基于FAA 机场容量算法的分析与研究

韦正昊，穆怀宇，周儒田，张思怡，赵佳琪

（中国民航大学 空中交通管理学院，天津，300300）

0 引言

随着飞行量不断地增加，机场容量接近饱和，航班延误的现象日益严重。机场容量是衡量一个机场吞吐能力的关键指标，它对于航班架次与延误具有决定性作用。一般来说，机场容量取决于机场系统容量和终端区容量，而机场系统容量又受跑道容量和系统设施容量限制。广义上的机场容量就是取这些限制因素的最小值，本文主要的研究方向是机场系统容量。

1 算法模型

本文主要研究美国联邦航空局（FAA）提出的机场容量的计算方法，分别从跑道、滑行道和门廊容量三方面进行分析，进而计算机场的系统容量。这套算法十分经典，对现在的机场容量评估仍具有较高的参考意义。该算法提供大量的图表和数据，使用者通过查图表的方式得到相应的数据，再进行简单的计算可得出机场容量，因此便于使用者进行初步的机场容量评估。这种查图查表的方式较为简洁，在民航系统运行中经常可以看到。

2 算法分析

计算机场系统的容量，包括跑道、滑行道和门位组小时容量，其求解思路如下：

2.1 跑道小时容量

（1）查明要评估机场的跑道构型（跑道数，跑道夹角，跑道间距等关键参数）。

（2）根据（1）找到对应的图号以确定C*、T、E 的值。

（3）确定使用跑道的C 类及D 类飞机百分数，计算组合指数mix=C+3*D；确定到达飞机百分数PA。

（4）由对应的跑道图号中，根据条件（3）查出小时容量基数C*。

（5）在VFR 条件飞行中，确定继续起飞百分数，并确定继续起飞因数T；在IFR 条件 飞行时，T=1.00。

（6）确定出口滑行道的位置，确定出口因数E。

（7）计算跑道小时容量

2.2 滑行道小时容量

（1）确定从跑道端到滑行道与跑道交叉点的距离。

（2）计算被穿越的跑道的组合指数；确定跑道使用率，即要在被穿越的跑道上运行的需求量。

（3）确定滑行道穿越跑道处的小时容量

被穿越的跑道供降落及起飞混合使用或专供起飞及继续起飞使用，根据条件（2）分别查滑行道容量图表。

2.3 门位组小时容量

（1）确定门位组的数量及每一门位组具有门位的数量（可认为把停机位分配给几家航空公司及分配的宽体和非宽体飞机门位数）。

（2）确定门位组合，可认为每家航空公司拥有非宽体飞机的百分数。

（3）确定在每一门位组中，可供宽体飞机使用的门位百分数。

（4）确定宽体和非宽体飞机在每一门位组中的平均占用门位时间，这个数据通常由历史统计数据得出。

（5）计算占用门位比R：

当宽体飞机使用门位时，R=t_w/t_n

式中：t_w——宽体飞机的平均占用门位时间

t_n——非宽体飞机的平均占用门位时间

当不供宽体飞机使用时，R=1.00

2.4 机场的小时容量

（1）计算跑道、滑行道及门位组各设施的小时容量，并确定对于每种设施的小时需求。

（2）把各种设施的需求量除以跑道的需求量，计算出每种设施的需求量比

（3）把每种设施的需求量除以它的需求量比，计算出每种设施的贡献份额

（4）机场的小时容量即最低的贡献份额值：

上述计算过程就是该算法的核心内容，下面将给出编程求解的思路。

科学化的饮食干预是糖尿病患者治疗的一项重要辅助手段，对于糖尿病患者来说，其每日的能量摄入以恰好维持或略低于理想体重为宜[3]。而对于甲状腺功能亢进患者来说，由于受到疾病因素的影响，导致患者的机体处于高消耗状态，需要大量补充热量。因此，这二者之间存在矛盾[4]。这就给临床饮食护理带来了较大的难度，因此，如何在甲状腺功能亢进合并糖尿病饮食护理中做到饮食平衡，既能够满足血糖控制，又能够兼顾高消耗需求，是非常重要的[5]。该次研究中，通过采取综合性、科学化、量化的饮食干预，在积极控制甲状腺功能亢进临床症状，改善高代谢及物质代谢紊乱情况的同时，又良好的兼顾了血糖控制的需求。

