海兰W-80父母代种鸡产蛋曲线数学模型分析研究

曾 丹，闫文亮，Petek Settar Turkmut，李秀业，王 斌，韩晓飞，石玉祥，高亚辉,*

（1.华裕农业科技有限公司，河北邯郸 057153；2.Hy-Line International,West Des Moines,Iowa,United States 50266；3.河北工程大学生命科学与食品工程学院，河北邯郸 056038）

海兰W-80 系列蛋鸡是海兰国际公司2016 年推出的白壳蛋鸡品种，适应性强、产蛋数多、蛋壳质量优，适宜在多种饲养系统下养殖。华裕农业科技有限公司于2018 年首次引进了W-80 系列蛋种鸡，以进一步丰富我国白壳蛋鸡品种。

家禽产蛋性能是最重要的经济性状之一，进行产蛋曲线数学模型分析可动态反应产蛋性能随时间的变化规律，了解家禽产蛋规律和鸡场饲养管理水平。目前常用的产蛋率曲线拟合模型有伍德模型（Wood model）[1]、分室模型（McMillan model）[2]和杨宁模型[3]。累计产蛋数曲线模型则主要用于预测家禽整个产蛋期的产蛋拐点和总产蛋量，可较为准确地对种禽进行早期选择，目前常用的非线性模型主要有Gompertz、Logistic 和Von Bertalanffy[4-5]。在模型比对、最佳模型评估中，通常采用赤池信息准则（AIC）和贝叶斯信息准则（BIC）用于平衡考量模型拟合度和复杂度，其在重视模型拟合度的同时，使模型不复杂，有助于降低过拟合的可能性。在多个模型比对中，AIC 和BIC 越小，模型越优[6-7]。

本实验首次研究了海兰W-80 父母代蛋种鸡在我国饲养环境条件下的产蛋性能，分别以伍德模型、分室模型和杨宁模型拟合其产蛋率曲线，以Gompertz、Logistic 和Von Bertalanffy 模型进行了累计产蛋数曲线拟合，并根据R2、AIC、BIC 筛选最优的产蛋率和累计产蛋数拟合模型，探究了海兰W-80 父母代种鸡产蛋规律，并对其饲养管理提出指导性建议。

1 材料和方法

1.1 实验动物 本实验所用海兰W-80 父母代种鸡来自于华裕农业科技有限公司3 个父母代种鸡场（分别为A、B、C 种鸡场）的3 栋鸡舍，每场1 栋，入产蛋舍母鸡数量分别为10 827、10 147、21 204 只，严格按照W-80父母代饲养管理手册进行饲养管理。

1.2 数据采集 分别记录A 种鸡场18～72 周龄、B 种鸡场17～70 周龄及C 种鸡场17～72 周龄种鸡日产蛋情况。饲养日产蛋率=（产蛋数/存栏母鸡数）×100%，连续1 周饲养日产蛋率的平均值作为周产蛋率，并统计各周龄饲养日累计产蛋数。

1.3 拟合曲线模型

1.3.1 产蛋率曲线拟合模型 分别采用伍德模型、分室模型和杨宁模型对3 个种鸡场海兰W-80 父母代种鸡周产蛋率进行曲线拟合，3 个模型公式分别为：

式中，t为产蛋周龄，yt为第t周龄周产蛋率，e为自然对数的底，a、b、c和d为待定参数，其中分室模型和杨宁模型中，a表示最大潜力产蛋率，b和c分别表示产蛋率下降和上升参数，d表示开产周龄。

1.3.2 累计产蛋数曲线拟合模型 分别采用Logistic、Gomoertz 和Von Bertalanffy 模型对3 个种鸡场海兰W-80 父母代种鸡累计产蛋数进行曲线拟合，3 个模型公式分别为：

式中，t为产蛋周龄，Y为累计产蛋数，A、B和K为待定参数，A表示极限产蛋数，K表示接近极限速度。其中，3 个模型的拐点周龄依次为ln（B）/K、ln（B）/K和ln（3×B）/K，拐点产蛋数为A/2、A/e 和8A/27[8]。

