SL3-1 型双翻斗雨量计测量协调性研究

黄鹏良，周自忠，姚静远，章 焕，虞历尧

（浙江省大气探测技术保障中心，浙江 杭州 310016）

0 引言

双翻斗雨量计结构简单，误差分析和检修方法的总结较多，定量分析翻斗协调性的研究较少。一定程度上，双翻斗雨量计的上翻斗设计可使流入下翻斗（也称计量翻斗）的雨水流动速度在不同雨强下较为一致，使得下翻斗的流失量带来的误差控制在一定范围内，但当上下翻斗翻转比例调整不佳时，下翻斗的流失量带来的误差（翻转误差）可使雨量计检定示值（雨量计在检定调试时的雨量测得值）超差，甚至出现大雨强下检定示值偏大、小雨强下检定示值偏小的两极分化现象。因此如何调整上下翻斗的翻转比例使其运转协调，以使双翻斗雨量计适应不同雨强，梁朝阳等[1]认为利用大雨强调试雨量计使上翻斗翻转频率低于下翻斗而兼容不同雨强性能，刘宗庆等[2]认为上下翻斗比例关系近于 9∶10 最为合理，前者已提出上下翻斗翻转频率对误差产生影响但未进行量化，而对后者量化出的比例关系还有必要深究探讨。为此，本研究将建立数学模型，定量分析上翻斗翻转阈值（翻斗实际开始翻转时的斗内水量）和流失量的关系，上翻斗排水量与下翻斗翻转阈值和流失量的关系，根据上下翻斗的协调性，对雨量计进行状态分类，得出雨量计最佳工作状态时的上下翻斗翻转阈值和比例关系，以有效解决雨量计两极分化难题。

1 协调性模型分析

1.1 上翻斗排水量

双翻斗雨量计示意图如图1 所示。雨水从承水器经过漏斗进入上翻斗，当雨量超过上翻斗翻转阈值 P上阈（P 为降水深度，单位为 mm）时，上翻斗失去平衡而翻转，使上翻斗换斗承接雨水。上翻斗在翻转开始到翻斗中间隔板越过仪器中心的时间段内仍然有雨水注入，该注入水量没有计入上翻斗计量中，此部分水量称为上翻斗流失量 P上失。在翻斗不粘涂层保留完整情况下，倾倒后不会有水残留[3]，上翻斗单次翻转向下方汇集漏斗排水量等于上翻斗的翻转阈值与流失量之和，称为上翻斗单次排水量 P上排，则 P上排= P上阈+ P上失。

图1 双翻斗雨量计示意图

1.2 下翻斗排水量

下翻斗承接上翻斗的向下排水，当下翻斗因雨量超过翻转阈值 P下阈时失去平衡而翻转。因存在倾角，在上下翻斗不完全同步情况下，下翻斗在翻转开始到翻斗中间隔板越过仪器中心的时间段内，仍然有雨水注入，该注入量没有计入下翻斗计量中，称为下翻斗流失量 P下失（翻转误差）。所以，下翻斗单次翻转向计数翻斗的排水量等于下翻斗的翻转阈值与流失量之和，称为下翻斗单次排水量 分辨力为 0.01 g（0.000 3 mm 降水量），称重器的分辨力为 0.1 g（0.003 mm 降水量），P上阈和 P上失的数值都为 50 次获取值的算术平均值。实验统计结果如表1 所示。P下排，则 P下排= P下阈+ P下失。

表1 编号 201912696 雨量计上翻斗流失量的波动范围统计

1.3 协调性分析模型

为便于统计分析，雨量计的协调性分析模型表达为 P上排/P下排。SL3-1 型双翻斗雨量计的翻斗分辨力为 0.1 mm，当雨量计调试至最佳状态时，下翻斗单次排水量为 0.100 mm（换算为承水口径 20 cm 雨量计的降水体积为 3.14 mL），即 P下排= P下阈+ P下失= 0.100 mm；当雨量计上下翻斗完全协调同步时，上翻斗单次排水量也为 0.100 mm，即 P上排=P上阈+ P上失= 0.100 mm。根据协调性模型对上下翻斗的协调性进行统计分析时，模拟降水标准量都为 10 mm，换算体积为 314 mL，大、小雨强分别为 4 和 1 mm/min[4]。

