基于大振幅振荡剪切(LAOS)的沥青非线性流变行为研究

2021-10-25樊泽鹏王梓佳徐加秋王大为OESERMarkus

中南大学学报（自然科学版） 2021年7期

樊泽鹏，王梓佳，徐加秋，王大为，OESER Markus

(1.哈尔滨工业大学交通科学与工程学院，黑龙江哈尔滨，150090；2.亚琛工业大学道路工程研究所，德国亚琛，52074；3.北京中企卓创科技发展有限公司，北京，100101)

沥青是道路铺面材料的重要组成部分，其在沥青混合料中起到黏结的作用。作为一种热敏感材料，沥青的力学性能表现出显著的温度、速率依赖性。在不同的温度和速率条件下，沥青会呈现出截然不同的流变性能，例如在高温或低速条件下沥青接近于流体，而在低温高速条件下又类似于固体。沥青的这种黏-弹-塑流变特性，与集料颗粒拓扑及集料级配堆积的复杂性相耦合，给沥青混合料路用性能研究带来了极大挑战，而厘清沥青的流变学性能是揭示沥青混合料材料属性及其力学性能的关键。

动态剪切振荡试验作为一种非常重要且常用的流变学测试方法，被广泛应用于研究各种复杂流体和软固体的流变学性质[1]。在应变控制模式下，根据所施加的应变可将动态剪切振荡试验分为小振幅振荡剪切(SAOS)和大振幅振荡剪切(LAOS)[2]。在传统的流变学研究中，SAOS 已经成为测试材料线性流变特性的标准方法。该试验方法以线性流变学理论为基础，在较小应变下，对试样施加标准正弦周期函数的剪切应变，得到的应力响应也是标准正弦周期函数，此时材料呈现线性黏弹性，模量与应变无关。在线性流变理论中，储能模量和损耗模量常用于评价沥青的流变性能，但储能模量与损耗模量是基于输入应变和输出应力响应都是标准正弦曲线，而材料的真实服役环境远比此复杂，例如在超重荷载、集料棱角嵌挤沥青膜等情况下，其结构承受的应变往往较大，此时材料的力学响应已经超出了线性流变理论的范畴，传统的储能模量和损耗模量也由于输出应力响应不再是标准正弦曲线而不再适用，因此，需要引入LAOS方法来表征材料的非线性流变特性。

WILHELM等[3-5]利用高性能模数转换器(ADC)和特殊的傅立叶变换算法，建立了高精度的傅立叶流变学(FT-Rheology)学科，并提出用叠加的n次谐波、线性响应谐波的振幅比In/I1和相位差Φn来定量描述材料的非线性黏弹响应的程度，为LAOS试验在材料学领域的应用奠定了基础。如果材料的输出应力为非标准正弦曲线，那么其傅立叶变换得到的频域谱中，I3/I1必定不为零，因此，I3/I1是傅立叶流变学中最常用的参数[2,6-7]。LAOS 测试已被广泛应用于凝胶材料、橡胶、聚合物等工程材料的非线性流变学研究[8-11]。作为传统SAOS 方法在材料流变行为研究中的有效补充，LAOS测试已被引入沥青材料研究领域[12-19]。PADMAREKHA等[12]以1%和5%作为应变幅值研究了基质沥青、胶粉改性沥青和聚合物改性沥青在30，40和50 ℃时的非线性流变特性，结果表明在该应变幅值下，30 ℃和40 ℃时所有沥青均表现出非线性流变特性，50 ℃情况下基质沥青和聚合物改性沥青表现出线性流变特性。SHAN等[14]提出了应力控制模式下大振幅振荡剪切试验获取沥青材料非线性流变特征的方法，并利用傅立叶流变学和应变分解法比较了基质沥青、SBS改性沥青和胶粉改性沥青的非线性流变特征。然而，现有研究多侧重于在特定有限的应变、温度和速率条件下对比不同种类沥青的非线性评价指标，而对于在较大的应变、温度和速率范围内沥青非线性流变行为的演化规律缺乏系统性的研究。此外，对于沥青自身性质(产地、老化状态)对非线性流变行为的影响分析也尚无涉及。

