基于CFD技术设计应用于海南气候条件的自然对流换热型植物工厂

2021-10-14熊致远盖志武张一凡何畅

热带农业科学 2021年9期

熊致远盖志武张一凡何畅

(海南师范大学物理与电子工程学院海南海口571158)

海南岛地处北纬18°10′～20°10′，属热带季风气候，可在不进行人工供暖的情况下四季种植农作物。1981—2010年，海南岛平均气温24.5℃，总体来看适宜农作物生长。但是，海南省也易遭受极端高温以及热带气旋强降水、雷雨大风、龙卷风、大雾等自然灾害影响。2019年，高温和自然灾害使农作物受灾约0.19万hm2，直接经济损失约0.58亿元。海南岛气温偏高，降水日数多、降水量较高，这又加大了瓜菜病害的发生风险［1］。因此，对于海南农业发展来说，寻找一种既可以充分利用海南岛气候优势条件，又可以减小海南岛气候不利因素影响的方法是亟待解决的问题。植物工厂受自然条件影响小，作物生产计划性强，作物生长速度快、周期短，自动化程度高，无污染；因此，建立植物工厂是目前解决上述问题的最优方案［2］。没有强制对流的植物工厂属于微型温室，是弱风且高温的。因此，研究低风速通风过程的植物工厂结构特征的影响因素，可为设计更有效的热驱动通风植物工厂提供参考。传统的研究方法需要先制造实体模型再进行测量，成本高、效率低。本文采用CFD仿真方法，可低成本且快速地比较更有效的热驱动通风的植物工厂结构特征。

1 研究背景

1.1 植物工厂的发展现状

植物工厂的定义最早是20世纪70年代美籍日本学者穆拉希格提出的，是指通过对设施内作物生长条件高精度控制来实现农作物周年连续生产的系统。即人为对植物生育的温度、湿度、光照、浓度以及营养液等生长条件进行控制，使设施内的植物生长发育不受或很少受自然条件制约的省力型生产模式。按通风方式可分为强制对流换热植物工厂和自然对流换热植物工厂［3］。

植物工厂虽然早期投资成本较高，但通过初期建设费、运行费用以及生产成本费用的优化，其单位面积产量的初期设备费与温室相同或低于温室，冬季加温费用也可大幅度降低［2］。对于海南的独特气候，自然对流换热型植物工厂可以节省供暖系统的能量消耗，使用成本更低。

植物工厂技术虽越来越完善，但仍存在很多局限，致使植物工厂的大规模普及推广较为困难。其主要的原因是植物工厂的建设成本较高，运行成本也高，系统耗电量较大，生产成本投入远远大于系统产出价值。人工光型密闭式植物工厂中电能消耗成本通常约占总运营成本的50%～60%［4］。植物工厂的电能消耗主要用于提供光照、补充热量、调节空气流速等3个方面，而利用自然对流实现空气流通的自然对流换热植物工厂，可节省用于调节空气流速的通风扇的电力消耗，更加节约成本。自然通风是由风或温差在通风口处产生的压力差驱动的［5］。因此对于自然对流换热植物工厂来说，植物工厂内外温差以及风速差是影响其内部空气流速的主要因素。此外，植物工厂内部结构（隔板、支架、空气流道）、植物的体积和形状、植物的蒸腾作用也对植物工厂内的空气流速有影响。因此可以通过优化植物工厂内部结构来提高空气流速，进一步节约生产成本。

1.2 植物生长条件

植物和大气之间二氧化碳和水蒸气的交换由光合作用、蒸腾作用控制，植物工厂内的空气交换对植物是否能高质量生长起到关键作用。一般来说，光合作用和蒸腾作用是由气孔阻力和边界层阻力共同控制的，叶片边界层阻力主要受气流速度控制。不充分的气体流动会抑制植物的生长发育。风速为0～1.3 m/s，植物蒸腾速率和净光合效率随风速增加而增强，水分利用效率随风速增加而降低；为了既能提高净光合速率，又能减少灌溉用水，植物生长区的风速宜控制在0.3～1 m/s［6］。

