考虑限量供应和成本削减的厂商最优定价与投资决策

余 牛，杨飞跃，胡诗音

考虑限量供应和成本削减的厂商最优定价与投资决策

余 牛，杨飞跃，胡诗音

（武汉纺织大学 管理学院，湖北 武汉 430073）

在新零售背景下，面对消费者的策略行为，越来越多的企业通过限量供应或成本削减策略来提高市场竞争力。本文构建了一个两阶段定价决策模型，同时考虑限量供应和成本削减因素的影响，利用消费者效用理论和数学建模方法，研究厂商在动态定价和价格承诺下的最优定价以及投资决策问题。研究表明：厂商在价格承诺下的定价策略更有利于提高利润，此时进行成本削减投资更有效；而动态定价策略下的消费者剩余更多。此外，当产品的限购率较低时，价格承诺策略下的社会福利更高，否则动态定价策略下的社会福利更高。

策略型消费者；限量供应；成本削减；动态定价；价格承诺

0 引言

随着市场竞争的加剧，为获得更大的市场份额，许多企业在特定时间通过促销活动来吸引消费者购买产品，如“6.18年中大促”、“双11”、“双12”等。据报道，2020年天猫“双11”促销期间产品成交额达4982亿元，相较于2019年成交额增长了约85.6%。显然，各种激烈的促销活动可能会导致越来越多的消费者等待最佳购买时机，预期以更低的价格购买产品[1]。有研究表明，若商家忽视消费者的战略等待行为，商家面临的损失可能高达50%[2]。因此，为了缓解消费者的战略等待行为，企业可通过限量供应策略来获取更多利润。如西班牙知名时装品牌Zara经常对各种新款服装实施限量供应；小米系列新款手机采取定时限量供应使消费者抢购等。显然，在产品的多周期销售中，由于企业采取了限量供应的策略，消费者在低价促销期未必能购买到产品，这会引导部分消费者提前购买，即可以通过价格歧视获得更高利润。

在销售层面的限量供应措施外，如何降低生产成本也是企业提高竞争力的重要手段之一。在产品的生产制造环节中，企业会采取各种成本削减手段来降低产品的生产成本。例如，西门子通过投资新技术，使企业的生产效率提高了近十倍，并且降低了产品的不合格率，提高了产品的质量水平；惠普在新加坡投资建厂，引进智能制造，从而开发新的工业技术增加企业利润；亚马逊、阿迪达斯通过数字化，缩短了新产品的推出时间，减少了约30%的工程成本[3]。在生产运营实践中，也存在同时采取限量供应与成本削减策略的企业。以日本丰田汽车公司的热销车型汉兰达、埃尔法和普拉多为例：一方面，丰田汽车通过成本削减措施以逐步降低上述热销车型的销售价格，但这会导致策略型消费者的战略等待行为；另一方面，为缓解这种等待行为，丰田会采取相应的限量供应措施（或延长交付时间）等，以引导部分消费者提前购买，从而提高自身利润。根据德国商报的报道，通过多种生产与运营策略的成功应用，丰田在2018年的利润率高达9.2%，成为全球利润率最高的车企之一。

显然，实施限量供应与成本削减是一把“双刃剑”。然而，以往研究要么仅考虑了厂商采用限量供应策略的影响[8][11-13]，要么仅考虑了厂商采用成本削减策略的影响[18][20][24]，鲜有讨论厂商综合实施限量供应策略和成本削减对企业最优定价决策的影响，这显然与企业运营实践存在一定差距。为此，本文研究的主要问题包括：（1）如果厂商在销售层面和生产环节分别采用限量供应和成本削减策略，会对消费者的购买行为产生何种影响？（2）厂商该如何制定价格决策（动态定价或价格承诺）和成本削减投资决策以最大化自身利润？（3）限量供应和成本削减会对厂商利润、消费者剩余及社会福利产生何种影响？力求通过本文的研究，一方面可进一步丰富和完善营销与运营管理中有关企业运作策略的文献研究。另一方面，可以为厂商在生产运营实践中，如何选择限量供应和成本削减下的定价等运营策略提供决策参考；同时有助于企业正确理解限量供应和成本削减模式对厂商利润、消费者剩余及社会福利产生的影响。

1 文献综述

与本文相关的第一类文献是运营管理中有关策略型消费者行为的企业定价问题。策略型消费者行为影响下的企业管理决策问题是当前运营管理与营销交叉的热点研究领域。很多学者对策略型消费者行为的企业定价策略进行了研究。如Aviv等[4]研究了季节性产品的定价策略，研究发现企业采取动态定价策略对消费者构成了隐性“威胁”，从而鼓励消费者尽早以高价购买，而不是等到季节结束时购买。Kabul[5]等研究分散供应链发现价格承诺的定价策略不会使供应商受益，并且不利于供应链中其他企业获取更多的利润，从而导致整个供应链处于不利地位。Aflaki等[6]研究了策略型消费者行为下的多时期定价问题，研究发现动态定价可能会比价格承诺产生更高的利润。李宗活等[7]在双渠道供应链中考虑消费者的策略行为，探讨了不同决策模式下的双渠道动态定价问题，研究发现策略型消费者越少，企业更倾向于让消费者参与优惠活动从而及早购买产品。上述文献主要从消费者行为角度，研究了企业该如何采取有效的定价策略来缓解消费者的战略等待行为。

