《数学通报》第2587号问题的推广
2021-10-22华南师范大学数学科学学院510000魏玉娇
中学数学研究(江西) 2021年9期
华南师范大学数学科学学院 (510000) 魏玉娇
这个不等式十分具有特点,富有对称美,于是本文尝试对其进行如下推广:
证明:由ai>0,及均值不等式有a1a1+a2a2+…+an-1an-1+anan+nan+1an+1=(a1a1+an+1an+1)+(a2a2+an+1an+1)+…+(an-1an-1+an+1an+1)+(anan+an+1an+1)
证明过程与推广3类似.
证明过程与推广3类似.
证明:由ai>0,及均值不等式有a1(2n-1)a1+a2(2n-1)a2+…+an-1(2n-1)an-1+an(2n-1)an≥