课堂互助，让迁移学习简单有效

李志丹

【摘 要】为促使学生学会学习、主动学习，教师可以通过课堂互助的形式组织教学。本文以“三位数除以一位数（首位不能整除）”为例，使学生在探索新知的过程中，利用已有的知识和经验，主动探索计算的方法，实现学习迁移，并通过课堂互助的形式，主动与同学合作学习，掌握学习内容。课堂互助的教学方式，促进学生共生、进步，使每个学生都在数学课上获得不同的成长。

【关键词】课堂互助 学习迁移 小组学习 学会学习

首位不能整除的三位数除以一位数的笔算是苏教版数学三年级上册第四单元的内容，学生在该单元的前几课时的学习中已经掌握了用竖式计算除法的基本步骤，还掌握了首位不能整除的两位数除以一位数和首两位都能整除的三位数除以一位数的竖式计算方法，所以教材在编排上给学生留出了较大的探索空间，也为学生的迁移学习提供了基础。迁移学习，就是运用已有的知识经验来学习新的知识，核心是找到已有知识和新知识之间的相似性。这就是我们常说的“举一反三”“触类旁通”。那么，如何进行课堂互助，做到迁移学习呢？以下是笔者的教学实践与思考：

【教学内容】

苏教版数学三年级上册第四单元58～59页。

【教学目标】

（1）学生经历探究三位数除以一位数（首位不能整除）的笔算除法的过程，掌握笔算方法，能正確进行笔算。

（2）使学生经历估计、笔算首位不能整除的三位数除以一位数结果的过程，增强估算的意识，体验解决问题策略的多样性。

（3）培养学生主动思考、自主探索和相互交流的意识;培养学生初步的比较、抽象和概括能力。

教学重难点：

通过迁移学习，掌握三位数除以一位数（首位不能整除）的笔算方法。理解三位数除以一位数（首位不能整除）的笔算算理。

【教学过程】

一、情境创设，初步感知

师出示情境图。

师：根据条件和问题，如何列算式？

生：738÷2。

师：这个算式和我们之前学习过的三位数除以一位数有什么不同？

生：之前我们学习的是首位能整除的三位数除以一位数。

师：你说得很好，今天我们就一起来学习首位不能整除的三位数除以一位数。（补充板书）

[思考]一方面，由生活情境导入，感受数学来源于生活，体会数学的计算是解决生活问题的需要;另一方面，通过观察算式，初步感知首位不能整除的三位数除以一位数的算式特点。这样既调动了学生对已学知识的回忆，同时也使其对新知识的学习产生了好奇心。

二、自主探究，理解算理

1.自主估算

师：你能估计结果是几百多吗？你是怎样想的？（板书：估算三百多）

生：上节课学习过七十多除以2得三十多，那么七百多除以2得三百多，所以我估计每批有三百多人。

2.尝试笔算

师：通过估算，我们已经知道平均每批有三百多人，如果我们想知道更为准确的结果，怎么办？

学生尝试用竖式计算，一生板演，教师巡视。

板演学生讲述自己的计算过程。

师：你还有什么疑问？

生：百位上余下的“1”怎么办？百位上余下的“1”和十位上的“3”合起来继续除，商写在哪儿？为什么？怎么理解？

3.理解算理

（1）计算738÷2时，先用被除数哪一位上的数去除以2？除得的商是几？应该写在商的哪一位？余下的数表示多少？

（2）接下来，要把百位上余下的“1”与被除数哪个数位上的数合起来继续除？合起来的数表示多少？它除以2的商是多少？

（3）最后一步要用被除数十位上余下的“1”与哪一位上的数合起来去除以2？得到的商是多少？

4.小组帮扶教学

小组帮扶：组内同学互相提问、互相帮扶，理解不清楚时，可以用之前的知识类比进行理解。

反馈交流：

生1：起先我们组的同学不理解百位上余下的“1”怎么办，后来我们举了两个例子，34÷2和78÷3，都是十位上有余数的情况，十位上有余数，要把十位上的余数和个位数字合起来继续除，同学就明白了。

生2：百位上余下的“1”和十位的“3”合起来是13，再除以2的商是6，要写在商的十位上。他想不明白什么意思，我们就翻到前面，给他看了52÷2的情况，用小棒摆了一下，解释了这个13是13个十，除以2得到的是6个十还余1个十，所以商6要写在十位上。

5.验算

师：我们还可以用乘法验算，看算得对不对。请同学们完成验算。

[思考]（1）先估算再笔算，引导学生用已有的知识经验估计出738÷2的商是三百多，这里的估算结果不仅可以激发学生笔算出准确结果的愿望，而且能增强学生探索笔算方法的自信。笔算时，引导学生先自主尝试，启发学生联系已有的计算经验，进行学习迁移。（2）由于每个学生的认知水平和对已学知识的掌握情况不同，迁移学习的能力也有所不同，在小组帮扶的教学环节中，安排迁移学习能力强的学生帮扶学习能力较弱的学生，使他们较快、较好地掌握必要的知识。