与本文相关的第二类文献是有关企业的限量供应（Capacity Rationing）问题研究。Liu等[8]考虑了企业故意减少库存制造缺货风险的情况，研究分析了企业如何选择最佳产能，从而提高企业利润的问题，结果表明由于缺货风险，部分消费者会提前购买产品，从而企业利润得到提高。Peinkofer等[9]探讨了缺货背景下，厂商在线披露库存的可获得性对消费者认知的影响，研究发现有限的库存可获得性会刺激消费者竞争，进而使消费者不受缺货的负面影响。Cui等[10]研究了企业的库存披露问题，研究发现当顾客喜欢的产品可能面临缺货风险时，卖方可以通过隐瞒产品成分，披露总库存水平，来吸引更多消费者；当卖方库存充足时，综合披露可以抑制消费者的流动，减少短缺惩罚成本。Boada-Collado等[11]研究了库存水平是如何影响消费者购买决策的，研究发现库存水平可以对提高卖方的利润产生积极的影响。刘晓峰等[12]研究了厂商面对策略型消费者时的库存和定价策略，研究发现当市场上高价值消费者较多时，厂商可以通过限量供给，减少消费者的等待行为，从而获得更多的利润。陈雯等[13]分析比较了策略型消费者存在的市场中，限量供应策略与价格承诺策略的优缺点，发现当策略型消费者较少时，限量供应策略优于价格承诺策略，更有利于厂商获取利润，而当策略型消费者较多时，价格承诺策略优于限量供应策略。郭三党等[14]基于策略型消费者行为研究了厂商如何制定团购数量以缓解消费者的延迟购买的战略性等待行为，结果表明，限量策略更有利于厂商获取利润。王夏阳等[15]研究了电商战略性缺货问题，研究发现当产品的生产成本过高时，企业应当提前采取限量供应策略而不是当产能限制生产时进行临时调整。李晴晴等[16]讨论了当消费者存在“高价遗憾”和“缺货遗憾”心理时，供应商如何根据其消费行为制定产品价格以及限量配给的策略，研究发现供应商可以制造适当的配给风险促使消费者在高价期购买产品。显然，上述文献主要从运营管理的角度，仅探讨了限量供应或者有限库存对供应链企业运作策略的影响。

此外，与本文相关的企业成本削减问题，也有许多学者进行了研究。企业进行质量创新以及新产品开发是获得竞争优势的关键因素[17]，究其根本是企业为了获取成本优势以及技术优势。Yoon等[18]研究了供应商入侵背景下供应商的成本削减问题, 研究表明供应商入侵的情况下，供应商更倾向于进行成本削减降低产品的生产成本从而提高利润。Shum等[19]考虑了由于生产学习以及技术进步导致的生产成本降低的情形，分析比较了动态定价、价格承诺以及价格不变三种定价策略，研究发现当生产成本降低更具有不确定性时，企业可以获取更多的利润。Lin等[20]考虑了潜在下行趋势的生产成本、产品质量改进和消费者战略行为，分析研究了垄断平台所有者的双边定价问题，发现未来成本降低的可能性或幅度增加，会提高低质量产品的买方初始价格，并降低卖方费用。Li等[21]考虑了产品成本降低具有不确定性的情况下，供应商如何进行投资决策，研究表明供应商更乐于对成本降低不可预测的情况付出努力。Jiang等[22]研究了成本透明度是如何影响消费者策略行为以及企业利润的，研究表明如果企业成本较高，成本透明度不利于低成本企业模仿高成本企业，从而有利于高成本企业获取利润同时成本透明有利于减少消费者战略性等待行为。黄丽清等[23]基于策略型消费者构建了厂商三阶段决策模型，探讨了产品技术创新水平对企业的最优产品定价的影响以及企业如何进行产品的更新换代，研究表明产品的技术创新水平越高，产品的定价越高。许明辉和孙康泰[24]考虑了策略型消费者存在的市场中，厂商进行成本削减的两阶段决策问题，研究发现对于动态定价策略而言，价格承诺策略可以更好缓解消费者战略性等待行为，提高厂商的利润。刘靓晨等[25]基于策略型消费者，研究了产品创新程度以及进行产品创新时所付出的成本代价对企业的最优产品创新策略的影响，研究发现高创新产品的创新成本较低时，企业进行突破式创新更有利于企业获取利润。以上文献主要考虑了成本削减或技术投资对企业的影响，但没有考虑限量供应的交互影响。

