400 MW泳池式低温供热堆堆芯核设计

胡彬和 刘兴民 孙 征 柯国土

（中国原子能科学研究院 北京 102413）

核能作为一种清洁能源，在减少化石能源消耗以及污染物排放等方面的优势十分显著。因此实现核能供热是节约资源、降低环境污染的有效途径之一［1］。从20 世纪70 年代起，苏联、加拿大、德国、瑞士等国进行了核能供热反应堆的研究与开发［2］，主要堆型包括壳式、池式以及池壳式三种类型［3］。80 年 代 清 华 大 学 建 成 了5 MW 壳 式 供 热 堆［4］，2019 年国家电投集团完成了池壳式微压供热堆HAPPY200的总体技术方案［5］。

泳池式低温供热堆对热工安全限值较为敏感，给堆芯核设计提出了更高的要求。同时由于不含硼控系统，仅依靠控制棒束和可燃毒物控制反应性，使得堆芯的反应性控制以及功率展平更为复杂困难，也难以达到更深的平均卸料燃耗。

中国原子能科学研究院于2016 年开始进行泳池式低温供热堆的研发工作。2017 年在49-2 泳池式反应堆上进行的供热演示，验证了49-2泳池堆用于城市低温供热的固有安全性［6-7］。2018 年完成了37 盒组件200 MW 整体换料堆芯［6］设计，但该方案存在平均卸料燃耗不高、堆芯组件类型较多、热工因子较大等不足。69盒组件400 MW堆芯方案通过采用多批换料制、合理的可燃毒物配置和堆芯装载以及优化提棒顺序等方法，提高了堆芯平均卸料燃耗，减少了堆芯组件类型，在降低热工因子的同时还适当地提高了燃料的平均线功率密度，从而提高了堆芯方案的经济性和安全性。

1 设计准则和计算程序

1.1 设计准则

单一供热站的供热能力不宜超过城市供暖负荷的1/2，经广泛调研，供热堆400 MW 热功率可以满足大部分城市的供热需求，且大部分城市的年供暖时间约为5个月（150 d）。

为保证堆芯经济性和安全性［8］，供热堆的堆芯设计应满足以下设计准则：

1）平衡循环的换料周期应不小于450个有效满功率天（Equivalent Full Power Days，EFPDs），约3个供暖季；

2）为防止热通道发生饱和沸腾，焓升因子FΔh≤1.60；

3）为防止发生偏离泡核沸腾（Departure from Nucleate Boiling，DNB）和流动不稳定，热点因子Fq≤3.50；

4）为保证堆芯具有负反馈特性，慢化剂温度系数、燃料温度系数和功率系数应为负值；

5）为防止组件因燃耗过深而失效，限制组件最大卸料燃耗≤52 GW·d·t−1（U）。

1.2 计算程序

本文使用的计算程序是三维多群反应堆核设计和燃料管理程序包CMS［9］，该程序包的子程序包括CASMO、CMSLINK、INTERPIN、SIMULATE 和CMS-VIEW。图1为CMS软件计算流程图。

图1 CMS软件计算流程图Fig.1 Calculation flow chart of the CMS

其中CASMO 为燃料组件的燃耗计算程序，CMSLINK将CASMO计算生成.cax格式的组件等效均匀化参数（少群常数）转换为可供SIMULATE使用的.lib格式。SIMULATE根据堆芯输入文件和组件少群常数（.lib格式）进行三维多群堆芯计算分析。

2 燃料组件设计

反应堆采用截短型压水堆（Pressurized Water Reactor，PWR）燃料组件，为17×17-25 排列方形结构。燃料组件是由燃料骨架及264 根燃料棒组成的。燃料骨架由24 根导向管、1 根仪表管、5 个结构格架、3 个跨间搅混格架、上管座、下管座和相应的连接件组成。燃料组件总高度2 548 mm（压紧弹簧不受压），最大外形尺寸为214 mm×214 mm。所有燃料组件安装在堆芯吊篮中，通过堆芯下板和堆芯上板的燃料定位销定位［10］。表1 给出CF3-S 燃料组件参数。

