低温液氙贮箱轻量化研究

2021-10-19杨鑫磊康慧芳余建榕顾森东丁夏琛张凌霄

真空与低温 2021年5期

杨鑫磊，康慧芳*，余建榕，顾森东，丁夏琛，张凌霄

（1.北京理工大学机械与车辆学院，北京 100081；2.兰州空间技术物理研究所，兰州 730000）

0 引言

离子电推进系统具有比冲高、寿命长等特点，适合应用于长寿命卫星的高精度位置保持和姿态调整等机动任务[1-2]，已成为航天器推进技术的重要发展方向之一。电推进系统一般选用原子量高、熔点低、密度大、蒸气压和逃逸能低的气体作为推进剂[3]。氙气化学性质稳定，且相对于氦气和氩气等其他惰性气体具有更高的原子量和密度，在作为推进剂工质时，具有推比功大、比冲高和可控性好的优势，因此广泛应用于离子电推进系统中。液氙相比于氙气具有更大的密度，可满足大容量存储需求，且液氙存储相比于氙气更为安全。因此，液氙成为氙推进剂储存的主要方式。

电推进贮供单元是离子电推进系统中的重要组成部分，推进剂储存模块的质量占离子电推进系统的60%左右，液氙贮箱的轻量化设计可有效提高卫星的载荷运载能力，节约发射成本，是保证离子电推进系统长期稳定工作的重要环节。

目前，对液氙储存技术的研究已经设计了液氙零蒸发储存系统，并针对液氙在储存过程中箱内温度和压力的动态变化进行分析。杜旭等[4]设计了内外筒体均为OCr18Ni9材料的多层真空绝热双壁液氙贮箱，在液氙初始储存温度为165 K，压力为1.6 MPa的条件下，模拟了放置一年的液氙贮箱内温度及压力的动态变化，分析得出贮箱内液氙温度和压力均有较大幅度的上升。鲍磊等[5]设计了以SUS303不锈钢为筒体材料的800 L液氙杜瓦容器并对其进行漏热量分析，在工作温度为165 K，压力为0.9 MPa的条件下，贮箱总漏热量为11.61 W。Iwamoto等[6]研制了实验用大体积零蒸发液氙储存系统，该系统为真空夹层的双壁不锈钢贮箱，实验研究分析了900 L的液氙在165 K和0.1 MPa条件下箱内的液氙温度和压力的动态变化，结果表明，该液氙贮箱在零蒸发条件下可以稳定储存液氙4个月左右。Breuer等[7]对贮存在不锈钢贮箱中的10 kg液氙进行温度和气体再循环速率的比较，结果表明随流量的增加，液氙贮箱内温度从245 K降低到了220 K。

目前，液氙储存技术的研究主要集中在不锈钢液氙贮箱绝热性能方面，探究不锈钢的保冷性，而没有考虑复合材料贮箱的减重优势。贮箱绝热性能研究是根据工程经验给出液氙的储存温度和压力，研究了液氙静置储存过程中贮箱内温度和压力的变化，而很少有关于液氙储存温度和压力对贮箱轻量化影响的研究。因此，本文根据电推进器的轻量化需求，对液氙贮箱进行轻量化研究。

低温推进剂贮箱的质量主要包括：贮箱内胆质量、绝热结构质量、支撑结构质量、仪表质量、管道及压力系统质量。其中贮箱内胆和绝热结构作为贮箱的主要组成部分，占据整个贮箱质量的60%以上[8]。本文主要针对贮箱内胆及绝热结构两大部分进行轻量化研究。液氙的长期储存可以延长离子电推进系统的使用时间，应尽量减小液氙在储存过程中的蒸发损失，这就要求液氙贮箱的绝热性能良好。因此，对绝热结构进行轻量化研究时，应保障其具有良好的绝热性能。

1 储存温度和压力分析

液氙的密度随温度和压力的不同而改变，会导致所需液氙贮箱容积的改变，进而影响贮箱质量。随着压力的升高，需要更厚的贮箱内胆承受压力，从而增大贮箱内胆质量；随着温度的降低，贮箱绝热结构的厚度会增大，从而导致贮箱绝热结构质量增大。为此，需要综合分析液氙储存的温度和压力对贮箱质量的影响。本文以储存4 836 kg液氙的电推进系统为例，对所需液氙贮箱进行轻量化研究。该液氙贮箱在离子电推进系统中的主要技术指标如表1所列。

