面向3D生物打印喷头的温度控制系统研究*

吴小艳，王新南，何国庚，周惠兴

（1.湖北理工学院 智能输送技术与装置湖北省重点实验室（筹），湖北 黄石 435003；2.黄石东贝压缩机有限公司，湖北 黄石 435000；3.华中科技大学 能源与动力工程学院，湖北 武汉 430074；4.北京建筑大学 机电学院，北京 100044）

3D打印技术在临床医疗上的应用，是基于多学科交叉融合发展起来的新兴技术，使得人类对器官组织再生梦想成为现实。在生物3D打印的技术研发和临床应用方面，美国、德国等发达国家处于领先地位，我国仍处于起步阶段。美国宾夕法尼亚大学MILLER等用浇注法复合载细胞水凝胶形成管道状血液通路。美国哥伦比亚大学NOROTTE等用自主开发的生物凝胶球体3D打印技术快速成形出无支架的小直径血管。德国弗劳恩霍夫研究所使用3D打印和“多光子聚合”快速成形出“人造血管”。新加坡南洋理工大学LEONG等利用选择性激光烧结制造血管支架结构。武汉大学中南医院血管外科利用液态光敏树脂选择性固化技术制作出组织工程带瓣静脉支架模型。清华大学器官制造中心通过在培养液中复合细胞生长因子，形成了细胞存活率达90%以上的三维结构体血管化脂肪组织。

温控系统是3D生物打印装置控制系统的重要组成部分，它关系到血管组织快速成形的质量与活性。3D生物打印喷头的温控系统主要是对双喷头打印区域的温度控制，该系统采用半导体直接热传导，利用半导体的帕尔贴效应，即电流通过两个不同的半导体组成的回路时，半导体上下两端会出现吸热和放热现象，随着电流方向的改变，原本吸热的一端转变为放热，原本放热的一端也随即变为吸热。根据这一效应，3D生物打印装置的温控系统采用了半导体一级直接热传导和水循环风冷散热相结合的温控方式，再结合温控系统的结构设计，半导体硅片Ⅰ可以直接给加热腔Ⅰ致热，达到对打印喷头区域的温度要求。通入半导体硅片的电流方向和大小由恒温控制箱进行全自动双路独立控制，实现温度的自动升降和连续可调。同时，该控制系统不仅能够实现独立的闭环控制，还支持RS-232接口通信，可与CX2030-0123型控制器通过EL6002模块实现数据传输，再通过EtherCAT总线达到由监控界面（HMI）控制半导体直接温控的目的。

1 打印喷头温控结构建模

由于双喷头3D生物打印装置采用两个相同的喷头设计，且每组打印喷头主要包含墨盒A、墨盒B和喷嘴，利用半导体直接热传导进行温度控制。打印喷头区域的温控设计主要由连接板、背板、半导体致热板、加热腔Ⅰ和加热腔Ⅱ组成，半导体直接温控的打印喷头三维模型如图1所示。在图1中，背板通过连接块固定在连接块上，半导体致热板和加热腔Ⅰ依次与背板连接，加热腔Ⅱ与加热腔Ⅰ相连，其中，连接板、背板和半导体致热板采用铝合金材质；加热腔Ⅰ和加热腔Ⅱ选用316不锈钢材质。背板内腔采用空腔设计，其侧面有进水口和出水口，用于水循环散热。半导体致热板内安装两片半导体硅片，用于直接向加热腔Ⅰ传导热能。半导体致热板与加热腔Ⅰ之间通过硅胶紧紧相连，在接缝中心处加装PT-100温度传感器，用于实时检测采集导热的温度值。加热腔Ⅱ和加热腔Ⅰ也通过硅胶组成封闭腔体结构，用于紧紧包裹墨盒A和墨盒B，加热腔Ⅰ和加热腔Ⅱ外面分别用手动螺母加装保温层。在喷嘴处单独加装导热硅胶贴片，用于防止打印材料遇冷堵塞喷头出口。

图1 半导体直接温控的打印喷头三维模型

2 打印喷头热传导模拟计算

由传热学理论可知物体间的热能传递有三种方式：导热、对流和热辐射。墨盒区域的升温过程来源于半导体致热板直接的热传导和金属铝材料良好的导热性能。半导体P-N结的放热端紧贴在半导体致热板上，其吸热端紧贴在盛有水的金属空腔表面，该空腔内的水在伺服泵的强制作用下进行水循环散热。P-N结的放热量受到半导体恒温箱放热功率和水循环散热效果的控制，其放热量通过金属铝热传导到墨盒区域，进而升高墨盒内生物组织和包裹材料的温度。根据傅里叶方程，半导体致热板的三维瞬态导热方程为：

式中，Ta：半导体致热板内任意一点的瞬态温度场；x，y，z：坐标分量；λa：金属铝材质的热导率；ρa：金属铝材质的密度；ca：金属铝材质的比热容；wa：水循环散热的吸热功率。