三、巩固练习，掌握算法

完成“想想做做”第1题。

学生独立完成后交流反馈。

师：这三题的计算过程有什么异同？

生1：它们都是首位不能整除的算式。

生2：第一小题除到十位上没有余数，可以直接用个位上的数继续除;后面两小题除到十位上还有余数，要把余数和个位上的数合起来继续除。

师：在计算三位数除以一位数时，要注意什么？

小组讨论后交流反馈。

生1：计算三位数除以一位数时，要从被除数的百位起，一位一位地往下除。

生2：哪一位上除得的结果有余数，就要把它与被除数下一位上的数合起来继续除。

[思考]通过三道算式题的练习，引导学生初步掌握计算方法;通过计算后的观察与对比，归纳总结出“哪一位上除得的结果有余数，就要把它与被除数下一位上的数合起來继续除”这样的通用算法。由特殊到一般，引导学生学会思考。安排学生在小组内讨论、总结，也是促进学生相互学习、相互补充。

先估计下面算式得数是几百多，再计算。

605÷5=986÷2=716÷3=

师：你是如何进行估算的？

生1：605里有6个百，6个百除以5，是一百多。

生2：986里有9个百，9个百除以2，是四百多。

生3：716里有7个百，7个百除以3，是两百多。

师：估计三位数除以一位数的商是几百多，只要用三位数百位上的数去除以一位数就可以了。

学生独立计算，教师指名板演，学生集体订正交流。

师：估算可以帮助我们判断竖式计算的结果是否合理。

[思考]在竖式计算时，教师布置先估算再笔算的要求，一方面，通过交流学习，掌握估算的方法;另一方面，希望培养学生的估算意识，能用估算的结果检验笔算结果是否合理。

完成“想想做做”第4题。

学生读题、计算、填表。

出示：你是怎么算出买的本数的？

师：（明确）要求能买多少本笔记本，就是用总价钱除以每本笔记本的价钱。

出示：观察上表，你有什么发现？

师（启发）：同样用了72元，为什么买的本数却不一样？用同样的钱，在什么情况下买的本数多？在什么情况下买的本数少？

师（明确）：当总价钱确定之后，每本的价钱越便宜，能买的本数就越多;每本的价钱越贵，能买的本数就越少。

[思考]学生通过读题，根据已知条件计算、填表，再通过观察表中的数据，初步体会数量之间的关系和商的变化规律。同时，学生进一步理解了常见的数量关系。这里安排了教学启发，规范了思维的严谨性，是对学生的整体指导。

四、回顾欣赏，收获小结

师：学习了今天这节课，你有什么新的收获和体会？

生1：可以将新知识与已学知识相结合进行学习。

生2：组内同学互助学习。

……

师：同学们在学习新知识时，可以利用之前的学习经验来学习、理解新知识，要学会学习。

[思考]课堂回顾小结时，不仅要看学生学到了什么知识，也要看学生在探索新知的过程中，能否利用已有的知识和经验，以及主动参与探索计算方法的活动，能否主动与同学合作。教师用激励欣赏的方式，鼓励学生学会学习，迁移学习。

【课后思考】

1.不同学生的迁移学习能力是不同的

学生的迁移学习能力受到学生的年龄、智力、新旧知识的时间间隔、学习深度、学习态度、对过去经验的运用与概况化程度、知识和技能的熟练化程度、学习者的情绪状态、教学方法等诸多方面因素的影响。有的学者认为已有数学活动经验的概括水平对迁移的效果有很大影响。对数学知识的概括水平越低，迁移范围就越小，迁移的效果也越差。反之，概括水平越高，迁移的可能性就越大，迁移效果也越好。

在本课教学中，有的学生能很好地掌握首位不能整除的两位数除以一位数和首两位都能整除的三位数除以一位数的算法和算理;有的学生需要借助小棒演示才能较好地理解。迁移学习能力强的学生可以将算理直接迁移到首位不能整除的三位数除以一位数的学习中来，但对能力较弱的学生来说就比较困难。

2.课堂互助，促进合作与共生

学习的指导是影响学习迁移的条件之一。它包括对学生的学习目的、学习态度和学习内容及学习方法的指导，而学习态度和学习方法的指导，对迁移有重要影响。课堂互助，就是课堂中对于学习方法的指导，既有教师对学生指导，也有学生对学生的小组指导。

小组学习，可以是探讨新知，也可以是相互帮扶。小组中既有旧知掌握好、迁移学习能力强的学生;也有旧知掌握好、迁移学习能力弱的学生;同样也有旧知掌握差，迁移学习能力弱的学生。小组学习，使每个学生都有所成长。有的学生听明白了，收获了知识;有的学生理顺畅了，收获了方法;也有的学生讲清楚了，收获了自信。

课堂互助，使每个学生都在数学课上获得不同的成长。