联合少量地面控制源的空间信息网轨道确定与时间同步

陈锐志，蔚保国,王甫红，龚学文，鲍亚川，王 磊，刘万科，付文举

1. 武汉大学测绘遥感信息工程国家重点实验室，湖北 武汉 430079; 2. 武汉大学测绘学院，湖北 武汉 430079; 3. 卫星导航系统与装备技术国家重点实验室，河北 石家庄 050081

空间信息网络技术与地面通信技术相结合，能够解决通信覆盖的问题，可提供更加泛在的、更加可靠的全球移动通信服务。近年来，全球低轨通信互联网星座开始兴起并蓬勃发展，国内外商业公司相继推出由成百上千颗低轨卫星(LEO)构成的星座计划。低轨通信卫星在提升卫星导航服务性能方面具有巨大的潜力，对高精度时空基准维持可发挥重要作用。一方面，在低轨卫星上搭载导航信号载荷，向地面播发导航增强信号，凭借几何构型变化快的特点，可加速精密单点定位的收敛过程[1-5]。另一方面，低轨卫星与全球导航卫星系统(GNSS)联合定轨可实现厘米级的低轨卫星定轨精度，以维持空基的高精度动态时空基准[6-8]。

国内外学者已对GNSS定轨技术及地基连续运行参考系统(CORS)作了很多研究，其理论和技术都已十分成熟，GNSS中高轨道卫星与低轨卫星的轨道精度可达厘米级[9-12]，实现了成熟的厘米级精度的地面定位服务[13-15]。然而，地基CORS网是一个静态、网络不可重构和不可伸缩的刚性网，只能在其覆盖范围内提供定位服务，无法在近地空间、深海和边远山区等无网覆盖区域提供服务。天基CORS可弥补这一缺点，其原理是将低轨卫星网作为基准站，利用低轨通信技术传输星载GNSS数据到数据处理控制中心，生成基准站差分定位修正信息，播发给用户以实时解算精确的定位信息。天基CORS所依赖的空间信息网具有高动态、网络重构性和伸缩性强的特点，因此，如何在高动态和网络时空行为复杂的环境下，利用少量地面控制源为空间信息网中的高动态多层节点实时提供统一的高精度时空基准，是空间信息网络构建中所必须面对的问题。

本文针对空间信息网的上述特点，拟通过融合LEO星载GNSS观测数据和地面站GNSS观测数据，优化区域地面跟踪站组网方案，实现基于区域(中国境内)少量地面控制源的多系统多层次联合定轨和在轨单点精密定位技术。

1 基于少量地面控制源的空间信息网轨道确定

1.1 空间基准统一方案设计

在仅有区域少量地面基准站支持的情况下，实现空间基准的统一须融合利用GEO/IGSO/MEO/LEO等高、中、低节点。针对空间信息网络节点的高动态、多系统与多层次特点以及对空间基准实时高精度统一的需求，空间基准统一的方案设计如图1所示。整个空间信息网络的节点分为骨干网节点和接入节点。骨干网节点包括少量地面控制源，少量LEO卫星和中高轨导航卫星，用于联合定轨产生整网的空间基准。接入节点可以包括LEO卫星，近地空间飞行器和地面用户，这些节点作为空间信息网的用户不参与基准维持。空间信息网的空间基准统一可分两步实现：

图1 空间信息网络的空间基准统一方案设计Fig.1 Scheme of unified spatial datum design for spatial information network

(1) 空间基准的建立与维持。从空间信息网的节点中选择质量可靠的LEO卫星和地面节点，与中高轨导航卫星一起形成骨干网络。联合骨干网络中星载GNSS观测数据、地基GNSS观测数据及其他各层次观测数据，如GNSS星间链路数据等，开展多层次观测数据支持下的高、中、低节点的联合定轨，获得空间信息网络骨干节点精密轨道。

(2) 空间基准的应用。利用联合解算产生的GNSS卫星星历，采用实时绝对精密定轨方式，获取其他接入节点的精密轨道或者轨迹，从而实现整网空间基准的统一。

该方案能够充分利用LEO节点弥补区域条件下地面基准站几何分布不足的问题，提高GNSS卫星星历的精度，实现在少量区域基准站的支持下，空间信息网络中高、中、低、地各层次节点都能够获取其高精度位置信息，从而实现整个空间信息网络空间基准的统一。

