来流剪切对风力机尾迹影响的数值研究

2021-10-22王天凡施鎏鎏

动力工程学报 2021年10期

王天凡，施鎏鎏,3

(1.上海理工大学能源与动力工程学院，上海 200093；2.上海市动力工程多相流动与传热重点实验室，上海 200093；3.上海交通大学动力机械与工程教育部重点实验，上海 200240)

气流通过风力机时会在下游产生局部黏性区域，造成尾迹速度亏损和动量损失，并伴有湍流强度增强，该现象被称为尾迹效应[1]。随着尾迹向下游发展，尾迹区外部的高压流体穿过叶尖涡诱导效应区与尾迹区主流混合，尾迹速度逐渐恢复到来流水平[2]，而尾迹区流体湍流强度则会在下游某一位置处急剧减弱，接近来流水平[3]。当下游风力机处于尾迹区时，受尾迹速度和湍流强度的影响，风力机疲劳载荷会明显增强[4]。

尾迹区分为近尾迹区和远尾迹区，湍流强度在近尾迹区得到增强，而在远尾迹区减弱[5]。尾迹区主要存在叶尖涡和中心涡2种涡结构，2种涡环以螺旋状向风力机下游衍生，其中具有稳定结构的叶尖涡环会阻碍尾迹区外的流体与尾迹区中流体混合[6-8]。

来流特性会影响尾迹速度和湍流强度分布。Tian等[3,9]发现来流的湍流度会对尾迹的速度亏损、湍流强度和切应力产生明显影响。在实际风场中，由于地形条件的差异，在不同区域可能形成不同剪切强度的来流风[10]。与均匀来流相比，剪切来流考虑了近地面黏性效应对叶尖涡的作用，会受到不稳定的剪切层影响，形成的大尺度漩涡干扰叶尖涡结构，进而加速叶尖涡的崩塌，促进尾迹速度恢复[11]。

由于国内地理气候复杂，在不同时空会产生具有不同剪切指数的来流10]，关于单一剪切指数对国内风电现象的研究不具有代表性。因此，研究不同剪切指数对风力机的影响具有重要的实际意义。张旭耀等[12]通过数值模拟发现剪切指数能够使风力机推力增大。周文平等[13]采用升力模型和尾迹模型研究了不同剪切指数下风力机的载荷和尾迹轴向速度。上述研究较少涉及剪切指数对风力机尾迹流动特性和漩涡结构的影响，因此笔者对简化的NREL Phase VI风力机进行三维定常数值模拟，研究不同剪切指数下风力机尾迹流动特性的变化。

1 计算方法

将NREL Phase VI风力机作为研究对象，并进行简化处理，只采用叶片和轮毂，忽略立柱和发电仓。模型的简化处理会对叶片附近的气动特性产生细微影响，但其对尾迹仍有较好的预测能力[14-15]。

1.1 模型与风力机参数

图1为NREL Phase VI风力机的叶片模型[16]，其中R为风力机的旋转半径。风轮直径D为10.052 m，风轮锥角为0°，无偏航。整个叶片从根部到叶尖均采用NREL S809翼型。

图1 叶片模型Fig.1 Diagram of the blade model

1.2 计算域

如图2所示，计算域由旋转域和静止域两部分组成，其中n为所选取的整数值。旋转域为圆柱体，包含叶片和轮毂。坐标原点位于轮毂中心，柱体上下游平面距风力机中心平面约为0.05D，旋转域高度为0.1D，直径为1.2D。静止域入口距离风力机中心平面约为2.5D，出口距离风力机中心平面约35D，整个计算域高度为3.5D，计算域可看作半圆柱体与长方体叠加的几何结构，其中长方体高度为简化的立柱高度，约1.5D，宽度为4D。

图2 计算域示意图Fig.2 Schematic diagram of computational domain

1.3 控制方程

采用SSTk-ω湍流模型，其模拟结果兼顾k-ε模型和k-ω模型的优点，既能发现叶片表面边界层，又能很好地适应远尾迹流场大空间的湍流特征[16]。

时均Navier-Stokes方程为：

(1)