表1 燃料组件参数Table 1 Main parameters of the assembly

由于没有硼控系统，为压制首炉新料的剩余反应性，首炉堆芯所有组件均为含载钆燃料棒组件［11-12］，氧化钆质量分数均为8%，载钆棒数目为12或16根，载钆棒在组件中的位置如图2所示。

图2 载钆棒在组件中的位置Fig.2 Position of the Gd-rod in the assembly

3 堆芯方案设计

3.1 堆芯装载方案

供热堆输出热功率为400 MW，堆芯置于地下深池26 m处。堆芯由69个截短型PWR燃料组件组成，铀总装量为18.5 t，全堆布置控制棒束57束。堆芯活性区高度为2.15 m，等效直径为2.20 m。堆芯进出口温度为68 ℃/98 ℃，冷却剂压力约为0.28 MPa，冷却剂流量（最佳估算值）为11 434 t·h−1，平均线功率密度为102.1 W·cm−1。表2 给出与堆芯设计相关的反应堆总体性能参数。

表2 堆芯设计总体性能参数Table 2 Main parameters of the core design

为展平功率，首炉堆芯按组件富集度分三区装载，研究了“插花式”和“外内式”两种形式的装载方案，如图3 所示。图3 中，基体富集度为组件内载钆燃料棒中的UO2基体富集度，其富集度低于组件富集度，如此当载钆燃料棒中的钆烧损殆尽时，载钆燃料棒的棒功率不至于过高，有利于降低载钆燃料棒的热焓升因子。

图3 首炉堆芯装载图Fig.3 Load pattern for the first cycle

两种装载方案在热态满功率、循环寿期初平衡氙、临界棒位状态下的组件径向因子、焓升因子、热点因子的比较如图4所示（1/4堆芯）。

由图4 可见，两种装载方式的焓升因子基本一致，但外内式的装载方案的径向因子和热点因子均更小。这是因为堆芯内1.7%富集度和2.2%富集度组件存在较大富集度差别，插花式布置导致2.2%富集度组件更靠近堆芯中心，其相对功率也就更高（即径向因子更高）。插花式布置中5F组件内控制棒束插入较深（115 cm），导致组件轴向功率峰因子较高，且该组件同时为热组件和热焓升组件，进而导致该组件热点因子很高。

图4 插花式(a)和外内式(b)装载方案比较Fig.4 Comparison of load pattern for scatter (a) and out-in (b)

在外内式布置中，径向因子、焓升因子及热点因子未出现在同一组件中，这对热工有利。上文已经说明外内式布置的径向因子更低。焓升因子是径向因子和组件内局部因子的乘积。尽管6H 组件的径向因子比8H大，但8H组件处于堆芯最外围，其组件内局部因子很大，导致8H 组件焓升因子更大；热点因子是焓升因子和轴向因子的乘积，虽然8H组件焓升因子大于7G组件，但7G组件的轴向因子更大，导致7G组件的热点因子更大。

采取多批次换料能够提高组件平均卸料燃耗并降低堆芯循环寿期初的后备反应性，因此供热堆采取了3 批换料制、外-内倒换料策略［13］，其第二循环和平衡循环的堆芯装载如图5所示。

图5 第二循环(a)和平衡循环(b)堆芯装载图Fig.5 Load pattern for second cycle (a) and equilibrium cycle (b)

全堆布置控制棒57 束，其中8 束紧急停堆棒束（C5、C6）组成第二停堆系统；其中1 束调节棒束（C0）作为调节棒组；其余48束控制棒作为燃耗和功率补偿棒束。调节棒束和补偿棒束组成第一停堆系统，如图6 所示。第一停堆系统用于正常工况下的热停堆或冷停堆；第二停堆系统用于事故工况下的紧急热停堆。两套停堆系统各个控制棒束均采用独立的驱动机构以满足独立性的要求，第一、第二停堆系统分别采用电磁铁驱动和气动卡锁驱动以满足多样化的要求。要求第一停堆系统在满足卡棒准则时能独立实现冷停堆，停堆深度不低于0.02；第二停堆系统在满足卡棒准则时能独立实现热停堆，停堆深度不低于0.02。

