高速铁路越区供电列车运行调整计划优化模型

2021-10-20王艺楠孟令云汤佳桐王奇志龙思慧李璇

铁道科学与工程学报 2021年9期

王艺楠，孟令云，汤佳桐，王奇志，龙思慧，李璇

(1. 北京交通大学交通运输学院，北京 100044；2. 中国铁路沈阳局集团有限公司调度所，辽宁沈阳 110001；3. 昆明理工大学交通工程学院，云南昆明 650504；4. 中铁第五勘察设计院集团有限公司线路运输设计研究院，北京 102627)

高速铁路是一种高速度、高密度、大运量的现代交通方式。作为高铁列车在途运行的电力保障，牵引供电系统一般意义上可以分为牵引变电部分和接触网部分，主要由牵引变压器、牵引变电所、AT 所、分区所、开闭所等设备支撑。由于高速铁路具有点多、线长、面广的特点，为了降低扰动带来的影响，调度员需要对列车运行进行快速调整，以减少晚点时间、抑制晚点传播。在列车运行调整方面，国内外学者对列车运行调整算法进行了大量深入的研究。宁滨等[1]根据影响列车运行因素的持续时间和持续范围将列车扰动分为弱扰动和强干扰。MENG 等[2]提出了一种列车运行路径与到发时刻同步调整的运行调整模型；CORMAN 等[3]利用禁忌搜索算法解决列车冲突和检测问题；SHAKIBAYIFAR 等[4]提出了最小化列车总旅行时间的运行调整模型；TÖRNQUIST 等[5]研究了铁路网的扰动传播机理和减少扰动对利益相关者的影响的方法；LI等[6]提出了一种恶劣天气导致临时限速的列车运行调整混合整数规划模型；邓念等[7-10]研究了区间能力全失效下的列车运行调整问题；占曙光等[9]研究了区间能力部分失效下的列车运行调整问题。在牵引供电方面，现有研究多聚焦于电气设备的设计、布局和维护等方面。SOLER 等[11]提出了一种电气化铁路系统设计方法；CHEN 等[12]研究了成本和可靠性的权衡下的牵引变电所维修计划的制定；班瑞平等[13]介绍了常见高速铁路牵引供电故障抢修方案；王科等[14]对越区供电进行了仿真计算；任应科[15]结合列车运行图给出了整条高速铁路上的动态牵引负荷建模方法。目前对越区供电下的运输组织进行研究的文献尚不多见。本文从越区供电下的2种主要行车组织调整方案入手，建立混合整数规划模型，得到能力损失最小的调度方案，可以作为此类情境下应急预案的参考。

1 问题描述

1.1 越区供电问题分析

当牵引变电所由于设备故障、检修施工等原因造成全所停电短期不能恢复时，该牵引变电所负担的供电臂通过分区亭的有关开关设备由两侧相邻的牵引变电所供电的临时供电，即越区供电。越区供电可以保证不中断整条线运行。牵引供电系统故障下调度所的应急运行方案可以提高列车的通过能力，减少晚点时间，提高旅客满意度。越区供电时牵引变电所保护值变低，通常越区供电方案包括增大追踪间隔和降低机车运行速度[14]，以使在故障区段运行的列车的总取流功率不超过牵引网供电能力。越区供电各方面关系图如图1所示。

图1 越区供电问题各方面关系Fig.1 Relationship diagram of over-zone feeding problem

1.2 说明案例

图2 是一个小型路网图，1，2 和3 为牵引变电所，A，B，C 和D 为车站，Ⅰ和Ⅱ为分区亭，①～④代表供电分区。有4 列车从A 到D 运行，初始时刻表如表1 所示。假设牵引变电所2 出现故障，采用越区供电的措施，闭合分区所Ⅰ和Ⅱ的隔离开关，⑤和⑥为新的供电分区。故障时间段为12:00～12:20。

