基于竞争性神经网络在岩质边坡参数随机结构面优势分组中的应用

姚文生

(1．辽宁有色勘察研究院有限责任公司，辽宁 沈阳 110013；2．自然资源部老矿山地质灾害防治与生态修复工程技术创新中心，辽宁 沈阳 110013)

0 引言

岩体具有明显的不连续性、各向异性和不均匀性。这种特殊的性质主要取决于岩体中存在的大小、形态各异的不连续面。一般而言，不连续面的力学强度较完整的岩块要大的多，故岩体的力学与变形特征主要取决于岩体中的不连续面。为顺利进行岩体分析评价，不连续的各项特征是需要着重分析的。岩体中的不连续面系统是极为庞大的，不可能一一对其描述分析，故需对其进行分类，将性质相近的不连续面归为一类，以统一研究不连续面对岩体性质的影响。确定出优势分组，找出对岩体稳定性起控制性作用的优势组，这对整体研究岩体结构面的空间组合特征有很大的实际意义[1]。

Shanley[2]在20世纪70年代采用概率积分法对结构面进行优势组数的划分。这种划分方法结合了概率统计学理论与施密特投影法，通过目标函数控制优势组数的划分。Mahtab和Hammah[3-4]采用模糊C均值法进行结构面的分组，利用目标函数，初始聚类点，寻找最优值，但是训练数据易陷入局部不收敛。邓继辉与彭傲等[5-6]利用自组织聚类算法，将结构面产状在计算机程序基础上实现自动更新聚类中心。张奇[7]提出基于凝聚层次聚类方法的岩体结构面产状优势组划分法，该方法方便快捷，但无初始中心，有时会导致分组由于合并点选择不当而结果不够理想。许扬[8]提出一种基于凝聚层次法和模糊C均值法的混合聚类法，结合了凝聚层次法和FCM两种方法划分优势组。

迄今为止，优势分组考虑的因子通常只包含倾向与倾角，即充分考虑了裂隙的产状信息。这在一定程度上可满足岩体分析的需要，如通过赤平极射投影分析不稳定岩体的可能滑出方向。但很多时候，仅考虑倾向与倾角数据是远远不够的。同样以赤平极射投影为例，迹长较大的结构面更大程度上影响了岩体的稳定性水平与滑出方向，应赋予较大的权重。而忽略迹长在本质上视为迹长对稳定性水平是无影响的，这在岩体的后续分析中往往会造成很大的误差。可见，优势分组的影响因子还应考虑裂隙的其他特征。除产状外，影响岩体力学与变形的裂隙特征还包含迹长、宽度、形状、充填物与胶结程度、充填度、含水情况等[9]。本文即尝试考虑更多的因素进行优势分组的研究。

竞争性神经网络对大量离散数据进行分类研究的效率是很大的，针对结构面分组是非常适合的。另外，结构面分组的算法往往具有一定的误差，在传统优势分组的计算过程中，这种误差并没有被充分重视。为研究优势分组的误差，本文采用模式识别进行优势分组中误差的分析。

1 工程概况

华能营口电厂二期工程的西南部将涉及一个人工边坡问题，此处岩体即为本文优势分组的实例。工程区地形西高东低。山体的最大标高为89 m，其边坡中东部大部分坡段由两级台阶构成，平均高差范围为10～20 m，占地面积为500 m×300 m，边坡岩性为前震旦纪古老结晶基底非均质的复杂岩体，主要岩性以混合变质岩类的混合花岗岩、片麻岩、云母片岩为主，以及少量第四系积物。其形成时代较早，经过了强烈的区域变质作用，此后该区又分别经受了多次地质构造运动。因此区内裂隙比较发育。针对岩体各部分强度特征差异大，节理裂隙较为发育，有必要对边坡进行稳定性评价。该边坡整体全貌见图1。

图1 工程边坡全貌图

2 方法论述

2.1 竞争性神经网络

竞争性神经网络可以通过不断地调整网络权值参数，自组织、自适应地寻找样本参数的共同属性特征，将相近属性的数据进行归类记忆，实现数据的分类[10]。竞争型神经网络的特点具有自发性和自适应性，它的网络结构见图2。具体训练步骤如下。

