基于灰色关联的水平井提液效果评价方法——以渤海S油田为例

柴世超 王月杰 徐玉霞 朱元芮 莘怡成 廖鹏翔

(1.中海石油(中国)有限公司天津分公司 天津 300625；2.中国石油大学(北京) 北京 102249)

渤海S油田是一个以水平井开发为主的海上油田，于2009年开始投产[1]，现已进入高含水阶段，半数油井含水率大于80%。为了进一步挖潜剩余油，该油田于2012年开始采取提液措施，并取得了一定的成效，累计增油量达14.4×104m3。但是，在生产实践中发现，不同提液油井的增油效果不同[2]。目前对于提液效果的评价主要采用油田累计增油量、油田提高采收率幅度等指标[3-5]，也有学者从现场提液效果剖析相应的影响因素和评价指标[6-7]，但没有多角度地提出提液效果评价指标体系，用于表征不同提液油井的提液效果。单井提液效果评价方法也多种多样，比较常见的有TOPSIS法[8]、主成分分析法[9]、因子分析法[10]、灰色关联法等。TOPSIS方法针对特高含水期多层系砂岩油田建立了提液潜力评价方法，为提液井的优选提供了基础。主成分分析法和因子分析法在油田应用广泛，主要适用于评判指标众多的水质分析和水源判别等问题中。考虑到本文中提液效果评价指标的个数较少，并且要求评价方法尽可能简洁有效，本文基于灰色关联提出了一种提液效果评价方法，实践证明该方法准确可靠，对于提液效果评价、优选提液井、提高油田采收率等具有重要的指导意义。

1 渤海S油田地质及生产动态特征

渤海S油田位于渤海南海海域，主要含油层系发育于新近系明化镇组下段，油藏埋深930～1 719 m,属于浅水三角洲沉积。该油藏储层具有高孔高渗的储集物性特征，地下原油黏度为8.21～11.74 mPa·s，属于储层物性好的稀油油藏。油田开发初期，采油速度较高，含水上升速度较快，自然递减大。为了维持产量的稳定，渤海S油田于2012年开始对一些高含水的生产井采取提频或更换大泵的措施，来实现提液增油的目的。

渤海S油田提液井共30口，不同提液井受地质构造因素和注采动态因素的影响而表现出不同的生产动态特征。以A7H井和A23H井为例，两井的地质构造特征和注采动态特征差异较大(表1)。2014年6月和2012年11月，油田分别对这两口井的产液量进行上调。经过提液后，A7H产油量明显提升后开始缓慢下降，而A23H产油量则一直下降(图1)。

图1 渤海S油田典型井提液前后日产油、产液量变化

表1 渤海S油田典型井地质构造及注采动态特征

油田的生产动态表明，受生产井地质构造因素和注采动态因素影响[11]，不同提液井的提液效果不同，主要表现为提液后生产井的产油曲线变化形态不同。若仅采用一种评价指标，很难全面系统地对提液效果的各方面进行评价[12]。因此，基于提液井的生产动态特征建立完善的提液评价指标体系是当务之急。

2 单井提液效果评价方法

2.1 单井提液效果评价方法原理

考虑到本文中提液效果评价指标的个数较少，并且要求评价方法尽可能简洁有效，本文选择灰色关联分析法。灰色关联度分析方法是根据因素之间发展趋势的相似或相异程度，即“灰色关联度”，来衡量因素之间关联性的一种综合评价方法，广泛应用于各行各业中，具有简单、可靠等优点。

2.2 提液效果评价指标

针对以上问题，从不同的角度考虑，提出了增产幅度、无因次增产幅度、提液维持时间、单井提液累计增油量、单位提液累计增油量、提液前后含水率差值等提液效果评价指标，建立了完善的提液评价指标体系。各评价指标的定义及计算方法如下。

1)增产幅度。

增产幅度为提液后与提液前油井单井产油量差值与提液前单井产油量之比，该指标描述的是提液措施对于产油量的改变。增产幅度是衡量提液措施效果最为直观的强度指标。

(1)

式(1)中：Ao为增产幅度，无因次；qoe、qoi分别为提液后的产油量和提液前的产油量,m3/d,提液前产油量、提液后产油量均取与提液时间最近的一个月内油井正常生产条件下单井日产油量的平均值。