1.2 试验数据与配置

搜集整理国内外公开的低轨卫星星载GPS数据，结合少量区域地面站，构建一个基于GPS星座的高、中、低、地空间信息网络。按照本文提出的空间基准统一方案，开展GPS+LEO联合定轨及基于联合定轨星历的LEO卫星绝对定轨试验，从而验证空间信息网络高、中、低各层次节点在区域少量地面基准站下的轨道确定性能。

本试验设计了两种地面站的分布方案：一种是基于中国境内的5个IGS测站，即BJFS/JFNG/SHAO/LHAZ/URUM；另一种是对境内测站分布空间进行适当扩展，即采用中国境内5个站和靠近南北极的CAS1/NRIL站。对于LEO卫星网络，由于目前缺乏一个构型理想的低轨星座，因此试验中低轨星座只能由同一时段内具有可用星载GPS数据的LEO卫星构成。

目前公开可用的LEO卫星大部分搭载双频GPS星载接收机，因此本文整理了国内外32颗LEO卫星可用的星载GPS实测数据[16-19]。图2对2000—2020年之间这32颗LEO卫星的星载GPS数据可用时段进行了统计，图3对这期间星载GPS实测数据同时可用的LEO卫星数进行了统计。可以看出，同时段数据可用的LEO卫星数最多达到16颗。本文选择2016年年积日(DOY)为043—057期间的剔除各种处于非正常状态的卫星后的GRACE-A/B、Swarm-A/B/C、MetOp-A/B、ZY3-1、JASON-2/3、COSMIC/FM1与KOMPSAT-5等12个LEO卫星，构成小型低轨星座参与GPS+LEO的联合定轨。

图2 LEO卫星星载GPS观测数据的可用时段Fig.2 Data availability of LEO satellite onboard GPS observations

图3 星载GPS观测数据同时可用的LEO卫星数目Fig.3 Feasible LEO satellite number for onboard GPS observations

表1列出了空间信息网络空间基准统一的数据处理详细策略。根据高、中、低轨道不同的力学特性，中高轨道的GPS卫星与低轨卫星分别采用不同的动力学模型配置[20-21]。GPS卫星轨道较高，大气阻力影响较小，卫星受到的非保守力主要是太阳光压的影响，而经验太阳光压模型精度有限，因此必须估计太阳光压系数来调节力模型的适应性。对于低轨卫星，其受大气阻力影响较大，现有的大气阻力模型也难以满足精密定轨的要求，为了弥补其不足，在联合定轨中增加了经验力模型，在绝对定轨中则估计经验加速度。此外，需要指出的是，空间基准统一方案中的联合定轨部分采用最小二乘估计器来进行参数估计。在绝对定轨中，为适应每个空间节点快速实现自身精密位置确定，参数估计采用扩展卡尔曼滤波。

表1 空间信息网络空间基准统一试验数据处理策略Tab.1 Data processing strategy of unified spatial datum experiment for spatial information network

1.3 试验初步结果分析

1.3.1 导航卫星节点的联合定轨精度

根据空间信息网络中空间基准统一的设计方案，首先开展GPS+LEO的联合定轨试验，12个LEO卫星按照GRACE-A、GRACE-B、SWARM-A、SWARM-B、SWARM-C、MetOp-A、MetOp-B、ZY3-1、JASON-2、COSMIC/FM1、KOMPSAT-5与JASON-3的次序逐渐加入参与联合定轨。图4给出了区域5站与区域7站下不同LEO卫星数目参与联合定轨时GPS卫星的轨道平均精度。可以看出，无论是基于区域5站还是区域7站，随着LEO卫星数目增加，GPS卫星的轨道平均精度逐渐提高。当卫星数目分别增加到9颗与7颗时，两种方案里GPS卫星轨道平均精度提高不超过1 cm。当卫星数目分别增加到11颗与9颗时，两种方案里GPS轨道平均精度提高不超过3 mm，而最终的GPS轨道平均精度分别达到了6.9 cm与5.0 cm。

