风载下球铰静摩阻系数对转体桥施工稳定性的影响分析

杨晓军

(中铁十二局集团第二工程有限公司 山西太原 030032)

1 引言

新建桥梁中，为减少跨既有线施工对交通运输的干扰，连续梁的施工通常采用转体施工方法[1－2]。桥梁转体施工是在非设计轴上浇筑或拼装部分结构，然后使用转动系统将完成的桥梁结构旋转到设计位置，并将其合龙成一个整体结构[3]。桥梁转体施工的关键取决于转动系统，最常用的是球铰[4]。在转体过程中，静摩阻系数直接影响桥梁转动时需要的牵引力，同时还会影响转体平稳到位时惯性转动距离[5]。转体桥梁上部结构在总质量不变的情况下，球铰的摩阻系数决定了抗倾覆力矩的大小，由此可见，球铰摩阻系数对转体桥的安全稳定性至关重要[6－8]。

我国使用的球铰静摩阻系数在0.018～0.06之间[9－11]，取值范围较大，新建转体桥梁无法直接选取使用。本文以霸王河1号特大桥为研究对象，计算考虑风荷载时，不同静摩阻系数对转体桥转体前和解除固定约束后三跨连续刚构桥的施工稳定性影响。

2 工程概况

集包铁路增建第二双线霸王河1号特大桥位于R＝1 600 m的曲线上，在DyK501＋126(1＃墩)～DyK501＋226(2＃墩)位置与既有京包铁路相交跨越，连续梁部分跨度为(60＋100＋60)m，采用悬臂浇筑施工后进行转体合龙的施工方法。桥梁主墩截面形式为变截面矩形双肢墩，顺桥向墩身宽度为6 m。主梁为单箱四室截面，箱梁高度及底板厚度纵桥向按二次抛物线变化，主墩支点处梁高6.4 m，跨中梁高2.5 m，箱梁顶宽30.5 m，底宽由22.03 m渐变至19.42 m。主梁为全预应力混凝土结构，采用三向预应力，转体重量13 500 t，设计转体角度为28°。主桥立面图如图1所示。

图1 主桥立面图(单位:cm)

3 风荷载计算

3.1 横桥向静阵风荷载

通过查阅当地气候情况，选取6级风(风速采用13.8 m/s)进行计算，根据静阵风风速:

其中GV取值为1.307 2，则可知:

式中Z2＝19.4 m，地面粗糙度系数α取值为0.16。由现场实际情况可得VZ1＝13.8 m/s。

由于桥梁施工时间未满3年，按照规范，应采用不低于5年重现期的风速[12]，为确保安全，兼顾考虑施工现场的实际风速，选取不低于10年重现期的风速进行计算，重现期系数为0.84，最终风速Vg＝0.84×20＝16.8 m/s。

横桥向主梁单位长度上的横向静阵风荷载计算如下:

阻力系数CH计算如下:

根据以上分析，主梁单位长度上横向静阵风荷载:

作用在主梁横桥向的风荷载P＝1 480.5×110 N＝162.8 kN。

由以上计算可得，主梁横桥向风荷载为162.8 kN，桥墩风荷载按照式(1)计算如下:

其中GV取值为1.345，Z2＝13 m，根据式(2)得:

由此可得桥墩的静阵风风速为:

桥墩静阵风荷载计算公式如下:

由于桥墩在横桥向有t/b＝0.17，因此CH＝2.1，桥墩高度13 m，宽度2.2 m，计算可得桥墩在顺风向的投影面积An＝2.2×13＝28.6 m2。通过以上分析，桥墩静阵风荷载FZ＝0.5×1.25×19.42×2.1×28.6＝14.1 kN。

桥梁转体之前的连接基于球铰与下部基础之间，因此风荷载增大至相应值后，将会导致桥梁上部结构发生转动，较大的风荷载将产生较大的倾覆力矩，若球铰的摩阻效应产生的力矩无法克服风荷载倾覆力矩，转体桥就会有倾覆危险性。只有当风荷载产生的倾覆力矩小于球铰摩阻提供的最大力矩时，才可以保证转体桥梁的稳定性。

主梁风载对转动球铰圆心取矩为162.8×13.5＝2 197.8 kN·m；桥墩风载对转动球铰圆心取矩为14.1×3.5＝49.3 kN·m；风载在横桥向产生的合力矩为2 297.8＋49.3＝2 347.1 kN·m。

3.2 纵桥向静阵风荷载

霸王河1号特大桥桥梁跨径小于200 m，为实体墩，主梁顺桥向单位长度的风荷载取横桥向的0.25倍，因此纵桥向单位长度风荷载FZ＝0.25FH＝0.25×1 480.5＝370.1 N/m。

主梁高度6.4 m，宽30.5 m，则主梁纵桥向上的风荷载370.1×6.4×30.5 N＝72.2 kN。桥墩的纵桥向t/b＝1.27，因此CH＝2.0，主墩高为13 m，桥墩宽度取沿高度变截面的平均值16.5 m，计算顺风向桥墩的投影面An＝1.5× 13.6＋16.5×11.5＝210.2 m2，纵向桥墩静阵风荷载FZ＝0.5×1.25×19.42×2×210.2 N＝98.9 kN。

