基于能级-频度分析的微震能量预警指标优化

解嘉豪，张有志，张 寅，丁国利，石超弘，姚 锐

(1.中煤能源研究院 防冲控水研究所，陕西 西安 710054；2.中煤冲击地压与水害防治研究中心，内蒙古 鄂尔多斯 017200；3.中天合创能源有限责任公司煤炭分公司葫芦素煤矿，内蒙古 鄂尔多斯 017300；4.辽宁工程技术大学 力学与工程学院，辽宁 阜新 123000)

微震监测已广泛应用于我国冲击地压矿井冲击灾害的监测预警中[1]。基于丰富的微震数据积累，蔡武[2，3]等在义马跃进煤矿形成了煤矿冲击地压的微震多维信息时空预警系统，姜福兴[4，5]等自行研制的(MS)微地震定位监测系统在新汶华丰煤矿也得到了成功应用。赵毅鑫[6]等通过研究微震事件的频次、能量、微震信号b值等信息，捕捉到了忻州窑煤矿冲击地压的前兆信息。邓志刚[7]基于ARMIS M/E微震监测系统对3个典型冲击地压矿井进行了研究，得出了冲击地压发生的前兆规律。此外，微震监测系统在华亭煤矿[8]、新巨龙煤矿[9]、徐州三河尖矿、抚顺老虎台矿等[10]也取得了良好的应用效果。

单个事件能量和日总能量指标是最常用的微震预警指标之一，但是，实现较准确的预警往往需要大量的监测数据积累，因此上述应用较成功的案例多为东部传统冲击地压矿井[11-14]。对于西部新建矿井，由于微震数据原始积累较少，在照搬东部矿井的预警指标进行冲击危险预警时预警准确率不高，亟需对微震预警指标进行优化。本文结合葫芦素矿井21103工作面近两年的微震监测数据及现场大能量事件的显现情况，提出了微震事件的能级-频度分析方法，可实现对单个事件能量及日总能量两个预警指标的优化，以此方法对葫芦素矿井微震预警指标进行了优化，预警准确率得到了明显提高。

1 工作面概况

21103工作面为葫芦素矿井2-1煤层一盘区第二个回采工作面，也是葫芦素矿井冲击动力显现最为明显的工作面。工作面长320m，走向可采长度4150m，主采2-1煤层，煤层倾角为-3°～+3°，煤厚1.8～2.97m，平均2.54m。21103工作面于2018年1月安装了ARMIS微震监测系统，积累了完整的微震监测数据及动力显现案例。21103工作面概况如图1所示。

图1 21103工作面概况及事件汇总

21103工作面发生的动力显现次数较多但烈度较小，根据现场经验，认为当井下记录到煤炮增多、响动频繁时，工作面实际冲击危险等级为中等冲击危险，当工作面出现大震动、煤体崩出、锚杆索崩断等轻微动力显现情况时，工作面实际具有强冲击危险。无或者弱冲击危险的现场情况则较难定义。对21103工作面自回采以来井下实际具有中等及以上冲击危险的事件进行汇总。

2 初始微震预警指标效能分析

21103工作面冲击地压发生的微震初始预警指标见表1。

表1 21103工作面冲击地压危险的微震预警指标

由表1可知，21103工作面单个微震事件能量达到104J或日累计能量达到1×107J以上时，工作面进行中等冲击危险预警，单个事件能量达到106J或日累计能量达到1×108J以上时，工作面进行强冲击危险预警。对21103工作面达到表1中的理论预警值和图1中现场达到预警级别的全部事件进行了统计，统计表明：截止2019年8月22日，21103工作面内发生中等冲击危险预警以及现场实际达到预警级别的微震事件总计61个，其中105J级别以上事件共5个，104J级别事件共54个，104J以下事件共2个，有中等以上冲击危险级别的天数总计47d，其中对现场有影响的天数总计34天。

以此数据为基础对21103工作面中等冲击危险、强冲击危险的预警效能进行分析，分别计算其冲击危险预警准确率如下。

单个事件能量的中等以上冲击危险预警准确率计算见式(1)，强冲击危险预警准确率计算见式(2)。日总能量的中等以上冲击危险预警准确率见式(3)，强冲击危险预警准确率见式(4)。

(1)

(2)

(3)

(4)

计算得：单个事件能量中等冲击危险预警准确率=59/61×100%=96.7%，但误报10次，误报率达到16.4%，漏报2次，漏报率为3.28%。强冲击危险预警准确率=0/15×100%=0.00%；日总能量中等以上冲击危险预警准确率=7/47×100%=14.9%，强冲击危险预警准确率=0/34×100%=0.0%。

分析可得：①单个事件能量中等以上冲击危险的预警准确率可达96.7%，表明中等冲击危险预警指标设置相对合理，合理的单个能量事件最大值预警指标应在1×104J左右；②单个事件能量强冲击危险的预警准确率为0%，表明强冲击危险的预警指标设置严重偏高；③日总能量的中等以上及强冲击危险的预警准确率分别为14.9%和为0%，表明中等及强的初始预警指标设置不合理，有必要进行进一步优化。