基于上述背景，本文作者以应变控制模式下的LAOS试验为基础，将沥青的流变性质由线性领域拓展至非线性领域，从测试条件(温度、速率)和沥青性质(产地、老化状态)2 个方面，利用傅立叶流变学和Lissajous 曲线方法，整体、全面地分析沥青的非线性流变行为，研究成果为建立基于非线性流变的沥青评价体系提供参考。

1 试验材料与方法

1.1 原材料

本研究选取ZH-70和DS-70这2种70号基质沥青作为原材料进行LAOS测试。为分析不同老化程度对沥青非线性行为的影响，对DS-70基质沥青采用旋转薄膜烘箱试验(RTFOT)和压力老化试验(PAV)，分别制备了模拟短期老化和长期老化的沥青试样。

1.2 LAOS试验

本研究采用ARES-G2(TA)测试平台进行沥青的非线性流变性能测试。LAOS试验采用均匀流场的锥形板，试验模式采用时间扫描模式，数据采集模式采用瞬态模式以采集原始的输入应变和输出应力。为减小设备自身惯性对非线性测试的干扰，LAOS 试验在低频区域进行，分别选取1.0，2.5，5.0和10.0 rad/s这4个剪切速率，试验温度为24，36 和48 ℃。在24 ℃和36 ℃下采用直径为8 mm的锥形板，48 ℃下采用直径为25 mm的锥形板。为减小后续傅立叶变换分析误差，对每组测试施加30次循环，每次循环周期采集2 048个数据点，后期选取5 个稳定周期进行非线性流变学计算。

1.3 非线性流变行为评价方法

1.3.1 傅立叶变换流变学方法

在大应变振荡剪切测试中，由于材料的非线性流变特性，当输入应变为标准正弦周期函数时，输出应变不再是标准正弦周期函数，而是包含了高次谐波的贡献的函数。傅立叶变换流变学方法旨在量化这种非标准的正弦周期输出信号，其通过傅立叶变换将应力的时域响应转换为频域响应，包括不同阶次的幅值和相位角与其相应的频率在总响应中所占的权重[13]。对非正弦周期函数的响应应力σ(t)进行傅立叶展开，可表示为

式中：ω为剪切速率，rad/s；t为时间，s；n为高次谐波阶数；σn为n阶输出应力谐波振幅，Pa；δn为n阶输出应力谐波相位角；odd 表示所有奇数项相加。

对式(1)进行傅立叶变换，就会在傅立叶流变图谱上ωt，3ωt，5ωt和7ωt等位置出现明显的信号，大多数材料在LAOS试验中表现为各向同性流体，其力学响应应该只有奇次非零谐波分量，如图1所示[14]。在傅立叶流变学方法中，常采用三阶相对谐波强度比I3/I1作为评价沥青非线性流变程度的主要指标，该指标越大说明材料非线性程度越高。

图1 傅立叶流变频域谱示意图Fig.1 Schematic diagram of Fourier transform-rheology spectrogram

1.3.2 Lissajous曲线方法

DILLON 等[20]于1944年最早提出用Lissajous曲线的方法研究橡胶滞后性。通过对输入应变和输出应力作图可以得到闭合的“应力-应变”曲线。在线性流变学领域中，输出应力仍然为标准正弦周期函数，因此，Lissajous曲线呈椭圆，但在非线性流变领域，因为输出应力相比标准正弦函数会发生偏差，因此，Lissajous曲线也会偏离标准椭圆。同样地，对应变速率和应力作图也可以得到1条闭合曲线，一般情况下，“应力-应变”曲线定义为弹性Lissajous 曲线，“应力-应变率”曲线定义为黏性Lissajous 曲线。通过Lissajous 曲线能较直观地表现材料的线性流变学响应和非线性流变学响应，至今仍是鉴别材料非线性流变行为的便捷方法。此外，通过观察Lissajous 曲线形状变化，可以获得材料的特殊非线性流变特性，例如环内应变硬化、环内应变软化和屈服等行为[13]。

