圆盘阵列结构表面等离激元传感器的研究

卓青霞 卓鸿俊

摘要：针对金纳米圆盘，提出一种新的阵列结构，并采用时域有限元方法研究了该结构的反射谱、电场分布及折射率传感特性。该结构的反射谱存在两个谷值，研究了其结构参数和周围环境介质对反射谱的影响及其折射率和吸附物厚度的变化响应特性，折射率灵敏度达到575 nm/RIU，品质因素（FOM）为191，表明该结构在环境折射率生物传感器方面具有潜在的应用前景。这为研究折射率生物传感器提供了理论指导。

关键词：金纳米圆盘阵列;表面等离子激元;传感器

中图分类号：TP212.3      文獻标识码：A    文章编号：2096-4706（2021）07-0033-05

Research on Surface Plasmon Polariton Sensor with Disk Array Structure

ZHUO Qingxia1，ZHUO Hongjun2

（1.Shool of Information Engineering，Guangdong University of Technology，Guangzhou  510006，China;

2.Shool of Biomedical Engineering，Guangdong Medical University，Dongguan  523808，China）

Abstract：Aiming at the gold nanodisk，a new array structure is proposed. The reflection spectrum，electric field distribution and refractive index sensing performance of the structure are studied by time-domain finite element method. The reflection spectrum of the structure has two valleys. The effects of structural parameters and surrounding media on the reflection spectrum and the response characteristics of refractive index and adsorbate thickness were studied，the refractive index sensitivity reaches 575 nm/RIU，and the figure of merit（FOM）is 191，indicating that the structure has potential application prospect in environmental refractive index biosensor. This provides theoretical guidance for the study of biosensors such as refractive index.

Keywords：gold nanodisk array;surface plasmon polariton;sensor

收稿日期：2021-03-11

0  引  言

表面等离子激元（Surface Plasmon Polaritons，SPPs）是指存在于金属表面的一种电荷疏密波。通过光入射在金属表面上，在共振频率下，金属中的自由电子和光子相互作用，并在金属表面产生极大的场增强效应，利用这种谐振效应，可以探测局域的微小变化[1]，目前这种特性被应用于生物技术和生理医学等方面。包括对生物分子浓度和种类的检测。

然而由于金属表面存在极大的辐射损耗[2]，导致表面等离子谐振线宽较大，使其品质因素比较小，这限制了传感器在医学上的实际应用，研究者们提出各种结构来改善这一缺陷，如周期性纳米孔阵列[3]，纳米颗粒阵列[4]等。

本文采用光刻胶介质柱抬升金纳米圆盘阵列，并将光刻胶柱生长在金属薄膜上，使得在折射率灵敏度提高的同时，也因为周期性阵列圆盘所诱导的LSPR和金薄膜之间的共振效应而减小谐振线宽，进而提高器件的品质因素。通过优化结构参数，在805 nm的波长处，其半高线宽（FWHM）仅为3 nm左右的Fano共振谐振谷，在825 nm的波长处，其半高线宽（FWHM）仅为8 nm左右的Fano共振谐振谷，该传感器在环境折射率在1.3～1.5的范围内变化，折射率灵敏度为575 nm/RIU。品质因素达到191。表明该结构在折射率传感器应用方面具有很大的潜力。

1  仿真和设计计算方法

本文设计的是基于金纳米圆盘阵列的表面等离子体传感器，金纳米圆盘阵列的结构模型如图1所示。其中图1（a）为结构的三维图，图1（b）为结构的二维截面图。从截面图可知该结构由上层金纳米圆盘、光刻胶支柱、下层金属、石英衬底组成，在这里，用四个参数来定义金纳米圆盘的结构特征：金纳米圆盘晶格常数p，直径d，厚度h1，光刻胶支柱的厚度h2，下层金薄膜h3。

电磁场的数值计算采用基于FDTD（Finite Difference Time Domain）[5]时域有限差分法的商业软件，结构单元的X、Y方向的边界条件为周期性边界条件，而Z方向的边界条件为完美吸收边界条件。金的材料为Johnson and Christy模型、光刻胶支柱，石英衬底的折射率分别为1.61和1.48。

2  仿真结果与讨论

2.1  结构的反射谱及电场分布分析

如图2所示，模拟光源在正入射情况下，金纳米圆盘阵列（p=800 nm，d=200 nm，h1=155 nm，h2=240 nm，h3=120 nm）在空气中的反射光谱及电场分布。其中图2（a）为结构的反射谱，从图2（a）的模拟结果可以看出，在可见光和红外波段处，反射谱上存在两个反射谷，分别为P1和P2，其对应的谷值波长分别为805 nm和825 nm，其谱线半高宽为3 nm和8 nm。而图2（b）为P1谷值电场分布，反射谱P1的电场主要分布在金纳米圆盘的上表面金属和下表面金屬，类似蝴蝶的形状，可以看出是由两层金表面的局域表面等离子共振相互作用，从而形成窄的线宽。而图2（c）为P2谷值电场分布，反射谱P2的电场局域在金纳米圆盘的下表面金属和金属薄膜的界面处，可以看出是由金纳米圆盘的下表面金属局域表面等离子共振和金属薄膜的传播表面等离子相互作用产生的，从而形成较窄[6]的谱线。