2 上翻斗排水量分析

当上翻斗调整螺钉螺距[5]固定后，P上阈固定不变。由于翻斗倾角的存在，P上失不可避免，且随雨强变化，理论上大雨强时 P上失量值是小雨强时的 4 倍。

采用加液器模拟降水，对上翻斗流失量在大小雨强下随调整螺距变化的波动范围进行统计分析。上翻斗翻转阈值获取方法：采用加液器和针筒滴液方法对上翻斗滴液，在上翻斗失去平衡瞬间停止滴液，收集翻斗排出水量，由称重器称重并转化为降水量单位即为上翻斗的翻转阈值。上翻斗排水量获取方法：加液器将 50 mm 雨量注入上翻斗，计算上翻斗翻转次数，上翻斗排水量为 50 mm/翻转次数。调整螺距使用游标卡尺测量，加液器和针筒的组合

从表1 可以看出：即使测量分辨力和过程会引入不确定度，P上失在大雨强与小雨强下之比也接近 4∶1，可见，P上失是随雨强变化的。另外，调整螺距变小致倾角变大，P上失亦增大。由于 P上排= P上阈+P上失，P上排也随着雨强、倾角变化而变化。值得注意的是：由于漏斗的聚水效果及水滴合力作用，当雨强低于 0.5 mm/min 时，雨水注入上翻斗呈间隔滴水状态，滴水时间间隔已大于翻斗切换时间，流失量的产生极具偶然性可忽略不计，此时上翻斗排水量等于翻转阈值，即 P上排= P上阈。

3 下翻斗排水量分析

3.1 下翻斗流失量存在必然性

双翻斗雨量计在以下 2 种雨强同步情况下检定示值分析如下：

1）大雨强同步。某双翻斗雨量计在大雨强下检定合格，即 P下排（大雨）= 0.100 mm。若下翻斗无流失量，即 P下失（大雨）= 0 mm，上翻斗单次排水刚好使下翻斗翻转，则 P上排（大雨）= P下排（大雨）= P下阈=0.100 mm。在小雨强下进行检定，由于 P上排（小雨）＜ P上排（大雨），所以 P上排（小雨）＜ P下阈，即上翻斗单次排水无法使下翻斗翻转，需等第 2 次排水才使下翻斗翻转，导致下翻斗产生流失量，因 P下阈不变而 P下失（小雨）＞ 0 mm，所以 P下排（小雨）= P下阈+ P下失（小雨）＞ 0.100 mm，即下翻斗单次排水量大于 0.100 mm，则小雨强检定示值小于 10.0 mm。此时，下翻斗产生的流失量最大，通常达到 0.02 mm，使小雨强下检定示值接近 8.0 mm，相对误差（翻斗计量误差）超过 -15%。即上下翻斗在大雨强完全同步时，会导致小雨强检定示值严重偏小。

2）小雨强同步。某双翻斗雨量计在小雨强下检定合格，即 P下排（小雨）= 0.100 mm。若下翻斗无流失量，上下翻斗在小雨强下完全同步，P下失（小雨）=0 mm，且 P上排（小雨）= P下排（小雨）= P下阈= 0.100 mm。在大雨强下进行检定，由于 P上排（大雨）＞ P上排（小雨），所以 P上排（大雨）＞ 0.100 mm，则上翻斗单次排水不仅使下翻斗翻转，还产生流失量，即 P下失（大雨）＞ 0 mm，则 P下排（大雨）= P下阈+ P下失（大雨）＞ 0.100 mm，使大雨强检定示值小于 10.0 mm，此时下翻斗流失量小于或等于 P上排（大雨）减去 P下阈，通常达到 0.010 mm，使得下翻斗排水量达到 0.110 mm，则大雨强下的检定示值为 9.1 mm，相对误差达 -9%。即上下翻斗在小雨强完全同步时，会导致大雨强检定示值严重偏小。

以上分析说明：为适应不同雨强，下翻斗流失量必然存在（换言之，翻转阈值需小于 0.100 mm），上下翻斗不能在 2 种雨强下完全同步。

3.2 下翻斗流失量影响程度

经过漏斗缓冲流至下翻斗的水流速度均匀[6]，流失量不易受上翻斗排水量大小影响。将下翻斗的螺距固定在 2.8 mm 处，翻转阈值 P下阈= 0.081 mm，针对上翻斗排水量对下翻斗流失量影响进行分析实验，下翻斗流失量与上翻斗排水量关系如图2 所示。在上翻斗排水量从最小值 0.051 mm 到最大值 0.152 mm 的变化过程中，下翻斗流失量从 0.016 mm 增至 0.018 mm，波动幅度很小。而正常工作的翻斗式雨量计排水量范围为 0.100～0.120 mm，对应下翻斗流失量为 0.017～0.018 mm，可见，下翻斗流失量受上翻斗排水量影响较小。特殊情况：当上翻斗排水量仅满足下翻斗翻转阈值使其翻转，但余量没等到下翻斗左右斗切换完成即流完，即 P上排＞ P下阈，且 P上排＜ （P下阈+ P下失），一般发生在大雨强检定合格后，小雨强检定示值偏大情况下。通过调整上翻斗翻转阈值可使大小雨强都合格。

