立足学生能力发展的模型建构教学实践——以“交变电流”教学为例

管小庆

（江苏省锡山高级中学，江苏 无锡 214174）

1 模型建构的流程及学生能力发展图谱

模型建构是物理学最重要的研究方法之一，最初由美国海斯特斯教授（Prof.Hestenes）创立，是2017年版普通高中物理课程标准科学思维这一核心素养的四个要素之一.模型建构作为一种认识手段和思维方式，是学生根据研究问题和情境，在对客观事物进行抽象和概括的基础上建构易于研究的、能反映事物本质特征和共同属性的理想模型、理想过程、理想实验和物理概念的过程.

海斯特斯教授提出模型建构过程一般可以分为模型建立、模型分析和模型验证.北京师范大学郭玉英教授团队将模型建构与学习进阶相结合，提出模型建构划分为5个进阶节点，即进阶起点和目标、心智模型外显、初步建构模型、合理优化模型和模型必要拓展.北京海淀教师进修学校马朝华老师将模型建构划分为4个阶段：描述、建立、修正和应用.

汲取众多研究者的深入研究，结合笔者的教学实际与实践，我们将模型建构的路径确立为以下5个步骤：情境创设、模型表述、模型分析、模型评估和模型应用.

模型建构的教学对于一线教师并不陌生，在早期课程标准基本知识、基本技能教学目标的影响下，很多教师将模型建构依然当作基本知识进行直接讲解.科学研究中的很多方法，如果教学中当成知识来讲解，学生也许理解这种方法，由于没有培养和提升方法背后的关键能力，学生在新情境中就不具备自觉地顺畅提取这些方法进行迁移和应用的能力，就不会促成学生的核心素养的达成.诸如模型建构这样的科学研究方法，教学中一定要瞄准模型建构过程给予学生能力发展的重要机会.只有将模型建构教学的焦点从讲解程序性知识转移到立足能力发展上来，并在不同情境、不同内容、不同场合的模型建构建教学中着力贯彻这些具有共同思维品质的关键能力，才能达到模型建构的学业质量水平4（5），即能将（复杂）实际问题中的对象和过程转换成物理模型，并最终落实学生核心素养.

情境创设环节要培养学生提出问题的能力.学生要从给定的真实复杂的问题情境中，提取有意义的信息，明确问题研究的方向.模型表述环节学生要形成模型表述的一般策略：简化抽象、联想类比、等效替代和假设验证等；学生能够科学地对问题加以描述，明确研究的对象和过程.其他环节能力发展的具体要素见表1模型建构学生能力发展图谱.

表1 模型建构学生能力发展图谱

续表

2 以“交变电流”为例，立足于学生能力发展的模型建构教学实践

2.1 情境创设，培养学生提出问题的能力

魔术实验：吹气发电（如图1）.学生只要对着图1左图吹气，二极管就能发光.为什么能够有如此“特异功能”？原来是对着图1右图的风扇吹气.转动的风扇为什么产生感应电流？风扇的内部结构是什么？图2是发电机的解剖图.内含定子磁铁和转子线圈.认真观察线圈，铜线圈成椭圆形在转轴上绕制了3组.

图1 吹气发电实验

图2 发电机内部构造

通过这样的情境创设，学生要认真观察并提取有意义的信息：排除无用多余信息的干扰，敏锐地聚焦于核心信息即电动机的内部构造，发现绕制在转轴上的三组椭圆形铜线圈在磁场中转动形成感应电流.从而提出问题研究的方向：当线圈在磁场中转动的时候就能产生感应电流，那么这样的感应电流有什么特点呢？

2.2 模型表述，培养学生科学表述模型能力

三组椭圆形线圈在磁场中转动的真实情境是较复杂的.要引导学生在不改变问题本质的基础下对实际情境进行简化抽象，从而构建一个突出了问题主要方面，符合问题本质特征的，易于着手研究的新图景.

通过该环节要培养学生简化抽象的能力.简化抽象的前提是不改变线圈在磁场中转动的问题本质.第一，可以简化放大线圈.为了研究问题的方便，三组椭圆形线圈可以用面积较大的4匝矩形铜线圈替代.第二，简化磁场.将定子磁铁提供的磁场简化为匀强磁场.图3、图4即为依据简化抽象制作的新实物模型.由此学生能够对研究的问题进行科学合理的描述：4匝矩形线圈垂直于匀强磁场匀速转动时，形成的感应电流有何特征？

图3 实物模型侧视图

图4 实物模型主视图

科学表述模型的策略除了简化抽象外，还有联想类比、等效替代、假设验证等.比如核外电子绕原子核运动，分析电子在不同轨道上的线速度、周期、向心加速度、动能和势能，就可以类比人造卫星绕地球圆周运动的运行规律，从而科学合理地描述核外电子的运动.

