运煤专线车载探地雷达道床不洁率提取算法

2021-10-18朱德兵高堤秦怀兵赵志荣章游斌

铁道科学与工程学报 2021年7期

朱德兵，高堤，秦怀兵，赵志荣，章游斌

(1.中南大学地球科学与信息物理学院，湖南长沙410083；2.有色金属成矿预测教育部重点实验室，湖南长沙410083；3.朔黄铁路发展有限责任公司，河北肃宁062350)

有砟轨道是我国重载铁路最主要结构形式之一，作为有砟轨道最重要组成部分，散体道床具有结构简单、施工方便、运营模式单一、易于养护等优点[1−3]，其服役状态是决定线路能否平顺安全的关键因素。然而散体道床又是轨道结构中的薄弱环节，由于散体道床道砟颗粒间存在着孔隙，破碎、粉化的道砟或外来的细小颗粒会侵入孔隙并逐渐沉积，引发道床脏污现象[4]。相关研究表明道床脏污会显著降低道床的排水能力，当含水量较小时，脏污介质与道砟凝结成整体，造成道床板结；反之，将引发道床翻浆冒泥病害。道床板结将降低道床弹性，负面影响是加速了轨道几何尺寸的变形，使轨面几何状态趋于不稳定[4−5]，且造成道床的摩擦角减小从而降低承载力，脏污会增大列车荷载在有砟道床中的扰动范围、道砟颗粒的振动加速度和速度、道砟颗粒的受力、道床中所受应力较大的道砟颗粒的数量、道床在列车荷载下产生的弹性变形及塑性变形，这些均不利于道床稳定，容易导致轨道的不均匀沉降[6−7]。重载运煤专线上的脏污道床，由于脏污介质颗粒的自然沉积，道床表面难以发现，根据开挖结果可知：细颗粒或脏污颗粒在粗颗粒(道砟)间缝隙中自然或受外力震动作用下往下渐进沉积，导致脏污道床物理性质在垂向上的差异[8]。目前用于评估道床脏污的主要方法是目测法、钻探以及开挖[9−13]。虽然目测对于识别表面道床脏污是有效的，但对重要性更高的枕木下道床脏污是无能为力的；钻探法对检测点处的道床内部脏污情况判断直观且准确，但该方法成本高、费时且不能提供轨道表面以下道床脏污情况的连续信息。由于沿轨道在短距离内道床脏污情况可能发生显着变化，因此需要连续、快速的测量技术来提供该信息[14]。目前的道床脏污解决方案是道床清理，道砟更新和轨道夯实。然而，这些操作过程成本巨大并且费时，因此获取道床状态的可靠数据在清筛决策过程中是非常有必要的[12−13]。国外关于道床脏污水平研究的方法多是由雷达信号响应主频搜索提取脏污水平相关参数。CLARK等[10]在实验室内使用探地雷达研究干湿状态下道床的介电特性，结果表明：新鲜和脏污道床在雷达图像上存在差别，且低频天线结果差异更明显。ROBERTS等[15−16]注意到随着道床被污染，新鲜道床间的空隙逐渐被细小颗粒填充，研究了GSSI公司生产的1 GHz,2 GHz空气耦合天线实测数据发现新鲜道床中包含来自空隙的散射能量，且能量强度与脏污水平负相关，并利用散射振幅包络法自动评估道床污染水平，钻孔验证这种解释方式在判别道床脏污水平的潜力[17]。层界的反射可用于探地雷达道床评估解释，然而脏污道床介电常数过渡变化严重妨碍了包含脏污水平分级的数据获得[18]。ZHEN等[14]鉴于道床介电常数未知、新鲜和脏污道床之间的反射界面不清晰限制了GPR评估的准确性，通过对不同脏污水平和含水量条件下道床上收集的GPR数据确定了不同类型道床的介电常数，并利用短时傅立叶变换(STFT)有效地定位测试道床中的脏污介质和束缚水。SUITS等[18]研究了不同频率的雷达天线获取不同脏污水平道床反射信号后发现，GPR图像观察到的纹理图案反映了各段道床的脏污水平，并计算出的各道床段的介电常数，与实际值对比分析可以区分干净和脏污道床。由于电磁波高频成分衰减迅速，AL-QADI等[19]单独利用中心频率为2 GHz及以上的超宽带GPR系统反射信号的次频段检测道床的散射模式来预测道床中空气的体积，来评估脏污水平和含水量。FONTUL等[20]在实验室内利用5个不同频率天线对含水率不同的4个脏污水平道床的响应来计算介电常数，对比原位测试结果证明了实测介电常数的可靠性。秦怀兵[21]介绍了朔黄铁路公司在国内首次采用美国GS‐SI4通道探地雷达和英国Zarp雷达处理软件集成了可得出道床脏污指数、厚度等量化评价指标的朔黄铁路重载综合路基道床检测系统，用于评价道床清筛质量及对清筛后道床脏污发展情况进行跟踪分析。ANBAZHAGAN等[22]根据不同频率天线对破碎道砟、煤、铁矿石污染的不同脏污水平的道床模型的探测结果，得到脏污水平增加将导致电磁波速度降低。雷文太等[23]提出了通过对预处理后的数据按铁轨里程区间分段并成像，在深度区间内提取各里程点处成像结果的能量值作为对应里程点的道床不洁率，分段平均作为该分段区间道床不洁率的估计值。郄录朝等[24]基于有砟轨道道床理论最大脏污水平下，采用达西渗流试验研究道床脏污水平对道床渗透性能的影响研究，并提出基于渗透性能的道床脏污评估标准。总体来说，针对道床脏污水平提取的算法还是一种间接计算模式，目的是把握响应信号与污染道床煤灰含量之间的相关关系，针对煤运专线道床脏污介质对象的实际情况，应以煤灰的介电特性变化为依据。