3 算法可视自动化

3.1 可视化

对于可视化工具和编者水平，决定基于VB 编写。

我们希望基于输入一些可以得到的参数，从而输出相应的数据，I-O 参数表如下

基于这个I-O 参数表，可设计基础界面。

3.2 跑道小时容量

这里主要解决跑道小时容量基数C*、继续起飞因数T，出口因数E 这三个参数的查表问题。

3.2.1 小时容量基数

在跑道构型总表中找到对应的跑道构型和飞行准则，找出用以求容量的跑道图号，如图1 所示。在求小时容量基数的这张图中（左图），给定了到达率40%、50%、60%三条曲线和一个阴影区，我们所需的数据绝大多数都落在这个区间。该图的横坐标为飞机组合指数，曲线为到达率，我们希望通过这两个参数得到小时容量基数，反映到程序上需要解决以下几点问题。

图1

在选择多项式项数时，经过多次试验，在采用三次四项式时就有了较高的精度，置信度>95%、r^2 的值很趋近于1，说明拟合效果较好。为了更加精确，决定采用四次五项式，后续的试验也证明，再增加项数，拟合精度增长的很微弱。

（2）图中只给出了到达率40%、50%、60%三条曲线，对于阴影区内其他到达率的曲线如何建模。如图3-1 这样的三条曲线，三条曲线形状走向一致，具有较高的线性相关性，可以用插值法求得40%～50%、50～60%之间的数值，而一般机场的到达率都是介于40%～60%之间的。但在这些图表中，还有一部分图表的三条曲线相关性不大有的甚至出现了曲线交叉的情况，这里仍需要做深入研究。

（3）对于获得的曲线参数，如何与程序建立接口。这个问题的基本思路是配置文件+自动化。分别将每一个图的三条曲线参数依次写入一个文本文件创建配置文件，与程序建立接口，这样在程序在执行时，只需要根据上述模型对应的参数就可以计算出y 值。对于如何定位哪个图的哪个曲线，我摒弃了写起来十分复杂的if-else 语句，转而将配置好的数据文件存入数组，通过索引的方式定位。配置文件样例和关键代码如下：

后续的很多图表处理都用到了这个思想。

3.2.2 继续起飞因数

在同一张跑道图的右上方找到继续起飞因数表（如图3-1 右上所示），这里只需根据继续起飞数和飞机组合指数就可以得出继续起飞因数。所以配置文件较容量基数来说简单很多，这里需要注意一下，只有T=1.00 的表，可以写相同行数全是1 的矩阵，这样可以方便我们在索引的时候更简洁地定位。

3.2.3 出口因数

在同一张跑道图的右下方找到出口因数表（如图3-1 右下所示）。由相应的组合指数确定出口距离幅度，再由出口幅度内确定出口的平均数。再来看这张表实际上是一个三维表，需组合指数、到达率和出口平均数才能确定出口因数。配置文件与上述方法相同，但索引方式复杂一些，行号和列号需要找出规律分别定位，这里给出思路：

3.3 滑行道小时容量

关于滑行道容量的几张图表与容量基数图类似但比曲线之间都有着较高的相关性，可以用插值法求解。插值法处理需要用到相邻两条曲线的函数，给出思路如下所示：

3.4 门位组小时容量

关于门位组容量的几张图表曲线之间也有着较高的相关性，故也用插值法求解，求解思路与上述方法一致。这里主要讨论一下数据输入。

由表1 可知，要想得到门位小时容量需要各门位组的相关数据，要解决用户如何从界面输入数量不确定的各项数据。这里提供一个简易的方法：在文本框里输入各组数据，数据之间以英文逗号分隔，在通过字符串分隔函数得到各组数据存入数组中。

表1 I-0 参数表

4 结束语

本文分析了FAA 计算机场容量的算法并给出了用计算机实现该算法可视自动化的思路和办法。