主梁纵桥向风荷载作用对转动球铰圆心力矩72.2×13.5＝974.7 kN·m。桥墩纵桥向风荷载作用对转动球铰圆心力矩98.9×3.5＝346.1 kN·m。风荷载在纵桥向产生的合力矩974.7＋346.1＝1 320.8 kN·m。

4 数据分析

4.1 不同动摩阻系数对应的抗倾覆力矩

转体桥球铰上部重量为13 500 t，球铰半径8 m，当静摩阻系数取0.015时，转体桥的稳定力矩为13 500×10×8× 0.015＝16 200 kN·m。计算从0.015～0.06的摩阻系数条件下的转体桥抗倾覆力矩如表1所示。

表1 不同静摩阻系数对应的抗倾覆力矩

4.2 横桥向稳定安全系数

风荷载在横桥向产生的合力矩为2 347.1 kN·m。当静摩阻系数为0.015时，横桥向稳定安全系数为16 200/2 347.1＝6.9。表2为从0.015～0.06的摩阻系数条件下计算得到的转体桥横桥向安全稳定系数。计算结果表明，转体施工前在横桥向风荷载作用下能够保证其稳定性。

表2 不同静摩阻系数对应的横桥向稳定安全系数

4.3 纵桥向稳定安全系数

风荷载在纵桥向产生的合力矩为1 320.8 kN·m。将摩阻系数取值为0.015计算得到的纵桥向稳定安全系数为16 200/1 320.8＝12.26。表3所示为静摩阻系数以0.05为增量，由0.015增加到0.06时计算的纵向稳定安全系数。结果表明，在转体施工前，纵向风荷载作用下，其稳定性是可以保证的。

表3 不同静摩阻系数对应的纵桥向稳定安全系数

4.4 考虑不平衡力矩的纵桥向稳定性

由于桥梁的横桥向迎风面积大于纵桥向迎风面积，风荷载对纵向稳定性的影响有限，但不平衡弯矩对桥梁的纵向稳定性有影响。因此，在考虑风荷载和不平衡力矩的情况下，对桥梁转弯前的纵向稳定性进行了分析，此处共选取1‰、2‰、3‰、4‰、5‰、6‰、7‰、8‰、9‰、10‰十种不平衡重量。

4.4.1 考虑不平衡引起的倾覆力矩

假设T构的右侧存在不平衡重，以上10种不平衡重情况分别对转动球铰的圆心取矩，得到的倾覆力矩如表4所示。

表4 不平衡重产生的纵向倾覆力矩

4.4.2 纵桥向稳定性分析

当同时存在纵桥向风荷载和悬臂桥一侧不平衡重时，转体桥的安全稳定性比以上两种因素单独存在时更差。表5考虑两种不利条件对转体桥安全性和稳定性的影响。计算了两种不利条件下的倾覆力矩总值和转体桥纵向安全稳定系数。

表5 两种不利情况组合下纵桥向安全稳定性系数

通过表5可以看出，同时考虑不平衡重和风荷载时，转体桥的安全稳定系数比单独考虑风荷载时变化较大，说明转体桥的施工稳定性受不平衡重的影响较大。以静摩阻系数0.015为例，当不平衡重为4‰时，桥梁安全稳定性系数为1.09，达到了临界状态，表明桥梁悬臂两端的不平衡重为29.6 t时，倾覆力矩大于抗倾覆力矩，在风荷载作用下转体桥将会自动发生偏转。静摩阻系数达到0.03，不平衡重为7‰时，安全稳定性系数为1.30，桥梁悬臂两端不平衡重为49.8 t，接近其临界值，无法保证转体稳定性。随着静摩阻系数继续增大至0.035时，不平衡重为10‰，桥梁悬臂两端的不平衡重为70.1 t，转体桥能够保证安全，在风荷载作用下不会发生偏转。当静摩阻系数>0.035时，转体桥结构安全系数增大，但是当静摩阻系数增大时，对牵引系统启动牵引力的要求会随之增加。

以上安全稳定系数未考虑转体施工时现场重型车辆振动、风的动力效应、周围环境等不确定因素，说明计算值涵盖不全面，与实际相比会有误差。因此，为了保证桥梁转体过程中的安全稳定，当转体桥球铰静摩阻系数为0.015～0.02时，T构悬臂两端的不平衡重应≤4‰；当静摩阻系数为0.02～0.025时，T构悬臂两端的不平衡重应≤5‰；而当静摩阻系数>0.025时，T构悬臂两端的不平衡重应控制在6‰以内。

5 结论

本文以转体施工的三跨连续刚构为例，通过计算分析了转动体系中球铰的摩阻系数及其对转体施工安全稳定性的影响，得出如下结论:

(1)当转体桥处于平衡状态时，在风荷载≤6级作用下，桥梁可以正常施工，没有失稳危险。

(2)若静摩阻系数<0.015时，转体可控性较差，应在桥梁悬臂两端采用纵向倾斜配重保证安全；当静摩阻系数较大时，可采用平衡配重。