1.4 数据处理及分析 数据采用Excel 2016 进行整理后，使用Origin Pro 2018 软件中“非线性曲线拟合”模块进行产蛋率和累计产蛋数曲线拟合，获得模型参数值，并分别绘制拟合曲线图。根据“模型比对”和“最优模型”菜单中获得的R2、AIC 和BIC 值进行曲线拟合效果评价。同时，将3 个种鸡场产蛋性能与海兰W-80饲养管理手册中标准产蛋性能进行比较。

2 结果与分析

2.1 海兰W-80 父母代种鸡产蛋性能 A、B、C 3 个种鸡场海兰W-80 父母代种鸡产蛋全期产蛋率见图1A，饲养管理手册中标准周产蛋率为灰色区间范围。由图1A 可知，3 个种鸡场开产日龄均比饲养标准早1～2周。A、B、C 种鸡场达到50%产蛋率开产日龄分别为140、147、145 d，而标准开产日龄为151 d，种鸡在产蛋率快速上升阶段的实际产蛋率观测值高于相同周龄的标准值。3 个种鸡场中，A 种鸡场开产日龄高于B、C种鸡场，B、C 种鸡场产蛋高峰期产蛋率高于A 种鸡场。3 个种鸡场进入产蛋高峰后，周产蛋率均大部分落在标准产蛋率区间内，表现出与饲养标准相近的生产性能和产蛋持久性，但是3 个种鸡场中92% 以上产蛋率高峰持续时间低于饲养标准；饲养日92% 产蛋率高峰持续时间A、B、C 种鸡场分别为11 周（33—43 周龄）、24 周（26—49 周龄）和20 周（29—48 周龄），而按照标准产蛋率上限计算，高峰持续时间为27 周（26—53 周龄）。而A、B、C 种鸡场海兰W-80 父母代大于90% 产蛋率持续时间分别为20、30、32 周（依次为25—44 周龄、23—52 周龄、25—56 周龄）。至产蛋末期70 周龄，3 个种鸡场产蛋率均值81.3%，高于此时标准产蛋率上限（81%）0.3 个百分点、下限（78%）3.3个百分点，表现出较高的产蛋持久性和耐力。

2.2 海兰W-80 父母代种鸡产蛋率曲线拟合分析 分别使用伍德模型、分室模型和杨宁模型拟合的3 个种鸡场海兰W-80 父母代产蛋全期周产蛋率曲线拟合度和参数见表1，拟合曲线见图1B～D。所有种鸡场3 个产蛋率模型的F 检验均达到显著水平，表明所有模型均可用于海兰W-80 父母代种鸡的产蛋率曲线拟合。3 个种鸡场中均是杨宁模型R2最高，分别为0.987、0.994 和0.977，分室模型次之，伍德模型最低，其最高拟合度仅为0.652（C 种鸡场）；而针对模型AIC 和BIC 标准，杨宁模型＜分室模型＜伍德模型。A 种鸡场中，杨宁模型、分室模型和伍德模型3 个模型AIC 依次为69.71、86.90、253.50，BIC 依次为69.71、86.71、260.73；B 种鸡场中，3 个模型AIC 依次为67.60、201.41、292.07，BIC依次为76.29、210.11、299.21；C 种鸡场中，3 个模型AIC 依次为128.49、159.15、278.23，BIC 依次为137.42、168.08、285.55。

图1 3 个种鸡场海兰W-80 父母代周产蛋率散点图和模型拟合曲线图

表1 3 个种鸡场海兰W-80 父母代种鸡周产蛋率模型曲线拟合效果和参数估计值

本实验3 个种鸡场中，分室模型最大潜在产蛋率参数a 均超过100%，最小为A 种鸡场102.172%；而采用杨宁模型估计的最大潜在产蛋率均接近100%（A、B、C 种鸡场产蛋率参数分别为99.788、100.729、103.283），更加符合理论值。3 个种鸡场中分室模型和杨宁模型产蛋率下降参数b 均接近0，而针对产蛋率上升参数c 估计值，杨宁模型大于分室模型。

本实验中采用分室模型估计的A、B、C 3 个种鸡场海兰W-80 父母代开产周龄参数d 分别为17.696、17.562、17.223，杨宁模型参数d 估计值分别为19.571、20.519、20.228，与3 个种鸡场实际开产周龄（A、B、C 依次为20、21、21 周龄）最为接近。分室模型开产日龄估计值与实际值相差2～3 周。