图6 控制棒束分布图Fig.6 Distribution of control rod cluster

3.2 堆芯燃料管理计算

供热堆采用3 批换料制、“外-内”倒换料策略，燃料管理方案如表3所示。共设计了4个循环，前2个循环为过渡循环，后2个循环为平衡循环，平衡循环参数基本不变。表4列出了各循环的堆芯燃耗计算结果。由表4 可知，循环长度已经趋于稳定并能够实现约450 EFPDs 的长周期循环长度，焓升因子和热点因子均满足设计准则的要求。表5给出了各循环热态满功率（Hot Full Power，HFP）状态下的最大反应性温度系数。由表5可见，慢化剂温度系数、多普勒温度系数、等温温度系数及功率系数均为负值。进一步的计算表明，即使是在零功率工况下，慢化剂温度系数仍有−6.442×10−5K−1。表明堆芯设计方案具有很好的固有安全特性［14-15］。

表3 燃料管理方案Table 3 Fuel management scheme

表4 堆芯各循环燃耗计算结果Table 4 Rsults of burn up calculation for each cycle

表5 各循环HFP状态下的反应性系数Table 5 Reactivity coefficients for each cycle at HFP cases

3.3 平衡循环堆芯主要物理参数分析

图7为采用自编NSGA-III算法［16］优化后的平衡循环（第4循环）提棒顺序。由图7可见，随着燃耗的加深，补偿棒的棒位逐渐提出堆芯，至设计循环长度470 d时，仍有部分补偿棒组未全部提出堆芯。循环初为了快速平衡氙毒引入的负反应性，因而补偿棒组的棒位变化幅度较大。表6给出了平衡循环（第4循环）在热态满功率、临界棒位状态下的燃耗计算结果。由表6可见，最大焓升因子出现在循环末，最大热点因子出现在循环初。热点因子在循环初和循环末较大，这是因为全堆较为恶劣的轴向功率峰因子出现在循环初和循环末（见图8）。

图7 平衡循环（第4循环）提棒顺序Fig.7 Rod withdrawal sequence for equilibrium cycle

表6 平衡循环HFP、临界棒位状态下燃耗计算结果Table 6 Results of burn up calculation for equilibrium cycle at HFP and CRP cases

图8给出了热态满功率、临界棒位、平衡氙状态下平衡循环在寿期初（Begin of Life，BOL）、寿期中（Middle of Life，MOL）和寿期末（End of Life，EOL）的堆芯轴向相对功率分布的变化。由图8 可见，寿期初和寿期末出现较大功率峰，这是因为寿期初控制棒插入堆芯较深，堆芯功率峰集中在堆芯底部，导致堆芯顶部燃耗较浅；寿期末随着控制棒提升，堆芯顶部燃料的反应性得到释放，因而堆芯功率峰转移到堆芯顶部。这种功率分布变化也是纯棒控堆芯的一个特点。

图8 平衡循环全堆轴向相对功率分布Fig.8 Relative axial power distribution of core for equilibrium cycle

图9给出了平衡循环寿期初和寿期末1/4 堆芯状态分布。图9（a）中燃耗为0的位置代表本循环加入的新料组件。由图9 可见，组件相对功率分布较为平坦，最大卸料燃耗为31.10 GW·d·t−1（U），不超过燃料组件最大燃耗限值。

图9 平衡循环状态分布 (a) 寿期初，(b) 寿期末Fig.9 State distribution for equilibrium cycle (a) Beginning of life, (b) End of life

供热堆为纯棒控堆芯，其停堆深度计算只需考虑冷态零功率下相应的停堆系统投入后堆芯的次临界度，该次临界度即为停堆深度。经计算，第二停堆系统的停堆深度为0.029 71，第一停堆系统的停堆深度为0.065 69，均满足停堆要求。

4 结语

本文研究了400 MW泳池式低温供热堆长周期换料堆芯核设计和燃料管理方案。通过采用多批换料方式以及合理的可燃毒物配置，使平均卸料燃耗达到30 GW·d·t−1(U)以上，接近了商用压水堆的卸料燃耗水平；通过优化提棒顺序，使得首循环到平衡循环的各重要物理参数均满足设计目标和安全限值，从而进一步提高了泳池式低温供热堆的经济性和安全性，为泳池式低温供热堆的商业化运用奠定了基础。