基于组合赋权-TOPSIS 法的极地邮轮减摇鳍选型评价

赵云瑞，高海波*，林治国，郭蕴华，张建峰

1 武汉理工大学 能源与动力工程学院，湖北 武汉 430063

2 招商局重工(江苏)有限公司，江苏 南通 226100

0 引 言

极地邮轮航行时需要穿过环境恶劣的海域，其在安全性、舒适性及环保等方面比普通邮轮的要求更高[1]。

船舶减摇方法包括主动减摇和被动减摇，减摇鳍作为主动减摇设备，在减轻船舶横摇运动、提高航行稳定性、游客舒适度方面有着重要意义[2-3]，从极地环境多变性及极地船舶的安全性考虑，传统的非收放式减摇鳍不足以应对极地航行需求，浮冰等海洋环境可能会对其造成不可逆的伤害。同时，极地邮轮要求船舶在停泊时保持一定的稳定性，所以船舶减摇鳍成为了极地邮轮的关键设备。

在船舶建造过程中，需选出最符合实际需求的减摇鳍设计方案。但目前尚无针对减摇鳍进行整体选型的相关文献。本文拟以某8 035 t、可承载254 人、满足极地规则PC6（夏季/秋季在中等厚度的1 年冰况下营运）、入级中国船级社的极地邮轮减摇鳍选型为研究目标，设计3 种符合约束条件的减摇鳍配置方案，使用层次分析法（AHP）−熵权法（EWM）对主、客观指标赋权，通过逼近理想解排序方法（TOPSIS）对3 种减摇鳍进行综合选型评价，确定基于决策者实际需求的选型方案。

1 设计方案

1.1 极地邮轮减摇鳍选型原则

满足相关规范和公约要求是减摇鳍选型的首要原则[4]。查阅国际上主要船级社（包括中国船级社（CCS）、挪威船级社（DNV）、法国船级社（BV）、美国船级社（ABS））的规范，符合极地规则PC6 的邮轮在减摇鳍设计方面应满足船舶减摇性能、材料与焊接、工作条件等方面的要求。入级CCS，DNV，BV，ABS 的极地船舶都应满足国际船级社协会（IACS）于2006 年提出的《极地船级要求》中的强制性规定[5]。

研究对象要入级中国船级社，需满足《CCS钢质海船入级规范（2018）》、《CCS 邮轮规范2017》中对船舶设备的要求[6]，以及《极地船舶指南》中的相关规定，还应参阅《GJB2860-97 舰船减摇鳍装置通用规范》。

1.2 鳍面积的计算

1） 初定鳍容量。

本文所研究的8 035 t 极地邮轮，五月至九月的年度计划航行区域为从斯瓦尔巴特群岛到法兰士约瑟夫地群岛，格陵兰岛；十月底至三月底的年度计划航行区域为从南极半岛南至南极海峡的埃里伯斯火山，西至特罗尔火山。由于是定航线极地邮轮，环境条件容易掌握，根据其他同等级别的邮轮设计，选定鳍容量 ϕst=3.21°。

2） 升力系数CL。

假定翼型为NACA0015，查取升力系数表，对于展弦比为2 的翼型，最大工作鳍角30°时，选定CL=1.2。

3） 鳍面积的计算。

减摇鳍设计过程中主要考虑船舶的总体设计尺寸、初稳心高、重心、横摇周期，船舶航行海况、装载、航速、浪向等。影响船舶减摇鳍升力的主要方面是转鳍角度、减摇鳍面积、航速、升力系数等，本文以减摇鳍面积作为初始约束条件[7]（假定有义波高H1/3=3.2 m，正常航行减摇效果不小于80%，零航速时减摇效果不小于50%，遭遇角90°横浪），约束减摇鳍的鳍面积在符合设计目标的范围，以保证减摇鳍可以提供足够的升力，减小船舶横摇运动。由式（1）～式（2）可以计算中、高航速下减摇鳍的鳍面积：

1.3 减摇鳍方案设计

1） 备选厂商。根据国内外的减摇鳍设备供应厂商信息，对1 家国外厂商和2 家国内厂商的减摇鳍产品进行对比。KONGSBERG 在极地邮轮减摇鳍制造方面有丰富的经验，其制造的减摇鳍已装备国外多艘极地邮轮，市场口碑好；哈尔滨哈船减摇自动化设备有限公司在减摇鳍理论研究、创新设计方面造诣较深；上海衡拓船舶设备有限公司在国内有较高的市场占有率，设备稳定性高。厂家对比如表1 所示。

表1 厂家对比Table 1 Comparison of manufacturers

2） 方案确定。如表2 所示，选择3 家厂商符合条件的减摇鳍作为备选方案，方案1 为国外品牌，方案2 和3 为国内品牌，都为可收放式减摇鳍。

表2 方案对比Table 2 Comparison of alternative schemes

2 组合权重确定

2.1 层次结构模型的建立

减摇鳍作为极地邮轮的关键设备，在选型过程中需要考虑的影响因素广泛且复杂。决策者在考虑减摇鳍环境适应性、自身减摇性能的同时，也希望减摇鳍有较好的经济性和市场口碑，所以应多指标、分层次地构建层次结构模型。

本文构造了极地邮轮减摇鳍的评价指标体系，共计3 个层次，包括5 个一级选型指标（A1～A5）、14 个二级选型指标（A11～A52），来对3 个方案进行评价，具体选型模型图如图1 所示。