1 道床煤灰不洁率提取算法

道床不洁率是指通过边长为25 mm筛孔的颗粒的质量比，实际线路质量评定时要求在枕盒底边向下100 mm处取样[25]。车载探地雷达信号提取不洁率的原理为：洁净道床的介电常数在5～8，而煤灰的介电常数为9～16，当道床被污染时，介电常数值将增大[8]，雷达反射回波在振幅上占主导，功率谱存在优势。

本算法包括直耦波及轨枕干扰的压制(采用“时空过滤筛”方法[26])、确定反射波在道床底界面的双程旅行时、沿铁路走向进行分段并求平均、计算平均信号的功率谱响应并求出特定频段内的功率谱积分值等步骤。

1)直耦波及轨枕干扰的压制：取总道数为C的原始记录D1所有道信号叠加取平均值的结果作为背景噪声道，将D1所有记录道减去背景噪声道分别减去背景噪声道得到压制天线直耦波和雷达—铁轨耦合响应信号剖面D2。设lj代表D1中的第j道，则：

2)根据道床的相对介电常数εr及道床层厚度d利用下式可确定道床底界面雷达反射波双程旅行时间t：

其中：c为真空中的电磁波传播波速，为0.3 m/ns。

3)沿铁路路线走向上取一定长度作为分段间距窗口，分段长度与不洁率探查精细化程度相关，读取该间距窗口内的雷达记录信号道数N，D2按照间距窗口分段并进行段内平均，对平均后的信号在时窗T内计算功率谱响应，T为1～3倍的t时长。

4)功率谱的计算：采用直接法计算功率谱，它是把随机信号的m个观测值xm(n)直接进行傅里叶变换，得到Xm(ejω)，然后取其幅值的平方，再除以m，作为对x(n)真实功率谱的估计，则

5)将功率谱响应的最大值或对频率积分计算结果作为全线各分段间距窗口对应的道床脏污水平相关参数。根据既有足尺物理模型标定道床脏污相关参数与不洁率之间的关系。利用既有关系可在相同测量参数下可得到全线在各分段窗口内道床脏污水平，为线路清筛决策和生产规划乃至预警预报提供科学依据。

2 数值模拟不同脏污程度道床雷达响应

利用探地雷达仿真软件GPR MAX[27]对不同脏污水平道床模型进行数值模拟。构建如图1所示的二维模型，探测剖面沿轨道方长为16.56 m，由上至下分为：空气层(厚0.2 m)、新鲜道床层(厚0.4 m，相对介电常数εr1=7)、基床层(厚度2.0 m，基床的相对介电常数εr2=12)3层介质。混凝土轨枕共25根，均匀分布于道床表层，轨枕相对介电常数εr3=6，规格为22 cm*16 cm，间距为56 cm；在道床层中设置有一矩形脏污区域，规格为258 cm*10 cm，顶端与道床表面齐平，中心距左边界10.24 m，距右边界6.32 m。

图1 正演模拟模型Fig.1 Model of forward

通过改变脏污道床的相对介电常数正演模拟出不同脏污水平下的雷达记录，脏污道床的相对介电常数εr4分别设为7，10，12，14和16。正演时雷达天线主频为400 MHz，时窗设为20 ns。

