“整体统摄·快慢相谐”的整体化教学

【摘 要】本文基于碎片化教学的现状，通过对课堂教学的探索、研究，形成了“整体统摄·快慢相谐”的整体化教学主张，通过展现这一主张的基本内涵与结构框架、基本理念与特征以及六类实操性课型，从而彰显整体化教学的价值功能，直指学生的思维发展。

【关键词】整体化教学主张 基本理念 课型

“整体统摄·快慢相谐”的整体化教学主张，是立足整体，基于课程意识，借力课程整合，站在课程高度教学，统合课程资源设定教学内容（变教材内容为教学内容），开放立意设计教学环节，变教材为学材，变教程为学程的课程统合与课堂践行，是指向思维进阶的一种系统建构。

一、教学主张的基本内涵与结构框架

笔者通过研读课标，结合现行初中人教版数学教材，整合华师版、北师版、苏教版等教材内容进行重构，形成逻辑关联的大单元结构，进而确立教学内容，通过“六课型”（见图1），凸显“四表征”（联系、组织、整合、平衡），摆正“八组关系”（过程与结果、接受与探究、合作与自主、预设与生成、主导与主体、面向全体与个体差异、记忆与理解、快进与慢思），充分利用“三想”（回想、联想、猜想），引导学生学会思考，助力学生思维发展进阶，将整合后的课程落地。

这一教学主张是在系统论、格式塔理论、建构主义理论、最优化理论、认知结构学习理论、先行组织者等理论的支持与指导下，承袭了赞可夫“高速度·高难度”的教学观点与“慢教育”的已有观点，快慢相谐，有效调适了“快进与慢思”之于教学的矛盾，丰富了笔者平衡观念的内涵，在快进策略的基础上，形成了慢化教学的策略。

这一教学主张具体体现在“三统”和“三呼应”上。

三统：一是教学内容的统整，二是認知结构的统领，三是课际相衔的统筹（不单单是对哪一节课的探究，而是要做好每章的顶层设计，把每一节课都置于这个大系统中）。

三呼应：一是每节课的首与尾的呼应（每节课的小结环节除了画龙点睛之外，还要登高望远，使本节课成为下一节课的前奏，使节与节之间逻辑连贯，避免碎片化的“一课一课”），二是每章的起始课与小结课的呼应，三是大系统内章与章之间的呼应。

二、教学主张的基本理念与特征

站在课程的高度开展教学，是笔者教学主张的基本理念。它要求我们在整个初中学段数学课程的长轴上去规划、去设计每一节课，把“一节一节的课串成课程”，打破以“知识点”为学习单位、以“单节”为组织单位的碎片化、浅表化、孤立化、窄狭化、岛屿化的教学格局，不拘于眼前的一得一失，通过统合教材，重组教学内容，理顺教学逻辑，统筹安排整个单元的教学脉络、教学生长线，使得知识整体化、结构化、系统化，形成前后一致、逻辑连贯的教学思路，充分发挥好整体之能、系统之力，以大单元为载体去建构整体统摄的课程系统，提高学生的数学综合素养，以达到德化育人的目的。

这一教学主张的基本特征为“整体统摄·快慢相谐”，可以分解为四个核心词—联系、组织、整合、平衡。联系强调关联、系统，而不是孤立、散碎;组织强调统筹、建构，而不是照本、复制;整合强调“化学反应”的统融，而不是“物理反应”的叠加;平衡强调动态和谐，拿捏有度，而不是平分秋色、平均用力。

三、教学主张的六课型

教学主张的具化实施需要六类课型的合力支撑，下文将对各类课型做一个基本界定。

1. 整体构建课

整体构建课是体现外在快表征的课程，它基于系统思维，整体建构，降低内部认知负荷，主要通过章或单元起始课以及小单元统领课去展现，是有效实现“整—分—整”教学路径的保障课。该课型的具体任务是解决“3W”，即“为何学”（Why，本单元学习的重要性和必要性）、“学什么”（What，本单元的核心概念和知识结构）、“怎样学”（How，本单元学习的基本路径及方法），感悟知识的整体性、结构性、关联性，激发学生的学习兴趣和动力。

