小电流接地系统功率方向元件动作行为分析
2021-10-13徐峰
徐 峰
中石化上海工程有限公司 上海 200120
1 分析背景
我国的电网按电压等级及功能,通常分为配电网络与输电网络。额定电压为110 kV及以上的电网,一般是多电源环网,主要功能为承担电能长距离输送任务。为了在系统发生单相接地短路故障时能够快速切除短路点,这类电网系统的中性点通常采用直接接地或者通过低阻抗接地,这类电网系统由此称为大电流接地系统或者有效接地系统。由于纵联差动保护依靠导引线来比较线路首末两端的电流相位或幅值,具有绝对选择性,因此通常选择纵联差动保护作为输电网的主保护。我国的配电网,额定电压一般为110 kV以下,主要承担终端用户的配电、供电,提高供电可靠性是配电网的首要目标。为满足在配网线路发生单相接地短路故障后仍然继续维持供电的要求,配网线路的中性点通常采用经消弧线圈接地或不接地的方式,这类电网系统由此称为小电流接地系统或非有效接地系统。配网线路通常采用阶段式电流保护来保护相间短路故障。
单侧电源配网系统采用三段式电流保护,依据系统相间短路故障后电流值增大的故障特征来判断系统是否处于短路故障状态,此时保护的选择性由各段动作时限长短与动作电流大小的配合来保证。在配电网中,有时也采用双电源系统,用于提高供电可靠性。双电源系统的方向性电流保护还可便于保护整定配合和运行管理。在双电源系统中,为保证每条线路运行操作的方便性及发生故障时的选择性切除,需要在每条线路两侧均安装保护装置及开断的断路器。在双电源系统中,由方向性电流保护功率方向元件与三段式电流保护协同工作,实现快速、有选择性切除故障。由此可见,在双电源系统中,功率方向元件的正确动作非常重要,对保护性能有很大影响。三相短路故障属于对称性故障,进行故障分析较为简单,现有文献[1-3]都对小电流接地系统配电网络三相短路故障时方向性电流保护功率方向元件的动作行为进行了分析,并给出了正确的最大灵敏角整定范围。笔者分析小电流接地系统配电网络方向性电流保护功率方向元件在两相短路故障时的动作行为,指出现有文献中的一些疏漏,并给出正确的功率方向元件最大灵敏角整定范围。
2 正方向出口两相短路故障
2.1 故障情况
双电源配网系统中,k点两相短路故障如1所示。图1中,k点B相、C相两相经过渡电阻Rg发生两相相间短路故障,ZM为M侧系统等效阻抗,且有ZM1=ZM2=ZM,ZM1、ZM2分别为相应的正序、负序阻抗。Zk为短路故障点至M侧母线线路长度所对应的线路阻抗,且有Zk1=Zk2=Zk,Zk1、Zk2为相应的正序、负序阻抗。k点B相、C相两相经过渡电阻Rg短路时,故障环路等效电路如图2所示。
图1 k点两相短路故障
图2 故障环路等效电路
图2中,IkB、IkC分别为M侧B相、C相故障电流,IfB、IfC分别为故障支路B相、C相故障电流。一般认为M侧正负序分流因数C1M、C2M相等,均为CM,于是有:
CMIfB1=IkB1
(1)
CMIfB2=IkB2
(2)
CMIfC1=IkC1
(3)
CMIfC2=IkC2
(4)
CMIfB=IkB
(5)
CMIfC=IkC
(6)
IfB=IkB/CM
(7)
IfC=IkC/CM
(8)
IfC=-IfB
(9)
IkC=-IkB
(10)
式中:IkB1、IkB2分别为M侧B相故障电流的正序、负序分量;IkC1、IkC2分别为M侧C相故障电流的正序、负序分量;IfB1、IfB2分别为故障支路B相故障电流的正序、负序分量;IfC1、IfC2分别为故障支路C相故障电流的正序、负序分量。
两相相间短路是非接地故障,因此无零序电流IkB0。由故障环路等效电路可得:
EMB-EMC
=IkB1(ZM1+Zk1)+IkB2(ZM2+Zk2)
+IfBRg/2-IkC1(ZM1+Zk1)-IkC2(ZM2+Zk2)
=IkB(2ZM+2Zk+Rg/CM)
(11)
于是有:
(12)
当在保护安装处出口端,即在M侧母线出口端发生故障时,由于Zk≪ZM,于是有:
(13)
2.2 B相功率方向元件动作行为
对于B相功率方向元件,当采用90°接线方式时,输入电流为Ir,Ir=IkB,输入电压Ur为:
Ur=UMCA=UMC-UMA
(14)
式中:UMA、UMC分别为保护安装处,即M侧母线处A相、C相电压。
忽略负载电流,有:
UMA=UMA[0]=EMA
(15)
式中:UMA[0]为系统正常运行时M侧母线处A相电压。
由图2有:
UMC=EMC-(IkC1ZM1+IkC2ZM2)
=EMC-IkCZM=EMC+IkBZM
(16)
由此B相功率方向元件所测得的功率方向角φr为:
φr=∠{Ur/Ir}
=∠{e-j120°(2ZM+Rg/CM)+ZM}
(17)
设功率元件内角α=-φsen,φsen为最大灵敏角,这样由功率方向元件的动作原理,可知当满足式(18)时,功率方向元件判断为发生了正向故障。
-90°<φr-φsen=φr+α<90°
(18)
于是有:
-90°<φr+α
=∠{e-j120°(2ZM+Rg/CM)+ZM}+α
<90°
(19)
当Rg=0时,发生出口近区短路故障,式(19)变为:
-90°<φr+α
=∠{e-j120°2ZM+ZM}+α
=∠{(2e-j120°+1)ZM}+α
=∠(2e-j120°+1)+∠ZM+α
=220°+∠ZM+α
=220°+90°+α<90°
(20)