图2 竞争型神经网络结构图

1)网络初始化。网络随机设定连接输入层和竞争层之间的权值初始值。

2)输入样本矢量。将R维向量矩阵P=(x1，x2，x3，…，xR)T赋给输入层。

(1)

4)选取与权值向量距离最小的神经元，经传递函数f(n)，获得S个数据输出，且输出最大值者为竞争取胜，将其定为胜出神经元，输出值为1；而其余神经元竞争失败，输出值为0[11]。

a=f(n)

(2)

5)训练网络权值wi和阈值bi的更新。获胜的神经元权值wi(q) 按公式(3)更新，通过不断地更新，使得权值愈加接近于输入向量pi(q)。

Wi(q)=Wi(q-1)+a[pi(q)-Wi(q-1)]

(3)

a为一个介于0和1之间的常数。

通过调用Matlab r2011b里神经网络工具箱newc函数，创建一个竞争层，其调用格式为

net=newc(R，S)

(4)

其中，R为R×2维数组，代表R维输入数组元素中取得的最大值和最小值；S指神经元的个数。调用sim(net，p)函数，模拟分组结果，用不同的0和1组合代表分组结果；传递函数为S型的；网络训练步数取1000。具体程序流程图见图3。

图3 程序流程图

2.2 模式识别验证

神经网络模式识别方法可以有效地分析优势分组结果的精度，将具有共同属性特征的客体通过程序识别，实现对分组结果的准确性验证。目前该方法已在生物、数控、仿真等多个领域广泛应用，而将此方法应用到地质结构面优势分组当中并不多见。该方法采用神经网络中的BP网络结构，是一种由输入层、隐层和输出层构成的多层前馈网络结构，与竞争网络的学习训练过程不同，BP网络通过误差反向传播来不断调整网络的权值和阈值，直至预期输出和实际输出的误差在可允许的范围内，网络方可终止[12]。

3 优势组数划分

3.1 数据选择与数据处理

裂隙特征包含产状、迹长、宽度、形状、充填物与胶结程度、充填度与含水情况等。这些特征都影响了岩体的力学与变形特征。传统上优势分组时，仅考虑裂隙的产状，将裂隙投影为极点。近直立、倾向相反的裂隙对岩体的影响是较为一致的，以极点图的方式考虑，这些裂隙的位置是较为接近的，容易被分到同一组中。即两个倾向相差180°的高陡倾角的结构面其地质意义是相似的，低缓倾角的结构面也同样具有此特性。在利用神经网络进行数据的优势分组时，将所有>80°高陡结构面和<10°低缓的结构面的倾向预处理，通过计算机程序统一到相近的区间象限里，便于数理统计分组。本文采用节理裂隙的迹长，产状(倾向和倾角)和裂隙宽度四维数组进行优势划分。鉴于多维数组的差异性较大，如倾向取值区间 [0，360°]，倾角取值区间 [0，90°]。为了加速训练网络数据收敛，可采用归一化方法。采用公式[10](5)

(5)

3.2 优势分组结果与验证

3.2.1 结果

华能电厂边坡整体上分三段三个走向，分别为115°～295°、63°～153°、27°～117°，且全区的两个台阶涉及到边坡不同的高度，为了便于整体上更加清晰地掌握现场节理裂隙分布情况，依据现场实际情况画出全区538组节理裂隙的极点图、二维迹线图、节理玫瑰花图(图4至图6)。本文考虑结合结构面的产状(倾向和倾角)、迹长、宽度4个参数，利用竞争性神经网络依据对边坡的538组实测结构面进行优势分组。具体划分情况见表1。

图4 极点密度图

图5 二维迹线图

图7 节理玫瑰花图

表1 竞争型神经网络算法下节理裂隙的优势分组

从表1通过4个参数实现的分组可以看出，该区域内都有两组高陡倾角的结构面组以及两组低缓倾角的结构面组，将研究区划分为4个优势组，且结合现场实际地质观测，也较为契合。与传统方式仅由倾向倾角获得的优势结构面组在细节上略有差异，但整体上较为一致。

