基于因子−聚类分析的道路交通扶贫绩效评价

周光权，李宜融

(南昌航空大学 土木建筑学院，江西 南昌 330063)

随着扶贫工作在全国取得了全面的胜利，如何巩固脱贫攻坚成果成为当下最为重要的工作。而在导致贫困群体贫困的诸多因素中，道路交通是影响贫困群体无法摆脱贫困的重要因素，因此对道路交通扶贫进行研究与评价具有重要的作用。近年来，学者们主要从道路交通扶贫的政策解读、建设思路等方面进行了研究。邓小兵[1]认为以实际需求为导向开展道路交通扶贫，才能更好地促进贫困区域的发展与进步。赵京等[2]对贫困地区道路交通现有问题进行细致分析后，为贫困地区道路交通扶贫的建设提出了相应的建议。罗登仑[3]根据乌江流域存在的资源，分析了扶贫+交通旅游的可行性。孙校伟[4]认为要在贫困区域开展高质量、高水平的道路交通扶贫，需要在建设的过程中拥有一套高标准的规范。黄月梅[5]总结了盘锦市道路交通扶贫的经验，为未来道路交通扶贫发展方向提供了参考。以往大量的文献都是从定性的角度对道路交通扶贫进行了研究，但是很少将定量与定性相结合的方法运用到道路交通扶贫绩效评价中。为了巩固脱贫攻坚成果，本文首先通过因子分析提取道路交通扶贫绩效评价的关键指标，之后采用聚类分析的方法对中国31 省份道路交通扶贫进行聚类，最后对其结果进行分析。

1 道路交通扶贫绩效评价

1.1 道路交通扶贫绩效评价

“十二五”以来，在交通运输部开展并实施《集中连片特困地区交通建设扶贫规划纲要(2011～2020)年》下，道路交通扶贫开始在全国脱贫攻坚战役中成为新生力量[6]。道路交通扶贫绩效评价是指用于投入到道路交通扶贫中的各项资源，其经过一段时间作用于道路交通扶贫工作后，对产生的效果进行的评价。道路交通扶贫绩效评价的目的是让贫困群体对道路交通获得更高的舒适度和满意度，最终实现脱贫。因此为了更好地促进道路交通扶贫工作的开展，需要对道路交通扶贫进行绩效评价，通过对评价结果进行分析，可以及时调整道路交通扶贫的资源与方向，进而巩固脱贫攻坚成果。而道路交通扶贫绩效评价属于一项系统工程，其涉及群体多且涉及面广，为此在对道路交通扶贫进行绩效评价时需要遵循动态与全面的原则。

1.2 道路交通扶贫绩效评价指标选取

本文在对道路交通扶贫相关文献进行搜索并整理下，结合有关专家的意见将出现次数小于3的评价指标进行剔除，之后对相近意思的指标进行合并，最终得到相应的道路交通扶贫绩效评价指标如表1所示。

表1 道路交通扶贫绩效评价指标Table 1 Performance evaluation index of road traffic poverty alleviation

2 基于因子−聚类分析的评价模型

2.1 模型的理论分析

因子分析是建立在降维的思想上将多个变量转化成少数变量，使得变量由相关变为无关的一种降低相关性的统计方法。首先通过判别方法检验研究指标能否进行因子分析，之后通过计算选取特征值大于1的因子作为公共因子，最后计算出因子得分以及最终得分。使用这种方法使得我们最后获取的数据更加精炼的同时也更具说服力，最终让问题能够得到快速的解决。聚类分析是根据研究对象特征的相似性将其进行归类的一种统计方法。依据聚类方法的不同，可以将其分为系统聚类法、运筹方法、模糊聚类法以及动态分类法等聚类方法。本文通过因子分析法，选取出可以高度代表其他因子的公共因子。之后运用系统聚类法将同一性质的指标进行归类，针对具体类别进行评价分析，为扶贫工作持续高效的开展提供科学帮助，进而巩固脱贫攻坚成果。

2.2 模型的构建

因子分析是建立在降维的方法上将多个变量转化成少数变量，使得变量由相关变为无关的一种降低相关性的统计方法。其基本目的是在研究过程中随机选取若干个因子去描述多个可以观测到的变量之间的关系。这样使得不同组间的变量相关性比同组间较低。因子模型可以用下面的数字模型来表示：

式中：X1,X2,…，Xp为P个原始变量，是均值为0，标准差为1 的标准化变量；a11,…,apm为常数项；F1,F2,…,Fm为m个因子变量，m小于p，表示成矩阵形式为：

式中：F为公共因子，可以理解为高维空间中相互垂直的m个坐标轴；A为因子载荷矩阵，是第i个原有变量在第j个因子变量上的负荷，ε为特殊因子。

系统聚类法的思想是首先将m个对象分成m类，将特征相近的对象合并为一类，之后再从m−1个对象中继续将特征相近的对象合并为一类，以此类推，最终将所有的对象合并为同一类。

3 实例应用

3.1 实例分析

1) 本文通过建立绩效评价指标模型对道路交通扶贫进行评价，在查阅2020 年《中国交通统计年鉴》以及中国家庭追踪调查2014～2018 年的数据等相关资料下，以中国31 省份道路交通扶贫相关数据作为研究的切入点，并对获取的20 个具体指标进行量纲处理。