综述所述，以上文献对消费者策略行为下的企业运营决策进行了较深入的分析，并取得了丰富的研究成果。然而，以往研究要么仅考虑了厂商采用限量供应策略的影响，要么仅考虑了厂商采用成本削减策略的影响，鲜有讨论厂商同时实施限量供应和成本削减策略对企业最优定价决策的影响，这显然与企业运营实践存在一定差距。为此，本文在构建两阶段定价决策模型时，首先考虑了厂商同时进行限量供应和成本削减对策略型消费者购买行为的影响；接着研究了厂商如何进行最优定价与成本削减投资决策，并对不同的定价策略（动态定价或价格承诺）进行比较分析；最后通过算例讨论了不同定价策略对消费者剩余以及社会福利的影响。

2 模型描述

3 动态定价与价格承诺策略下的厂商最优决策

在限量供应与成本削减模式下，面对消费者策略行为，厂商通常采用动态定价和价格承诺两种定价决策。接下来分析讨论两种定价策略下，厂商不同周期的定价决策及利润水平。

3.1 动态定价策略

定理1在动态定价策略下，

（1）厂商两期的最优定价、投资决策及利润分别为：

（2）厂商第一期、第二期的需求以及两期总需求分别为：

3.2 价格承诺策略

厂商两期的总利润函数为

定理2 在价格承诺策略下，

（1）厂商的最优定价决策为：

（2）厂商第一期、第二期的需求以及两期总需求分别为：

证明：同定理1（略）。

证明：同推论1（略）。

3.3 比较分析

前文主要在限量供应与成本削减策略下，分别得到了厂商的动态定价和价格承诺两种最优定价决策。接下来将对两种情形进行对比，有如下结论。

证明：同推论3（略）。

4 数值分析

4.1 第二期产品获得率（限购率）对两种定价策略的影响

图1 α对第一期价格的影响

图2 α对第二期价格的影响

图3 α对成本消减投资水平的影响

图4 α对厂商利润的影响

4.2 两种定价策略下消费者剩余以及社会福利的比较

动态定价策略下消费者剩余和社会福利分别为：

价格承诺策略下消费者剩余和社会福利分别为：

图5 α对消费者剩余的影响

图6 α对社会福利的影响

5 结论

在新零售时代，随着市场竞争越来越激烈，消费者也变得越来越具有策略性。面对消费者的策略行为，如何选择有效的营销和运作策略为企业带来了巨大挑战。本文通过理论联系实际，讨论了在常见的限量供应与成本削减两种策略影响下，厂商该如何选择定价机制（动态定价或价格承诺）的问题，并通过数值分析比较了两种定价策略下的消费者剩余以及社会福利。研究结果表明，价格承诺下厂商获得的利润和成本削减的投资水平比动态定价下的情形更高，但动态定价下的消费者剩余更高。此外，社会福利的大小与厂商在第二期的限购率密切相关，当限购率较低时，价格承诺下的社会福利高于动态定价时的情形；反之，动态定价下的社会福利高于价格承诺时的情形。通过本文的研究，进一步完善了企业运营管理中有关不同定价机制的理论研究，同时为企业科学有效地运用限量供应与成本削减等营销战略提供了决策依据。

然而，本文只考虑了限量供应与成本削减下单个厂商的定价机制选择问题，鉴于本文研究的局限和不足，存在以下问题值得进一步探讨：（1）由于实践中的厂商可能存在整个供应链结构中，不仅有横向层面的竞争，还存在纵向层面的竞争，因此可考虑厂商在竞争供应链中的运营决策问题；（2）为方便分析，本文假设第二期产品可得率（限购率）是外生变量，未来可将产品可得率作为厂商的决策变量，进一步拓展本文的适用范围；（3）本文讨论了仅存在策略型消费者的市场，今后的研究可以讨论短视型与策略型消费者共存市场的影响。

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Optimal Pricing and Investing Strategies in the Presence of Capacity Rationing and Cost Reduction

YU Niu，YANG Fei-yue, HU Shi-yin

（School of Management, Wuhan Textile University, Wuhan Hubei 430073, China）

In the context of new retail industry, when facing the strategic behavior of consumers, more and more enterprises strengthen their market competitiveness through capacity rationing or cost reduction strategies. In this paper, we construct a two-stage pricing model by considering both the impacts of capacity rationing and cost reduction, and examine the manufacturer’s optimal pricing and investment strategies under dynamic pricing and price commitment by using consumer utility theory and mathematical modeling method. The results show that: The manufacturer’s pricing strategy under price commitment is more conducive to improve profits, as well as that the cost reduction investment is more effective; while the dynamic pricing strategy results in more consumer surplus. In addition, when the rationing rate is relatively low, the social welfare under the price commitment strategy is higher than that under dynamic pricing; otherwise, the social welfare under the dynamic pricing strategy is much higher.

Strategic consumers; Capacity rationing; Cost reduction; Dynamic pricing; Price commitment

余牛（1985-），男，副教授，博士，研究方向：运营与供应链管理，电子商务等.

国家自然科学基金项目（71701154）；湖北省教育厅人文社会科学研究资助项目（18Q085）；湖北省高等学校人文社会科学重点研究基地-企业决策支持研究中心资助项目（DSS20180601）.

F270.5

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2095－414X(2021)05－0010－09