2)无因次增产幅度。

在定义无因次增产幅度前，先定义提液幅度。提液幅度为提液后与提液前单井产液量差值与提液前单井产液量之比。它描述的是提液措施对于产液量的改变。无因次增产幅度为增产幅度与提液幅度的比值。相比于采用增产幅度，采用无因次增产幅度来描述提液效果能够考虑到提液幅度的影响。

无因次增产幅度是衡量提液效果好坏的另一个强度指标。

(2)

(3)

式(2)、(3)中：Al为提液幅度，无因次；qle、qli分别为提液后的产液量和提液前的产液量，m3/d，提液前产液量、提液后产液量均取与提液时间最近的一个月内油井正常生产条件下单井日产液量的平均值。

3)提液维持时间。

提液见效初始时刻为日产液量增加后，日产油量大于提液前产油量的第一个时间点。随着生产的进行，一些井的日产油量开始下降。当日产油量下降至提液前产油量时，此时为提液见效结束时刻。提液见效初始时刻和提液见效结束时刻之间的差值为提液维持时间。

提液维持时间是衡量油井提液效果好坏的一个时间指标。

t=Te-Ti

(4)

式(4)中：t为提液维持时间，d；Te为提液见效结束时刻；Ti为提液见效初始时刻。

4)单井提液累计增油量。

单井提液累计增油量主要是指，在提液见效期内，相比于提液前的日产油量，每口油井增加的日产油量的累计值。单井提液累计增油量是用来描述提液措施效果的一个开发指标。一些学者利用此指标作为衡量提液效果的唯一因素[13]，该方法虽然具有一定的合理性，但也明显存在很大弊端，例如没有考虑到经济效益和提液潜力评价等因素。

(5)

式(5)中：qon为提液见效期内日产油量,m3；qoc为单井提液累计增油量，m3。当单井日增油量为负值时，将其设置为0。

5)单位提液累计增油量。

考虑到经济因素，油田不能无限制地采取提液措施。提出了单位提液累计增油量，该指标为提液维持时间内，单井的提液累计增油量与单井的提液累计增液量的比值。该指标是用来描述提液措施效果的一个经济指标，表达式见式(7)。

(6)

(7)

式(7)中：qlc为单井提液累计增液量，m3；qln为提液见效期内日产液量，m3；qop为单位提液累计增油量，无因次。

6)提液前后含水率差值。

提液前后含水率差值是指提液前与提液后油井含水率的差值，是用来评价控水效果的一个重要指标。当该指标为正值时，表明提液后含水率下降，提液控水效果较好；当该指标为负值时，表明提液后含水率上升，提液控水效果较差。总体来讲，提液前后含水率差值越大，提液控水效果越好。

Δf=fi-fe

(8)

式(8)中：Δf为提液前后含水率差值，%；fi为提液前含水率值，%；fe为提液后含水率值，%。

2.3 单井提液效果评价流程

本文中，首先根据油田实际提液效果确定最佳提液井，进而确定比较数列和参考数列，然后确定各个指标值对应权重，最后计算出各实际样本与最优解之间的灰色加权关联度，关联度越大，与最优解越接近，提液效果越好。

采用灰色关联分析法开展提液效果综合评价的步骤如下：

1)确定比较对象(评价对象)和参考数列(评价标准)。

本文中的评价对象为30口提液井，评价指标有6个，分别为增产幅度(Ao)、无因次增产幅度(I)、提液维持时间(t)、单井提液累计增油量(qoc)、单位提液累计增油量(qop)、提液前后含水率差值(Δf)。设以上6个评价指标分别为x(1)、x(2)、x(3)、x(4)、x(5)、x(6)，参考数列为x0={x0(k)|k=1,2,3,4,5,6}，比较数列为xi={xi(k)|k=1,2,3,4,5,6}(i=1,2，…，30)。30口提液井中，A10H井提液效果明显最好，因此取A10H井为最佳提液井，参考数列和部分比较数列数据见表2。

