变水头装置中蝶阀流场数值模拟与实验

陆 峰，沈昱明

（上海理工大学光电信息与计算机工程学院，上海 200093）

0 引言

蝶阀是一种应用广泛的流量控制装置，在恒水头和变水头装置中起到启停控制或流量调节的作用［1-2］。在变水头装置中，通过控制蝶阀开启角度，可使标定管路中的流量接近稳定值。为获得理想流量特性，国内外学者采用数值模拟软件，如ANASIS 系列软件对蝶阀进行了广泛研究。张松等［3］、陶东等［4］对碟阀进行数值建模，采用湍流模型进行数值模拟计算；Leutwyler 等［5］、沈洋等［6］研究了中线蝶阀在稳态条件下的流体气动力矩特性，得到了不同压差下气动力矩随阀门开度变化的关系曲线；Huang 等［7］运用三维数值模拟技术，分析了在固定开度下蝶阀内部不可压缩流体的流动状况；Henderson 等［8］、杨志贤等［9］对蝶阀水动力特性进行三维稳态模拟计算，分析了蝶阀下游管道内的流动分离与涡旋形成现象；Lin 等［10］和Adam 等［11］采用三维稳态数值模拟不同工况下的碟阀，分析了轴径、温度等因素对碟阀流场的影响；曹静等［12］和张勤昭等［13］研究碟阀造成的压力损失及阻力特性，分析了其变化原因；邹志超等［14］和叶志烜等［15］基于动网格技术，采用数值模拟了恒定压力下碟阀启闭过程中的水力瞬变演化机理。然而目前关于碟阀流动特性的研究大多集中在碟阀在恒定压力、固定或变化开度时的流场特性方面，均未深入研究在变水头条件下碟阀开度改变引起的流场变化。

本文采用ANASIS 系列软件中的动网格技术使碟阀恒转速转动，应用CFD 技术，在恒水头条件下对蝶阀开启过程中阀门内部及上下流场进行三维动态数值仿真，模拟了蝶阀下游流场漩涡的演化过程，并得到其流量与流阻特性。此外，针对特定变水头标准装置非定常条件，通过UDF（User Defined Functions）编程实现进口压力随出口流量变化的边界条件，进行固定阀门开度下的流量数值模拟和实体实验。结果发现，在变水头条件下，以及阀门开度固定、流量下降过程中，流量与时间呈线性变化关系，流量随时间的变化率与调节蝶阀开度引起的相对流阻变化率呈正相关，该结论为变水头装置对碟阀的控制提供了参考依据。

1 建模与网格划分

以DN150 蝶阀为例，取蝶阀及上流管道L1=2D（D 为管道内径）与下流管道L2=10D作为计算域［16］。水平放置，流动方向为+X 方向，忽略质量力。

采用ANASYS ICEM 软件，针对蝶阀上下游各0.5D 长度范围内的动网格计算域，采用三角形非结构网格划分并进行加密处理，网格总数约为45 万个。蝶阀上下游管道采用四面体网格划分，并通过交界面与动网格管路相连，网格总数约为34 万个。动网格计算域如图1 所示。

Fig.1 Meshing of butterfly valve图1 蝶阀的网格划分

2 控制方程与边界条件

设蝶阀内部为非定常、不可压缩的粘性液体流动，采用雷诺平均方程组（连续性方程和NS 动量方程）及带旋流修正的Realizablek-ε模型构成封闭方程组，其中雷诺平均方程为：

Realizablek-ε模型的湍流动能和湍流耗散量运输方程为：

分别在3m、2.5m 两个水头下进行数值模拟，边界条件如表1 所示。介质为水，设为不可压缩流体。其中，在2.5m恒水头条件下模拟阀门由0°至90°的开启过程，以观察水在蝶阀不同开度下的流场变化与特性。在3m 水头条件下模拟1 个高3m、直径D=1.5m 的圆筒型变水头流量装置在阀门开度分别为45°、60°和90°时，水从3m 水头自由出流直至水头为0 的过程，其中入口设置为通过UDF 编程实现进口压力随出口流量变化的边界条件。