表1 液氙推进剂参数Tab.1 The parameters of liquid xenon propellant

该离子电推进系统在轨工作期间，会处在向阳工作和背阳工作位置，其工作环境温度为273～318 K。本文在计算时为保障在最高环境温度下，贮箱仍具有良好的绝热性能，将318 K设为贮箱的热环境温度，用于贮箱绝热性能的计算。根据推进剂总质量4 836 kg的需求可以计算所需贮箱容积。该离子电推进系统在轨阶段完成各项空间任务需要3 580 kg推进剂，且工作时间要大于等于1 250 d，根据式（1）可计算出贮箱允许的最大漏热量：

式中：G为液氙的日蒸发量，kg/d；M为电推进器在轨阶段所需液氙质量，kg；t为电推进器使用时间，d；Qmax为液氙贮箱允许的最大漏热量，W；γ为液氙的汽化潜热，kJ/kg。

结合以上理论分析，首先探讨液氙质量一定时，温度和压力对液氙贮箱容积的影响。氙的临界物性参数如表2所示，其中临界温度和临界压力及三相点温度用以确定温压范围；原子量用以计算贮箱容积。

表2 氙的临界物性参数Tab.2 Critical physical parameters of xenon

在不同温度和压力状态下，氙的存在形式如图1所示。当温度超过氙的三相点温度时，才会出现液氙状态，该离子推进器工作环境温度最低为270 K，温度过高会显著降低液氙密度。因此，本文对165～250 K温区内的液氙储存情况进行分析。为保障贮箱在低温时具有良好的力学性能，能承受足够的压力，则液氙贮箱压力越大，所需贮箱的内胆越厚，导致贮箱质量升高，因此在压力上限选取稍大于液氙临界压力5.764 MPa；当温度为165 K时，液氙状态需要压力超过0.1 MPa，因此压力范围选择0.5 ～7.5 MPa。

图1 氙的状态随温度和压力的变化曲线Fig.1 The forms of xenon varies with temperature and pressure

通过应用NIST数据库对氙密度进行分析，其密度在不同温度和压力范围内变化趋势如图2所示。当氙由液态转变为气态，其密度显著减小，会导致所需液氙贮箱体积急剧增加。当压力为0.5 MPa、温度为192 K时，氙的存在状态由液态转变为气态；当压力为1.5 MPa、温度超过230 K时，液氙转变为氙气。随压力的升高，液氙转变为氙气对应的温度越高，因此，为提高液氙储存效率，考虑液氙的低温及高压储存，由液氙密度变化图可知，较低的压力会缩小液氙温度范围，而较高的温度会缩小液氙压力范围。因此综合考虑两个因素，选取温度为165～230 K和压力为1.5～7.5 MPa。

图2 氙密度随温度和压力的变化曲线Fig.2 The density of xenon varies with temperature and pressure

给定液氙储存质量为4 836 kg时，计算得到液氙贮箱容积如图3所示。

图3 贮箱容积随温度和压力的变化曲线Fig.3 Tank volume of tank varies with temperature and pressure

液氙贮箱所需容积随温度的升高而增大，随压力的升高而减小，但图示研究范围内（图3阴影区）压力对液氙体积的影响较小。考虑到液氙体积过大对贮箱轻量化设计的不利因素，选取图3中阴影区域内165 K、180 K和200 K三个温度点对贮箱轻量化设计进行优化。

2 贮箱整体结构设计及计算

离子电推进系统主要应用于卫星平台及各类航天器，其在轨时长远远超过地面静置阶段及发射阶段，因此绝热结构的设计应主要针对贮箱在轨阶段。考虑到贮箱的轻量化需求，采用单位体积表面积最小且受力性能较好的球型贮箱。其内胆结构设计如图4所示。其中，HAl和H∂分别为铝内衬厚度和碳纤维缠绕层厚度。

图4 贮箱内胆结构示意图Fig.4 Diagram of the inner tank

2.1 贮箱内胆轻量化研究

在对液氙贮箱内胆进行设计时，以目前国内外研究的各类低温推进剂贮箱为参考，采用金属内衬缠绕碳纤维的复合容器方案[9]，比传统铝制贮箱低20%～40%的质量。相对于不锈钢等传统贮箱材料，铝合金密度较低，成本适中，无论加工成型还是焊接工艺都相对成熟，是一种理想的内衬材料。无焊缝铝合金是效费比（指一个产品的性能和成本的关系）最好的内衬材料，因此内胆选用低温气瓶常用材料中质量较轻且加工性能极佳的铝合金6061。在复合容器中，绝大部分的压力由碳纤维层承受。当贮箱的温度、工作压力、容积以及安全系数等因素都确定时，高模量的碳纤维缠绕层可减小金属内衬壁厚，从而显著减轻贮箱质量而不降低其承压能力，因此将高强度碳纤维T700作为首选材料，基体材料选择与之相适应且具有较高浸润性、高模量的环氧树脂TDE-85。