通过估算可知t=7.05 ns，本次功率谱计算时T取15 ns，利用上述算法对数值模拟数据进行处理，得到的功率谱响应如图2所示，不同脏污程度道床对应的相对介电常数与道床脏污水平相关参数P的关系及拟合曲线如图3所示。从图2可以看出随着脏污道床相对介电常数值增加，所获得的功率谱曲线最大值逐渐增大，对应的功率谱曲线所包络区域的面积值越大。

图2 脏污道床不同介电常数下雷达记录功率谱Fig.2 Power spectrum of fouling ballast under different relative dielectric constant

图3 脏污道床不同相对介电常数下P值及拟合曲线Fig.3 P and match curve of fouling ballast under different relative dielectric constant

3 物理模拟标定线雷达记录响应

通过物理模拟实际线路7个不同脏污水平区段，为了最大程度与实际线路保持一致，采用足尺模型，且利用从脏污现场清筛取回的煤灰与新鲜道砟混合配比，露天放置。在配比过程中，道砟质量m1与煤灰质量m2的关系利用下式确定[8,25]：

各区段对应的煤灰质量百分比分别为0%，12.5%，15%，20%，25%，30%和0%，对应区段的在铁路走向上的长度为4个，3个，3个，3个，3个，5个和4个枕木间距，枕木间的中心距离为56 cm，道床层的厚度为40 cm，基床层厚度为2.0 m。利用悬挂在离道床表面30 cm、中心频率为400 MHz的空气耦合天线进行数据采集。

实测雷达记录剖面一次信号如图4，由于天线直耦波和枕木的干扰，道床层内的反射回波在振幅上的优势及道床底界面的反射未能很好地体现。压制了天线直耦波及天线—铁轨干扰后的雷达记录剖面二次信号如图5，反射回波的能量得到加强，可以清晰地看到道床底界面的反射波同相轴，且随着脏污水平降低，同相轴出现的时间逐步提前，表明电磁波传播速度增大，进一步说明了脏污道床的相对介电常数值与脏污水平呈正相关。

图4 标定线实测雷达记录剖面Fig.4 Measured GPR record profile of calibration line

图5 压制天线直耦波和天线—铁轨干扰剖面Fig.5 Profile of suppressing antenna direct coupling wave and antenna-rail interference

利用“时空过滤筛”削弱枕木及外界其他电磁干扰的影响的剖面如图6所示。通过计算可知雷达反射波在道床层内的双程旅行时t=7.05 ns，功率谱计算时计算窗口T取为9.6 ns，各脏污区段内的功率谱响应如图7，可以看出，标定线上功率谱响应规律与数值模拟结果一致，即道床不洁率越高，介电常数值越高，功率谱响应曲线的最大值或所包络的面积值越大。由功率谱响应曲线的包络面积建立起的道床脏污水平相关参数与的拟合曲线关系分别如图8所示。

图6 压制枕木干扰剖面Fig.6 Profile of compressing of sleepers interference

图7 不同FR下功率谱响应曲线Fig.7 Power spectrum response curves in different FR

图8 功率谱曲线包络面积及拟合曲线Fig.8 Envelope area of power spectrum and match curve

通过曲线拟合的方式得出图8中道床相关参数P与FR之间的方程表达式为P=2.15×108×FR3−4.55×109×FR2+5.30×1010×FR+2.12×1012。该曲线方程可以应用于此工况下、天线中心频率为400 MHz、天线离地高度30 cm的情况下评估全线线路在分段窗口内的脏污水平。

图8 中某些点的计算结果与拟合曲线存在一定的偏差，引起的原因可能是物理模型在铺设的过程中，人为因素造成煤灰未均匀分布在道床层内，从而存在一定的偏差。随着煤灰逐渐往下沉积，后期脏污相关参数与不洁率之间的关系更接近于实际线路。因此，后期可对煤灰污染道床的过程进行连续监测，以获取雷达响应与煤灰污染过程之间的规律。

4 应用实例

试验段位于河北省黄骅港市，测试里程为K24+430～520，脏污现场在道床表面很少看到有粉煤灰，表明脏污介质(粉煤灰)大部分已沉积到道床内部。

实测数据剖面如图9所示。实测线路雷达记录剖面与标定线测量结果一致，即直耦波的振幅远大于下部结构反射信号，造成异常不易识别，如图9所示。经过直耦波、钢轨强反射和轨枕绕射压制后，可以发现由于道床脏污水平(介电常数)的差异，道床层内散射回波的能量分布不均匀，如图10所示。根据数值模拟的分析结果，可知散射回波能量强的线路段对应的介电常数值越大，即不洁率越高。