2)适用性检验

在进行模型构建之前，应该对项目先进行是否适合因子分析，而KMO 和Bartlett检验的结果具有很好的参照性，其结果如表2所示。

表2 KMO 和巴特利特检验Table 2 KMO and Bartlett test

由表2 可知，KMO 和Bartlett 检验结果为0.610，大于0.5，且P<0.001，故适合做因子分析。

3) 主成分列表如表3 所示，结果显示在20 个评价指标中，前4 个的特征值大于1，后16 个的特征值均小于1，且前4 个成分的累计贡献率达到了87.55%，故选取前4个成分作为公共因子。本文碎石图是以因子成分数为横轴，以特征值为纵轴的加连线的散点图。从碎石图中可以看出，前4个主成分所形成连线的坡度较陡，而后面成分所形成的连线的坡度较平缓，从碎石图也可以进一步验证选取前4 个因子作为主成分进行研究是合适的，其中碎石图如图1所示。

图1 各成分的碎石图Fig.1 Gravel diagram of each component

表3 总方差解释Table 3 Explanation of total variance

4)因子旋转

在初始因子载荷矩阵中，为了更好地解释各项因子的意义。采用正交旋转法进行旋转可以得出，X6，X8，X10，X11，X12，X13，X14 和X15 在因子F1上有较大载荷。X1，X2，X3，X4，X5 和X7 在 因 子F2上 有 较 大 载 荷。X16，X17，X18 和X19 在因子F3上有较大载荷。X9 和X20 在因子F4上有较大的载荷。故因子F1可命名为道路交通效益因子，因子F2可命名为道路交通效率因子，因子F3可命名为道路交通持续因子，因子F4可命名为道路交通旅游因子。

5)计算因子得分以及最终得分

根据方差贡献率(如表3 所示)确定各因子的比重，故可知因子F1的百分比为47.1%，因子F2的百分比为25.9%，因子F3的百分比为20.5%，因子F4的百分比为6.5%。故因子分析评价模型综合得分为：

将各项指标代入可以得出最终得分F，根据成分得分系数矩阵可以分别计算出因子F1，F2，F3和F4的得分。根据因子分析得分模型，结合成分得分系数矩阵，将31 省份初始数据代入可以得出综合得分。并按照因子得分采用系统聚类的方法进行聚类分析，具体结果如表4所示。

表4 综合得分及聚类Table 4 Comprehensive score and cluster analysis

3.2 评价结果分析

在因子分析与聚类分析构建的评价模型的基础上，结合中国31 省份的道路交通扶贫进行评价研究，进而将31 省份道路交通扶贫分为4 类，从图2可以看出第1类：广东、江苏；第2类：辽宁、四川、浙江、山东；第3 类：北京、河北、山西、内蒙古、黑龙江、上海、河南、湖北、湖南、广西、安徽、福建、江西；第四类：天津、吉林、海南、重庆、贵州、云南、西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆。

图2 树状图Fig.2 Tree view

第1类：广东、江苏作为我国沿海城市，其总体发展对于内陆城市而言快，用于投入道路交通上的资源都会比其他城市多，道路交通扶贫产生的效益也较其他省份多，但是用于开发农村旅游的道路交通少。当地政府应该加大对农村旅游道路交通方面的投入，借助当地农村的资源优势开展适应当地的旅游交通模式，建立完整配套的旅游交通线路，尽可能的缩短城市游客去往农村旅游的时间。

第2类：这一类区域的城市将资源用于道路交通扶贫上的效率比较高，道路交通扶贫持续性不够。而道路交通扶贫属于一项持续性的工作，为此，需建立和完善道路交通扶贫的监督考核机制，并将责任落实到个人，防止出现道路交通扶贫因为现阶段目标实现后不作为导致的返贫。因此，在保证道路交通扶贫高效率的同时应该确保道路交通扶贫的持续进行，进而巩固脱贫攻坚成果。

第3类：属于本类的城市能够持续性的开展道路交通扶贫工作，但是效益对于其他城市来说不高。因此在开展道路交通扶贫工作的过程中，需及时开展对贫困群体进行回访的工作，了解道路交通给贫困群体生活带来的切实改变，并建立有效的道路交通绩效考核机制，选取切合实际的考核指标对贫困群体进行分析，确保道路交通扶贫的有效性。

第4 类：该类城市大多数位于我国西北部地区，拥有得天独厚的旅游资源优势，道路交通扶贫围绕旅游领域开展工作相较容易，但是整个扶贫工作的效率不是很高。为此当地政府可以结合互联网等新技术建立一套动态数据追踪机制，及时更新道路交通扶贫数据，定期对道路交通扶贫的数据进行动态分析，并做到及时调整工作方向，确保道路交通扶贫资源能够高效合理的用在每一个工作中。

4 结论

1) 在对道路交通扶贫的绩效评价中，选取的道路交通效率、道路交通成效以及道路交通持续性发展3个方向对道路交通扶贫绩效评价模型的构建提供较好的理论支撑。提取的4个关键性因子可以有针对性地对道路交通扶贫进行分析，为解决31省份的道路交通扶贫问题提供参考。

2) 因子分析与聚类分析相结合的评价模型可以高效的对道路交通扶贫进行评价，能够清晰的将中国31省份的道路交通扶贫成效表达出来。

3) 将中国31 省份的道路交通扶贫分为4 类。广东、江苏在道路交通扶贫产生的效益上比其他省份多。辽宁、四川、浙江、山东在道路交通扶贫上的效率比较高。北京、河北、山西、内蒙古、黑龙江、上海、河南、湖北、湖南、广西、安徽、福建、江西能够持续性的开展道路交通扶贫工作。天津、吉林、海南、重庆、贵州、云南、西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆在道路交通扶贫旅游领域开展工作相对容易。

在道路交通扶贫的过程中，只有在保证道路交通成效的前提下，提高其扶贫效率，并且持续性的整合优势资源，才能更好的推进道路交通扶贫工作，进而巩固脱贫攻坚成果。