Table 1 Boundary conditions表1 边界条件

3 UDF 相关设置

UDF 编程使CFD 用户能够自定义边界条件、源项与计算迭代过程等，以实现计算网格与边界条件的更新。图2为运用UDF 的CFD 计算迭代流程：首先对主计算域三维流场进行初始化，即设置边界条件与流场初始速度，默认为0；接着进行基于UDF 的网格更新与三维流场计算；然后迭代计算并按照UDF 编程获得相应结果，为下次计算域提供属性更新。

Fig.2 CFD iterative flow using UDF图2 运用UDF 的CFD 计算迭代流程

3.1 恒水头条件下碟阀动网格设置

通过编制UDF 代码，使蝶阀以0.05rad/s 的均匀转速开启。在数值模拟过程中，蝶阀运动的动网格区域通过Smoothing、Layering 和Remeshing 方法进行网格重构，并通过重复迭代，最终实现蝶阀开启过程中非定常流场动网格问题的求解。

蝶阀转速的UDF 程序为：

3.2 变水头条件下压力边界条件UDF 设置

本文研究的变水头条件是指大容量流量标准装置受重力作用，自由出流至水头为零的过程。由于针对整个装置连同阀门管道进行建模对计算域大小要求过高，故本文仅针对上述蝶阀管道进行边界条件设置，运用UDF 设置等效变水头流量装置，简化模型以便于计算。

蝶阀管道在变水头条件下的进口压力和出口体积流量存在数值迭代关系，即：

式中，P为本次迭代的进口压力，P′、Flow′分别为上次迭代的进口压力和出口体积流量，S为装置的横截面积。

本文针对数值模拟的压力进口边界条件设置的自定义编程分为两个部分：一是根据理论公式编写的数值迭代，通过三维流场计算获得相应结果；二是将上述结果更新迭代为下一步的边界条件。

进口压力设置的UDF 程序为：

4 模拟结果与分析

4.1 阀后流场演化

由于蝶阀在开启与关闭过程中物理特性相同，本文仅对蝶阀开启过程进行数值模拟。图3 为H=2.5m 恒水头条件下，蝶阀开度在0°～90°的开启过程中，得到的10°、30°、60°和90° 4 个开度下阀后5D 纵剖面流场的演化过程。由图3 可见，当蝶阀开度α为10°时，阀后形成两个上下分布、转动方向相反的漩涡，上方漩涡呈顺时针转动，与蝶阀转动方向相反，下方漩涡呈逆时针转动，与蝶阀转动方向相同，上、下方漩涡共同影响阀后流场。当蝶阀开度α为30°时，下方漩涡逐渐减弱至基本消失，流场受上方漩涡影响，漩涡尺度增大，但影响范围较之前变小。当蝶阀开度α为60°和90°时，阀后流场漩涡消失，仅随阀板角度变化而发生速度方向改变，随着蝶阀角度增大，速度方向变化渐趋平缓。此外，由数值计算结果可知，当流体流经阀门时产生的主要是由流动收缩引起的能量损失，包括漩涡旋转、流动扩张。因此，阀门的节流作用是以流动能量损失为代价的，阀门开度越小，能量损失越大。

Fig.3 Streamline diagram of downstream flow field of butterfly valve of different opening angles under H=2.5m head图3 H=2.5m 水头不同开度下蝶阀下游流场流线图

4.2 流量特性

图4 为H=2.5m 恒水头条件下，流量随蝶阀开启角度变化的计算结果。从图中可见，阀门开度与流量之间呈非线性函数关系。由于蝶阀建模时未添加密封圈，碟阀自开启后随着开度增大，流量相继上升，碟阀相对开度在70%以下具有流量调节特性。其中，在蝶阀开度于0°～25°范围内变化过程中，流量与阀门开度呈直线流量特性快速增加。在蝶阀开度于25°～63°范围内变化过程中，流量与阀门开度呈快开流量特性（即二次方关系）增加。当开度为α=45°时，流量达到90%，之后增长缓慢。当碟阀开度α>63°时，已无明显调节作用。以上结果与宋汉武等［17］研究结果一致。