净光合速率Pn由Fujiwara建立的方程估算。

式中k为CO2体积与分子量的转换系数；N为生长室换气次数；V为生长腔的风量；Cin和Cout分别为光周期内稳态条件下生长腔内外的CO2浓度；S为CO2供给量；A为叶片面积［7］。

可见，温室内的CO2浓度与净光合速率成正相关，因此，植物工厂的结构设计应尽可能使CO2气体供应到通风温室中，并保持与室外相似的浓度。研究表明，常规的没有强制对流换气的植物生长室内的CO2浓度比外界的CO2浓度（460 μmol/mol）低160～220 μmol/mol，即使使CO2气体从室外通过温室通风口流到温室内，使CO2浓度仍比室外低约50～60 μmol/mol［8］。

光照和温度对植物生长也有影响。光照条件下种子的发芽率要比黑暗条件下的种子发芽率高。种子发芽也会受到温度的抑制作用，过高的温度会抑制种子的发芽，在25℃以上，生菜的发芽率为零。叶类蔬菜生长的最适温度为20～25℃［9］。在植物工厂设计中，要尽可能通过自然对流的方式带走因LED光源产生的积热。

1.3 CFD方法介绍

CFD方法是借助计算流体力学软件来仿真流体流动的方法。计算流体力学软件是以电子计算机为工具的软件系统，它可以准确地模拟密闭环境内的温度和气流分布，目前广泛应用于航空航天、船舶、环境、建筑等多个领域［10］。FLUENT是CFD的一个软件包，在国内外应用广泛，是最流行的商业软件之一，可以模拟各种复杂条件下的流体流动［11］。CFD技术已经在农业领域得到广泛应用，其中，利用CFD技术分析植物工厂内温度和气流场，可以通过后续的设计改进，以减少运行能耗，保证植物产量［12-13］。

早期针对温室内气流场和温湿度分布，主要采用示踪气体法和能量平衡法，或者使用单纯的试验分析或者理论手段，但这些方法不能反映湿室內气流和温湿度的分布变化。随后对于不同的条件，则需要多个试验，造成试验周期长，费用昂贵，不能从根本上优化和合理化温室结构［14］。然而，使用CFD方法对温室内小气候环境进行模拟分析，可以清晰地展现出流体的流动过程，进而设计出更加优化的结构，以提高植物工厂内的空气流速。

2 CFD仿真技术的技术路线和理论基础

2.1 技术路线

通过Solidworks软件建立多组具有不同结构特征的植物工厂的三维模型，之后将不同的三维模型导入Ansys软件中，通过Ansys的workbench选择Fluid Flow模块进行仿真工作。首先利用Fluent模块中的DesignModeler子模块进行流体域构建，之后将植物工厂模型和流体域结合成同一个part，将新构建的Part导入Mesh子模块进行网格划分；把划分好的网格导入Fluent中进行仿真，计算完成后，把结果导入后处理子模块CFD-Post中；在CFD-Post里观察不同模型的空气流速云图和温度分布云图，比较不同模型的空气流线图，分析不同结构特征对植物工厂内温度分布和气体流速的影响；总结有利于改善植物生长条件的结构特征，将这些结构特征组合起来构建新结构的植物工厂；通过不断迭代，研发设计出相对高效的植物工厂模型。

选择出有代表性的植物工厂模型，制成实物，用仪器测量实物模型内的空气流速和风速，并与仿真结果对比，以验证仿真的有效性。

2.2 理论基础

CFD模型以流体质量、动量和能量三大守恒方程为基本控制方程［12］。

任何流动问题都必须满足质量守恒定律，按照这一定律可以得出质量守恒方程：

该方程可表达为：单位时间内流体微元体中质量的增加，等于同一时间间隔内流入该微元的净质量。式中∇表示散度，ρ是密度，t是时间，u是速度矢量。

任何流动问题都必须满足动量守恒定律，若微元体上的体力只有重力，且z轴方向竖直向上，则Fx=0，Fy=0，Fz=-ρg，可以得出动量守恒方程：

该方程可表达为：微元体中流体的动量对时间的变化率等于外界作用在该微元体上的各种力之和。在式中，ρ是密度，t是时间，u是速度矢量，w是速度矢量u在z方向上的分量，p是流体微元体上的压力，τxz等是因分子粘性作用而产生的作用在微元体表面的粘性应力τ的分量，Fz是微元体上z方向的体力。