为进一步验证金纳米圆盘阵列结构的模式来源，测量了金圆盘在不同厚度、直径和周期的反射谱（图3）。图3（a）为金纳米圆盘在不同厚度h1的反射谱，从图3（a）中可以看出，P1和P2模式都随着金厚度的增大而发生红移，且谷值更低。根据米氏理论[7]，随着颗粒尺寸增大，金纳米颗粒对集体运动的自由电子施加的有效回复力变小，使得LSPR的频率变小，反射谱随着结构尺寸增大而发生红移。从图3（a）中P1反射谷往右移动，可以看出P1是由局域模式LSPR所主导，且在金厚为218 nm时，P1反射谷消失，进一步说明了该模式主要是由金纳米圆盘上下金表面相互作用产生的。而从图3（a）中P2反射谷可以看出，其谷值基本没有随着金纳米圆盘的金厚度h1的增大而移动，说明该模式不受金纳米圆盘金厚度的影响。

分析金纳米圆盘不同直径d对结构的谐振线宽影响，图3（b）为金纳米圆盘不同直径d的反射谱。通过观察，可以发现P1反射谷在直径为200 nm时，其谷值比P1反射谷在直径为100 nm时更低，线宽也更窄，主要原因是在200 nm时，明显出现了P1反射谷和P2反射谷。而P1反射谷随着半径的增大发生蓝移，因为LSPR模式的谐振波长是由结构尺寸的大小决定的，随着直径的增大而发生蓝移，间接说明了P2反射谷是由LSPR所引起的，P2反射谷受金属圆盘下表面的局域模式影响。通过直径的大小分析了P1反射谷和P2反射谷，随着直径的增大，P1反射谷往右红移，而P2反射谷往左蓝移。说明在一定条件下两个反射谷会形成一个反射谷。

图3（c）为金纳米圆盘不同周期P的反射谱。从图3（c）可以看出P1反射谷在周期为800 nm时比较明显，线宽也更窄。而P2反射谷则随着周期的增大而发生红移。根据传播表面等离子共振SPP的公式[8]，其谐振波长是由结构的周期和金属的介电常数决定的。而P2反射谷，在金属的介电常数没有发生改变时，随着周期的增大而发生红移，间接说明了P2反射谷是由SPP模式引起的，P2反射谷受金属圆盘周期性影响。同时可以发现，在周期为800 nm时，P1反射谷和P2反射谷同时存在。而其他周期时，只有P2反射谷存在，这说明P2反射谷受周期影响最大，且由P2反射谷所主导。

2.2  光刻胶柱的高度和金属薄膜的厚度对反射谱的调控

分析光刻胶柱和金薄膜参数对结构的谐振线宽影响。图4为金纳米圆盘阵列光刻胶柱在不同高度h2和金属薄膜在不同厚度h3的反射谱，图4（a）为金纳米圆盘阵列光刻胶柱在不同高度h2的反射谱。P1反射谷随着光刻胶柱的增大而变低，同时谐振线宽更窄，主要原因是随着光刻胶柱的增大，更有利于金纳米圆盘上下金表面的局域作用，所以线宽更窄。而P2模式随着光刻胶柱的增大没有出现红移，峰值位置几乎不变，这说明合适的金纳米薄膜厚度不仅有利于金纳米圆盘的上下表面的局域相互作用，也有利于金纳米圆盘的下金表面与金属薄膜的相互作用。

图4（b）为金纳米圆盘阵列金属薄膜在不同厚度h3的反射谱，P2反射谷随着金属薄膜的增大而发生红移，且谐振线宽更宽。主要原因是金属薄膜越高，金圆盘D的下表面和金属薄膜几乎相接，没有金属薄膜与金纳米圆盘下表面的相互耦合，几乎是金纳米圆盘的局域作用，其形成一个大体积的金圆盘，所以线宽更宽。

所以，根据上面的分析，可以知道金纳米圆盘阵列结构的反射谱受金圆盘的结构参数、光刻胶柱的厚度和金属薄膜的影响。若要获得窄线宽的谐振谷P1和P2，需要合理设计其结构的参数。通过上面的分析，可以得知P1谐振谷是由金纳米圆盘的上下表面的金属所产生的局域等离子共振相互作用而成，而P2谐振谷是由金纳米圆盘的下表面和金属薄膜的传播表面等离子共振相互作用而成。而光刻胶柱的抬升，使谐振谷P1和P2能够同时存在，且谐振线宽也更窄，增大了电场的分布面积，更有利于检测周围环境折射率的变化。所以最终的结构参数选择为P800，d=200 nm，h1=155 nm，h2=240 nm，h3=120 nm。