表2 部分比较数列和参考数列值

2)确定各指标值对应的权重。

各指标对应的权重可以表示为w=[w1,w2,w3,w4,w5,w6]，其中w1,w2,w3,w4,w5,w6分别为增产幅度、无因次增产幅度、提液维持时间、单井提液累计增油量、单位提液累计增油量、提液前后含水率差值6个评价指标对应的权重。灰色关联分析中各指标权重反映了各个指标对于评价结果的贡献率，通常情况下，取等权重值，但评价者可以主观根据评价的最终目标而进行轻微调整。油田提液的最终目的是用最少的成本增加最多的原油产量，因此，在等权重的基础上，轻微增加单井提液累计增油量和单位提液累计增油量的权重值，6个指标的权重值最终确定为w=[0.15，0.15，0.15，0.20，0.20，0.15]。

3)计算灰色关联系数。

ξi(k)=

(9)

4)计算灰色加权关联度。

结合步骤(2)中得到的各评价指标对应的权重和灰色关联系数，可以计算出灰色加权关联度，计算公式见式(10)。ri为第i个评价对象对最优对象的灰色加权关联度，灰色加权关联度计算结果见表3。

(10)

5)评价分析。

将各提液井的灰色加权关联度按照从大到小的顺序进行排序，灰色加权关联度越大，表明该提液井效果与最佳提液井效果越接近，提液效果也就越好。从灰色加权关联度排序结果可知，上述的30口提液井中，除A10H井外，A13H井提液效果最好(表3)。

表3 渤海S油田提液井灰色加权关联度统计表

3 现场应用

3.1 油田提液效果综合评价

分析提液效果评价结果，采用k-means聚类分析方法，按照灰色加权关联度数值的大小将29口样本井(除A10H井外)分为3类：灰色加权关联度大于0.68、灰色加权关联度位于区间[0.58,0.68]、灰色加权关联度小于0.58。这3类分别为提液明显见效、提液中等见效和提液轻微见效或无效(图2)。若将灰色关联度大于0.58作为提液见效的一个指标，该油田提液措施有效率为73.3%(提液措施有效率指的是提液措施有效井数与提液措施总井数的比值)，总体来说，提液效果较好。

图2 渤海S油田提液效果分类图

3.2 方法验证

在以上划分的3种类型提液井中，选取 A13H、A48H、B3H为典型井，结合生产动态特征，对提液效果评价方法的准确性进行检验，并对不同类型的提液井提出相应的后续调整措施。

根据生产动态特征曲线可得A13H井提液效果最好，表现为提液后产油量上升明显，并且持续时间较长，总体提液效果较好；B3H井提液效果最差，2015年11月开始，该井产液量一直在增加，产油量持续下降；A48H井提液效果居于A13H和B3H井之间(表4)。

表4 渤海S油田不同类型提液井效果

利用本文新方法所得评价结果，A13H、A48H、B3H井6个评价指标值和灰色加权关联度依次降低，说明本文方法评价结果与油田实际生产动态较为吻合，这进一步证明了新建立的提液效果评价方法的可靠性。

3.3 提液见效原因分析及开发调整措施

基于上述提液井开发效果分类，总结了提液明显见效和提液轻微见效或无效两种极端情况下，提液井所对应的地质条件及开发条件，归纳出了影响提液效果的主控因素(表5)，可以看出，当提液井与周围注入井之间存在高渗通道或者与底水距离近且下部渗透率较高时，提液效果变差。

表5 渤海S油田提液效果主控因素

基于以上分析结果，提出了油田后续开发调整措施。对于A13H井等提液明显见效井，后续可以继续采用提液措施来增加产油量。对于提液轻微见效或无效井，应停止提液措施，并根据提液效果差的主控因素实施针对性措施。例如针对A44H井，实施堵水调剖措施控制注入井到提液井之间的水淹通道；针对A23H井，实施底水隔板法减少底水水侵对于生产井的影响。

4 结论

1)相比于传统的单指标描述提液效果，增产幅度、无因次增产幅度、提液维持时间、单井提液累计增油量、单位提液累计增油量、提液前后含水率差值等6个指标可以更全面地描述提液效果。结合灰色关联法可以得到各提液井效果排序。

2)将提液效果评价方法应用于渤海S油田，得出该油田的提液有效率为73.3%。根据灰色加权关联度的大小，运用k-means聚类分析法将提液井划分为提液明显见效、提液中等见效、提液轻微见效或无效3种类型。

3)基于灰色关联方法的提液效果评价结果与油田实际生产动态的吻合进一步证明了本文建立的提液效果评价方法的可靠性。本文提出的提液效果评价指标及方法对于油田提液井的优选、后续调整措施的制定具有重要的指导意义。