图4 不同LEO卫星数目下GPS+LEO联合定轨精度Fig.4 GPS+LEO combined orbit determination accuracy with different number of LEO satellites

图5给出了联合定轨中12个LEO卫星对每颗GPS卫星定轨增强的效果。可以看出，如果仅有区域5站或区域7站支持，GPS卫星的轨道平均精度为20～80 cm，12个LEO卫星参与联合定轨后，GPS卫星的轨道平均精度达到3～8 cm，定轨精度提高幅度达到80%～90%。分析其主要原因在于，LEO卫星相当于动态跟踪站，可以有效弥补区域地面站几何分布不足的缺陷，增强GNSS卫星观测的几何强度，从而提升GNSS卫星的轨道确定精度。

图5 12个LEO卫星对GPS卫星的定轨增强效果Fig.5 Improved GPS orbit determination performance by 12 LEO satellites

1.3.2 低轨卫星节点的联合定轨精度

图6给出了GPS和12个LEO卫星联合定轨中LEO卫星的轨道平均精度，其中“all”表示每颗卫星整个定轨弧段的轨道平均精度。从图6(a)可以明显看出，基于区域5站时，除COSMIC/FM1、JASON-3与KOMPSAT-5等少数LEO卫星在少数天的定轨精度大于7 cm外，其他LEO卫星绝大部分时候都优于7 cm。就整体定轨精度而言，COSMIC/FM1、JASON-3、KOMPSAT-5与MetOp-A卫星的精度分别为7.1 cm、6.7 cm、5.4 cm与5.6 cm，其他LEO卫星的整体定轨精度都优于5 cm。从图6(b)可以明显看出，基于区域7站时，除COSMIC/FM1、JASON-3、KOMPSAT-5与MetOp-A卫星在少数天的定轨精度大于5 cm外，其他绝大部分LEO卫星定轨精度都优于5 cm。COSMIC/FM1、JASON-3、KOMPSAT-5、MetOp-A与ZY3-1卫星的整体定轨精度分别为6.0 cm、5.5 cm、3.9 cm、4.0 cm与4.0 cm，其他7颗LEO卫星的整体定轨精度均优于3 cm。需要特别指出的是，部分LEO卫星在某些天定轨精度较差，主要是由星载GPS观测数据质量较差或者姿态等星体信息不明确引起的。图6充分说明了：即便只有区域少量地面站支持，参与联合定轨的LEO卫星定轨精度可达到与GPS卫星相当的厘米级水平(2～7 cm)。

图6 GPS+LEO联合定轨中LEO卫星的轨道精度Fig.6 Orbit accuracy of LEO satellites in GPS and LEO combined orbit determination

1.3.3 LEO卫星接入节点定轨精度

基于“区域5站+12颗LEO”与“区域7站+12颗LEO”两组联合定轨试验，可产生厘米级的GPS轨道结果。理论上，基于联合定轨星历的LEO卫星绝对定轨应选择该时段内未参与联合定轨的LEO卫星进行试验。然而，该时段内目前还未收集到其他LEO卫星有效可用的星载GPS观测数据。因此，本节试验选择除GRACE-A卫星外的11颗LEO卫星作为骨干节点，进行“区域7站+11颗LEO”联合定轨试验产生GPS星历，随后对未参与联合定轨的GRACE-A进行绝对定轨。以IGS最终星历产品为参考，首先对联合定轨星历精度进行评估，其径向/切向/法向(R/T/N)的轨道精度分别达到了2.8 cm、6.2 cm与5.4 cm，而3个方向的轨道平均精度达到了5.0 cm。

对2016年DOY为043—057期间GRACE-A卫星的星载GPS数据进行处理，开展GRACE-A卫星精密定轨试验，并对其定轨精度进行评估。图7给出了GRACE-A卫星每天R、T、N方向的轨道精度与3个方向的轨道平均精度。从试验结果可以看出，GRACE-A卫星R方向精度为9.0～16.0 cm，T方向精度为6.0～10.0 cm，N方向精度为7.0～13.0 cm，3个方向轨道平均精度为7.0～13.0 cm。对15 d的总体精度进行统计，R、T、N方向轨道精度分别为12.5 cm、7.7 cm与8.8 cm，3个方向的总体平均精度达到了9.9 cm。