图2 下翻斗流失量与上翻斗排水量关系

3.3 下翻斗翻转阈值和流失量合理取值范围

下翻斗的流失量和倾角大小有关系。在上翻斗持续排水情况下，下翻斗倾角越大，左右斗切换时间越长，其流失量越大，同时翻转阈值也越大。检定过程中，为使检定合格，要求 P下排接近 0.100 mm，而 P下阈和 P下失又存在正关联，因此通过调整下翻斗螺距从而获得 P下阈和 P下失2 个变量的合理值，使得 P下阈+ P下失接近或等于 0.100 mm。根据检修经验，P下阈取值 0.080 mm 左右，P下失取值 0.020 mm 左右。为分析上翻斗的翻转阈值和流失量的合理取值范围，随机选取 3 个双翻斗雨量计，先对其进行校准，使大小雨强下的检定示值都较为理想（接近 10.0 mm），再对其进行上翻斗的翻转阈值和流失量的定量分析实验，实验数据统计如表2 所示，3 个雨量计的下翻斗翻转阈值都在 0.080 mm 附近，流失量在 0.017～0.019 mm 之间分布。

表2 3 个翻斗雨量计定量分析实验数据统计

4 上下翻斗协调性分析

4.1 雨量计状态分类

上下翻斗协调性决定了双翻斗雨量计的工作性能。编号为 201906509 的雨量计上翻斗翻转阈值变化对协调性影响统计如表3 所示。按照先检大雨强再检小雨强的经验，将双翻斗雨量计上下翻斗的翻转阈值调整至使大小雨强检定示值都达到最佳结果（10.0 mm）状态，测得大小雨强下上下翻斗的翻转阈值、流失量、翻转比例等要素，逐渐调整上翻斗翻转阈值，使上翻斗翻转阈值和流失量递增。再根据上翻斗排水量大小对协调性的影响，将雨量计状态分为以下 5 种类型：

表3 编号 201906509 雨量计上翻斗翻转阈值对协调性影响统计

1）A 类，P上排（大雨）＜ P下阈。即大雨强下，上翻斗单次排水量小于下翻斗的翻转阈值时，如模型为（P上阈+ P上失（大雨））/（P下阈+ P下失）=（0.060 + 0.013）/（0.079 + 0.020），则上翻斗单次排水无法使下翻斗翻转，需等上翻斗第 2 斗下来才能使下翻斗翻转，并且使下翻斗产生流失量，而余量（（0.060 +0.013）× 2 -（0.079 + 0.020））会过渡给下翻斗的第 2 斗，使得下翻斗满足 P下排= P下阈+P下失= 0.100 mm，此时，大雨强下检定示值合格。

小雨强下，上翻斗流失量 P上失变小，如模型为（P上阈+ P上失（小雨））/（P下阈+ P下失）=（0.060 + 0.003）/（0.079 + 0.019），上翻斗 2 次排水使得下翻斗翻转 1 次并产生流失量，还将余量过渡到下翻斗第 2 斗，使得下翻斗满足 P下排=P下阈+P下失= 0.100 mm，此时，小雨强下示值合格。

所以，当 P上排（大雨）＜ P下阈时，双翻斗雨量计理论上可兼容大小雨强检定示值合格，但易碰到流失量消失现象，实践中较难调试实现兼容。

2）B 类，P上排（大雨）＞ P下阈且 P上排（小雨）＜ P下阈。即大雨强下，上翻斗单次排水量使得下翻斗翻转又不产生足够流失量，如模型为（P上阈+ P上失（大雨））/（P下阈+ P下失）=（0.070 + 0.017）/（0.079 + 0.008），使得下翻斗流失量很小而排水量接近翻转阈值，此时大雨强下检定示值严重偏大。

小雨强下，由于 P上排（小雨）＜ P下阈，如模型为（P上阈+ P上失（小雨））/（P下阈+P下失）=（0.070 + 0.003）/（0.079 + 0.015），此情况和 A 类情况一样，上翻斗2 次排水使得下翻斗翻转 1 次并产生流失量，还将余量过渡到下翻斗第 2 斗，使得下翻斗满足 P下排= 0.100 mm，小雨强下检定示值接近合格。

