紫薯汁酸奶感官评分的各因素排序为：紫薯汁添加量＞嗜热链球菌和保加利亚乳杆菌添加量＞发酵时间＞白砂糖添加量。最佳组合为A3B1C2D2，即紫薯汁添加量为87.5%，嗜热链球菌和保加利亚乳杆菌添加量为1%，白砂糖添加量为4%，发酵温度42℃。

表6 紫薯汁酸奶正交试验结果Table 6 Orthogonal experimental results of purple potato yoghurt

2.4 紫薯汁酸奶品质分析

分别测定正交试验优化的组合及正交试验中感官评分最高组的黏性、拉丝长度、粘力、弹性、弹性功，结果见表7。

根据表7可知，糖不仅能够改变产品口感，还是酸奶特殊质构和风味的主要来源，如增强酸奶的黏性，提高酸奶的奶香味等，但过度添加则会破坏酸奶的组织状态，所以A3B1C2D2在质构上主要体现为黏性、拉丝长度、弹性功均高于A3B1C3D2。黏性在一定程度上与酸奶的稠厚感和稳定性有关，会使酸奶的口感更加细腻丰厚，而且稳定性会更好[21]。经过分析确定最适合紫薯酸奶工艺制作的方案为：紫薯汁添加量87.5%，嗜热链球菌和保加利亚乳杆菌添加量1%，白砂糖添加量4%，发酵温度42℃。

表7 紫薯汁酸奶品质分析Table 7 Quality analysis of purple potato yoghurt

3 结论

本试验采用模糊数学感官评价法结合正交试验优化凝固型紫薯酸奶制备的关键工艺。结果表明，紫薯酸奶在紫薯汁添加量为87.5%，嗜热链球菌和保加利亚乳杆菌添加量为1%，白砂糖添加量为4%，发酵温度42℃，发酵时间6.4 h时感官评分最高为92.4分，花青素含量为2.104 mg/g，酸度为88.57°T。此时紫薯酸奶色泽明亮呈浅紫红色，口感细腻丝滑，质地均匀，兼具牛奶的醇香和紫薯的香甜，感官品质良好。本研究为功能性酸奶的开发提供了一定的理论依据。