图7 基于两种联合星历的GRACE-A卫星每日定轨精度Fig.7 Daily orbit determination accuracy of GRACE-A satellite based on the combined ephemerides

在上述试验结果中，利用区域少量地面站结合低轨卫星星座的星载GPS数据，开展GPS+LEO高、中、低轨联合定轨解算，中高轨道GPS卫星可以获得3～8 cm水平的定轨结果，参与联合定轨的LEO卫星轨道平均精度为2～7 cm，未参与联合定轨的LEO卫星轨道平均精度也达到10 cm。试验充分表明，采用本文提出的空间信息网络空间基准统一方案，在仅有区域少量基准站支持的情况下，结合低轨星座的观测数据，可以实现高、中、低各层次节点厘米级的动态位置确定精度，从而最终实现空间信息网络高精度空间基准的统一。

2 高中低轨体系下空间信息网的时间同步

2.1 空间信息网络时间同步体系框架设计

空间信息网络时间同步体系的构建目的是建立统一的时间基准并实现整网时间同步，具体的设计思想需要结合空间信息网络的动态、多层和异构多节点特性，满足各类节点的时间同步需要。基于空间信息网络的分层特性，时间同步体系也呈现出轨道高度分层和功能分层的特点。根据平台类别和守时性能，对空间信息网络时间同步体系的构成单元进行功能分层，可划分为骨干节点和用户节点两类，网络架构也应采用时间基准骨干网和时间同步子网的分层架构。

如图8所示，骨干节点具有高性能的原子钟组和高精度时间分发能力，可以部署于地面及高、中、低轨各个层面。骨干节点间通过彼此高精度的时间比对，构成空间信息网络的时间基准骨干网络，共同进行时间基准的建立和维持，向整个空间信息网络提供时间基准服务。作为空间信息网络时间同步体系的核心，骨干节点间应部署最高精度的时间同步手段。对于时间同步体系内的用户节点来说，由于不具备高精度守时能力，也不参与空间信息网络时间基准的建立，则是通过单向授时、共视、双向比对等多种方式从骨干节点获取时间同步信息，接入时间同步体系中[22]，多种方式的综合运用可以满足网络异构多节点的特性需求。根据任务需要，不同类型的用户节点可构成通信网、对地观测网、空间试验网等功能网络，其节点通过时间同步链路构建局域的时间同步子网，子网内会形成统一的时间基准，并溯源到时间基准骨干网。

图8 空间信息网络时间同步体系Fig.8 Time synchronization system of spatial information network

空间信息网络中异构多节点的特性决定了众多节点对时间同步需求的差异性。采用最有效的时间同步手段，满足节点的时间同步需求，是空间信息网络时间同步体系设计需要关注的问题。空间信息网络的时间同步业务特性主要分为以下3类：①从节点的任务属性来说，根据时间同步精度的需求，采用不同的时间同步技术手段满足其需要，同时根据节点的时间同步需求进行自治域划分，实现网络架构的简化和资源的优化配置；②从节点的动态多样性来说，由于不同类型节点时间同步过程中动态误差的影响不同，所采用的补偿策略也会有所区别；③从应用时效性来说，节点间时间同步业务可以分为实时性和非实时性两类。实时性业务主要面向一些不具有较好守时能力的节点，要保持时间同步，需要提高时间同步的频度，强调钟差信息的实时获取[23-24]。对于非实时业务，一种是装备高稳定原子钟的节点间时间同步，同步过程允许较长时延的存在，另一种是面向事后数据处理的时间同步业务，时间比对信息不应用于节点间时间同步，而用于观测数据后期融合处理、事后精密钟差产品生成、精密轨道外推等[25-26]。