根据研究区内各分区出现的结构面的产状特征来看，陡倾角且走向NNE-SSW和陡倾角走向NEE-SWW的两组结构面特别发育，这两组结构面是研究区内岩体结构面的发育的最优势组，它们还有一个特点就是在平面上可以构成较大型的共轭节理。另外一般发育的低缓倾角结构面组与两组陡倾角结构面组在空间上与陡倾结构面组切割构成了不稳定楔形体。

3.2.2 验证

本文选取如上竞争性神经网络获得的优势分组结果进行模式识别验证。该网络在训练前需分割成三个模块：训练数据、验证数据和测试数据。本文选取538组四维数组的80%即430组作为训练数据，构成整个网络的基本初始结构。另外，分别选取10%的样本参数即54组作为验证数据和测试数据。验证数据通过误差校正，与训练数据共同决定了神经网络的结果。测试数据是用来测试经训练和验证共同作用形成网络结构的合理性，它不会对网络造成影响。

神经网络模式识别方法判定分组结果的准确性可用混淆矩阵来aij表示。图8a～图8d分别代表训练、验证、测试及综合数据混淆矩阵图。左侧数字为分组类别数k，aij(i，j=1，2，3，4，且i≠j)区代表非k类数据预测到k类的个数和比例。aij(i=j=1，2，3，4) 区代表本属于k类的数据也预测到k类的个数和比例。a55汇总所有数据预测结果，上方数字为准确率，下方数字为错误率。

在Matlab利用编制程序和调用命令，具体识别准确性结果见图8。

图8 结构面参数训练(a)、验正(b)、测试(c)、综合(d)数据混淆矩阵图

研究区的538组随机结构面参数，选取80%的数据即430组参与网络训练，以训练数据结果为例，结果表明：本应属于第一组平均倾向170°、平均倾角79°、平均迹长1.8 m、平均宽度3 mm的高陡倾角节理裂隙组，也预测成第一组的有101组，所占总数据预测正确的比例达20.4%；本应属于第二组平均倾向80°、平均倾角26°、平均迹长1.86 m、平均宽度2 mm的低缓倾角节理裂隙组，也预测成第二组的有87组，所占比例达20.2%；把本属于第二组的结构面组预测成第三组的个数有2组，所占比例5%；第三组平均倾向264°、平均倾角58°、平均迹长1.63 m、平均宽度4 mm的节理裂隙组预测的准确率为100%；本属于第四组平均倾向286°、平均倾角72°、平均迹长1.61m、平均宽度2 mm的高陡倾角随机结构面组，经模式识别也预测成第四组的有119组，所占比例达27.7%；优势分组结果的准确率为99.3%，错误率为0.7%。

验证和测试数据结果分析同上，由以上各混淆矩阵图可知，全区的各个结构面参数无论是训练数据、验证数据和测试数据构成的分步混淆矩阵图，还是综合数据混淆矩阵图，判断分组结果的准确率都达到了90%以上，证明了竞争性神经网络分组方法的准确性。

4 结论

1)本文采用竞争性神经网络方法，结合现场实际情况，依据结构面较为重要的4个特征参数包括产状(倾向和倾角)、迹长和宽度方便快捷地对华能营口电厂二期工程边坡出露的结构面进行优势分组。

2)利用计算机编制程序得到4个优势组，包含两组高陡倾角的结构面组以及两组缓倾角结构面组，两组高陡倾角的结构面组在平面上可以构成较大型的共轭节理。低缓倾角结构面组与两组陡倾角结构面组在空间上与陡倾结构面组切割构成了不稳定楔形体。通过四个结构面参数划分的结构面组与传统方式仅由倾向倾角获得的优势结构面组在细节上略有差异，但整体上较为一致，该种方法能够更全面更真实的获得结构面的优势分组。

3)将具有代表性的结构面分组结果利用神经网络模式识别方法验证结果的准确性。经测试，分组结果的准确率都达到了90%以上，证明了竞争性神经网络分组方法的准确性。