目前已有铝合金6061材料在4.2 K、77 K和298 K条件下的性能参数以及碳纤维T700/TDE-85材料在77 K和298 K条件下的性能参数[10-11]，对其进行差分计算可得到铝合金6061和碳纤维T700/TDE-85材料分别在165 K、180 K和200 K温度时的性能参数，结果如表3所列。

表3 内胆材料低温条件下的性能参数Tab.3 Performance parameters of inner tank material at low temperature

作为主要承压结构的碳纤维缠绕层在本设计中承受约90%的压力，内衬作为次承压结构，承受10%的压力。在不同温度和压力条件下，对铝合金内衬的厚度HAl进行计算分析，如式（2）[12]：

式中：p为设计压力，这里取液氙储存压力的1.25倍，MPa；R为贮箱半径，mm；[σ]T为内衬材料在温度T下的许用应力，MPa；Φ为铝合金焊接系数，这里取0.85。

在压力为1.5～7.5 MPa时分别计算165 K、180 K和200 K时铝合金内衬厚度需求，计算结果如图5所示。图示研究范围内铝合金内衬的厚度主要受压力影响，且随压力的升高而增加，当压力为7.5 MPa时，所需铝内衬厚度为6 mm，在不同温度下基本不发生变化。由于铝合金内衬厚度过大会显著增加贮箱整体质量，综合考虑加工及质量因素，取铝合金内衬厚度为2 mm。此时满足要求的压力为1.5～2.5 MPa。

图5 铝合金内衬厚度Fig.5 Thickness of Al

在此基础上，对碳纤维缠绕层进行螺旋缠绕设计，在所选的三个温度点内，计算碳纤维缠绕层的厚度及内胆总质量。碳纤维缠绕结构如图6所示。

图6 碳纤维缠绕结构示意图Fig.6 The structure diagram of the carbon fiber winding

碳纤维缠绕层厚度H∂计算公式为：

式中：R为贮箱半径，mm；r为球面任意一点的维度包络圈半径，mm；H∂为螺旋缠绕层厚度，mm；∂e为赤道处缠绕角度；∂为封头计算位置缠绕角度；H0为碳纤维单层厚度，这里取0.1 mm。

为保障贮箱的安全性能，使其具有足够的承压能力，在计算碳纤维缠绕层的厚度之前要对其螺旋缠绕层的包络圈半径进行张力-抗力分析，使其横向和纵向的抗力都高于张力。其中球型贮箱所受经纬向张力分别为：

式中：N1、N2分别为贮箱球面的径向张力和纬向张力，N；r0为贮箱的极孔半径，mm；

缠绕层任意一点的经纬向抗力计算式为：

式中：T1、T2分别为碳纤维层提供的经向抗力和纬向抗力，N；f为每股碳纤维的抗力，N/股；n为过各纬度圈的纤维密度，根/cm；αr为各纬度处的缠绕角度。

根据式（3）～（8）计算碳纤维缠绕层厚度，其计算流程如图7所示。在不同温度和压力下计算碳纤维缠绕层厚度，其结果如图8所示。碳纤维缠绕层厚度在不同温度下基本相同，而在不同压力下具有明显变化。压力为2.5 MPa时的厚度相比于1.5 MPa时平均增加0.3 mm。

图7 碳纤维缠绕层厚度计算流程图Fig.7 Flow chart for calculating the thickness of carbon fiber winding layer

根据碳纤维缠绕层厚度，计算贮箱内胆的整体质量，其计算如式（9）：

式中：Wshell为贮箱内胆总质量，kg；RAl为未缠绕碳纤维层贮箱半径，m；R∂为缠绕碳纤维层后贮箱半径，m；ρAl为内衬铝合金密度，kg/m3；ρ∂为碳纤维密度，kg/m3。

由式（9）计算得贮箱内胆总质量如图9所示。综合分析可知，虽然所需贮箱容积随压力增大而减小，但其内胆质量并未随之减小。在不同温度下，压力为2.5 MPa时的质量相比1.5 MPa时平均增加了3.5 kg；在不同压力下，随温度升高，内胆质量增加，温度为200 K时内胆质量比165 K时增加约5 kg。由于压力对贮箱绝热结构的轻量化研究没有影响，因此，仅考虑贮箱内胆的轻量化，选取液氙储存压力为1.5 MPa。

图9 贮箱内胆总质量Fig.9 Weight of inner tank

2.2 贮箱绝热结构轻量化设计

根据离子电推进系统在轨阶段的热环境特点，选取泡沫层+气冷屏+均匀等密度多层绝热结构[13-14]，结构如图10所示。

图10 绝热结构示意图Fig.10 Diagram of heat insulating construction

其中泡沫层可以减少该贮箱在地面阶段的漏热量，采用低温绝热领域常用的硬质聚氨酯泡沫，厚度40 mm。由于液氙工作温度与环境温度温差较小，因此选用均匀等密度多层绝热结构即可满足要求，简化制造工艺，降低了制造成本。均匀等密度多层绝热结构中，选取具有抗撕性强、质量轻等优点的聚酯薄膜，并双面镀铝作为辐射层；采用涤纶丝网作为间隔材料[15]。