2 沥青非线性流变行为及影响分析

2.1 应变扫描测试结果

为了初步确定所选用70 号基质沥青在不同测试温度和速率条件下的线性黏弹性范围，选取ZH-70沥青分别在24，36和48 ℃温度下进行应变扫描试验，其中，温度为24 ℃时的应变范围为0.1%～250.0%；温度为36 ℃时的应变范围为1.0%～500.0%；温度为48 ℃时的应变范围为1.0%～1 000.0%。应变扫描的结果如图2所示。

图2 ZH-70沥青应变扫描结果Fig.2 Strain sweep test results of ZH-70 bitumen

从图2可以看出：在任意给定的温度和速率条件下，沥青复数模量G*随应变增大先保持不变，再迅速减小。复数模量开始降低时对应的应变称为临界应变。在临界应变之前，沥青材料可认为处于线性黏弹性范围内，而超过该值以后，材料进入非线性黏弹性范围。本文选取复数模量降低为初始模量95%对应的应变为临界应变[17]，并基于该临界应变确定了不同温度和速率下LAOS试验的应变取值分别汇总，如表1～3所示。为了观察沥青材料从线性区到非线性区的过渡情况，本文选取的应变范围均包含一部分线性流变区的应变。

表1 24 ℃条件下LAOS试验应变选取Table 1 Strain selection of LAOS test at 24 ℃

表2 36 ℃条件下LAOS试验应变选取Table 2 Strain selection of LAOS test at 36 ℃

表3 48 ℃条件下LAOS试验应变选取Table 3 Strain selection of LAOS test at 48 ℃

为了厘清LAOS测试的温度和速率对沥青非线性流变行为的影响规律，本节选取ZH-70沥青在不同温度和速率组合下开展LAOS试验，并利用傅立叶流变和Lissajous 曲线方法对沥青非线性特性进行分析。

2.2 LAOS 测试条件对沥青非线性流变行为的影响分析

2.2.1 温度对沥青非线性流变的影响

为分析测试温度对沥青非线性流变特性的影响，在10.0 rad/s速率下分别选取24，36和48 ℃这3个温度进行LAOS测试。对测试结果采用傅立叶变换流变学方法计算三阶相对谐波强度比I3/I1随应变的变化，如图3所示。由图3可知：24 ℃时的I3/I1远比36 ℃和48 ℃条件下的I3/I1大，且48 ℃下的I3/I1最小，即沥青的非线性程度随测试温度升高而减弱。

图3 不同温度下I3/I1随应变的变化Fig.3 Variations of I3/I1 with strain at different tempertures

进一步基于上述LAOS测试的应力、应变数据绘制不同温度下的Lissajous曲线，结果如图4～6所示。由图4～6 可以看出：48 ℃时不同应变下沥青的弹性Lissajous曲线均接近于与应力-应变轴对称的标准椭圆，而黏性Lissajous 曲线均接近直线，说明沥青更接近液体状态，且沥青的非线性程度较低。随温度降至36 ℃，弹性Lissajous 曲线转变为对称轴偏离应力应变轴的椭圆，黏性Lissajous曲线由直线转变为扁平状的椭圆，说明此时的沥青表现出明显的黏弹性。而大应变条件下的Lissajous曲线已经开始发生轻微的扭曲，说明此时沥青表现出一定程度的非线性特征。当温度进一步降至24 ℃时，沥青Lissajous 曲线随应变增大发生显著的扭曲现象，其中弹性Lissajous 曲线逐渐由椭圆转变为接近于平行四边形的椭圆，黏性Lissajous曲线逐步由扁平状椭圆转变为S形扭曲的椭圆，说明此时沥青已经具有显著的非线性流变特征。基于傅立叶流变和Lissajous 曲线方法的分析结果均表明，沥青的非线性程度受测试温度的影响，且随温度降低而增强。

图4 48 ℃下的Lissajous曲线Fig.4 Lissajous curves at 48 ℃

图5 36 ℃下的Lissajous曲线Fig.5 Lissajous curves at 36 ℃

图6 24 ℃下的Lissajous曲线Fig.6 Lissajous curves at 24 ℃

2.2.2 速率对沥青非线性流变的影响

为分析测试速率对沥青非线性流变性能的影响，在24 ℃温度下分别选取1.0，2.5，5.0 和10.0 rad/s这4个速率进行LAOS测试。对测试结果采用傅立叶流变学方法计算三阶相对谐波强度比I3/I1随应变的变化，如图7所示。由图7可以看出：在24 ℃情况下，三阶相对谐波强度比I3/I1随应变增大而增大，并最终进入一个平台区或略有下降。对比不同速率的测试可以看出，I3/I1随测试速率增大而增大，说明沥青的非线性程度随测试速率增大而增强。