Fig.4 Flow and opening angle curve of butterfly valve图4 蝶阀流量与蝶阀开度曲线

4.3 流阻特性

理想状况下，蝶阀的启闭过程直接影响其流阻系数，进而影响蝶阀管路的过流能力，其中流阻系数受阀门结构形状、流体介质与碟阀相对开度下水击压强大小影响［18］，因此通过获取相应开度的流阻系数有助于流量调节控制。图5 模拟了不同开度下蝶阀的流阻系数，流阻系数与阀门开度成反比，随着开度增加，流阻系数逐渐减小。这与文献［19］的理论值和文献［20］的实验数据一致，印证了数值模拟的正确性。

Fig.5 Flow resistance coefficient at different opening angles图5 不同开度下流阻系数

4.4 变水头条件下相关结果

管口出流容器完全放空时间的精确解公式为：

式中，A为变水头水柜截面积；d为检测管路直径；μj=0.8，为变水头水柜流量系数；H=3m，为装置等效水头。通过计算得到在蝶阀开度α=90°时，变水头水柜完全放空时间为T=97.807s，而数值模拟计算结果约为96.214s，二者基本吻合。证明使用UDF 编程设置碟阀管路进口压力以等效变水头装置水头的方法可行。

图6 为一水头高3m、直径D=1.5m 的圆筒型水柜在蝶阀保持开度恒定，α分别为90°、60°、45°时自由出流至水头为0 过程中的流量数值模拟和实际测量结果（实线为模拟值，散点为实验值）。由图可知，当阀门开启后，流量在短时间内单调增加至1 个极大值，然后出现单调下降，原则上可以下降至零。在下降过程中，经过短时间变化，流量与时间基本呈线性关系，这与程岚等［21］与赵学端等［22］提出的流量与时间的函数关系吻合，如式（7）所示。

Fig.6 The relation curve between discharge and time under the condition of variable head图6 变水头条件下流量与时间的关系曲线

式中，a、b 为与装置结构有关的常数，如表2 所示。

Table 2 Values of a and b under different opening angles表2 不同开阀角度下a、b 取值

本文实物实验和数值模拟均只改变了蝶阀开度，并未改变变水头流量装置的主体结构和边界条件。结果表明，装置流量随时间的变化率与改变碟阀开度引起的相关参数变化呈正相关。如图7 所示，在对相关数据归一化处理后发现，当蝶阀开度较大（α>70%）时，装置相对流量变化率与碟阀开度相对流阻变化率密切相关。随着碟阀开度变小（α>50%），碟阀调节呈快开特性，碟阀节流造成的能量损失变大，且流场演化复杂，调节蝶阀引起的相对流阻变化对装置相对流量的影响降低。

Fig.7 Relationship between relative change rate and relative opening angle图7 相对变化率与相对开度的关系

5 结论

本文针对碟阀工作状态建立了管道三维模型，运用ANASIS 系列软件进行数值模拟，以恒水头与变水头边界条件，结合动网格方法与UDF 编程，分别对恒水头条件下碟阀开启过程与变水头条件下碟阀保持固定开度的流场进行数值模拟，模拟结果与实体实验数值的误差在5%以内。主要结论如下：

（1）针对碟阀启闭过程，采用UDF 动网格使碟阀恒速转动；针对变水头边界条件，采用UDF 编程运用出口流量与进口压力的数值关系进行更新迭代，为有效分析碟阀三维非定常流动特性提供了新的方案。

（2）获得了恒水头条件下碟阀开启过程中流场的演变特征、流量和流阻特性，即流量在碟阀开度0°～45°范围内快速增长，在45°时达到最大流量的90%，之后增长速度变缓，碟阀流阻与碟阀开度成反比。碟阀开启过程中的流场演化呈现出从阀后上下分布的两个转动方向相反的漩涡过渡到1 个与碟阀转动方向相反的单个漩涡，再到漩涡缩小消失，最后流线平缓的演变特征，说明碟阀的节流作用是以能量损失为代价的。

（3）获得了变水头条件下固定碟阀开度的流量特性，即在流量下降阶段，流量与时间呈线性关系，且装置相对流量的变化率与碟阀开度相对流阻变化率呈正相关，该结果为变水头装置的碟阀控制，即单位时间内线性改变蝶阀开度从而使变水头装置流量保持恒定提供了参考。