三维打印半透明材料本构关系及应用探讨

2021-10-20刘华博孟凡净花少震王浩

河南理工大学学报(自然科学版) 2021年6期

刘华博，孟凡净，花少震,王浩

(1.河南工学院机械工程学院，河南新乡 453003；2.河南理工大学能源科学与工程学院，河南焦作 454000)

0 引言

近年来，三维打印产业发展迅猛，三维打印产品已经渗透到人类生产生活的方方面面。汽车零部件加工、医疗器械、艺术品修复、航空航天以及岩石力学等领域[1-5]，都可见到三维打印技术的应用。其中三维打印激光光固化技术价格低、操作简单，更是受到了广泛关注。目前激光光固化技术已实现半透明树脂材料打印，半透明树脂材料在脆性材料断裂试验方面应用较多，例如A.V.Dsykin等[6]在2003年制备了一种半透明聚酯材料，进行了单轴压缩下含内置倾斜椭圆裂纹的试验，发现了内置椭圆裂纹总是在上下裂尖处起裂；2007年，郭彦双等[7-8]制备出一种新型非饱和树脂，低温时材料出现脆性爆裂现象，试验中发现了鱼鳍状裂纹；2013年，付金伟等[9-10]制备出脆性度和透明性均较好的混合树脂材料，-17℃时，材料力学性质接近岩石材料，可模拟砂岩的力学性能；2016年，朱珍德等[11-13]将不同粒径的骨料嵌入透明树脂，模拟岩石材料裂纹扩展过程。查阅文献发现，以往学者采用树脂材料进行试验时，样品制备困难，难以加工出包含复杂内部结构的试件。三维打印是现代工业中的一项突破性技术，为制造各种复杂结构提供了前所未有的灵活性，且三维打印光固化技术目前可打印半透明树脂，为取代浇筑树脂材料进行试验提供了参考方法。

本文进行了一系列半透明树脂试件单轴压缩试验，包括相同试验条件下力学性质可重复性试验；改变二次固化时间、低温冷冻处理等不同后处理方式对试件力学性质影响试验；轴向加载速率对半透明树脂试件力学性质影响规律；拟合了不同试验条件下试件的本构方程；进行了含内置币形裂纹试件单轴压缩试验，试验得到一些有益结果，可为后续相关研究提供数据支撑。

1 样品打印方法

激光光固化又称为光敏树脂选择性固化，是最早出现的增材制造技术。激光光固化工艺流程如下：(1)建造模型；(2)将模型分层进行树脂固化(本文层厚设为0.1 mm)，如图1所示；(3)将试件进行表面抛光、冷冻、二次固化等后处理，二次固化是将试件静置在强紫外光密封箱中一段时间，部分打印成品如图2所示。需要说明的是，光敏树脂材料在紫外线照射下材料脆性会增强，同时会影响材料的透明性，紫外光下时间越长，材料越会呈现黄色。

图1 激光光固化技术打印图解

图2 部分打印试件

2 试验方案

采用WDW-100E型万能试验机对试件进行单轴压缩试验，试验机额定试验荷载100 kN，最大压缩速率500 mm/min，最小压缩速率0.005 mm/min，位移分辨率0.001 mm。试件试验参数包括不同二次固化时间、低温冷冻处理、不同加载速率、含内置币形裂纹试件(预制币形裂纹位于试件中心，直径10 mm、厚1 mm、水平方向倾角45°)；具体方案见表1，无后处理试件试验目的在于验证试件力学性质的可重复性。

表1 试件和试验方案

3 结果与分析

3.1 试件力学性质可重复性

图3为无任何后处理程序单轴压缩速率为1 mm/min下的试件应力-应变曲线，曲线可分为3个阶段：0A段为线弹性阶段，此时应力-应变线性增加；AB段为屈服阶段，此时应力增加缓慢，应变快速增加；BC段为应力强化阶段；C点处应力达到135 MPa时人为卸载，没有发生脆性破坏。

图3 无后处理试件单轴压缩应力-应变曲线

3.2 二次固化时间对应力-应变曲线影响

图4为二次固化时间不同时的应力-应变曲线，其中图4(a)展示了二次固化5,10,15 min的应力-应变曲线，图4(b)展示了二次固化时间24 h的应力-应变曲线，可以看出，二次固化时间≤15 min时，力学性质变化不大，仍表现出较强的塑性；二次固化24 h时，比例极限、弹性模量等力学参数增大，当轴向应变到达27%时发生脆性破坏，伴随炸裂声响。

图4 二次固化时间对试件应力-应变曲线影响

3.3 低温冷冻对应力-应变曲线影响

图5为低温冷冻下应力应变曲线，最大轴向应力可达64 MPa，首先是线弹性变形，之后屈服，最后炸裂和碎块弹射。其力学响应同二次固化24 h基本一致，可见，冷冻处理和延长二次固化时间均可提高脆性，含预制币形裂纹达到比例极限之后应力略有下降，产生一定松弛。

图5 低温冷冻对试件应力-应变曲线影响

3.4 加载速率对应力-应变曲线影响

图6为不同加载速率下试件应力-应变曲线，选取二次固化10 min的试件进行试验，可以看出，加载速率影响试件峰值强度和弹性模量，加载速率越大，试件峰值强度越大，加载速率越大,试件弹性模量越大，这与岩石、金属等材料力学响应基本一致[14]。

图6 加载速率对试件应力-应变曲线影响

3.5 本构方程

试验表明，三维打印光敏树脂试件力学性质具有可重复性，且单轴压缩应力条件下应力-应变曲线可以分为线弹性阶段、屈服阶段和应力强化阶段，因此构建本构方程时可以采用分段函数。当处于线弹性阶段时，应力-应变曲线满足线性关系，即

σ=Eε,ε≤εA,R2≥0.9,

(1)

式中:σ为应力值，MPa;E为弹性模量，MPa;εA屈服应变临界值;ε为试件应变。

当试件应力状态处于屈服阶段时，试件处于屈服状态，此时应力-应变曲线亦满足线性关系，切线模量明显小于弹性模量，即

σ=Etε+b，εA≤ε≤εB,R2≥0.9,

(2)

式中:Et为切线模量；εB为屈服应变上限；b为屈服阶段的截距。

当试件应力状态处于应力强化阶段时，试件处于应力强化阶段，此时应力-应变曲线满足幂指数形式，即

σ=CeDε，εB≤ε，R2≥0.9，

(3)

式中，C，D为常系数，取值受加载速率和二次固化时间的影响，通过对试件进行多元回归，得到本构方程参数取值，如表2所示。

表2 半透明光敏树脂本构关系回归方程参数取值

表2为不同后处理方式的试件在单轴压缩下本构方程的参数取值，相关系数均在0.94以上，可以看出，二次固化24 h、低温冷冻均可显著提高试件的弹性模量，无后处理试件的弹性模量为623 MPa，而二次固化24 h、低温冷冻试件弹性模量提高至1 394 MPa，提高了1倍以上；经过二次固化24 h、低温冷冻的试件屈服应变临界值、切线弹模略有提高。图7为弹性模量、切线模量随试件不同二次固化时间和不同加载速率的影响规律，可以看出，弹性模量与试件二次固化时间和加载速率均成线性关系，相关系数为0.99，切线模量随二次固化时间和加载速率变化不大。