3 基于能级-频度法进行微震预警指标优化

3.1 能级-频度分析方法的提出

Gutenburg和Richter通过研究较大区域内的地震活动规律，提出了著名的G-R幂率关系[15]，它表明地震的震级和频次之间存在一定关联性，即有：

lgN=a-bM

(5)

式中，N为震级大于或等于M的地震频次；M为地震震级；a、b为常数。

把研究对象缩小到矿井尺度，G-R幂率关系仍然可反映工作面微震事件能量及频次的关系，在矿井尺度下，采用微震事件的能级lgE代替震级M，于是式(5)转化为[16-18]：

lgN=a-blgE

(6)

式中，N为微震事件能量大于或等于M的微震事件频次；lgN即为微震事件的频度；E为微震事件能量；lgE为微震事件的能级；a、b为常数。

以葫芦素矿井21103工作面6月份微震事件的能级-频度曲线为例进行分析，发现能级-频度曲线呈近似线性分布，如图2所示。根据曲线斜率与截距的变化特点可将其分为三段：①指数分布段：在该区域内，微震事件的能级较低，频度较高；②线性分布段：在该区域内，微震事件的能级-频度适中，曲线呈线性分布，曲线的斜率和截距基本恒定；③离散分布段：在该区域内，微震事件的能级较高，频度较低，曲线受极个别的大能量微震事件影响形成离散分布。

图2 21103工作面区域微震事件能级-频度曲线

因此，能级-频度曲线所反映的区域微震事件强弱关系更为客观，根据能级-曲线可将微震事件分为弱震区、中震区与强震区，其中，弱震区与中震区的分界点为能级下限点，中震区与强震区的分界点为能级偏移点。

因此，在能级-频度曲线中，a、b值两个常数就产生了其物理含义：a值表示微震事件的活跃度，a值越大说明区域微震事件活跃度越高，频度越高，反之则频度越低；b值表示微震事件能量的强弱程度，b值越大，表明微震事件中低能级微震事件所占比例大，发生强矿震的可能性小，反之高能级微震事件所占的比例越大，发生强矿震的可能性大。

微震预警指标是为强矿震预警服务的，必须体现其预警效能。为验证能级-频度曲线的预警效能，取葫芦素煤矿21103工作面6月1日—8月22日的所有微震事件，采用5天时间窗，1天滑移步长进行计算，得到了微震事件的b值时序演化规律，如图3所示。由图可知，70%以上强矿震发生之前，均存在b值的低值异常。这表明采用能级-频度方法进行微震监测预警指标的设置是合理的。

图3 21103工作面3个月内微震事件的b值演化规律

3.2 单个事件能量预警指标优化

3.2.1 数据选择

葫芦素矿井ARMIS微震监测系统于2018年1月投入使用，截止2019年8月22日，在21103工作面区域共监测到微震事件35187个，以此作为数据库，进行微震事件的能级-频度规律分析。

3.2.2 强冲击危险预警临界值优化

前人的研究表明，工作面静载应力水平相似的条件下，对煤岩系统内输入的动载能量越高，冲击地压显现的猛烈程度就越高[19]。因此，从冲击地压发生的动载荷条件来看，诱发冲击地压的微震事件能量通常要远高于工作面区域内矿震平均值。

为排除低能级事件的干扰，对21103工作面区域100J以上的微震事件能级-频度曲线进行统计，参与计算的微震事件共3400个，绘制曲线如图4所示。分析可知，21103工作面100J以上的微震事件的频度和震级之间具有近似线性关系，但曲线的疏密程度变化较大。随着能级增加，频度降低，微震事件在点(4.027，1.756)处出现第一次能级偏移，偏移点之后的曲线波动性变大；随着微震事件的能级继续增加，微震事件在点(4.757，1)处出现第二次能级偏移，偏移点之后的曲线波动性和离散性均明显增强。

图4 21103工作面100J以上微震事件能级-频度曲线

根据上述分析结果，21103工作面强冲击危险预警指标可选用第二次能级偏移点的微震事件能级，经计算得，强冲击危险预警的临界值可取E强=104.757=57147.86J，简化后可取E强=5.7×104J。

3.2.3 中等冲击危险预警临界值优化

21103工作面中等冲击危险临界值应选用第一次能级偏移点的微震事件能级，如图4所示，经计算得，中等冲击危险预警的临界值E中=104.027=10641.43J，简化后可取E中=1.1×104J。

3.2.4 弱冲击危险预警临界值优化

能级-频度曲线中指数分布段与线性分布段的拐点可作为弱冲击危险预警的临界指标。对数据库中全部微震事件的能级-频度曲线进行统计，参与计算的微震事件共35187个，将曲线中以第二次能级偏移点为参考点，向曲线的高频、低能段绘制参考线，参考线与能级-频度曲线发生斜率偏移的点即为斜率偏移点，如图5所示。计算可得，21103工作面能级-频度曲线的斜率偏移点为(2.553，3.091)，则弱冲击危险预警的临界值E弱=102.553=357.27J，简化后可取E弱=3.6×102J。

