快速傅里叶变换在交直流漏电识别中的应用研究

李 彤，尹志宏，张文斌

（昆明理工大学机电工程学院，云南昆明 650500）

0 引言

漏电保护是低压用电保护中的一项重要技术，被广泛应用于预防漏电火灾以及人身触电伤亡事故的发生［1-2］。随着电网的发展，电动汽车充电桩、光伏逆变器等电力电子设备日益增多，当这些设备发生漏电故障时，产生的漏电电流为交直流复合的复杂电流［3-4］。传统的AC 型漏电保护开关只能检测工频漏电电流，而不能检测平滑直流和脉动直流漏电电流，所以无法对交直流漏电电流进行有效识别［5-9］。因此，如何实现交直流漏电电流的有效识别成为目前亟待解决的问题。

根据国家标准，能够同时满足交直流漏电检测的漏电保护开关被称为B 型漏电保护开关［10-11］。根据要求，B 型漏电保护开关需要对突然施加及缓慢上升的1 kHz 及以下的正弦交流、脉动直流、平滑直流等剩余电流波形进行快速识别并发出动作信号。因为不同频率、不同波形的漏电电流通过人体时产生的生理效应不同，所以不同剩余电流波形的保护动作阈值也不相同［12］。因此，需要对这些剩余电流进行识别，根据标准的要求分别设置不同的动作阈值［10-11］。

近年来，许多学者提出基于磁调制原理的交直流漏电电流检测方法［13-20］。磁调制电流检测原理主要是利用铁磁材料磁化曲线对称、非线性的特点，通过将调制铁芯中的被测电流磁动势转化为输出电压频谱中的低频谐波分量，然后经信号解调最终实现交直流电流检测［13］。这种检测方法具有灵敏度高、温度稳定性好、抗干扰能力强等特点。但现有的磁调制电流检测在交直流电流识别方面还存在以下问题：①文献［17］采用峰值计数法测量漏电电流频率，但该方法只能识别具有频率的漏电电流，而无法识别平滑直流漏电电流；②文献［18］采用全相位傅里叶变换的数字解调方法，可同时对交直流漏电电流进行识别，但该方法需要使用MATLAB 进行全相位傅里叶变换，因此无法使用单片机进行运算求解。

针对上述问题，本文提出一种基于快速傅里叶变换的交直流漏电电流识别方法，采用磁通门交直流互感器进行漏电电流检测。互感器输出与漏电电流成正比的电压信号，通过单片机对漏电信号进行快速傅里叶变换获得其频谱，将漏电信号频谱与建立的特征库进行对比，从而识别出漏电电流波形。

1 磁通门交直流互感器结构与工作原理

磁通门交直流互感器主要由开口环形铁芯、磁通门传感器芯片、滤波放大电路组成。互感器铁芯上缠绕着待测线路，作为励磁绕组，铁芯起着聚磁的作用。由于漏电电流无法直接进行检测，目前的检测方法都是测量火线与零线内电流的矢量和，即剩余电流，其值为IΔn=IL+IN，从而等效测量出漏电电流大小。因此，可将火线与零线等效为一根通有电流IΔn的导线，当线路中未发生漏电时，剩余电流IΔn=0；当线路中发生漏电时，剩余电流IΔn≠0。此时剩余电流IΔn在聚磁环内产生磁场，根据安培环路定理，磁环内磁感应强度B与剩余电流IΔn的关系为：

其中，l为磁路长度，μ为磁芯磁导率，N为励磁绕组匝数。

磁通门传感器是一种磁场测量元件，可检测到沿其敏感轴方向的磁感应强度B，并输出电压信号V。电压信号V与磁感应强度B的大小成正比，即：

其中，k1为比例系数，是一个常数，由芯片的匹配电路参数决定。

则输出电压信号V与剩余电流IΔn信号之间的关系满足：

当磁态工作在磁滞回线的线性区时，由于比例系数k2也为常数，因此互感器输出的电压与待测电流之间呈线性关系。将电压信号经滤波放大电路处理后，使用单片机的A/D 端口进行采集，然后将采集到的信号进行标定，即可得出比例系数k2，从而测算出待测线路中的剩余电流大小，这就是磁通门交直流互感器的工作原理。

根据国标GB 16916.1—2014 和GB/T 22794—2017 的规定，B 型漏电保护开关对不同波形漏电电流的动作电流值不同，因此不仅要能同时检测交流与直流，还要具体分辨出其波形。由于互感器输出的电压波形与剩余电流的波形相同，两者之间存在比例k2，因此二者的频谱组成也相同，可通过分析电压波形频谱获得漏电电流波形频谱，从而提取出漏电电流波形特征，为波形识别提供依据。