式中，wi：垂直方向上水浴流道内高度i（mm）的热源强度，为计算方便，i取正整数；（xi，yi）：高度i（mm）的热源位置；δ：位置函数，且满足：

墨盒内温度场的三维瞬态导热方程为:

式中，wb：墨盒单位时间内，单位体积固化反应热；wb1：墨盒A；wb2：墨盒B；λb：墨盒内材质的热导率；ρb：墨盒内材质的密度；φb：墨盒内材质的体积分数；qb：墨盒内材质的固化反应热；dq/dt：固化反应率。

根据能量守恒原则，墨盒区域热传导的数学表达式为：

为了分析半导体直接传导的热传导效率，利用ANSYS有限元软件的热分析功能分别对打印喷头的模型进行热传导分析。ANSYS热分析的前处理建模条件如表1所示。

表1 ANSYS热分析的前处理建模条件

前处理建模完成后，在热分析环境下，通过分析计算和后处理，得到了在设定时间t=200s内达到稳态时的温度分布云图，如图2所示。从达到稳态的温度分布云图可以看出，半导体直接热传导的效率很快，在t=200s内，喷头的温度已经由20℃升到了25℃以上。ANSYS的热分析结果验证了半导体直接温控方案的可行性。

图2 打印喷头稳态时的温度分布云图

3 温控系统实验验证

3.1 BECKHOFF温度控制算法

BECKHOFF PID控制算法的差分方程为：

式中，up（n）：比例项；uI（n）：积分项；uD（n）：微分项。

BECKHOFF PID温度控制算法是基于常规PID算法优化而来的，支持温度控制的手动和自动调节控制，具备不完全微分、微分先行和反积分饱和等功能。温度PID控制采用Chien、Hrones和Reswick方法，这些方法在阶跃响应的作用下，按照抗干扰能力优化，用切线法确定延时时间Tu，系统稳定时间Tg和系统比例系统Ks[148，149]。BECKHOFF温度PID控制流程如图3所示。BECKHOFF温度自整定PID控制器的算式为：

图3 BECKHOFF PID温度控制流程

式中，Kp：温度PID放大系数；Tn：温度PID积分时间常数（I分量）；Tv：温度PID微分时间常数（D分量）；Td：温度PID阻尼时间。

3.2 温控实验平台搭建

根据BECKHOFF温度PID算法设计了3D生物打印装置温控系统的实验平台。该实验平台的硬件平台主要由恒温控制箱、半导体导热板、半导体致冷板、PT-100温度传感器、循环水槽、加热腔和营养液槽等组成。其中，恒温控制箱作为温度控制单元，用于控制半导体导热板和半导体致冷板的输出温度；PT-100温度传感器用于实际反馈输出的温度值。半导体恒温控制箱为高精度自动PID双向功率独立控制系统，支持升降温和输出功率的自动线性调节功能。恒温控制箱实物图如图4所示。

图4 恒温控制箱实物图

3.3 实验实施过程

3D生物打印装置的温控系统采用半导体直接致冷致热的热传导方式，半导体的致冷致热效率由恒温控制箱和CX2030-0123型控制器控制。在实验实施过程中，恒温控制箱通过RS-232和EtherCAT通信端子模块EL6002与CX2030-0123型主控制器进行实时监控。在BECKHOFF温度PID算法作用下，给墨盒区域设定稳态温度为30℃，设定PT-100温度传感器的采集频率为1s。实验开始后，PT-100温度传感器对半导体输出的实际温度进行实时采集，采集信号反馈至恒温控制箱和主控制器上，实验环节的采集周期设定为1000s。一个采集周期结束后，通过比较半导体的实际输出温度值与控制器的温度输出值，得到每1s时刻的温度输出误差，并将这1000个温度误差描绘成温度误差波动谱（如图5所示）。在温度误差波动谱上可以清晰地反映温控系统的控温精度和鲁棒性。

图5 打印喷头1000个温度误差波动谱

4 实验结果分析

从墨盒区域的温度上升波动谱中可以得到，运用BECKHOFF温度PID算法后，墨盒区域在300s附近出现温度波动，最大超调量在2%以内，之后墨盒区域再没有大幅波动，温度输出趋于稳定。通过BECKHOFF温度PID算法的实验验证，得到了该模型实际工作时的温度波动谱。从上面的实验验证结果可以得到，该方法能够大幅提升3D生物打印喷头的控温精度和鲁棒性，能够有效地抑制或消弱非线性系统存在的温度波动与超调，有利于提高3D生物打印喷头的控温品质。

5 结论

采用半导体直接热传导方式的3D生物打印喷头温控系统，利用ANSYS有限元软件的热分析功能对打印喷头的模型进行热传导分析，再通过基于BECKHOFF温度PID算法的恒温控制箱和CX2030-0123型控制器对其进行实验验证，结果表明，该方法能够实现打印喷头温控系统的控温精度在±0.5 ℃的范围内，大幅度提高3D生物打印过程中的控温品质，能够有效抑制或消弱非线性系统存在的温度波动与超调。对于面向3D生物打印而言，有利于满足生物组织快速成形的质量和活性对3D生物打印装置温控系统的严格要求。