基于分频构形反演方法的河道砂精准预测——以华北冀中探区赵皇庄地区为例

刘鸿洲,王孟华,张浩,彭玲丽,李雯,张杰,赵智鹏,伍泽荆

(1.华北油田公司勘探开发研究院,河北 任丘 062552；2.华北油田公司新能源项目部，河北 任丘 062552)

0 引言

随着勘探进程的不断深入，油气勘探逐步进入隐蔽油气藏阶段，河道砂储层已成为勘探重点目标之一。该类储层具有单层厚度薄、规模小、分布散，纵向上相互叠置，横向变化快，非均质强的特点，砂体预测难度大。地震叠后储层预测反演方法在近二十年的发展中已形成了多种成熟技术，从实现方法上可分为3类：递推反演、基于模型反演和地震属性反演。递推反演和地震属性反演方法由于受地震频带宽度的限制，分辨率相对较低，不能满足薄小储集层研究的需要[1]。基于模型的反演方法，以测井资料丰富的高频信息和完整的低频成分补充地震有限带宽的不足，可获得高分辨率的地层波阻抗资料，为薄层油气藏精细描述创造了有利条件[2]。常规的反距离加权插值建模方法反演，虽纵向分辨能力较高，但存在横向分辨率低，模型化严重的问题；利用变差函数来控制初始模型空间变异程度的建模反演方法，在薄互层储层预测中得到较好应用[3-6]，但对工区内的井数和分布有一定要求，且变差函数拟合难度大[7]；利用地震波形相似性优选相关井样本，参照样本空间分布距离和曲线分布特征建立初始模型的反演，对井位分布无要求[7-11]，但对沉积体的构造特征考虑较少。解决问题的关键在于根据已有的资料建立更加精细的初始模型。

赵皇庄地区位于冀中坳陷饶阳凹陷中部，已钻井数较少，沙河街组沙一段是含油层系之一，发育曲流河河道砂体，构造产状起伏特征明显，以往采用常规模型反演方法对砂体进行预测，反演结果不能精准刻画砂体的边界及形态，影响勘探效果。因此，急需构建合适的反演方法对该区的砂体进行精准预测，提高勘探成功率。

1 分频构形反演技术

在赵皇庄地区(图1)砂体预测中，针对以往反演中存在的横向分辨率低、容易破坏沉积体的构造形态等问题，本次研究采用分频构形反演方法来开展砂体预测，在初始模型建立中，利用分频构形建模的方法，充分考虑了地震波形特征和地震形态特征，既能保证砂体的产状构形特征和纵向分辨率，也能保持较高的砂体横向识别能力。

图1 赵皇庄地区地质概况Fig.1 Geological overview map of Zhaohuangzhuang area

1.1 技术原理

分频构形反演由分频构形建模和贝叶斯随机反演构成。基于地震构形特征的分频构形建模是对阻抗模型的低、中、高频信息分别构建，低频段阻抗模型利用测井低频信息进行常规插值，中频段阻抗模型利用地震谱反演得到，高频段阻抗模型利用测井高频信息进行基于地震波形相似度控制的插值，然后把低、中、高频阻抗模型融合成全频带构形模型(图2)，分频构形模型更符合砂体的产状、构造特征，横向上的变化与地震波形保持一致；贝叶斯随机反演是在贝叶斯框架下以分频构形模型为初始模型，通过地震合成记录的约束，修正全频带的反演结果。分频构形反演综合了地质、测井和地震信息，具有较高的纵横向分辨率和反演的稳定性，能有效解决纵向厚度薄、横向变化快、非均质性强储层的预测难题，实现薄互层储层的精准预测。

图2 分频构形建模示意Fig.2 Schematic diagram of frequency division configuration modeling

1.2 关键技术流程

1.2.1 数据资料分析与准备

拓频和重采样是地震反演的前提，能适当提高对薄层的识别能力。一般认为拓频只需拓展高频，主频越高，分辨率越高；而实际上子波频带越宽，低截频越低，分辨率越高，在拓频中对高频和低频同时进行补偿，这样才能更有效提高地震分辨能力[12]。压缩感知拓频方法[13]利用地震信号的稀疏特性，用随机采样获取信号的离散样本，然后通过非线性重建算法重建信号，来恢复出全频带地震反射系数，能达到双边拓频的效果。同时，为了能较多地保留测井的高频信息，反映薄层的变化细节，通常要对地震数据进行加密采样。