对于纯电抗回路,∠ZM≈90°,于是有:
-40°<α<140°
(21)
当Rg=∞时,式(17)变为:
φr=∠{Ur/Ir}
=∠{e-j120°(2ZM+Rg/CM)+ZM}
=∠{e-j120°(Rg/CM)+ZM}
=∠{e-j120°(Rg/CM)}=-120°
(22)
此时式(19)变为:
-90°<φr+α=-120°+α<90°
(23)
即:
30°<α<210°
(24)
综合式(21)与式(24),有:
30°<α<140°
(25)
2.3 C相功率方向元件动作行为
对于C相功率方向元件,当采用90°接线方式时,输入电流为Ir,Ir=IkC,输入电压Ur为:
Ur=UMAB=UMA-UMB
(26)
式中:UMB为保护安装处,即M侧母线处B相电压。
UMB=EMB-(IkB1ZM1+IkB2ZM2)
=EMB-IkBZM
(27)
由此,C相功率方向元件所测得的功率方向角φr为:
φr=∠{Ur/Ir}
=∠{e-j60°(2ZM+Rg/CM)-ZM}
(28)
于是有:
-90°<φr+α
=∠{e-j60°(2ZM+Rg/CM)-ZM}+α
<90°
(29)
当Rg=0时,式(29)变为:
-90°<φr+α
=∠{e-j60°(2ZM+Rg/CM)-ZM}+α
=∠{(2e-j60°-1)ZM}+α
=∠(2e-j60°-1)+90°+α
=-90°+90°+α=α<90°
(30)
当Rg=∞时,式(29)变为:
-90°<φr+α
=∠{e-j60°(2ZM+Rg/CM)-ZM}+α
=-60°+α<90°
(31)
即:
-30°<α<150°
(32)
综合式(30)与式(32),有:
-30°<α<90°
(33)
综合式(25)与式(33),得到保护出口两相短路时功率方向元件内角的整定范围为:
30°<α<90°
(34)
3 现有文献存在的问题
现有文献在分析保护出口两相短路故障功率方向元件的动作行为时,往往忽略过渡电阻Rg的影响,由此得出在保护出口发生两相短路故障时保护安装处的三相电压为:
UMA=EMA
(35)
UMB=-EMA/2
(36)
UMC=-EMA/2
(37)
进而得出此时功率方向元件的内角整定范围为:
0°<α<90°
(38)
相比式(34),式(38)的内角整定范围显然较为宽松,而这正是忽略过渡电阻Rg影响所造成的结果,是不太严谨的。
4 正方向远端两相短路故障
4.1 故障情况
当在保护远端发生故障时,由于ZM≪Zk,有:
(39)
此时,保护安装处,即M侧母线A相电压仍为式(15),而B相、C相电压变为:
UMB=EMB-IkBZM≈EMB
(40)
UMC=EMC-IkCZM≈EMC
(41)
4.2 B相功率方向元件动作行为
当在保护远端发生故障时,功率方向元件所测得的功率方向角φr为:
φr=∠{Ur/Ir}
=∠{e-j120°(2Zk+Rg/CM)}
=-120°+∠{2Zk+Rg/CM}
(42)
当Rg=0时,由于式(42)中∠Zk≈90°,于是有:
φr=-120°+∠{2Zk+Rg/CM}=-30°
(43)
由此可得此时B相功率方向元件的内角整定范围为:
-60°<α<120°
(44)
当Rg=∞时,有:
φr=-120°+∠{2Zk+Rg/CM}=-120°
(45)
由此可得此时B相功率方向元件的内角整定范围为:
30°<α<210°
(46)
综合式(44)与式(46),得到保护远端短路故障时B相功率方向元件的内角整定范围为:
30°<α<120°
(47)
4.3 C相功率方向元件动作行为
当在保护远端发生故障时,功率方向元件所测得的功率方向角φr为:
φr=∠{Ur/Ir}
=∠{e-j60°(2Zk+Rg/CM)}
=-60°+∠{2Zk+Rg/CM}
(48)
当Rg=0时,有:
φr=-60°+∠{2Zk+Rg/CM}=30°
(49)
由此可得此时C相功率方向元件的内角整定范围为:
-120°<α<60°
(50)
当Rg=∞时,有:
φr=-60°+∠{2Zk+Rg/CM}=-60°
(51)
由此可得此时C相功率方向元件的内角整定范围为:
-30°<α<150°
(52)
综合式(50)与式(52),得到保护远端短路故障时C相功率方向元件的内角整定范围为:
-30°<α<60°
(53)
4.4 小结
结合上述两种极端情形,可以得出当在保护正方向任意位置发生B相、C相相间短路故障时,B相功率方向元件能够动作的条件为:
30°<α<120°
C相功率方向元件能够动作的条件为:
-30°<α<60°
同理分析A相、B相和C相、A相相间短路故障,也可以得出相应的结论。
由两相短路故障各种情形的分析得出,使故障相功率方向元件在一切两相短路故障情况下都能动作的条件为:
30°<α<60°
(54)
由此可见,当内角选择为45°时,功率方向元件的最大灵敏角可整定为-45°。
5 结束语
在应用方向性电流保护时,故障相功率方向元件的内角落在哪个整定范围才能保证在各种正向相间短路故障时准确动作,并在反向故障时可靠闭锁,是方向性电流保护在实际应用中的一个关键问题。笔者对小电流接地系统配电网络两相短路故障时方向性电流保护功率方向元件的动作行为进行分析,指出现有文献中的一些疏漏,给出准确的功率方向元件最大灵敏角整定范围,可以为电力系统继电保护运行及分析人员提供参考。