2 漏电电流波形特征库建立

在国标GB 16916.1—2014 与GB/T 22794—2017 中，针对11 种不同的漏电电流波形制定了对应的动作阈值。要对这11 种漏电电流波形进行识别，需找出11 种波形的特征，具体步骤为：①产生标准的模拟漏电电流，使用单片机采集信号后进行快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT），从而获得其频谱组成；②对获得的频谱组成进行分析，找出每种波形频谱特征，建立波形特征库作为波形识别的判断依据；③根据波形特征库设计相应的识别算法，再产生模拟漏电电流，利用单片机采集信号后测试其能否正确识别波形，从而验证算法是否可靠。

根据上述步骤，要实现多种交直流漏电电流波形识别，首先要使用单片机对国标规定的标准漏电电流波形进行FFT，获取其频谱组成后再分析其特征，建立漏电电流波形特征库，为漏电电流的波形识别提供依据。

2.1 实验装置及原理

根据上文的分析，设计了如图1 所示的实验平台。任意波形信号发生器用于产生漏电电流的波形信号，通过功率放大器为信号提供能量，再通过负载电阻RL产生漏电电流。负载线路在互感器铁芯内产生磁场，令磁通门传感器输出电压信号。利用STM32f103 单片机采集磁通门传感器的输出信号，然后对信号进行FFT，再通过串口将FFT 结果传输到计算机，并对其进行频谱分析。其中，示波器的作用为观察输入与输出信号，确认输入信号没有发生畸变。

Fig.1 Experimental circuit diagram of waveform data acquisition图1 波形数据采集实验线路图

互感器铁芯及其他组成部分参数如表1 所示，磁通门交直流互感器的磁芯为非晶合金材料。实际的磁芯、互感器及实验装置如图2 所示。

Table 1 Parameters of transformer core and other parts（partial）表1 互感器铁芯及其他组成部分参数

Fig.2 Magnetic core，transformer and experimental device图2 磁芯、互感器及实验装置

2.2 特征库建立

首先使用单片机分别采集11 种漏电电流的波形数据，然后进行快速傅里叶变换，将结果通过串口输出至电脑，对其频谱组成进行分析。由于漏电电流频率主要集中在1kHz 及以下，因此选择频谱范围为0～1 400Hz，分别绘制频谱图以观察其特征。由于波形种类较多，在此处展示其中两种特征明显的波形频谱图。典型漏电电流的频谱图如图3 所示。

Fig.3 Spectrum of typical leakage current图3 典型漏电电流频谱图

由频谱图可分析出，11 种漏电电流的频谱存在明显差异，其频谱峰值主要集中在0Hz、10Hz、50Hz、100Hz、150Hz、400Hz 和1 000Hz。将这些频率定为典型频率，通过分析频谱中典型频率的组成即可识别出不同波形。要建立识别算法，必须从数值上准确定义漏电电流特征。因此，将频谱中最高峰值定义为1，把频谱所有数据进行归一化，然后对典型频率的数据进行统计与分析。其归一化后的数据如表2 所示。

Table 2 Normalized data of typical frequency表2 典型频率归一化数据

2.3 波形识别算法

首先对典型频率的数据进行分析，找出每个波形的典型特征，然后对这些典型特征进行归纳后建立波形特征库，最后根据这些特征设计相应的识别算法。波形识别程序框图如图4 所示。

3 波形识别算法测试

3.1 实验装置及原理

为验证识别算法是否正确，修改波形识别算法测试如图5 所示。STM32f103 单片机内写入了波形识别程序，产生11 种模拟剩余电流波形，测试单片机能否正确识别。单片机检测到漏电信号后，首先对信号进行快速傅里叶变换，然后通过波形识别算法与建立的波形特征库进行匹配，识别出漏电信号是哪一种波形。为更直观地显示识别结果，在检测到漏电电流时，单片机将输出频率相同、占空比不同的方波。通过示波器观察输出方波的占空比，即可直观判断出识别结果是否正确。

3.2 测试结果

利用测试平台产生了11 种漏电电流波形，观察示波器波形并记录测试结果，如表3 所示。

由于波形种类较多，在此处仅展示其中两种典型漏电电流波形的测试结果，如图6 所示。在进行了多组实验后，结果表明，该检测方法可对11 种漏电电流波形进行识别，正确率达到95%。

Fig.4 Waveform recognition program block diagram图4 波形识别程序框图

Fig.5 Test diagram of waveform recognition algorithm图5 波形识别算法测试图

Fig.6 Identification results of typical leakage current图6 典型漏电电流识别结果

Table 3 Test results of recognition algorithm表3 识别算法测试结果

4 结语

本文提出一种基于快速傅里叶变换的交直流漏电电流识别方法，采用具有聚磁环的磁调制交直流互感器，保证了交直流漏电电流检测的准确性；采用快速傅里叶变换对漏电电流进行频谱分析，降低了识别算法对处理器的要求。实验结果表明，基于快速傅里叶变换的交直流漏电电流识别方法可满足交直流漏电识别的要求，有效克服了传统识别方法无法应用于单片机的问题，因此具有一定优势。后期将从时间性能上对算法作进一步优化，以提高算法运行效率。