图1 减摇鳍选型评价指标模型Fig. 1 Evaluation and selection index model of fin stabilizer

2.2 基于层次分析法（AHP）的定性指标权重

1） 构造判断矩阵。减摇鳍选型层次结构模型构造好后，需要对同一层次的所有指标进行两两重要性比较，计算不同评价指标之间的重要性比较值，利用了1～9 及其倒数作为标度方法。即根据各层对上层因素影响的相对重要程度或优劣划分为9 个等级，通过打分赋于重要性标度值[9-10]。1～9 重要性标度如表3 所示。

表3 成对比较矩阵重要性标度含义Table 3 Meaning of importance scale of pairwise comparison matrix

构造出一级指标层对目标层的判断矩阵A，共5 个一级指标，aij表示两两指标之间的重要性比较值。二级指标层对一级指标层的关系与此类似。

表4 随机一致性指标取值Table 4 Value of random consistency index

2.3 基于熵权法（EWM）的定量指标权重

1） 指标数据标准化。给定n个评价对象的m个指标值，在进行综合计算求解之前，需要进行数据标准化处理，即把具有具体意义的绝对值指标转化为相对值，进而解决不同指标同质化问题。二级指标中设备重量、设备尺寸是定量指标，需要标准化后计算。

2） 权重计算。j项指标的熵值为

2.4 层次分析法−熵权法（AHP−EWM）

AHP−EWM 的结合形式多种多样，但在选型评价中有主观、客观指标同时存在的情况。为此，我们采用一种主客观结合的定权方法，通过层次分析法确定定性指标权重，通过熵权法确定定量指标权重，步骤如图2 所示。

图2 层次分析法−熵权法定权步骤Fig. 2 AHP−EWM to determine the weight steps

3 TOPSIS 法综合选型评价

TOPSIS 方法可在具有多个评价指标的情况下对不同方案进行综合评估比较[12]。该方法不仅可以通过决策者的主观判断对方案进行综合评估，也可以对具有客观数据的多指标方案进行综合评价，使用灵活、方便[13]。TOPSIS 方法通过比较各个方案与不同指标对应理想解的贴近程度来判断方案的优劣并进行排序。

1） 构造初始判别矩阵R。 假设有s个评价对象和t个评价指标，bvf表示第v个对象的第f个指标的评价值，则R=(bvf)为初始评判矩阵。

文中共有3 个方案，14 个方案选型评价指标，构建初始综合评价矩阵为

4 减摇鳍选型论证

4.1 AHP-EWM 组合权重

对于安装便利性指标下的二级指标，重量和体积为量化数据，适合于采用客观的赋权方法即熵权法来进行赋权，其余指标都通过主观的赋权方法即层次分析法赋权，根据选型评价模型，构造判断矩阵，邀请业内专家对打分合理性评估从而明确主观指标权重。

文中二级指标判断矩阵不再列出，直接显示其计算后的权重值，结果如表5 所示。

4.2 综合评价指标体系

1） 建立指标评分方法，对无量纲指标对应方案评分。指标评分方法是对各评价指标的一种量化描述，是业内专家对各评价指标所给出的打分。根据评分标准分为较差、一般、中等、良好、优秀5 个等级，对应1～5 分值，具体评分方法如表6 所示。

2） 构建综合评价体系，由10 位专家对无量纲指标打分，取其平均值，综合评价体系如表7 所示。

4.3 标准化赋权矩阵

根据表7 建立了初始评价矩阵，对初始矩阵

表5 指标权重表Table 5 Weight table of indexes

表6 评分方法Table 6 Scoring method

表7 极地邮轮减摇鳍综合评价Table 7 Comprehensive evaluation of fin stabilizer for polar cruise

正向化处理，消除量纲，归一化为标准矩阵，结合 组合权重，构建权重标准化矩阵Z如下：

4.4 结果分析

综合评价结果如表8 所示，根据相对贴近度判断大小，判断选型方案的优劣，最终排序优劣为：方案1>方案3>方案2。

表8 综合评判结果Table 8 Comprehensive evaluation results

方案1 是Kongsberg 旗下的一款减摇鳍产品，在极地邮轮减摇鳍的设计、制造方面有相当丰富的经验，设备性能及环境适应能力更强，但价格较贵、后期维护不便；方案2 和3 为国产减摇鳍，也有相当丰富的设计建造经验，但是在极地邮轮装船使用的经验相对不足，优点是经济性好、后期维护、保养相对便利。

对本文研究对象的建造者和决策者来说更加看重环境适应性和设备性能，权重分别达到了0.223 4 和0.449 0，经济性的权重占比略低，综合来看方案1（Aquarius A100 减摇鳍）以0.579 的相对接近度，成为决策者的最优选择。

5 结 语

极地邮轮减摇鳍的选型是极地邮轮设计建造的关键，本文针对某8 035 t 极地邮轮设计了3 款减摇鳍方案；构建减摇鳍选型评价的指标体系模型，使用主客观结合的AHP-EWM 确定了选型评价模型的权重；最后用TOPSIS 方法建立了综合选型评价模型，确定方案1（Aquarius A100 减摇鳍）为符合决策者需求的最优方案。结果对极地邮轮减摇鳍选型有一定参考意义。