高中物理类比法应用研究以动量定理在“流体模型”和“落体模型”中的应用为例

拓宏月

摘要：本文尝试类比法分析动量定理中“流体模型”和“落体模型”的冲击力问题，对2018年高考全国Ⅱ卷（15）题和2016年全国Ⅰ卷35（2）题进行深入探讨。

关键词：高考;动量定理;流体模型;落体模型

1 原题呈现

1.12018全国Ⅱ卷（15）高空坠物极其危险，容易对路人造成伤害。若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的撞击时间约为2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为（ ）

A.10 N B. 102 N C. 103 N D. 104 N

试题分析：根据我们的生活经验估算一层楼的高度约为3m，则鸡蛋下落的高度约为72m，对下落过程自由落体运动公式可以求落地时的速度，接触地面过程应用动量定理求冲击力的大小。

设鸡蛋落地瞬间的速度为v，鸡蛋下落的高度为72m，

由牛顿第三定律可得鸡蛋对地面产生的冲击力约为103 N，方向竖直向下，C正确。

1.2 2016全国Ⅰ卷35（2）

某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出;玩具底部为平板（面积略大于S）;水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g。求

动量定理主要用于求解冲击力问题，此题关键是理解玩具在空中悬停的力学特点是受力平衡，但主要的研究对象是的水，应用动量定理求解冲击力。

2答案的分析与思考

《新课程标准》中提出“从生活走向物理，从物理走向社会。”物理即万物之理，它来源于生活，所以更要服务于生活。动量定理主要解决冲击力问题，和生活联系紧密。比如飞机飞行时为什么害怕遇到小鸟、遇到事故时汽车的安全气囊的作用是什么以及立定跳远膝盖为什么要弯曲等等情境都应用动量定理能够很好地解释原理。然而现实是学生对这类型题目感到既熟悉又陌生，熟悉的是物理情景，陌生的是物理模型的建立。

笔者认为，在平时的授课要多给学生强调动量定理的作用，动量定理主要用于解决冲击力的问题。“落体模型”和“流体模型”是两种典型的模型。笔者试着尝试利用类比法将两种不同的模型抽象成一种模型，便于学生的学习和理解。

3解决问题

3.1建立模型

“落体模型” “流体模型”

3.2类比分析

运动类比： 自由落体运动竖直上抛运动

实物类比1： 鸡 蛋流 体

实物类比2： 地 面玩 具

力的类比： 地面受到的冲击力玩具受到的冲击力

过程类比： 鸡蛋落在地面上流体“落”在玩具上

3.2.1运动类比

自由落體是初速度为零加速度为g的匀加速直线运动，竖直上抛运动是初速度不为零加速度为g匀减速直线运动。利用逆向思维可得竖直上抛运动的逆运动可看成自由落体运动中某段。

自由落体运动中速度位移公式

竖直上抛运动中速度位移公式

类比优点：将两种不同的运动类比成同一种运动。

3.2.2实物类比1和实物类比2

以“落体模型”为例，题目中往往考察地面受到的冲击力问题，学生误认为研究对象是地面。笔者认为，在教学的过程中要渗透动量变化的原因，由于地球质量庞大，动量变化可认为是零，所以研究地面解决不了问题。但是我们可以借助牛顿第三定律，作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。题目中鸡蛋对地面的冲击力和地面对鸡蛋的冲击力是作用力和反作用力，因此这类问题中研究对象应该选择鸡蛋，鸡蛋受到的冲击力与鸡蛋对地面的冲击力大小是相等的，方向是相反的。同理可得流体对玩具的冲击力和玩具对流体的压力是作用力和反作用力，研究对象应该选择流体。

对比发现“落体模型”中的鸡蛋等效于“流体模型”中的流体。

3.2.3冲击力的类比

地面受到的冲击力与玩具受到的冲击力类比

以鸡蛋为研究对象，规定向上为正方向，应用动量定理

3.2.4过程类比

学生习惯于沿着运动正方向去思考问题并寻求解决办法。对于某些问题而言，过程倒放，会使问题更简单。比如“落体模型”和“流体模型”颠倒画面，让学生放大脑洞思考，旋转画面，鸡蛋落在地面上等同于流体“落”在玩具上。

4总结

本文根据类比思想将动量定理中“落体模型”和“流体模型”等效成同一种模型，便于学生的理解和应用。笔者从五个层面分别类比分析，分别是运动类比、实物类比1、实物类比2、冲击力类比，以及过程类比。详细的类比分析能更好地启发学生，便于学生在不同运动中找到共性，加深对知识的理解。

本文对2018年全国Ⅱ卷15题和2016年全国Ⅰ卷35（2）题做了定量分析，便于更好地理解动量定理的本质。

参考文献：

[1]叶明恩. 从一道流体冲击试题谈起[J]. 中学物理教学参考，2018（1）：18-19

[2]吴立峰. 流体冲击力问题例析[J]. 中学物理教学参考，2019（6）：47-49