(2)

采用SSTk-ω湍流模型作为RANS的封闭方程。

(3)

(4)

1.4 网格描述与边界条件

网格划分采用结构化网格，将整个计算域划分为旋转域和静止域，其中旋转域与静止域采用Matching进行数据交换。在旋转域内，翼型采用O-block结构，并对叶尖和叶边缘进行加密，第1层网格长度设为4×10-5m，满足y+<5[16-17]。单个叶片的纵向节点数为100，横向节点数为170，旋转域网格数为765万,静止域网格数为204万。

来流风速受到地面摩擦力的影响，在垂直方向上发生变化，故引入指数公式来描述来流风速。

(5)

式中：uin为来流风速；U0为轮毂中心参考风速；z为高度；zref为轮毂中心距地面的高度；α为剪切指数。

不同剪切指数下的来流风速分布及其速度梯度见图3。给定的边界条件如下：轮毂中心来流风速为7 m/s，选取剪切指数α为0、0.3、0.5和0.7。出口为压力出口，相对压力为0 Pa。计算软件为商业ANSYS Fluent，采用SSTk-ω模型。当残差小于5×10-5时视为收敛。

(a)来流风速

1.5 数值计算方法验证

由角动量和轴向动量引起的压力变化也会影响尾迹流动特性，因此在数值计算中，压力系数Cp模拟结果与实验结果相吻合能够证明在计算结果中近尾迹区域的尾迹流场特性具有一定的准确性[6]。在实验条件下，来流风速为7 m/s，风轮转速为72 r/min[16]，出口相对压力为0 Pa，旋转域采用多重参考系(MRF)模型，叶片表面、轮毂和壁面均采用无滑移壁面边界条件。图4给出了压力系数模拟结果与实验结果的对比,其中C为弦长。由图4可知，压力系数模拟结果与实验结果吻合较好，说明采用的数值计算方法与实际相符，能够正确验证尾迹区的流动特征。

(a)叶片展向30%截面处

2 计算结果分析

图5给出了剪切指数分别为0和0.7时风力机后方中心截面不同流向位置处的无量纲轴向速度u/U0分布，其中u表示x方向的速度，曲线表示风力机上游未受影响的无量纲轴向速度，当来流与风力机发生能量交换后，来流的动能转化为风力机的机械能，会造成尾迹的速度亏损。

当剪切指数为0时，速度亏损主要集中在风力机叶轮旋转半径范围内。在x/D=1位置处，无量纲轴向速度的纵向分布呈W形；在叶尖位置(z/D=±0.5)处无量纲轴向速度衰减至0.5；轮毂中心的速度亏损较小，约为0.8；在近叶尖位置(z/D≈±0.6)处，无量纲轴向速度略增大，约为1.1。对于均匀来流(α=0)，无量纲轴向速度沿轮毂中心基本呈对称分布。随着流动向下游发展，叶尖位置处无量纲轴向速度开始逐渐恢复，而轮毂中心的无量纲轴向速度进一步减小。随着x/D从4增至8，轮毂中心的无量纲轴向速度仍逐渐减小，无量纲轴向速度分布呈双W形；当x/D=8时，轮毂中心的无量纲轴向速度开始增大；当x/D=28时，叶尖位置处的无量纲轴向速度已基本恢复到来流水平，叶尖涡的影响范围扩大至z/D=±1处，而此处的轮毂中心仍有部分速度亏损。

当剪切指数为0.7时，无量纲轴向速度分布与均匀来流工况有较大不同。当x/D=1时，在上叶尖位置(z/D=+0.5)处出现较大的速度亏损，相较于来流风速，轴向速度减小约0.7U0；轮毂中心位置处的速度亏损仍较小，速度亏损区域中心略向z/D=0的上方偏移；在下叶尖位置(z/D=-0.5)处，速度亏损仅约为0.15；在z/D≈-0.7处出现速度激增，轴向速度相较于来流风速增幅约为0.4U0。随着流动向下游发展，z/D=+0.5处的速度亏损逐渐恢复，但恢复速度明显慢于均匀来流工况，同时叶尖涡的影响向外围扩散。当x/D=28时，速度亏损扩散至约z/D=1.8处，速度亏损仍达到约0.2。同样，中心涡造成的速度亏损在x/D=4处以较慢速度恢复。在z/D=-0.5、x/D=4位置处，仍存在较为微弱的叶尖涡，但随后很快消失。与均匀来流工况不同的是，在剪切来流工况(α=0.7)下近壁面流体在风力机下游不断加速，轴向速度最大增加约为0.2U0，无量纲轴向速度分布呈现非对称性。