包含热交换的流动系统必须满足能量守恒定律，按照这一定律可以得出能量守恒方程：

该方程可表达为：微元体中能量的改变量等于进入该微元体的净热量加上作用于微元体的力对微元体所做的功。在式中，ρ是密度，t是时间，u是速度矢量，T是温度，cp是比热容，k为流体的传热系数，ST为粘性耗散项。

CFD方法的实质就是用离散化的思想求解上述三大基本方程。CFD模型数值求解方法的基本思想是：把原来在空间与时间坐标中连续的物理量的场（速度场、温度场等），用一系列有限个离散点上的值的集合来代替（离散化），通过一定的原则建立起这些离散点上变量值之间的代数方程，求解所建立起来的代数方程，以获得求解变量的近似解。离散化的实质是用一组有限个离散的点来代替原来的连续空间。

3 微型植物工厂的CFD仿真

3.1 植物工厂的几何结构设计

植物工厂的三维模型通过solidworks建立，建立模型时要充分考虑如何通过内部结构的设计提高自然对流的强度。自然通风是由风或温差在通风口处产生的压力差驱动的。风速大于2 m/s的通风过程中可以忽略温差对通风过程的影响；相反，在弱风（u＜0.5 m/s）的情况下，热驱动通风非常重要。由空气层的温度差产生的气流用术语“浮力效应”或“堆叠效应”描述［15］。在不进行强制对流的初始条件下，植物工厂内部的空气流动满足弱风条件。为了尽可能地提高植物工厂内的自然对流强度，以提高空气流速，应当考虑“浮力效应”，而将“浮力效应”应用于管道型流道即可通过“烟囱效应”提高自然对流强度［16］。

植物工厂热源主要为LED光源，LED虽为冷光源，但输入功率中80%～85%的能量通过热传导方式散发出去［17］。植物工厂中的LED灯产生的热量传递到空气中，周围空气因吸收热量而温度升高、密度减小，与烟囱通道上方空气形成密度差，产生由下至上的浮力，从而沿着烟囱通道上升，并从上面的通风口排出，产生的负压将新的冷空气由植物工厂下方的通风口继续吸入植物工厂中，形成烟囱效应，使烟囱通道中的对流换热系数提高，增强了自然对流效果，从而使植物工厂的空气流速得以提升。

植物工厂的结构设计分为主体部分形状、排气口数量及尺寸、烟囱管道的尺寸、空气导流隔板的位置及开口半径、植物生长区域规划、LED灯的尺寸和功率选择、LED灯的放置方式、花盆的尺寸及摆放位置等等。综合考虑以上设计因素，构建出以下3种植物工厂，3D模型和参数见表1（植物工厂仅通过上下通风口与外界进行空气交换，主箱体一侧的透明化处理以便展现内部结构）。

表1 模型参数

植物工厂的设计是三维世界中的复杂问题，上述主体部分形状、排气口数量及尺寸等任何一个因素的微小改变都能导致植物工厂内空气流速的变化。加之各个因素之间的耦合作用，使得植物工厂空气流动最优设计的问题更加复杂。本文提出的3个模型并不是最优化设计，而是通过不同模型之间的CFD仿真结果比较，不断探寻对比，从而筛选较高效的设计方案。

3.2 CFD仿真假设条件

仿真不能完全模拟现实模型的所有条件，为节省运算成本，提高实验效率，本次仿真作出以下假设：

（1）箱体内表面是无滑移壁面；

（2）空气是不可压缩定常流体；

（3）忽略箱体内部微小的连接件结构；

（4）不考虑外界空气扰动；

（5）设定外界温度为15℃；

（6）不考虑植物对空气流动的影响。

3.3 CFD仿真过程

各组的仿真过程基本相同。本研究以1号模型为例演示仿真过程。将模型导入Ansys软件中，通过Ansys的workbench选择Fluid Flow模块，将Fluid Flow模块拖入右侧工作台中，打开Fluid Flow模块中的Geometry子模块，由Geometry子模块打开DM（Design Modeler）软件；将几何模型导入DM软件后，通过Fill功能构建流体区域，如图1所示；之后将植物工厂模型和流体域结合成同一个part。至此，完成了模型的几何处理。