所以，当 P上排（大雨）＞ P下阈且 P上排（小雨）＜ P下阈时，可使小雨强下检定示值接近合格，但大雨强下检定示值严重偏大。

3）C 类，P上排（大雨）= P下阈+P下失。即大雨强下，上翻斗单次排水量不仅使得下翻斗翻转而且产生足够流失量，此时若大雨强下检定示值合格，即 P上排（大雨）=P下排≈ 0.100 mm，如大雨强模型（P上阈+ P上失（大雨））/（P下阈+ P下失）=（0.081 + 0.017）/（0.079 + 0.019）。

小雨强时，由于 P上失（小雨）= P上失（大雨）/4，导致 P上排（小雨）＜ 0.100 mm 且 P上排（小雨）＞P下阈，上翻斗单次排水使得下翻斗翻转，但流失量小于大雨强时的流失量，如模型为（P上阈+ P上失（小雨））/（P下阈+ P下失）=（0.081 +0.004）/（0.079 + 0.006），即 P下排（小雨）远小于 0.100 mm，则小雨强下检定示值严重偏大。

所以，当 P上排（大雨）= P下阈+ P下失时，若大雨强下检定示值合格，则小雨强下检定示值严重偏大。

4）D 类，P上排（小雨）= P下阈+ P下失。即小雨强下，上翻斗单次排水量不仅使得下翻斗翻转而且产生足够流失量，此时若小雨强下检定示值合格，使得 P上排（小雨）=P下排（小雨）≈ 0.100 mm，如模型为（P上阈+P上失（小雨））/（P下阈+ P下失）=（0.096 + 0.005）/（0.079 + 0.021），则上下翻斗翻转比例接近 100/100。

在大雨强时，P上排（大雨）＞ 0.100 mm，上翻斗单次排水使得下翻斗翻转并产生流失量，还将余量过渡到下翻斗第 2 斗，使得下翻斗满足 P下排（大雨）= P下阈+ P下失= 0.100 mm，如模型为（P上阈+ P上失（大雨））/（P下阈+ P下失）=（0.096 +0.020）/（0.079 + 0.021），此时上下翻斗翻转比例低于 90/100，大雨强下检定示值合格。

可见，当 P上排（小雨）= P下阈+ P下失时，即雨量计在小雨强下上下翻斗完全同步时，可兼容大小雨强合格，其特征是：上下翻斗在小雨强时协调同步，翻转次数比例近 100/100；大雨强时不同步，比例低于 90/100。这是正常运行的雨量计最常见的协调性特征。值得注意的是：当雨强低于 0.5 mm/min 上翻斗流失量为零时，D 类状态也能兼顾此类强度降水使检定合格。

5）E 类，P上排（小雨）＞ P下阈+ P下失。即小雨强下上翻斗 P上排（小雨）＞ 0.100 mm，则大雨强下 P上排（大雨）＞0.100 mm，2 种雨强下的上翻斗翻转次数都明显偏小。由于存在流失量消失现象，2 种雨强下的检定示值都偏大，且 P上排偏离 0.100 mm 越远，流失量消失越频繁，检定示值越大。

4.2 流失量消失现象

5 种雨量计状态情况中，当上翻斗 P上排＞ 0.100 mm 时，如 E 类的大雨强下，P上排= 0.125 mm，检定示值为 10.4 mm，偏大，由于上翻斗第 1 斗排水（P上排1）使下翻斗翻转且产生流失量（P下排1），还有余量 0.020 mm 过渡到下翻斗第 2 斗（P下排2），此余量 0.020 mm 会在下翻斗中逐步累积，第 N 斗时累积量恰好稍大于翻转阈值产生翻转而无流失量，P下排N接近 P下阈而小于 0.100 mm，如本例 P下排5=0.079 mm，在下翻斗第 5 次排水时没有产生流失量，即上翻斗排 4 斗（总排水量为 0.480 mm）时，下翻斗已排 5 斗，据此类推，当上翻斗排水量达 10.000 mm 时，下翻斗翻转次数计算公式为 10/0.480×5 ≈104，所以检定示值为 10.4 mm，偏大。此现象表现在上翻斗某一次翻转时下翻斗突然连翻 2 次情况下。另外，在 P上排＜ P下阈且 2 P上排＞ 0.100 mm 时也会有类似现象，如 B 类的小雨强检定示值。上翻斗排水量偏离 0.100 mm 越远，流失量消失发生频率越高。