同时，由图1 可知，杨宁模型曲线拟合效果最优，与实际观测值最为接近，分室模型次之，而伍德模型拟合曲线与实际观测值差值最大。

2.3 海兰W-80 父母代种鸡累计产蛋数曲线拟合分析A、B、C 3 个种鸡场海兰W-80 父母代产蛋全期累计产蛋数Gompertz、Logistic 和Von Bertalanffy模型拟合曲线的F 检验均达到显著水平，表明所有模型均可用于海兰W-80 父母代种鸡累计产蛋数曲线拟合。其中，A、B、C 3 个种鸡场累计产蛋数拟合模型中均是Von Bertalanffy 模型R2最高，分别为0.998、0.998 和0.999，Gompertz 模型次之，Logistic 模型最低，其拟合度为0.989～0.990；而针对模型AIC 和BIC 标准，3个种鸡场中均为Von Bertalanffy 模型＜Gompertz 模型＜Logistic 模型。拟合的A、B、C 3 个种鸡场海兰W-80父母代产蛋全期累计产蛋数的Gompertz、Logistic 和Von Bertalanffy 模型曲线拟合度和参数估计值见表2，拟合曲线见图2B～D。

表2 3 个种鸡场海兰W-80 父母代种鸡累计产蛋数模型曲线拟合效果和参数估计值

图2 3 个种鸡场海兰W-80 父母代种鸡累计产蛋数散点图和模型拟合曲线图

由3 个种鸡场累计产蛋数散点图（图2A）可知，A、C 种鸡场72 周龄实际饲养日累计产蛋数分别为323.6、329.3 个，较饲养标准高5.4～16.2 个；B 种鸡场70 周龄实际累计产蛋数317.8，高于饲养标准10.5～15.4 个。将表2 所得各模型参数代入对应公式，分别计算其产蛋末期累计产蛋数估计值。A 种鸡场Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy 模型72 周龄累计产蛋数估计值分别为313.0、306.7 和315.3，低于实际观测值10.6、16.9、8.3 个；B 种鸡场70 周龄实际累计产蛋数317.8 个，高 于Gompertz、Logistic 和Von Bertalanffy模型估计值8.6、16.2、4.5 个；C 种鸡场Gompertz、Logistic 和Von Bertalanffy 模型72 周龄累计产蛋数估计值分别为321.3、313.6、327.9 个，低于实际观测值8.0、15.7、1.4 个。由以上分析可得，Von Bertalanffy 模型估计产蛋末期累计产蛋数与实际观测值最为接近，其次为Gompertz 模型，Logistic 模型差值最大。

A、B、C 种鸡场海兰W-80 父母代累计产蛋数3个模型估计的拐点周龄均相差2～5 周。以A 种鸡场为例，使用Gompertz、Logistic 和Von Bertalanffy 模 型估计的拐点周龄分别为42.922、46.260 和41.428。Logistic 模型估计的拐点周龄最大，Gompertz 次之，Von Bertalanffy 估计的拐点周龄最小。相同模型估计的3 个种鸡场拐点周龄接近。使用Gompertz、Logistic 和Von Bertalanffy 模型估计的3 个种鸡场拐点周龄分别在42—43、45—46、40—41 周龄。

3 个种鸡场3 个模型的拐点产蛋数与相应周龄实际产蛋数接近。A 种鸡场Gompertz、Logistic 和Von Bertalanffy 3 个模型的拐点产蛋数分别为147.525、168.110、137.802 个，其相应拐点周龄实际产蛋数分别为151.322（43 周龄）、169.942（46 周龄）、138.523（41 周龄）个；B 种鸡场Gompertz、Logistic 和Von Bertalanffy 3 个模型的拐点产蛋数分别为145.222、164.977、136.255 个，其相应拐点周龄的实际产蛋数分别为144.015（42 周龄）、163.598（45 周龄）、137.493（41 周龄）个；C 种鸡场Gompertz、Logistic 和Von Bertalanffy 3 个模型的拐点产蛋数分别为150.374、171.213、140.693个，其相应拐点周龄43、46、41 周龄的实际产蛋数分别为152.054、171.588、138.870 个。