表1 列车初始时刻表Table 1 Original timetable

图2 小型路网图Fig.2 Small network diagram

对于上述越区供电场景，设计以下3种行车组织调整方案。

方案A：发车间隔为4 min，列车限速250 km/h；

方案B：发车间隔为4 min，列车限速200 km/h；

方案C：发车间隔为5 min，列车限速250 km/h。

假设限速250 km/h 会使列车到站晚点6 min，限速200 km/h 会使列车到站晚点12 min。若采用方案A，4 列车到达D 站的时间分别是12:36，12:40，12:44 和12:48，总晚点时间为24 min；若采取方案B，4 列车到达D 站的时间分别是12:42，12:46，12:50 和12:54，总晚点时间为48 min；若采取方案C，4 列车到达D 站的时间分别是12:36，12:41，12:46 和12:51，总晚点时间为30 min。在12:50 时，方案A 4 列车都到达了D 站，方案B 和方案C 只有3 列，故方案A 比方案B 和方案C 通过能力大,且方案A 的总晚点时间最小。在这个案例中，方案A最好。

2 越区供电列车运行调整模型

2.1 模型假设

1)时间粒度是1 s；

2) 同一行车资源上同一时间只有一列车运行(行车资源表示列车进路之间资源占用以及是否存在冲突的最小单元。在站间区段中，行车资源单元按照闭塞分区形式进行划分；在站内，行车资源单元按照进路之间是否存在占用冲突进行划分)；

3)上下行列车互不干扰。

2.2 模型建立

符号说明见表2。

表2 模型参数和决策变量Table 2 Parameters and decision variables used in the model

2.2.1 目标函数

本文的目标函数是列车通过能力最大。

2.2.2 约束条件

约束(1)～(3)表示流平衡约束；约束(4)～(5)表示时空网络对应关系；约束(6)～(7)表示列车运行的时空连续性；约束(8)～(9)表示列车的运行时间；约束(10)表示列车发车时间不早于计划发车时间；约束(11)～(14)表示同一时间同一行车资源上只有一列车占用。

2) 越区供电约束受越区供电影响的列车运行示意图如图3所示。

图3 受越区供电影响的列车运行示意图Fig.3 Train graph illustration influenced by over-zone feeding

约束(19)～(21)表示总晚点时间，约束(22)～(23)表示列车在研究截止时间前到达终点视为通过研究区段。

3 模型验证

本文以某高铁线一部分和某时段的时刻表为背景对模型的可行性进行验证，某高铁路网下行方向示意图如图3 所示。该路段共有5 个车站，牵引变电所a-g 的位置分别是K9+569，K28+309.5，K77+674.5，K121 +489.45，K164+110.66，K209+346.7和K262+990.29。分区亭i～viii的位置分别是K5+693， K19+115.9， K52+540.33， K102+500，K144+158.46，K187+372.7，K237+521 和K289+378.07。A 站至E 站为下行。规划时间内计划开行18 列车，速度等级为300 km/h 的列车13 列，速度为250 km/h 的列车5列，均为下行。假设牵引变电所e 故障，越区供电时段为8:30～8:40。以最后一列车的计划到达终点时间作为研究截止时间。列车功率由牵引特性曲线计算得出。

考虑到发车间隔和列车速度有关，限速较低时，发车间隔无法达到4 min，所以在限速160 km/h 时，发车间隔大于等于5 min，而且发车间隔3 min 不符合实际，这里按照发车间隔和限速值的不同设计了14 种调度方案，用CPLEX 12.8 求解，共有8 072 813 个约束，3 356 662 个变量，通过能力和晚点时间计算结果如表3 所示。从表3 中可以看出，越区供电导致列车晚点和列车通过能力下降。限速导致晚点，且随着限速值增大，晚点时间减小。限速对列车的影响大于发车间隔对列车的影响，最佳调度方案为发车间隔4～8 min，限速250 km/h，这种方案可以在不超过供给功率的前提下保证通过能力最大且晚点时间最小。