由于测井曲线资料受年限、测井仪器性能、井径大小、泥浆浸染、曲线拼接等诸多因素的影响，对测井曲线需要进行环境校正、归一化、标准化等处理。在曲线处理的基础上，筛选能够反演砂体的敏感曲线和声波曲线进行曲线重构，重构后的声波能更好地识别岩性，值得注意的是曲线重构后井的合成记录必须和地震保持一致。

1.2.2 分频构形模型建立

由于地震资料有比较可靠的中频段信息，因此，在分频构形建模中，中频段模型充分利用地震信息，低频和高频段信息利用测井数据来补偿(图3)。在建模中首先确定低、中、高频段的范围，通过对地震数据的频谱分析，确定频宽(f1～f2)，即为中频段频率范围，低频段范围则为(0～f1)，高频段为(f2～300 Hz)。中频段阻抗模型采用地震谱反演方法的获得，谱反演方法是一种在时频分析及子波提取技术的基础上，利用反射系数奇偶分解理论，求解反射系数及其地层厚度的反演方法。中频段阻抗模型依赖于地震，在构造形态上与地震信息保持一致，保证了沉积体的构形特征[14]。低频阻抗模型采用井的低频信息进行插值，能够较好补偿初始模型的低频信息，真实反应波阻抗的绝对值。高频阻抗利用波形相似特征的相控插值求得，本质是地震波形特征参考下的井曲线外推，与井点波形相似程度和井点距离有关。在波形相似的区域范围内，未知点插值权重为：w=λwc+(1-λ)wd,其中：wc为波形相似度，wd是距离的函数，λ为波形影响系数。

图3 分频构形反演关键技术流程Fig.3 The key technical process of frequency division configuration inversion

1.2.3 贝叶斯随机反演

假设反射系数之和及合成记录误差服从高斯分布，在建立的分频构形模型基础上，统计模型波阻抗的均值、方差作为先验信息，求取先验概率：

(1)

将此初始模型与地震波阻抗通过匹配滤波后得到似然函数：

(2)

联合得到的似然函数和先验概率，在贝叶斯框架下得到后验概率分布：

p(L|s)∝p(L)p(s|L) ,

(3)

在式(1)、(2)、(3)中，r为初始模型的反射系数，w为子波，s为地震数据，L为所求的波阻抗参数，A1、A2、C1、C2为常系数。通过不断扰动模型参数，使后验概率密度值最大，对多个实验取平均值作为期望值输出[15]。

2 基于分频构形反演的河道砂体预测

2.1 地震资料品质改善

赵皇庄地区现有地震资料主频偏低、频宽偏窄，不能满足薄砂岩储层预测的要求，故需要对目标开展拓频处理，以提高目的层段地震资料的分辨率，本次采用压缩感知方法进行双边拓频。

a—拓频前地震剖面；b—拓频前地震频谱；c—拓频后地震剖面；d—拓频后地震频谱a—seismic section before extension frequency;b—seismic spectrum before extension frequency;c—seismic section after extension frequency;d—seismic spectrum after extension frequency图4 压缩感知拓频前后地震剖面对比Fig.4 Comparison of seismic profiles before and after frequency extension based on compressed sensing method

提频前，地震资料主频为27 Hz，频宽为8～47 Hz，提频后地震资料主频提升到32 Hz，频宽扩宽到5～58 Hz。并且提频后地震资料变化自然，地层产状、构造形态没有畸变，层间反射信号增强，地震资料分辨率得到有效提高(图4)；同时，井的合成记录和地震相关性有一定提高，如图5，地震拓频后井震匹配更好，相关系数由0.56提高到0.89。

图5 地震拓频前后井震标定对比Fig.5 Comparison of well-to-seismic calibration before and after frequency extension

