数值特征在哪里

许建斌 陈永

“数学醫院”来了一位“急症患者”。

问：这道题里的已知条件，我怎么理都理不清，也不知道从何处入手去分析。谁能帮我解答解答？

“病情”诉说完毕，开始“诊断”！

“医生”开始“诊断”。

答：这道题在分析的时候就必须从已知信息出发，抓住数值特征，通过尝试便可迎刃而解。

用电是按整度数收费的，说明甲、乙、丙3户的用电量均为整数。根据题意，电费是按照3个收费段进行计算的。但怎样区分，可以根据各段的收费情况去看。

乙用户比丙用户多交了3.75元，则乙和丙只有两种可能：一种是两用户的用电量都没有超过10度;另一种是一个的用电量超过了10度，另一个的用电量只能在10度以内，因为只有在10度以内的收费标准里，才包含有0.05元。

第一种情况：用电量都在10度以内，则乙最多为10度，共用4.50元，则丙用户只交了4.50-3.75=0.75（元）。0.75÷0.45的结果不是整数，所以不符合题意。

第二种情况：丙用户的用电量在10度以内，而乙用户超过了10度。超过部分每多1度，多收0.80元，3.75元可分为：0.45+3.30、0.45×3+2.40、0.45×5+1.50、0.45×7+0.60这几种情况，符合题意的是0.45×3+2.40这种情况，即可得到丙用户的用电量为10-3=7（度），乙用户的用电量为10+3=13（度）。

再看甲用户与乙用户的关系。甲用户比乙用户多交电费7.10元，且乙用户的电费为10×0.45+3×0.8=6.90（元），所以甲用户交的电费为6.90+7.10=14.00（元） ，丙用户交的电费为6.90-3.75=3.15（元），那么3户共交电费为14.00+6.90+3.15=24.05（元）。

警钟长鸣

有些题条件非常隐蔽，给人感觉像是信息不足，无法解决的样子。这时我们不妨大胆探索，合理猜测，这样问题就会在探索和猜测中不经意地被解决。