微变形机构的驱动电机扭矩计算

摘要：介绍了驱动微变形机构变形的传动机构的特点，对螺杆推力和微变形机构变形力进行了计算和分析，得出了驱动电机的输出扭矩，为驱动电机的选型提供了依据。

关键词：微变形机构;螺杆推力;變形力;输出扭矩

微变形机构精度较高，主要用于微米级变形的场合，如带动光纤进行移动。如图1所示，驱动电机驱动主动齿轮旋转（图中未画出），进而带动被动齿轮旋转，被动齿轮通过螺杆和螺套，将旋转运动转化为直线运动，进而推动微变形机构发生微小变形。

1螺杆推力计算

驱动电机通过一级齿轮副传动、螺纹副传动，将电机的输出扭矩转变为螺杆的推力。

（1）螺纹摩擦力矩

螺纹摩擦力矩

其中：F为螺杆推力，N;ρ'为当量摩擦角;λ为螺纹线升角，°;d2为螺纹中径，d2=4.175mm。

当量摩擦角ρ'=arctanf'

其中：f'为螺杆与螺套之间的摩擦因数，f'=0.15。

螺纹线升角λ=arctan

其中：P为螺纹螺距，P=0.5mm。

（2）螺纹传动轴向支撑面摩擦力矩

螺纹传动轴向支撑面摩擦力矩

其中：fs为轴向支撑面间摩擦因数，fs=0.17;D0为支撑环面的外径，D0=3mm;d0为支撑环面的内径，d0=0mm。

（3）电机传递到螺杆上的扭矩

电机传递到螺杆上的扭矩

其中：η为齿轮副的传动效率，η=0.9;Z1、Z2分别为主、从动齿轮的齿数，Z1=41、Z2=78;Mq为电机的输出扭矩。

电机传递到螺杆上的扭矩

M=M1+M2 （4）

2微变形机构变形力计算

微变形机构是由单平行四杆柔性铰链机构组成，单个柔性铰链的转动刚度为

其中：E为柔性铰链材料的弹性模量，E=207GPa;b为柔性铰链处的宽度，b=4mm;R为柔性铰链处的切割半径，R=4mm;f1为中间变量。

其中：t为柔性铰链处的最小厚度，t=0.4mm。

单平行四杆柔性铰链机构的等效转动刚度为

其中：d为柔性铰链机构的曲柄长度，d=9.84mm。

经过计算，keq=1.2408×105N/m。

施加1N的力，微变形机构的输出位移为=8.059μm。

微变形机构在竖直方向上的最大位移为360μm，变形力与输出位移具有线性关系，考虑到位移、力的分解与合成，微变形机构本身变形所需要的竖直力

工程实践中，在计算螺杆推力时，需要在计算得到的负载变形力的基础上乘以一个适当的安全系数Sa，Sa应大于等于2。故螺杆推力F应大于等于178.68N。

将螺杆推力代入式（1）、（2）、（3）（4）中，计算得电机的输出扭矩Mq应大于等于0.6kg？cm。

参考文献

[1]机械设计手册（新编软件版）[M].北京：化学工业出版社，2008.

[2]吴鹰飞，周兆英.柔性铰链的计算和分析[J].机械设计与研究，2002，18（3）：29-30.

作者简介

彭杰（1988—），男，安徽蚌埠人，工程师，研究方向：光纤通信设备研发。

基金项目

电子测量仪器技术蚌埠市技术创新中心项目。