3 讨 论

本实验中采用伍德模型、分室模型和杨宁模型分别对3 个种鸡场海兰W-80 父母代种鸡产蛋率进行了曲线拟合。在以上3 个模型中，杨宁模型R2最高，AIC 与BIC 最低，且其估计参数与实际产蛋性能最为接近，是本实验中海兰W-80 父母代种鸡产蛋率拟合最优模型。

在海兰褐父母代、豫粉1 号蛋鸡祖代D 系种鸡、三高青脚黄鸡3 号父母代种鸡、济宁百日鸡和旧院黑鸡的产蛋率曲线拟合模型（伍德、分室和杨宁模型）比较研究中[4-5,9-12]，与本实验结果相同，杨宁模型均具有最高的拟合度，可作为实际生产中最佳的产蛋率曲线拟合模型对产蛋规律进行评估和预测。冯敏山等[13]分别采用伍德、分室和杨宁模型对AA 父母代肉种鸡产蛋率进行了曲线拟合分析，与本实验结果不同，发现分室模型R2最高，可能是由于鸡种和饲养管理不同。

本实验中海兰W-80 父母代种鸡的实际周产蛋率顶峰可达94.8%（B 种鸡场），接近饲养标准最高产蛋率95%，使用本实验中产蛋率最优模型杨宁模型估计的极限产蛋率为100.729%，说明后续通过加强饲养管理和环境控制，保障种鸡的健康体况，海兰W-80 父母代产蛋性能仍有继续提高的潜力。

本实验分别采用Gompertz、Logistic 和Von Bertalanffy模型拟合了3 个种鸡场海兰W-80 父母代种鸡的累计产蛋数曲线，根据R2、AIC 和BIC，在3 个模型中Von Bertalanffy 模型R2最高，AIC 与BIC 最小，是本实验中用于累计产蛋数曲线拟合的最优模型。与本实验结果相同，在三高青脚黄鸡父母代、济宁百日鸡、旧院黑鸡、龙岩山麻鸭、黑羽番鸭累计产蛋数曲线拟合分析中，Von Bertalanffy 同样是上述3 个累计产蛋数模型中的最佳模型[4,9,12,14-15]。

累计产蛋数曲线的拐点周龄代表其增长速度最快的周龄，即最高产蛋率周龄[8]。本实验中使用模型Von Bertalanffy 估计的3 个种鸡场拐点周龄分别为41.428、40.839、40.986，与3 个种鸡场最高产蛋率周龄41、40 和41 相对应，再次证明了Von Bertalanffy 模型用于拟合海兰W-80 父母代累计产蛋数的优良性。Von Bertalanffy 模型估计的3 个种鸡场拐点周龄比饲养标准数据的拐点周龄（42—43 周龄）早1～2 周，可能与3个种鸡场比饲养标准中开产日龄早有关。

通过观察3 个种鸡场海兰W-80 父母代累计产蛋数规律，发现A 种鸡场产蛋早期累计产蛋数高于B、C 种鸡场，可能是由于A 种鸡场开产日龄比B、C 种鸡场早5～7 d。但针对产蛋末期累计产蛋数，A 种鸡场实际累计产蛋数最低，低于B、C 种鸡场5 枚左右。因此，建议制定科学合理的光照制度，以使体成熟和体重达标，防止开产过早。开产过早易造成无产蛋高峰、产蛋高峰持续时间短、后期死淘率高等问题，以致最终影响产蛋成绩[16-17]。此外，B、C 种鸡场开产日龄比饲养标准提前4～6 d，70 周龄实际累计产蛋数比标准多10～15 枚，因此，在保证充足营养水平和体成熟的前提下，提前开产有利于产蛋数的增加。

4 结 论

本实验首次研究了海兰W-80 父母代种鸡在我国饲养环境下的全期产蛋规律。与饲养标准相比，本实验海兰W-80 父母代种鸡开产早4～11 d，产蛋末期累计产蛋数高于饲养标准上限5～12 个，但92%产蛋率产蛋高峰持续时间短。杨宁模型和Von Bertalanffy 模型分别最适于海兰W-80 父母代种鸡产蛋率和累计产蛋数的拟合，可用于生产现场中评估、预测其产蛋规律。