3D伪全息投影教辅设备的研制*

陈仲阳，徐 柯，李小艳，付艳华

（湖北汽车工业学院理学院，湖北 十堰442002）

1 3D伪全息投影的定义与研究意义

伪全息投影又称“准全息”或“类全息”，起源于16世纪的“佩珀尔幻象”，是一种依靠折射率和反射率为50%、面向45°视线角度的玻璃，经特定光照照射后，在玻璃装置中呈现虚像的技术。该技术将三维画面悬浮在实景半空中成像，具有对比度高、清晰度高、空间感和透视感强的特点。空中幻象与实物相结合，更加增强了幻象的真实感，是数字化、信息化技术发展的新产物，被广泛应用于商业展览和影视特效中[1]。本文利用3D伪全息投影技术，研制了一款中小型的教学辅助投影仪，它能将教师在教学中难以表述的教学模型及三维实体进行具象展示。从而使学生在学习中，不仅仅局限于知识的概念描述，还可以接触实物信息，激发学生的学习兴趣，提高课堂的教学效果。

2 3D伪全息投影总体设计方案

3D伪全息投影不同于真正意义上的光学全息技术，其利用佩伯尔幻像技术，使投影动画与成像棱锥各侧面的玻璃成45°角，光线在玻璃表面发生折射和反射，根据平面镜成像原理，平面镜所成的虚像与源影像相对于玻璃表面对称，在实际展示中，由于看不见反射玻璃和投影光源，加上成像棱锥中产生的像的大小和位置又恰好符合透视原理，便让大脑自动将屏幕上的虚像与真实背景相融合，达到一种物体或人物凭空出现在背景中的现象，其工作原理见图1[2]。

图1 45°平面镜成像原理图

3D伪全息投影教辅设备是由视频投影源、LCD显示屏、成像棱锥及设备支架组成。总体方案设计见图2。

图2 3D伪全息投影教辅设备设计图

2.1 3D伪全息投影视频源制作

几乎所有人在看到3D伪全息投影成像的那一刻，都会被这种似梦似幻的景象所吸引。但是，想要得到这样的成像效果必须要求制作的视频图像与投影设备能严丝合缝地匹配。因此，本文针对两种不同的视频源类型，总结出以下两种制作方法。

2.1.1 静态视频源制作

1）拍摄底片。捕捉4个高度统一、彼此垂直的方位，在同一时间拍摄4张同样大小且一一对应的照片，精修后作为最基础的底片。

2）根据投影装置的尺寸计算像的尺寸（以本次研发设备为例）。本次设计应用显示器尺寸计算得到投影底面尺寸为332 mm×332 mm。计算的最终目的就是要在由4个全等的等腰直角三角形拼成的正方形上找到最适合又对称的位置，然后一一对应地放置底片，放置方式见图3。

设未知数（底片长为a，宽为b），由特殊三角形的性质可知：底片的底边长为a+2b=332 mm，则底片的尺寸为200 mm×150 mm。当底片尺寸比例为4∶3时，则：a=132.80 mm,b=99.60 mm。当底片尺寸比例为1∶1时，则：a=b=110.67 mm。当底片尺寸比例为16∶9时，则：a=156.24 mm，b=87.88 mm。

根据计算出来的尺寸设置图片信息进行拼图，然后填入拼图。这种方法可用于制作教学或专业领域中某些结构复杂，图案精细的模型、装置、器件，便于仔细观察每一面的具体细节，仿佛实物就在眼前。该方法简单易上手，但对拍摄图片的精度和质量要求很高，且仅适用于静态显示，具有一定的局限性。

2.1.2 动态视频源制作

1）模型制作。利用Maya软件可以建立对象的基本模型。通过Maya软件的非均匀有理B样条曲线（Non-Uniform Rational B-Splines，NURBS）模型制作功能，添加特效、材质、灯光渲染，然后通过给模型建立骨骼、控制器等来赋予其生命，这一过程叫做绑定。最后将模型进行权值调整，经过一系列操作得到了与实物非常接近的静态模型。