章起始课教学是在系统思维与整体观念的引领下对整章内容所做的一个提纲挈领的“预览”，使学生在具体学习后续内容之前先对整章内容有一个全景认识，避免“只见树木，不见森林”。但教师要注意控制其中的度，章起始课教学不是把整章都教了，而是在大概念统领下进行结构性展望，是对研究思路的显化与致用，不可一味求全，该清晰的要清晰，该深入的要深入，该过渡的要过渡，想毕其功于一役是要不得的。笔者把章起始课做成课程，是为了统筹整个章节，开篇布局，让学生在后续的学习中具有整体视角和全局思维。

这一教学主张所界定的章起始课有三类（系统起始课、系统中程起始课、系统终端起始课），它定位于整体，价值在统领，即“整体统摄，先行组织”。重在整体策划，厘清脉络;整体建构，搭建框架;整体勾勒，描绘蓝图。不在局部点上深入，不是瞎子摸象，不是深一脚浅一脚地摸索，而是胸中有丘壑，眼中有格局。它关注策略性知识，重战略，轻战术，因为战略是针对整体的、发展的，而战术是面向局部的、眼前的。它讲求的是“一以贯之、一脉相承、一如既往、前后一致”，简言之，就是要“扬好帆、起好航”“垫好基、取好势、朝好向”。

章起始课的教学能使学生体悟到整章知识的整体性、系统性，以及大系统下章与章之间的关联度，看到大系统中已有知识、技能、方法的迁移和过渡，提升学生的整体数学素养。

总之，教师要通过章起始课的教学探索，发挥好章起始课的“三用”（整体统摄、引领贯通和先行组织），让学生体悟到数学知识建立的“三性”（必要性、合理性和价值性），开启朝向深度学习的大门。

2. 深度探研课

深度探研课是一种基于慢表征的课，是为求得对核心知识的深度理解，拉长思维过程，慢中求真、慢中求实、慢中求美的课。它是在系统思维的统领和统筹下对局部知识进行深度研究，或者对相关核心知识进行统筹重组和优化，引领学生逐步、有序地经历知识发生、发展过程，经历知识精致加工过程，感悟知识或结构中蕴含的数学思想方法，实现学习的“螺旋式上升”的一种单元教学课。该课型的具体任务为：抓住单元的核心内容，提炼其本质性、概括性，明晰核心知识的来龙去脉;理解（或掌握）基本概念、原理、法则、内在联系等，并能运用其解决问题，感悟数学思想方法，积累基本活动经验。

深度探研课可能是一课时，也可能是连续几课时，或是与训练提升课交替进行的分散课时，这要依照章起始课的统筹安排及实际学情而定。

3. 训练提升课

训练提升课是以习题训练为载体，巩固“四基”、提升学生思维能力的一种课型。这类课要先选好习题，选题要有“滴水藏海”“一葉知秋”的全息观，然后再进行课堂的整体设计。当然，这个训练不单单是习题的练习，还有思维的训练，是以知识、技能为载体的思想方法的训练。训练提升课一般处于第二课时或第三课时，与深度探研课有交错，两者的先后次序根据章起始课的统筹安排及学生的实际学情而定。这些训练是整体统摄下的训练，不是一招一式的拆招还招，是大气立意的思维推进。如全等三角形，第一课时整体构建后，第二课时开始就是四个方法的综合训练提升，而不是一题一法的对应练习，不是不假思索地对当节方法的乱套乱用。这个训练给学生搭建了甄别与选择方法的平台，指向的是思维进阶。

本课型若处在章起始课的第二课时，一般是进一步巩固章起始课中由于时间限制没有深化的“双基”问题，在习题的练习过程中，进一步规范步骤，熟习方法和策略;若处在深度探研课之后，往往是针对深度探研课进行以习题为载体的思维训练与提升，是对深度探研所获得“四基”的数学应用，是“四基”去往何处的实战训练。