图5 21103工作面微震事件的能级-频度曲线

3.3 日总能量指标优化

由图1统计可得，21103工作面回采以来记录到大能量事件的天数总计47d，其中对现场有影响的大能量事件天数总计34d。对所有大能量事件发生当日的日总能量进行统计，统计结果如图6所示。

图6 单日总能量分级预警指标的确定

统计分析可知，对现场有影响的大能量事件发生当日，日总能量最高值为2.10×105J，最低值为2.61×103J。有记录但未造成破坏的大能量事件中，日总能量最高值为1.02×105J，最低值为1.44×104J。据此确定不同等级的日总能量临界预警指标如下。

1)强冲击危险预警指标：取34起对现场有影响大能量事件的日总能量最高值，即2.10E+05J，简化后取2.0×105J。

2)中等冲击危险预警指标：取13起有记录但未造成破坏的大能量事件的日总能量最高值，即1.02×105J，简化后取1.0×105J。

3)弱冲击危险预警指标：取47起大能量事件日总能量的最低值，排除偶然性较大的2.61×103J事件后，实际最低值为1.41×104J，简化后取1.4×104J。

对此预警指标采用能级-频度法进行合理性检验，检验标准见式(7)。

lg∑Ei

(7)

式中，∑Ei为某日总能量的临界预警指标；lgEi为单个微震事件能级的临界预警指标；lgNi为区域内该能级微震事件的频度；i为预警等级，共3级，分别为弱、中、强。则该式所表示的物理意义为：在该区域条件下，理论上不可能出现单日发生的全部微震事件均达到了可进行单个事件预警的级别。

据此对单日总能量预警指标进行合理性检验，检验结果见表2。

表2 预警指标合理性检验

4 优化结果及工程验证

据此得到了21103工作面微震事件的四级预警指标，优化结果见表3。

表3 21103工作面冲击地压危险的微震预警指标

以21103工作面8月22日之前的微震及动力显现数据库对新预警指标的预警准确率进行计算，则中等以上冲击危险的综合预警准确率可采用式(8)进行计算。计算得：新预警指标的强冲击危险预警准确率=25/34×100%=73.5%。远高于初始预警指标。

由于上述计算结果是基于以往数据库的分析得出，为验证其对之后发生的显现事件的预警效果，取8月22日之后发生的动力显现事件进行预警效能统计，统计结果见表4。由表4可知，新预警指标对8月22日之后1个月发生的4起大能量事件可实现准确预警，预警结果与现场实际情况相符。

表4 21103工作面8月22日之后大能量事件汇总表

由于21103工作面已于2019年10月回采完毕，为验证该指标对于相邻工作面的预警效果，作者统计了相邻21104回采工作面2020年1月7日—8月31日全部预警天数与现场矿压异常区域位置的对应关系图，如图7所示。现场矿压异常区域包括但不限于煤炮频发、瞬间底鼓、片帮或轻微动压显现等现象。由图7分析可知，发生中等以上冲击危险预警的区域与现场矿压异常区域重合度较高，在工作面过二次见方、褶曲和断层等区域时预警次数较多，与现场实际情况相吻合。

图7 21104工作面预警位置与现场矿压异常区对比(m)

对21104工作面累计推采的238d内全部预警事件进行了统计，统计结果表明：微震事件能量强冲击危险预警的天数共10d，中等冲击危险预警的天数共25d，在发出强冲击危险预警后，3d内收到过2次以上井下大煤炮、震动或其他动压显现反馈的天数共有7d，预警准确率为70%；在发出中等冲击危险预警后，3d内收到1次以上井下动压显现反馈的天数共有19d，预警准确率达到76%，中等以上冲击危险预警准确率可达74.3%。这也表明随着数据样本的增大，该指标仍具有较好的适用性，可进一步推广至相邻工作面。

(8)

5 结 论

1)汇总了21103工作面的全部微震预警与井下实际预警事件，并以此为基础分析了初始预警指标的预警效能，分析表明：单个事件能量的强冲击危险预警指标、日总能量的中等及强冲击危险预警指标设置严重不合理，有必要进行预警指标的优化。

2)矿井尺度下微震事件的能级-频度曲线可分为指数分布段、线性分布段和离散分布段，可取线性分布段末两次偏移点的能级作为矿井中等与强冲击危险的预警指标，取斜率偏移点的能级作为弱冲击危险的预警指标。

3)分析了发生微震或井下实际预警的47d内微震事件的日总能量特征，进行了分级划分并对其能级-频度的合理性进行了检验，表明指标设置合理。最终得到的新预警指标预警准确率明显提高，对近一个月的大能量事件预警基本准确。