2.2 空间信息网络时间基准建立与时频传递

原子钟部署在空间平台可获得更好的精度和稳定性指标，基于高精度时间比对手段，连接空间信息网络中天基和地基时间节点，联合建立和维持综合的时间基准，可以提供更为稳定精准可靠的面向空间网络和地面用户的时间基准服务。空间信息网络时间基准的建立相比于地面时间基准，最大的区别在于空间节点具有较强的动态和时变特性。因此，在时间基准的建立过程中，对于加入时间基准综合的空间节点，除了需要长期的稳定度评估能力，同时也应具有较快的节点筛选和分类能力，随时对星钟异常做出反应。按照抽象建模的方法，对空间信息网络时间基准体系框架下的地基骨干节点、天基骨干节点、二级节点等，按照其原子时钟的频率稳定度、漂移特性、可用性等物理特性进行建模，得到各节点的准确参数估计，从而实现对各节点时钟特性的科学描述和精准数学表达。

表2 主要时间传递手段统计Tab.2 Statistics of main time transfer methods

需要指出的是，空间信息网络链路以通信链路为主，实现基于星间/星地通信链路的高精度时间传递，对于空间信息网络时间基准体系构建和服务具有重要意义。基于星间链路进行时间比对数据传输，可以实现基于北斗的星间共视时间比对，通过对空间信息网络时间节点的动态误差精准补偿，时间比对精度理论上可优于5 ns。图9所示为使用GRACE两颗低轨卫星星载GPS数据进行星间共视时间比对处理结果，误差在±15 ns以内。

图9 GRACE卫星星间共视时间比对测试结果Fig.9 Time synchronization test results of inter-satellite common view

笔者也设计了基于正交频分调制信号(OFDM)的星间双向时间比对体制，研制了原理样机，并开展了外场实验，试验结果如图10所示。测试时间比对标准差为11 ns。基于通信测量一体化链路进行高精度时间传递将是未来空间信息网络时间基准传递的主要技术途径。

图10 基于OFDM通信测量一体化系统的时间同步测试结果Fig.10 Time synchronization test results of OFDM communication and measurement integration system

3 结 论

针对我国目前无法在全球范围内均匀地布设地面跟踪站这一现状，本文提出了综合利用我国境内少量地面基准站和高中低轨卫星星座，共同建立和维持我国空间信息网络高精度时空基准的方法。核心思路是，利用少量地面控制源和LEO卫星节点，与GNSS导航卫星节点共同构成一个高动态多层次的骨干网络，实现骨干节点的高精度轨道确定和高性能的时间同步。空间信息网络内其他节点则通过骨干网节点的轨道信息和时间传递，实现整网时空基准的统一。充分利用网络中动态分布的LEO卫星节点，弥补了境内少量地面跟踪站网在几何分布上的不足，实现了安全可靠的空间信息网络时空基准确定。

在空间基准建立方面，通过联合导航卫星、LEO骨干节点和地基骨干节点平差确定导航卫星的精密轨道。与目前主要依靠地面站的导航卫星定轨方法相比，该方法的优势在于，利用LEO平台快速移动的特性，减少了对大量地面站的依赖。该方法只需要使用几个区域地面控制源和几颗LEO卫星，即可实现5～7 cm的定轨精度，与目前使用上百个地面站观测值进行定轨的精度相当。另外，使用联合定轨产生的星历可以用于解算接入节点的精密空间位置，精度在10 cm左右。

针对时间基准的建立，本文探讨了空间信息网络的动态、多层和异构多节点特性，基于部署于地面及高中低轨各个层面骨干节点上的高性能原子钟组，利用其高精度时间分发能力，提出了面向时间同步业务的空间信息网络分层自治方法。基于多种星间星地链路通过单向双向时间比对和时间传递，构建更坚韧的空间信息网时间基准体系。同时，在时间同步业务方面考虑和通信业务的融合，开展了相关的体制设计和原理样机试验，验证了利用OFDM信号进行高精度时间同步的可能性，对于空间信息网络时间基准体系的构建和服务具有重要意义。

本文提出的基于境内少量地面控制源的空间信息网时空基准确定方法，充分考虑了静态和动态跟踪相结合，由境内地面跟踪站的坐标速度更新和高中低轨卫星的实时精密定轨来共同维持星地一体化的动态空间基准。利用骨干节点间彼此高精度的时间比对，构成空间信息网络的时间基准骨干网，向整个空间信息网络提供时间基准服务。这种方法不仅具有精度高、动态性强的优点，而且可以大大降低对地面基准站的数量和分布要求，减少对地面网的依赖和有效降低空天信息网的安全风险。