(a)x/D=1、α=0

图6给出了以来流风速uin为参考速度、y=0截面处的u/uin分布云图。如图6(a)所示，当α=0时，尾迹流场沿轴向中心线呈对称分布。在x/D=2～5之间存在较大的低速区，该低速区的形成与中心涡密切相关。随着剪切指数的增大，低速区的轴向长度逐渐缩短，纵向宽度有所增加；同时，低速区的前端不断向风力机靠近。随着剪切指数的增大，尾迹区纵向宽度不断增加，并向远离壁面的方向偏移。

剪切指数α为0.5和0.7时，低速区下游约2D位置处开始出现狭长的高速条带，并延伸至远下游位置。为进一步研究剪切来流工况下风力机尾迹流动特性以及剪切指数对尾迹流场的影响，图7给出了不同剪切指数下u/U0的分布云图，其中箭头表征低速区的轴向长度。随着剪切指数的增大，低速区的轴向长度明显缩短。在剪切来流工况下低速区呈不对称性，略向上偏斜。

低速区的形成与中心涡密切相关。来流经过风力机中心轮毂，沿着轮毂表面向轮毂后方流动，形成脱落涡，并在下游生成中心涡。在剪切来流工况下，由于轴向速度在沿着垂直高度方向上逐渐增大，因此中心涡强度呈上强下弱，中心涡之间的耦合减弱，中心涡的耗散较均匀来流时更快，因此低速区的长度也缩短。如图7所示，随着剪切指数的增大，轮毂附近的流体速度梯度逐渐增大，导致中心涡的耦合进一步减弱，中心涡强度衰减加快，从而使得低速区的长度进一步缩短，而中心涡强度上强下弱的分布也使得低速区呈不对称分布，水平轴线略向上倾斜。

(a)α=0

由于轮毂下方的中心涡较上方中心涡更早开始衰减，使得下方的流体被上方中心涡卷吸，大量流体汇集于上方剪切层。图8给出了风力机后方中心平面内垂直方向无量纲速度云图和局部速度矢量示意图，其中v表示z方向的速度。从图8可以看出，在剪切来流工况下，轮毂下方的流体在下游某位置处开始沿垂直方向向上流动，且随着剪切指数的增大，初始位置向上游移动。当α=0时，尾迹流场呈对称分布，未见明显上升气流；当α=0.3时，在x/D=8～10位置隐约可见微弱的上升气流;当α=0.5时，在x/D=5～8位置处明显可见上升气流；当α=0.7时，上升气流的位置提前至x/D约为2～7位置处。下方流体汇集于上方剪切层后，形成高速条带，其流向位置与上升气流出现的位置基本吻合。

(a)α=0

图9给出了风力机尾迹湍动能分布云图。随着剪切指数的增大，上涡环处的速度不断增大，涡量增强，湍动能不断增大；而在下涡环处速度减小，造成涡量减弱，湍动能显著减小。

在均匀来流工况下，轮毂形成的中心涡在x/D=5处形成高湍动能区域，并延伸至x/D=20处。在剪切来流工况下，轮毂上方中心涡卷吸下方流体形成的高速条带与周围低速流体发生强烈剪切，形成高湍动能区域，这也造成了尾迹流场的不均匀性，该现象在α=0.7时尤为明显。可见，中心涡对尾迹流场恢复的影响更大；在剪切来流工况下，中心涡的不对称性将加剧尾迹流场的扰动，剪切指数越大，尾迹流场恢复越慢。