2）设置动作场景。对于普通动画模型，推荐使用Maya软件，该软件有很多添加动画的方式。在初步测试阶段选取最简易的方法：制作完模型后，勾勒出物体运动的曲线，使用Create Animation Snapshot命令，在每一帧上复制创建一个模型，如果需要更加精细和逼真，可对每一帧进行编辑，这样就得到一系列的动作，导出后即为一段视频。

对于漫画，可以使用MMD（MikuMikuDance）软件。MMD软件是通过导入3D模型，在里面手动调整骨骼摆出一系列动作，使模型能够跳舞的一款软件。由骨骼控制模型，通过移动和旋转骨骼来做出动作。其中圆形的骨骼只可以旋转，方形的骨骼既可以旋转也可以移动。MMD软件还可以加入音频，使漫画人物跳舞更加有节奏，富有活力。

3）视频模式转换。MMD软件导出的视频文件类型是AVI，Maya软件导出的视频格式有很多种，但它们导出的只是立体视频，需要通过会声会影软件将视频转换成4个视角方向下的二维视频，而会声会影软件对导入视频格式有一定要求，所以首先要用视频转换软件，例如狸窝转换软件等，将3D视频的文件格式转换成MP4或者其他更常用的格式，而后导入会声会影软件，才能获得视频源。这种方法多用于制作专业领域内一些动态展示模型，可观察到所成像的连续变化，让人有一种更加强烈震撼的视觉观感和人工智能化体验，科技感十足。

2.2 硬件设计

在本设计中，成像屏采用53.34 cm（21 in）的电脑显示器投影三维素材动画。结合实际应用屏幕的尺寸大小及所对应成像棱锥的尺寸，对设备支架结构进行设计，用于固定成像棱锥及投影显示屏。

根据LCD显示屏投影面大小计算正四棱锥的高和边长。为实现素材动画完整清晰显示，成像棱锥与屏幕必须成45°角，且根据A=0.194H；B=1.230H；C=0.740H；D=0.910H的公式计算成像棱锥的大小，见图4。

正四棱锥侧面三角形各边参数如下。

A=0.194×27 cm=5.238 cm

B=1.230×27 cm=33.210 cm

C=0.740×27 cm=19.980 cm

D=0.910×27 cm=24.570 cm

成像棱锥（含顶角棱锥）参数如下。

底边长=33.21 cm

高=23.72 cm

棱长=29.17 cm

2.3 投影设备制作

根据上述设计方案搭建的3D伪全息投影教辅设备见第125页图5。成像棱锥为2 mm厚的透明亚克力板胶接而成的正四棱锥体，底边的长为33.21 cm。53.34 cm（21 in）投影屏的高为27 cm，正四棱锥高为23.72 cm，棱长为29.17 cm，正四棱锥侧面和水平面夹角为45°。固定成像空间和LCD显示屏的支架长55 cm，宽36 cm，高35 cm，可使投影幻象位于正四棱锥的正中心。

图5 3D伪全息投影教辅设备

3 3D伪全息投影在教育领域中的应用

党的十九大提出了加快教育现代化和教育强国建设，推进新时代教育信息化发展的目标，预示着教育信息化从1.0时代进入2.0时代，越来越多的高科技技术应用于教学活动。伪全息3D显示作为一种全新的信息展示技术，它可以立体、全方位地展示物体信息。如果将该技术运用到教学中，则可以将抽象难懂的知识用3D显示技术具体地展现出来，有助于激发学生的学习兴趣；伪全息技术涉及光学、图像处理等相关知识，可供学生分析，且现象十分新奇有趣，在捕捉学生兴趣的同时还可以引导学生探究其成像原理，在教学过程中培养学生自主学习、探索研究及合作交流的能力，发挥学生在课堂上的主观能动性，实现师生之间的良好互动，是一种非常有潜力的教育信息化技术[3-5]。