逆向思维在小学高年级数学解题中的应用策略

徐钦烽

摘要：逆向思维是区别于顺向思维的一种思维形式，它打破了固有的思维顺序，通过反向推理来得到已知条件，在数学思维中占据着非常重要的地位。在小学数学解题中渗透逆向思维内容，有助于学生分析题目中的问题。为此，我们将探讨逆向思维在小学数学解题中的作用与具体的培养策略。基于此，以下对逆向思维在小学高年级数学解题中的应用策略进行了探讨，以供参考。

关键词：逆向思维;小学高年级数学解题;应用策略

引言

逆向思维是一种与顺向思维相反的思维方式，在小学数学教学中训练学生的逆向思维，就是引导学生从相反方向针对原问题进行思考和探究，从事物的表象去深入挖掘其本质。小学数学学科与小学教学体系中的其他学科存在很大的差异，数学学科知识的学习对小学生的思维能力要求更高，并且需要小学生具备一定的逆向思维能力。

一、构建有效的逆向思维解题情境

情境教学作为现代教学的一种重要手段，其运用十分广泛。在小学阶段，学生正处于懵懂时期，需要教师的引导来获取正确信息。而情境教学法符合小学生的心理特征，教师可以通过信息化的教学技术，制作有趣生动的图片、视频、动画等呈现给学生，创设趣味性的教学情境，引发学生的好奇心，引导学生对问题进行深入思考。教学中，教师运用情境教学，能够突出题目中的重点信息，让学生很快明白题目中已知条件和未知条件之间的联系，然后通过逆向分析的方法来获得正确的解题思路。例如，教师可以利用多媒体技术为学生创设以下问题情境：中百超市举行十周年大促销活动，这个商场第一天售出30台洗衣机，第二天又购进了60台洗衣机，售出了15台之后还剩下72台，请问超市原来有多少台洗衣机？在短暂的情景动画播放之后，学生已经明白了题目中所给出的数量关系，能够进行逆向推导：现在有72台洗衣机，在卖出15台洗衣机之前，有72+15=87台洗衣机;第二天新购进60台洗衣机，相当于在此之前一共有87-60=27台洗衣机;第一天卖出去了30台洗衣机，所以原来有27+30=57台洗衣机。在这个过程中，教师可以模拟超市进出货物的过程，计算洗衣机台数的增加和减少，通过演示数量的变化能够有效降低学生思考的难度，引导学生通过逆向思维进行推导，就能快速解决问题。

二、利用数学法则和公式培养逆向思维

小学数学教材除了包含许多数学概念外，还包含很多数学法则和数学公式。很多数学习题都是以数学法则和数学公式为基本依据进行计算的。数学法则和数学公式的教学也是培养小学生逆向思维能力的过程。在传统的小学数学教学模式中，多数小学生都是通过死记硬背的方式记忆数学公式和数学法则的，但是小学数学知识中有很多的法则和公式，容易记混。只有小学生真正理解了这些内容，并将其内化为自身的知识体系，才能达到学以致用的目的。小学数学教师在讲解数学法则和数学公式时，可以引导学生通过逆向思维来记忆这些内容，这样不仅可以使小学生形成深刻的记忆，还可以进一步训练小学生的逆向思维能力。例如，对于乘法分配律这块内容，教材中给出的公式为：（a+b）c=ac+bc。教師通过正向思维的方式为学生讲解这一公式后，可以再从逆向思维的角度让学生认识这一数学公式。教师可以先提出一个相关的问题，让学生自己思考和推导这一公式，以此训练、发展学生的逆向思维。

三、逆向思维在小学数学概念教学中的应用

小学数学的知识要点的概念描述，正常是按条件出现地先后顺序，进行推理结果的叙述方式。许多同学对数学概念的文字描述记忆得非常好，但是遇到数学问题时，还是解答得不好，其中之一的原因是思维不够灵活，没有从结果导向向条件推理的思路意识。数学教学知识的定义是双向的，对于小学生来说，数学概念逆向叙述比正向叙述难度更大一些，层次也更深入一些。因此小学生们也要有一个适应的过程，从易到难，从浅到深慢慢过渡进行。小学数学老师应该多引导学生从反向思考问题，从结果向条件进行倒着思考，解求答案。以数学知识点的概念为依据点，学会运用逆向思维的运用方法，一级一级化解难题。因此，在学习数学概念时，教师应多给学生逆向思维训练，转变思维思路，点拨难点疑点，让学生对所学知识点充分理解，发散思维并在多个方向进行思考及探索。

四、小组合作，支持学生逆向推导解决问题

要想在小学高年级数学解题中应用逆向思维，教师还可以组织班级学生以小组合作的形式尝试使用逆向思维解决问题。在教师启发学生逆向思维认知，培养学生逆向思维能力后，可以根据“中国的世界遗产——分数四则混合运算”的课程内容，开展“以小组为单位调查班级学生的平均年龄”主题活动，让学生以自主调研获取数据信息与基础条件，整合形成围绕主题的数学题目。之后根据题目内容设想各种问题，并以小组成员互相合作的方式进行解决。通过这种方法能充分锻炼学生的逆向思维，而学生在自主解题的过程中也会讨论自己掌握的已知条件，对问题解决过程进行推导，以此实现学生自身逆向思维解题能力的发展。

结束语

重视小学生逆向思维的培养，对小学生智力的发展是非常关键的一步，它打破了原来的限定在常规思维里看待问题的局面，帮助学生以更全面多方位的角度思考问题，认识到解决问题是可以综合使用多个方法进行的，达到提升学生分析问题解决问题的能力的目的，以此发展下来，各方面综合能力也能有更高及更深层次的提升。

参考文献

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