在这一课型中，教师要充分发挥群体效能，使学生在相互启发中有所收获，使学生在新课行进中所形成的零散的、不全面的、不系统的知识在交互碰撞中得以完善，使学生思维在不断加深理解知识的训练过程中系统化、条理化。

4. 统摄复习课

统摄复习课是“整—分—整”链条中的第二个“整”，是针对第一次整体构建的提升课。它是在系统思维指导下，对整章所学知识（数学内容和数学方法）进行系统归纳整理，使之条理化、结构化、关联化、整体化，帮助学生形成本章的知识链条和结构体系，提升学生数学核心素养的一种教学课型。

这类课型承担着知识的回顾和整理的责任，具体形式不同，但目标指向一致。知识的回顾关注从长时记忆中提取相关的数学知识、经验到短时记忆中来。知识的整理就是知识的再加工、再组织、再建构，具体表现在两个方面：一是把零碎、松散的知识和经验条理化、结构化、网络化、系统化，使之更加有利于复述、编码、储存，转为长时记忆;二是把数学知识内化为学生个体的认知，学生可先自己梳理，再在生生、师生的多维交流中，取人之长，补己之短，吸纳精华，逐步内化，让自己的认知结构再“生长”。

统摄复习课可以通过一题、一图的形式，展现知能的聚合过程及题目的构建过程，引导学生既要建立起稳固的“四基”根据地，又要放眼全局，登高望远，在核心问题中升华，也可以根据单元内容适当融入新问题、新情境、新知识等，让复习课带点新授课的味道，体现华罗庚教授提出的“熟书生温”的理念。

5. 分层考查课

分层考查课是基于“教—学—评一致性”的评价课、考查课。考题不是大一统，是分层而设。坚持的基本原则是立足“四基”，兼顾发展。具体实施时，把题目分A、B、C三组，C组是浅层题目，供行进缓慢的学生使用;B组是两个层级的通题，是保底的题目;A组是思维提升题，供学有余力的学生使用。这三组分成两个层级考查，一个层级是A、B组合，一个层级是B、C组合。分层考查课是给不同层级的学生以发展的机会，让暂时落后的学生也有考高分的可能，用成功体验推动成功。

6.分步达标课

分步达标课是建立在分层考查课基础上的一种课型。教师通过对分层考查获得的结果的分析，组织分步达标课。环节一：课下自行订正，自我矫正，解决自己能做、可做但做错的题目，这是进步的起点;环节二：小组矫正，通过互助组，在小组内先课下解决可解决的部分;环节三：解决小组解决不了的问题或者教师通过调研认为核心的问题;环节四：二次考查，分层答卷，分步达标，用平行性练习和变式练习的形式，再次落实教学目标。

总之，笔者的教学主张建基于教材的统合，从解构走向建构，是立足“整体大于部分之和”的系统论，是在整个初中学段数学课程的长轴上去规划、去设计每一节课。整体性是“整体统摄·快慢相谐”的整体化教学主张的核心理念，也是核心概念。整体化教学既是一种理念，也是一种手段、方式或策略，同时也是教学的过程。教师通过整体化教学，达到帮助学生思维进阶的目的，进而实现帮助学生整体性把握知识，系统化、结构化内化知识的旨归。

邢成云 山东省北镇中学正高级教师，全国“特支计划”领军人才，山东省第四届“齐鲁名师”工程人选指导专家，教育部全国名师领航工程邢成云名师工作室主持人，曾获“万人计划”全国教学名师等荣誉称号。从教至今已有200余篇教研论文、学术论文在《课程 · 教材 · 教法》《当代教育科学》《数学通报》等核心期刊及《中学数学教学参考》《中小学教材教学》等15家综合或专业重点期刊发表，其中有18篇被人大复印报刊资料全文转载，37篇被人大复印报刊资料索引或摘录。已主持6项省级及以上教研课题项目并获奖。

责任编辑：赵继莹

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