2.3 模型分析，培养学生问题表达、科学推理、合作交流等能力

第二环节，我们已经将要研究的问题进行了非常清晰的描述.接下来，学生要能够用示意图、物理数学语言、计算机仿真等方式对问题进行表达.

培养学生两个方面的表达能力.第一，画示意图的能力（如图5，图6）.人们对事物的观察都是在三维立体空间中，但是问题的研究一般都是在二维平面内，因此学生要形成将三维立体图转化为二维平面图进行研究的思维习惯.第二，用物理数学语言对问题表达的能力.即将该问题描述为N匝长为l1、宽为l2的矩形线圈，在磁感应强度为B的匀强磁场中，以角速度ω匀速转动，求产生的感应电动势随时间的变化关系e（t）？

图5 线圈在磁场中转动时特殊位置的二维平面图

图6 线圈在磁场中转动时一般位置的二维平面图

培养学生科学推理、合作交流的能力.进行问题分析时，学生能够知晓从特殊到一般的问题研究路径.学生能够选用与当下问题紧密相关的核心概念解决问题，选用法拉第电磁感应定律导体棒切割的观点或者线圈磁通量变化率的观点.在瞬时感应电动势推导的过程中提供学生合作交流的机会.学生能够向同伴解释问题解决的观点，能够对同伴问题解决的过程和结果给予建设性的意见，能够对比自己和同伴问题解决观点和方法的异同，并进行科学合理的评价，最终达成共识.合作交流并不只是发生在科学推理的学习环节，在模型建构的其他的环节都可以提供学生间、师生间合作交流的机会，提升学生合作交流的能力.

2.4 模型评估，培养学生获取证据和质疑创新的能力

通过第三环节的推导，学生发现感应电动势e＝NBSωsinωt.理论推导的结果是否正确？要培养学生审视结果寻求结果是否正确的科学习惯.

如何获取结果正确的证据呢？学生讨论可以通过图3简化抽象制作的新实物模型进行实验验证.模型所在处的地磁场就是很好的匀强磁场，通过微电流数字化传感器观察线圈在磁场中转动形成的感应电流波形获取证据（图7）.

图7 感应电流波形

椭圆形线圈在磁场中转动也是正弦交流电吗，其他形状的线圈呢？如果线圈不是垂直于磁场方向转动，线圈转动轴发生变化，转动过程的起点发生变化，感应电动势的瞬时表达式如何呢？模型评估的过程中，要重视学生的生成性问题或者通过教师的提问，培养学生质疑创新的能力.质疑和反思，不仅能够提升学生对问题认识的适应性和深刻性，更重要的是这种高阶思维能力最能培养学生创造力.要逐步培养学生不满足于教师的课堂教学和教科书上的内容，善于从大部分人思维终止的地方，进一步向外发散；善于从同学们习以为常觉得理所当然的地方，从不同的角度提出有意义、有价值的问题，提出自己独到的、具有探索性的见解.

2.5 模型应用，培养学生迁移能力最终形成概念模型

你和你的同学在空旷的操场上做“摇绳发电”实验（如图8），由于地磁场较弱感应电流较小，为了让灵敏电流计指针偏转较明显，你该如何操作呢？如果你们所在处地磁场的磁感应强度大小为B（可视为平行于地面的匀强磁场），你们以角速度ω匀速转动一匝铜芯线，转动的铜芯线和你们站位之间构成近似半径为r的半圆，以铜芯线抡到最高点为计时起点，写出感应电动势的瞬时表达式.

图8 摇绳发电

模型应用的过程能够培养学生的迁移能力.迁移能力就是学生能够在新的复杂的问题情境中熟练、顺畅地提取与当下具体任务直接相关的知识和方法来应用于问题解决.约翰在《人是如何学习的》一书中指出有如下办法可以帮助学生增强迁移能力：第一，模型应用阶段为学生提供类似的案例，学生在更加复合多元的问题情境中进行模型应用有利于促进学生的迁移能力；第二，重视模型表述，学生对问题的概括和抽象化程度有利于迁移能力的形成；第三，要重视模型评估环节的质疑创新，让学生沉浸在“如果——怎么办”的问题讨论当中，有助于学生迁移能力的形成.

3 结束语

模型建构的步骤有利于帮助学生在真实复杂的问题情境中厘清模型建构的具体程序.要顺利完成建模的5个环节，从具体的问题情境出发最终形成概念模型，最重要的是要着力培养学生能力发展图谱中的这些关键能力.这些关键能力在一次模型建构的历程中是不可能形成的，只有在不同情境、不同内容、不同场合的模型建构建教学中，着力渗透这些具有共同思维品质的关键能力，才能达成模型建构的五级能力水平，促成学生核心素养的落实.