2.2 储层岩石物理分析

2.2.1 测井曲线校正

在储层的岩石物理特征分析之前，需要对测井曲线进行相应的校正处理，本次研究对于声波曲线进行了环境校正，通常认为井径曲线和声波曲线同时变大的位置，声波曲线的值受扩径的影响较大，通过校正后，声波值较原始声波值变小(图6a)。同时对自然电位SP曲线进行了泥岩基线校正，使纵向上的SP值具有可比性，有利于进一步的声波曲线重构(图6b)。

2.2.2 敏感曲线筛选

通过岩石物理分析，声波曲线难以区分砂岩和泥岩，而自然电位却能很好区分砂泥岩，因此，选取声波曲线的低频成分和自然电位的高频成分进行融合，然后计算出重构的波阻抗曲线，砂岩和泥岩区分的门槛值为10 500 g·cm-3·m·s-1(图7)。

2.3 正演模拟与参数优选

2.3.1 模拟数据获取

为了优选适合于河道砂体的反演参数，进行正演模拟及反演分析。依据饶阳凹陷赵皇庄地区实际井资料，建立的模型由7个最大厚度5 m，横向延伸200 m的砂体构成，砂体周围被泥岩填充，砂体间的横向距离由9个道间距逐渐减小到4个道间距；砂、泥岩声波速度分别为4 000、3 500 m/s，密度分别为2.35、2.27 g/cm3；采用主频27 Hz的雷克子波和自激自收方式进行正演模拟，从而得到模拟数据。从正演的地震剖面可以看到，在砂体横向间隔为9～8个道间距的位置，地震反射有明显的空白带，能清晰地识别砂体尖灭位置；在砂体横向间隔为4～7个道间距的位置，地震反射比较连续，已经很难识别尖灭位置，需要进一步开展反演预测(图8)。

a—声波环境校正;b—自然电位泥岩基线校正a—environmental correction of AC;b—mudstone baseline correction of SP图6 测井曲线校正Fig.6 The correction of log curve

a—声波时差和自然电位交会分析;b—重构曲线波阻抗和声波时差交会分析a—analysis of AC and SP intersection;b—analysis of reconstructed impedance and AC intersection图7 岩石物理特征分析Fig.7 Analysis of rock physical characteristics

a—声波时差和自然电位交会分析;b—重构曲线波阻抗和声波时差交会分析a—analysis of AC and SP intersection;b—analysis of reconstructed impedance and AC intersection图8 正演地质模型及模拟结果Fig.8 Forward modeling and simulation results

2.3.2 参数优选

分频构形反演中有两个关键的参数，波形对比时窗和波形相似程度。在模型两端砂体的最厚处设定M井和N井，通过正演模拟对以上两个反演参数进行优选。通过试验对比发现，波形对比时窗参数为一个子波长效果最好，即一峰两谷的时窗长度(30 ms)，此时，反演结果不同间距砂体的尖灭点均清晰(图9d)；时窗过小，为半波长时(15 ms)，此时，波形差异性减弱，反演结果中部分砂体尖灭点不干脆(图9a)。波形相似程度参数其值越小，模型砂体变化越连续；值越大，模型砂体变化快，连续性差。参数取0.5时，只能识别间隔7个道间距砂体的尖灭点(图9c)，当参数为0.9时，虽尖灭点清晰，但砂体横向规模变小，与实际地质模型不相符(图9b)，当参数选择0.75时，反演效果最佳(图9d)。

a—波形对比时窗15 ms，波形相似程度0.75；b—波形对比时窗30 ms，波形相似程度0.9；c—波形对比时窗30 ms，波形相似程度0.5；d—波形对比时窗30 ms，波形相似程度0.75a—waveform comparison time window 15 ms,waveform similarity degree 0.75;b—waveform comparison time window 30 ms, waveform similarity degree 0.9;c—waveform comparison time window 30 ms,waveform similarity degree 0.5;d—waveform comparison time window 30 ms, waveform similarity degree 0.75图9 不同反演参数的分频构形反演效果对比Fig.9 Comparison of inversion effects of frequency division configuration inversion with different inversion parameters

