湖南文化广场外框架斜柱分析及优化设计

彭 斌，黄赛东，张 波

湖南省建筑设计院集团有限公司，湖南 长沙 410006

建筑对于室内通透空间的追求，常导致结构竖向构件不连续而需转换，常用的转换方式有实腹梁转换、桁架转换、搭接转换、箱形转换、厚板转换、斜柱转换等[1]。其中，实腹梁和桁架转换方式最常见，但实腹转换梁截面尺寸大，桁架转换需设置腹杆，均影响建筑使用功能。此时，斜柱转换是合适的选择，其传力路径更直接，水平地震作用下应力集中程度减缓，构件自重轻。文章结合湖南文化广场（二期）超高层框架-核心筒结构工程实例，针对该工程外框架斜柱转换进行了详细分析，并提供相应的设计方法，可为类似工程设计提供参考。

1 工程概况

该工程位于长沙市解放路和韶山路交汇处东南角，属于芙蓉区中心地带，主要用于商业办公及娱乐服务。总建筑面积约8.3万m2，其中地上建筑面积约6.1万m2，地上33层共179.0m，构架顶高度为201.0m，地下4层，底板标高-17.8m。地下室为车库及设备用房，1层为大堂，2～4层为影院，5～8层为商场，其他层为办公场所，9层、18层、27层为避难层。首层层高7.0m，二层高4.2m，3～4层高6.3m，5～8层高5.6m，9层高6.8m，10～12层高4.5m，13～33层高5.4m（27层高4.5m）。8层结构平面图如图1所示，主要构件截面尺寸如表1所示。

图1 8层结构平面图（单位：mm）

表1 主要构件截面尺寸

结构安全等级为二级，设计使用年限50年，抗震设防烈度为6度，设防类别为丙类。地基基础设计等级为甲级，基本风压W0为0.35kN/m2，地面粗糙度类别为C类，风载体型系数为1.46和1.40，承载力设计时，风荷载效应放大系数为1.10。设计地震分组为第一组，场地类别为Ⅱ类，地震影响系数αmax为0.05，场地反应谱特征周期Tg为0.35s。底部加强区、斜柱、拉结斜柱框架梁抗震等级为一级，其余构件为二级。

2 斜柱布置

因影院布置在2～4层中的15～18轴，导致塔楼16交E、H轴处的外框柱无法直接落地，若在第5层处抬柱高位转换，则严重影响影院净高。最终选择斜柱转换的方式，沿X方向向外从首层倾斜到8层楼面，将15轴以左的柱偏移6.2m过渡到16轴，倾角约为9°，斜柱立面如图2所示。

图2 斜柱立面图（单位：mm）

3 斜柱及相关构件的抗震性能目标

该工程塔高度超过6度区A级高度150m的限值，属于B级高度的一般超限高层建筑。结合项目特点，其抗震性能目标定为C级[2]。采用SATWE、Midas Gen两种分析程序进行计算比较，按振型分解反应谱法进行多遇地震、风荷载作用下的弹性分析及小震弹性时程分析；采用SATWE进行设防烈度地震作用下中震弹性及中震不屈服分析，各项指标均满足抗震性能目标要求；采用ABAQUS软件进行罕遇地震作用下的动力弹塑性时程分析，在确保满足抗震性能目标要求的同时，找出结构薄弱部位。考虑到斜柱拉梁的重要性，定义其为关键构件，斜柱及相关构件的抗震性能目标如表2所示。

表2 斜柱及相关构件的抗震性能目标

4 斜柱及相关构件的计算分析

斜柱轴向刚度对结构侧向刚度有提高作用，对地震作用下结构的受力特点产生明显影响，斜柱轴力的水平分力通过楼面梁板平衡。该工程斜柱外倾，其相连梁板在上部楼层受拉，在下部楼层受压。

4.1 斜柱的内力分析

当斜柱倾斜角度较大时，部分软件把斜柱作为支撑斜杆来考虑而非按柱单元处理，此时应按规范进行内力调整，按照组合后的内力，重新对斜柱进行配筋验算[3]。严格按规范要求控制小震和设防地震作用下斜柱的轴压比，大震作用下斜柱底部最大剪力值为1575kN，小于0.15fckbh0。采用截面分析软件Xtract计算斜柱的偏压承载力，得到大震作用下底层斜柱最大控制轴力和弯矩N-My的关系，如图3所示，斜柱能够满足大震不屈服。