3  折射率传感特性的研究

研究金纳米圆盘阵列在折射率传感上的特性。折射率传感器的性能可以通过两个指标来衡量，分别为灵敏度和品质因素。灵敏度（S）的定义为每单位折射率引起的共振谷的波长移动。其公式定义为：

（1）

其中，λ为波长，n为环境的折射率。

品质因素的公式定义为：

（2）

其中，FWHM为谐振谷的半高全宽。

为了探究该结构对环境折射率的敏感性，通过时域有限差分方法，仿真了环境的折射率为1.3，1.35，1.4，1.45，1.5的情况。模拟了正入射下在不同环境折射率的反射谱及谐振模式波长与环境折射率的关系，如图5所示。图5（a）为不同环境折射率的反射谱，随着周围环境折射率的增大，反射谱向右移动。图5（b）为P1反射谷位置波长与环境折射率的关系，由折射率灵敏度公式计算可得，该结构的灵敏度S=575 nm/RIU。由品质因素的计算公式可知，灵敏度越高及谐振线宽越窄，折射率传感器的品质因素越高，通过上面共振的反射谷的分析，P1反射谷的半高宽为3 nm，根据品质因素计算出FOM=191。这表明P1反射谷具有高折射率的灵敏度和品质因素，而P2反射谷基本没有随着周围环境折射率的变化而移动，主要原因可能是其接触周围环境的面积比较小，且电场强度也比较弱。因此，在这两个模式中，P1反射谷是最有利于折射率传感的。

研究该结构金表面吸附的生物分子对局域电场的衰减快慢[9]的影响，对于金纳米圆盘阵列，采用时域有限差分方法，给金表面覆盖一层吸附物（其折射率为1.45），改变吸附物的厚度h4，图6为金纳米圆盘阵列在不同厚度h4吸附物的反射谱及不同厚度h4的吸附物和反射谱谷值的关系。图6（a）为不同厚度h4吸附物的反射谱，随着吸附物厚度的增大，P1和P2反射谱谷值向右移动。图6（b）为不同厚度h4的吸附物与反射谱的谷值波长移动关系，从图中可以看出，P2反射谱的波长比P1反射谱的波长移动更快，这说明P1比P2反射谱的电场衰减更慢，更适合应用于生物传感中。

通过不同周围环境折射率和吸附物的厚度对金纳米圆盘阵列结构反射谱的研究得出，P1和P2的反射谱相比较而言，P1反射谱是最有利于折射率传感的，该模式的大部分热点局域位于金纳米圆盘周围，能显著提高折射率的灵敏度，具有一个相当窄的线宽，其电场衰减也比较慢，更有利于在现实中进行检测和观察。

4  结  论

在人们日益增长的健康需求下，生物表面等离子共振传感器对药物的筛选，在疾病的诊断和医疗方面发挥着重要作用，高灵敏度和高品质因素的传感器正成为众多医院的必备器具。同时在光信号处理系统方面，基于表面等离子共振的应用已被成功地研制出来，如纳米激光器、波导、光开关、探测器等，但是由于金属本身的损耗导致线宽的变大，所以如何设计结构从而减少损耗成为一个至关重要的命题。本文设计金纳米圆盘结构并且引入光刻胶柱功能性介质，使得合适的介质和金纳米圆盘结构的相关调控成为可能，使其线宽更窄，表明该结构损耗降低，增强了该器件在实际应用方面的效率。

本文设计和研究了基于金纳米圆盘的等离子共振传感器，通过光刻胶介质柱阵列抬升金纳米圆盘，并将光刻胶生长在金属薄膜上，提高了其灵敏度。探究出反射谷P1共振模式，利用金圆盘的上下金属表面的局域等离子共振作用，使得谐振线宽更窄。而探究出谐振谷反射谷P2是由金纳米圆盘的下表面局域等离子共振和金属薄膜的传播等离子共振作用而形成的。在环境折射率为1.3～1.5的变化范围内，传感器的折射率灵敏度为S=575 nm/RIU，品质因素为FOM=191，说明该结构提高了传感器的性能，也为在生物传感器上的应用提供了指导方法。

参考文献：

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[2] LIU N，MESCH M，WEISS T，et al. Infrared Perfect Absorber and Its Application As Plasmonic Sensor [J].Nano Letters，2010，10（7）：2342-2348.

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[5] OUBRE C，NORDLANDER P. Finite-difference time-domain studies of the optical properties of nanoshell dimmers [J].The Journal of Physical Chemistry B，2005，109（20）：10042-10051.

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[8] GAO M，YANG W M，Wang Z，et al. Plasmonic resonance-linewidth shrinkage to boost biosensing [J]. Photonics Research，2020，8（7）：1226.

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作者簡介：卓青霞（1995—），女，汉族，广东茂名人，研究生在读，研究方向：表面等离激元器件及理论研究。