图7 24 ℃时不同速率下的I3/I1随应变的变化Fig.7 Variations of I3/I1with strain at different rates at 24 ℃

基于上述测试的应力、应变数据绘制100%应变、不同测试速率条件下的沥青弹性和黏性Lissajous 曲线，结果如图8所示。由图8可知：随测试速率增大，Lissajous曲线出现明显扭曲而偏离标准椭圆，其中弹性Lissajous 曲线逐渐由椭圆转变为接近于平行四边形的椭圆，黏性Lissajous 曲线逐步由扁平状椭圆转变为S形扭曲的椭圆。与傅立叶流变方法的分析结果类似，基于Lissajous 曲线的分析也表明沥青非线性程度随速率增大而增强。

图8 24 ℃时不同速率下的Lissajous曲线Fig.8 Lissajous curves of 24 ℃at different rates

2.3 沥青材料性质对沥青非线性流变行为的影响分析

2.3.1 沥青来源对沥青非线性流变的影响

为分析原材料来源对沥青非线性流变性能的影响，选取针入度分级均为70 的2 种基质沥青ZH-70 和DS-70，在24 ℃和10.0 rad/s 条件下进行了LAOS测试，基于测试结果计算三阶相对谐波强度比I3/I1，结果如图9所示。由图9可以看出：针入度分级相同、不同来源的2 种基质沥青，I3/I1指标在选定应变范围内的差异很小，ZH-70 的I3/I1比DS-70沥青的I3/I1稍大。

图9 24 ℃和10.0 rad/s时不同沥青的I3/I1随应变的变化Fig.9 Variations of I3/I1 for different bitumens at 24 ℃and 10.0 rad/s

进一步绘制100%应变时弹性和黏性Lissajous曲线，如图10所示。由图10可以看出：在该测试条件下，2种沥青的Lissajous曲线均可明显观测到偏离标准椭圆曲线的趋势，弹性Lissajous 曲线趋近于圆角平行四边形，黏性Lissajous曲线则呈S形扭曲的椭圆，但不同沥青的弹性、黏性Lissajous曲线均近似重合。基于傅立叶流变和Lissajous 曲线的分析结果均表明，在针入度分级相同的情况下，产地不会显著改变沥青的非线性流变特征。

图10 24 ℃和10.0 rad/s时不同沥青的Lissajous曲线Fig.10 Lissajous curves of different bitumens at 24 ℃and 10.0 rad/s

2.3.2 老化状态对沥青非线性流变的影响

为分析老化状态对沥青非线性流变性能的影响，选取DS-70沥青分别制备了模拟短期老化和长期老化的沥青试样，并在24 ℃和10.0 rad/s条件下进行了LAOS测试。不同老化状态DS-70沥青的三阶相对谐波强度比I3/I1随应变变化的情况如图11所示。由图11可以看出：经RTFOT和PAV老化的沥青试样的I3/I1显著增大，提升幅度在应变较大时表现得更为明显，且经PAV长期老化后的沥青的I3/I1远比RTFOT 短期老化后沥青的I3/I1大，这说明老化对沥青的非线性特征产生了显著影响，随老化程度增加，沥青表现出更显著的非线性流变特征。

图11 不同老化状态的沥青I3/I1随应变的变化Fig.11 Variations of I3/I1 for bitumens with different aging degrees

选取50%应变下不同老化状态沥青的应力、应变测量数据绘制弹性和黏性Lissajous 曲线，结果如图12所示。从图12可以看出：在该测试条件下不同老化状态沥青的弹性和黏性Lissajous 曲线均出现了显著扭曲，且Lissajous 曲线的扭曲程度随老化程度增加而显著增加，这进一步证实了老化对沥青非线性程度的增强效果。