在对绝热结构进行轻量化设计前，首先要保证绝热结构的性能良好。本文根据该离子推进器的技术指标，分别计算温度为165 K、180 K和200 K时允许的漏热量，计算结果如表4所列。

表4 贮箱允许的最大漏热量Tab.4 Allowable heat leakage of tank

对多层绝热结构（MLI）进行计算时，采用层与层传热模型，该模型应用于离子电推进系统在轨阶段时，气体导热可忽略不计。此时通过多层绝热结构的热交换形式主要包括：相邻层之间的热辐射和相邻层之间间隔物的热传导。通过每层热流密度计算式为：

式中：qi为每层总热流密度，W/m2；qs,i为每层的间隔物之间的导热热流密度，W/m2；qr,i为每层辐射层的辐射热流密度，W/m2。

其中，间隔层导热热流密度和辐射层的辐射热流密度计算式分别为：

式中：σ为玻尔兹曼常数，其值固定为5.67×10-8，W/（m2·K4）；Ti和Ti-1分别为两辐射层表面温度，K；εi和εi-1分别为两辐射表面发射率；C2为经验常数，这里取值为0.016；f为间隔材料与固体材料的相对密度，其值为0.008 7；DX为辐射层间实际厚度，m；k为间隔层导热系数，W（/m·K）。

由于多层绝热结构中每层热流密度相等，均为qi，则通过多层绝热结构的漏热量为：

式中：QMLI为通过多层绝热结构的漏热量，W；Rn为多层绝热结构中第n层半径，m。

多层绝热结构的厚度为：

式中：HMLI为多层绝热结构总厚度，m；Di为多层绝热结构的层密度，层/cm；n为多层绝热结构总层数。

根据式（10）、式（11）和式（12）计算分析了三个温度点对应的多层绝热结构层密度及热流密度，结果如图11所示。

图11 三个温度点对应的多层绝热结构层密度及热流密度曲线Fig.11 Layer density and heat flux density of multilayer insulation structure corresponding to three temperature points

多层绝热结构的热流密度随层密度的增加而减小，当层密度超过10层/cm时，对热流密度的影响减弱。若层密度过小会影响多层材料的结构，引发其脱落或者松散，综合考虑贮箱允许的漏热量后选择多层绝热结构的层密度为15层/cm。

根据选定的层密度，计算不同层数下通过多层绝热结构的热流密度，其结果如图12所示。随着多层绝热结构层数的增加，热流密度逐渐减小。当热流密度一定时，温度越高，需要的多层绝热结构层数越少。

图12 不同层数下通过多层绝热结构的热流密度曲线Fig.12 Heat flux through multi-layer insulation structure un‐der different layers

对贮箱多层绝热结构进行轻量化设计前，为保障贮箱漏热量小于允许的最大漏热量，需同时考虑支撑结构和注液口的漏热。贮箱的支撑结构选择环氧玻璃钢G10，长度为100 mm，承压横截面积为50 mm2，为保障离子电推进系统在发射阶段具有足够的支撑强度，设置4根支撑杆。贮箱注液口半径为30 mm，厚度2 mm，长度为1.6 m。其中，支撑杆漏热量计算如式（15）：

式中：Kz为支撑杆的导热系数，环氧玻璃钢为0.25 W/（m·K）；TH和TC分别为支撑杆热端和冷端温度，K；S为支撑杆平均截面积，m2；L为支持杆长度，m。

计算得到不同温度下通过贮箱支撑结构及注液口的漏热量如表5所列。

表5 贮箱支撑结构及注液口漏热量统计Tab.5 Leakage heat of the support structure and liquid injection port

根据贮箱允许的最大漏热量及表5中其他结构的漏热量，可以得到不同温度下，通过多层绝热结构的漏热量。经计算，温度为165 K、180 K和200 K时，通过多层绝热结构的漏热量应分别小于等于2.6 W、2.46 W和2.44 W。通过式（13）计算，此时热流密度为2.3 W/m2，结合图12，此时三个温度点对应的多层绝热结构厚度分别为56层、52层和48层。

对多层绝热结构质量及贮箱内胆加绝热结构总质量进行计算，结果如图13所示。随着温度升高，贮箱多层绝热结构质量减小，但综合考虑贮箱内胆质量，贮箱整体质量是逐渐增加的。因此，在研究范围内，液氙储存温度为165 K时，贮箱最轻。