图3 底层斜柱N-My曲线

4.2 与斜柱拉结框架梁受力分析

框架拉梁设计时为提高安全度，不考虑周边楼板的贡献，中震弹性与大震不屈服工况下的拉梁轴力设计值如表3所示。8层拉梁出现最大轴拉力为4053.5kN，7层快速下降为1652.1kN，6层仅为359.7kN。可见，8层以上的竖向荷载传递到斜柱产生的水平拉力，大部分在8层楼面平衡，越往下层衰减越快。

表3 各层拉梁轴力设计值

4.3 拉结斜柱相关范围楼板分析

为平衡斜柱的水平分力，由于变形协调，拉梁附近的楼板也会参与工作。剔除应力集中点，在竖向荷载作用下，拉梁周边楼板X向正应力最大值为5.5MPa，Y向楼板正应力最大值为3.5MPa，均大于2.01MPa。7层相同位置楼板X向正应力最大值为2.4MPa，而Y向楼板应力的形态跟仅承受竖向荷载时非常接近，板跨中未出现拉应力，再次验证斜柱的水平分力大部分在其顶部楼层平衡。

4.4 大震作用下构件损伤

按规范要求，选择三条波对结构进行了大震动力弹塑性时程分析。斜柱混凝土没有明显损伤，钢筋没有明显的塑性变形。斜柱拉梁出现受拉损伤，即混凝土开裂，拉梁钢筋出现轻微的塑性变形，按型钢混凝土构件设计的拉梁钢筋和型钢没有出现塑性变形。8层拉梁相关范围楼板出现中度损伤，钢筋塑性应变相对较大约0.006。8层楼板混凝土受压损伤和钢筋受拉等效塑性应变如图4所示。

图4 8层楼板混凝土受压损伤和钢筋受拉等效塑性应变

5 斜柱及相关构件的优化设计和加强措施

根据上述分析结果，7、8层尤其是8层的斜柱拉梁轴拉力较大，设计应重点加强，以确保斜柱的可靠转换。主要采取的措施有以下几点：

（1）在不影响建筑功能的情况下，把5层以下斜柱改为直柱，仅斜跨越5～8层，并优化直柱位置，减小斜柱水平过渡距离为3.6m，倾角增大到约12°，传力路径更直接。优化斜柱布置后不考虑楼板贡献的各层拉梁轴力设计值如表4所示。

表4 调整后的各层拉梁轴力设计值

（2）5～8层斜柱拉梁全部按型钢混凝土梁设置，其中7、8层型钢混凝土梁钢骨伸入剪力墙内足够长度到11轴以左，确保拉力在核心筒剪力墙中的可靠传递，并在伸入核心筒的起点和终点位置设置竖杆连成整体。7、8层拉梁按应力控制进行设计，型钢尺寸为H500mm×200mm×40mm×40mm，按全部拉力由型钢承担，最大拉应力值不超过200MPa。

（3）拉通5～8层12～13轴电梯前室的梁，并在第8层内置钢板，加强剪力墙的整体性。

（4）加强斜柱拉梁相关范围（图1阴影区）楼板，7、8层板厚分别为150mm和180mm，双层双向配筋率按不小于0.5%控制。

6 结束语

超高层框架-核心筒结构外框柱外倾对结构受力是不利的，设计时应特别重视斜柱及相关构件的受力分析，拉梁在斜柱顶部楼层的拉力最大，随着楼层的降低急剧减小。拉梁内宜配置型钢，以足够的锚固长度确保水平拉力在核心筒剪力墙内的可靠传递，并按应力控制进行构件设计，有必要加强拉梁周边楼板的截面和配筋，提高水平构件受拉的富余度。优化布置后的斜柱传力路径更直接，通过性能化设计并采取相应的设计加强措施，能确保实现斜柱、拉梁等重要构件的抗震性能目标。