2.4 分频构型建模与反演

2.4.1 分频构形建模

首先对赵皇庄地区目的层段进行频谱分析，确定分频构形建模中低、中、高频段的起始和截止频率值。拓频后的地震数据目的层段主频为32 Hz，频宽为5～58 Hz(图4)，因此，确定低频阻抗模型选取频率范围为0～5 Hz，中频段阻抗模型选取频率范围与地震有效频带一致为5～58 Hz， 高频波阻抗模型选取频率段为58～300 Hz。中低频阻抗模型砂体纵向上分辨率较低，横向上变化自然(图10a)，高频模型砂体纵向上分辨率较高，横向上存在一些比较杂乱的异常值，噪声干扰严重(图10b)，融合后的全频率带分频构形波阻抗模型不仅保持了较高的纵向分辨率，还具有较好的横向分辨率(图10c)。

a—中低频阻抗模型；b—高频阻抗模型；c—全频带阻抗模型a—mid-low frequency impedance model;b—high frequency impedance model;c—full frequency band impedance model图10 不同频带的波阻抗模型Fig.10 Wave impedance model for different frequency bands

对比了常规井间插值建模和分频构形建模剖面，常规模型的产状和地震同相轴产状不一致，分频构形建模产状和地震同相轴产状一致，并且在波形变化地方，模型也随之变化，对砂体的构形特征保持较好(图11)。

2.4.2 贝叶斯随机反演

利用正演优选的参数，波形对比时窗为30 ms，波形相似程度为0.75。在不同反演方法及参数的反演结果对比中，在井点处砂体刻画均较好，但在砂体横向变化上，利用常规井间插值建模反演方法，以及利用波形相似程度参数为0.9的分频构形反演方法，反演效果较差，砂体和油藏剖面不一致；而利用分频构形反演方法和优选的参数反演结果和油藏剖面一致，砂体的横向变化及尖灭点更清晰，效果最佳(图12)。

a—常规井间插值建模；b—分频构形建模a—conventional interpolation modeling between wells;b—frequency division configuration modeling图11 不同建模方法的初始模型对比Fig.11 Comparison of initial models of different modeling methods

a—分频构形反演(关键参数：30 ms，0.75)；b—油藏剖面；c—分频构形反演(关键参数：30 ms，0.9)；d—常规模型反演a—frequency division configuration inversion(key parameter:30 ms,0.75);b—reservoir profile;c—frequency division configuration inversion(key parameter:30 ms,0.79);d—conventional model inversion图12 不同建模方法及参数反演结果对比Fig.12 Comparison of different modeling methods and parameter inversion results

3 应用效果

反演结果的砂体误差统计表明，储层预测分辨4 m以上厚度砂体的吻合率达到80%以上(表1)。从剖面上可以看到，砂体纵向分布与井吻合较好，横向上砂体相互叠置，变化自然，分辨率高；在平面上，发育了较多的边滩砂体复合体，呈现出范围小，分布散的展布特征，符合曲流河沉积相砂体发育规律，(图13)。由于赵皇庄地区主要发育岩性油气藏，并且储层的物性与砂岩的发育程度有关，砂岩越发育，物性好；反之，物性差。由此，在砂体相对较厚的边滩复合体处确定了设计1井和2井两个目标，该目标岩性体边界清楚，上倾尖灭点清晰，具有较好的油气成藏条件(图13)。

表1 目的层段单砂体厚度预测误差

a—研究区沙一上段Ⅰ砂组砂体厚度；b—过S-设计1-T井的反演剖面；c—过设计1-设计2井反演剖面a—sand body thickness of the 1st sand group in the study area;b—inversion profile through well S,design 1 and T;c—inversion profile through well design 1 and design 2图13 目的层段砂体厚度反演预测Fig.13 Plan of inversion prediction of sand thickness in target interval

4 结论与认识

1)分频构形建模，充分考虑了测井和地震的优势频带和波形变化特征，由低、中、高不同频带模型融合而成初始模型，所建模型砂体横向变化自然，构造形态变化准确，能真实反映薄、小等地质砂体储层特征。

2)通过实际工区的岩石物理分析、模型正演及其反演方法，指导反演中的关键参数的选择，减少了人为的主观因素影响，所求取的参数更加精确、客观。

3)分频构形反演能有效解决横向分辨率低、模型化严重的问题，并且能较好保持砂体的构形特征；对厚度薄、规模小、分布散的河道砂体预测效果好，对类似地区或区带的地质目标储层预测具有一定指导意义。