图1 模型的几何前处理

将新构建的几何体Part导入Mesh子模块进行网格划分。因为几何模型是规则且对称的，所以选用尺寸控制方法划分可保证网格质量。首先选中植物工厂箱体、流体域以及灯管，设定每个网格的尺寸为1 mm，其他划分条件保持默认设置即可。在大体划分结束后，如果需要进一步提高仿真精确性，可通过单独选定灯管部分、花盆上部植物生长区进行局部网格加密化处理。但本实验主要目的是比较不同的几何特征对植物工厂内空气流动及热交换的影响，注重的是趋势上的比较。此外，过高的网格质量会占用更多的运算资源、预算时间，而且本研究的仿真对象包含活体植物，因活体植物个体之间具有差异，每一株植物的蒸腾作用和光合作用都会影响植物工厂内的环境，所以无法精确仿真的方法。因此，无需刻意追求网格质量。

网格划分好之后使用quality网格质量检查功能对网格质量进行检查，可以看到网格的平均质量为0.837，大部分网格质量为0.88，网格总数1 490 525个，网格节点259 983个。在网格划分工作中，网格平均质量在0.8以上为优秀［18］。因此，网格质量良好，且数量合适，不会造成运算负担。结果如图2所示。

图2 网格划分结果分析

划分好网格后，通过named selections方法定义各个壁面，将LED灯表面与空气、植物工厂箱体构建耦合关系，以便后续的Fluent计算工作。

返回工作台后点击setup启动Fluent软件，勾选双精度运算选项以提高运算结果的准确性；勾选并行运算选项，选择与计算机匹配的多核运算方式以提高运算速度；接着进入Fluent软件进行运算。本仿真解决的是自然对流问题，所以要考虑重力的影响，激活重力和能量选项。

雷诺数是判别流动特性的依据。在管流中，雷诺数大于3 000是湍流状态［19］。通过雷诺数计算方程计算雷诺数（Re）。

式中，ρ、μ为流体密度和动力粘性系数，v、L为流场的特征速度和特征长度。

在温度T＜1 727℃时，气体粘度可用萨特兰公式计算［20］：

计算得常温下，空气密度为1.29 kg/m，动力粘性系数μ＝17.9×10-6Pa·s。

先假设流场特征速度为0.2 m/s，可计算出雷诺数为7 927，大于3 000；因此本实验中的空气流体在植物工厂中的流动特征是湍流。CFD方法是通过数值求解相应的输运方程来计算流体的平均速度矢量场。然而，纳维-斯托克斯方程却不能用来描述湍流的流体特征，因为湍流的动力学特征尺度比网格尺度小，所以需要引入湍流模型，以避免湍流动力学的复杂性［21］。

在湍流问题中应用较多的模型是涡粘性封闭模型。涡粘性封闭模型中常用的两方程模型有：标准k-ε两方程模型、低Reynolds数k-ε模型、RNG k-ε湍流模型、Realizable k-ε模型等。k-ε两方程模型通过两个额外的控制方程，即湍流脉动动能方程（k）及湍流耗散方程（ε）来计算湍流对平均流量的贡献率［22-23］。标准k-ε两方程模型已被应用于许多室内空气流动问题，具有良好的预测精度，而且在模拟温室通风流动方面较为成功［24］。标准k-ε两方程模型收敛最快，对于简单的充分发展的湍流运动，标准k-ε两方程模型更适用［25］。因此本次仿真选用标准k-ε两方程模型。

本次仿真的植物工厂中的热源有太阳辐射与LED灯。太阳辐射的仿真通过开启太阳辐射模型实现，模型表面是光滑平整的平面，因此辐射模型选用surface to surface模型，太阳负载选择太阳光线追踪模型；之后通过输入实验所在地的经纬度设定太阳方向矢量，通过输入时间日期设定辐射强度（本次实验地点在海口市，时间为3月21日中午12时整），设置界面如图3所示。