4.3 雨量计最佳状态

为兼容不同雨强，下翻斗翻转阈值调整状态要求保留流失量，而当上翻斗排水量大于 0.100 mm 时流失量消失又不可避免。所以，上翻斗调整过程中，上翻斗翻转阈值接近 0.100 mm 时为最佳位置，如 D 类，P上阈= 0.096 mm，P上排（小雨）= 0.101 mm，P上排（大雨）=0.116 mm，此时小雨强同步，大雨强不同步且发生流失量消失现象，但也能保持在合理范围内。前面已论证，下翻斗翻转阈值与流失量的合理值分别为 0.080 和 0.020 mm。尤其是雨强低于0.5 mm/min，上翻斗流失量为零时，上翻斗 P上排=P上阈= 0.100 mm，使得 P上排= P下排，下翻斗完全没有流失量消失现象，则该雨强下的检定结果最为理想。因此双翻斗雨量计最佳状态时的特征为：上翻斗翻转阈值接近 0.100 mm，下翻斗翻转阈值接近 0.080 mm，流失量接近 0.020 mm。

4.4 两极分化现象

双翻斗雨量计检定过程中，经常出现大雨强下检定示值偏大，小雨强下检定示值偏小，或大雨强下检定示值偏小，小雨强下检定示值偏大的两极分化现象，此时仅通过调整下翻斗难以达到检定示值合格的目的。当双翻斗雨量计状态处于 B 类时，P上排（大雨）＞ P下阈且 P上排（小雨）＜ P下阈，出现大雨强下检定示值偏大且小雨强下检定示值偏小情况；当处于 C 类时，P上排（大雨）= P下阈+ P下失，出现大雨强下检定示值偏小且小雨强下检定示值偏大情况。以上 B 和 C 类都是由于上翻斗翻转阈值过小导致两极分化发生的，所以，出现两极分化时应先排查上翻斗翻转阈值是否过小，保证小雨强下 P上排接近 0.100 mm，方法为在小雨强 1 mm 雨量下使上翻斗翻转次数接近 10 次。

5 结语

通过上下翻斗定量分析，分类出双翻斗雨量计的 5 种协调性状态。经论证，D 类状态是双翻斗雨量计的最佳协调性状态，它兼顾了大小雨强及小雨强以下降水。由此形成以下结论和数据模型：为兼容不同雨强，雨量计上下翻斗不能实现多种雨强下完全同步，下翻斗流失量不可避免；调整下翻斗螺距实际是寻找翻转阈值和流失量的合理值，使下翻斗排水量接近 0.100 mm；雨量计处于最佳状态时，上翻斗翻转阈值接近 0.100 mm，流失量随雨强变化在 0～0.020 mm 之间分布，下翻斗翻转阈值接近 0.080 mm，流失量接近 0.020 mm，即上下翻斗最佳模型为 P上排/P下排=（P上阈+ P上失（雨强））/（P下阈+P下失）=（0.100 + P上失（变化））/（0.080 + 0.020），上下翻斗在小雨强下可完全同步（比例接近 1∶1），大雨强下上翻斗须慢于下翻斗而不能同步（比例低于 9∶10）。大雨强下翻转比例关系与文献 1 和 2 结论吻合，但本研究提出小雨强下接近同步观点，并论证下翻斗流失量必然存在，提出和解释了流失量消失和两极分化现象。

通过定量分析建立的双翻斗雨量计最佳协调状态数据模型，确定雨量计上下翻斗的翻转阈值和比例关系，可快速定位雨量计误差来源从而提高维修和检定效率。建议双翻斗雨量计采用以下流程检修：1）调整上翻斗排水量为 0.100 mm，方法为小雨强下滴入 1 mm 雨量使上翻斗翻转次数为 10 次，计数方法可采用接近开关或超声波测距方式；2）调整下翻斗使其存在合理的流失量，且流失量与翻转阈值之和为 0.100 mm，方法为大雨强下滴入 1 mm 雨量使雨量计输出示值为 10 mm；3）按照检定规程开展正常的检定项目。这种流程先将雨量计调整至最佳协调状态，避免不协调因素带入检定过程而出现难以排解的两极分化现象，极大提高雨量计检修效率。由于实验过程中存在引入误差，基于经验和有限样本统计出的数据模型对双翻斗雨量计是否有足够的代表性需要继续验证和研究。