图3 辐射模型设置

定义各个part的材料。定义流体部分是空气，固体部分是木材和铝，箱体是木材，LED灯近似成铝。使用软件内材料库中空气、木材、铝的默认数值。目前LED的光效率一般为80%，热效率为20%［26］。计算出LED灯的能量密度，将LED设为热源项。之后定义环境温度，检查边界条件是否合理。选择耦合计算方法，初始化后设置计算步长为100，之后进行运算。

3.4 仿真结果及分析

运算结束后通过CFD-post对仿真结果进行后处理操作。首先比较1号模型与2号模型的仿真结果。以底面中心为原点建立xzy坐标轴，以zy平面为观测平面，zy平面上的空气流速云图如图4、5所示。

图4 1号模型zy平面流速分布云图

通过云图可以观察到，外界空气从入口流入植物工厂箱体后，因为隔板和花盆的导流作用，在植物生长区的植物叶冠层区域流速较快。叶冠层附近流速较快的空气对植物生长有以下好处：（1）可以带走LED灯在此区域的积温，避免植物因空气不流通而被LED灯的热量灼伤；（2）将外界的CO2带入植物工厂内，从而增强植物的光合作用。

图5 2号zy模型流速分布云图

为了更加准确地比较1号模型与2号模型内部空气流速的快慢，需要在植物工厂内取点测量再进行比较。在花盆上方每隔2 cm创建一个平面，共创建十个平面；在z轴10、5、0、-5、-10 cm处创建xy平面，这些平面的交点即测速点。取点方式见图6、7。

图6 1号模型取点图

通过计算表2、3的数据可得，1号模型的平均速度为0.199 m/s，2号模型的平均速度为0.134 m/s，1号模型的平均速度比2号模型高48.5%。

表2 1号模型各测速点速度

图7 2号模型取点图

为了分析1号、2号模型之间存在显著速度差的原因，在1号、2号模型zy平面上作空气流线图。通过图8、9的流线图可以观察到，1号模型中上方形成的涡流比2号模型中的小。流体中的涡流会对流体的层流产生扰动，从而降低层流的流速。结合2个模型的几何结构差异，可以推测1号模型中平均空气流速大于2号模型，原因是2号模型的圆柱体主体结构有利于大型湍流的形成，而1号模型的方体结构能防止大型的涡流产生。

图8 1号模型空气流线图

表3 2号模型各测速点速度

图9 2号模型空气流线图

为了比较对侧进气口与四面进气口对空气流速的影响，导入3号模型的结果，数据处理方式同上。通过图10、11可以观察到，3号模型内部的空气流速云图与1号、2号模型相比，大体形态一致，都能加快植物生长区空气流速。为了更加准确地比较2号模型与3号模型内部空气流速的快慢，使用上述相同方法在植物工厂内进行取点测量，结果见表4。

图10 2号zy模型速度分布云图

通过计算表4的数据可得，3号模型的总体平均速度为0.109 m/s，2号模型的总体平均速度为0.134 m/s，2号模型的总体平均速度比3号模型高22.9%。

表4 3号模型各测速点速度

通过对比图12、13发现，配有对侧进气口的植物工厂因进气量总体上不均匀，在进气口两侧中心位置形成了局部高速区域，导致植物生长区域空气流量和流速不足。因此，2号模型内的平均空气流速要高于3号模型。

图12 2号模型距花盆表面10 cm处平面空气流速云图

图11 3号zy模型速度分布云图

3.5 实物模型测量

仿真结束后，为了验证仿真的可信度，按照1∶1的比例制作实物模型，并进行风速和温度的观测。

实测当天环境温度为28℃，测得箱内最低风速值为0.01 m/s，最高风速为0.24 m/s。因本植物工厂不是全封闭的，所以外界空气流动会对植物工厂内的空气流速造成影响，并且对于低风速流动情况，箱体内表面与空气的阻力效应会使空气流速降低，导致空气流速的具体数值与仿真结果吻合度不好。但植物工厂的“烟囱效应”使得内部空气流速得到提升，并且可以达到植物生长的所需适宜风速，说明通过合理的结构设计能够提升植物工厂内部的自然对流强度。