考虑风电接入的年度合同电量分解算法

吕醒强 刘凌杰 杨春奇

同济大学 电子与信息工程学院 上海 201804

1 研究背景

近年来,我国风电产业发展迅速。风力发电的快速发展给我国的经济发展注入了新的活力,并在一定程度上缓解了能源危机和环境压力。然而,风电场日益严重的弃风问题,已经开始严重影响我国风电产业的健康发展。目前,大型风电场主要通过与电力公司签订年度合同,实现年度电量的销售。如何应对风电出力的不确定性及负荷需求,既使可再生能源得到充分利用,尽可能减小弃风量,又使年度电量合同得到充分执行,实现年度电量合同的科学合理分解,成为备受关注并值得研究的课题。

针对年度合同电量的合理分解,国内外学者开展了大量研究。文献[1]提出用于衡量在任何一个时间断面内合约电量完成情况的进度因数概念,并以各个发电厂的进度因数尽可能一致作为目标,将合约电量分解归纳为二次规划优化问题,采用逐段分解法进行求解。文献[2]提出一种火电厂月度合同电量分解算法,综合考虑发电与负荷之间的平衡、合同电量的滚动修正,以及火电厂月度检修计划调整等因素。文献[3]基于火电厂年度发电计划及各时段负荷总量,求取理想电量分解方案,并以各火电厂平均负荷率与理想方案偏差最小作为优化目标,建立电量分解问题的二次规划模型。不难看出,上述各种合同分解算法都仅考虑火电厂长期合同电量分解,尚未涉及风电合同电量与火电合同电量的协同分解。

针对风电合同电量的分解,文献[4]以合同电量比例与预定比例之差的标准差最小化为目标,构造最优合同分解的随机规划模型。文献[5]针对水电站运行特点,考虑天然径流、发电用水和电价的不确定性,以全年月度市场收益最大化为目标函数,采用置信水平表示不确定因子,将年度合同电量分解到月。文献[6]综合考虑火电厂燃料成本、发电废气排放及负荷预测等不确定因素,建立电量分解的数学模型,并利用电荷搜索算法解决目标优化问题。文献[7]提出一种基于拉格朗日乘子的越限因素定位方法,通过中长期合同电量分解模型与日前调度模型的协调迭代消除越限电量,保证中长期交易的有效性。文献[8]提出以电量为纽带的风电接入时序渐进滚动修正调度模型,通过各时间尺度间的电量衔接及滚动修正,有效完成合同电量的分解。上述文献采用不同方法将可再生能源长期合同电量与火电厂合同电量协同分解至较短周期,通常为月,从而使构建的模型更为合理,但模型相应地也更加复杂。如何构建更为符合实际的长期合同电量分解优化模型,使用快速有效的求解策略,仍是此类模型与算法进一步改进、提升的方向。

笔者通过研究考虑风电接入的风火电厂年度合同电量协同分解算法,构建年度电量分解到日的协同优化新模型。在年度合同电量分解到月的过程中,主要考虑电量的不平衡修正,采用逐段法进行调度分解。在月度合同电量分解到日的过程中,主要考虑火电厂发电成本及合同完成偏差的影响,建立风火月度合同电量分解的协同优化滚动模型。最后通过算例验证了这一算法的正确性和有效性。

2 负荷与气象条件判断

一般而言,火电厂和风电场签订的年度合同电量都是依据负荷预测得到的年负荷曲线和日负荷曲线进行分解,并考虑检修计划的影响和系统实际运行状况的变化,然后做出修正[9-12]。对于第i个月份而言,负荷轻重αi和气象条件βi分别为:

(1)

(2)

αi、βi的大小决定了第i个月份的负荷轻重和气象条件。αi为正值且越大,表明负荷越重。βi为正值且越大,表明气象条件越好。

3 火电厂和风电场年度合同电量分解到月

3.1 火电厂年度合同电量分解到月

火电厂年度合同电量分解的原则是尽可能保持各电厂在各时段发电进度相互接近,以便于调度工作的展开[13-14]。笔者参照这一分解策略,采用逐段分解的方法。

(1) 设共有N个火电厂,令当前月份i0为1。

(2) 计算第i0个月份各火电厂最小应分解的电量wn,i0为:

(3)

式中:W′n,i为第n个火电厂在第i个月份(ii0)的最大发电量;Wn为第n个火电厂签订的年度合同电量。

式(3)表明,在第i0个月份最小应分解的电量不小于火电厂月度最小发电量,同时也不能小于火电厂年度合同电量减去前i0-1个月份已经分解的电量及第i0个月份之后全部按最大发电量发电的电量之和,否则就不能保证合同电量足额完成。

(3) 火电厂合同电量应尽可能按照负荷曲线进行分解,因此令第i0个月份所有火电厂的可分解总电量Wi0为:

(4)

式中:Qfi0为第i0个月份的负荷电量;Qfi为第i个月份的负荷电量。

对于第n个火电厂,用第i0个月份的最大发电量减去在第(2)步中已经分配至各个火电厂的最小应发电量,然后对剩余电量按如下比例因数进行分配:

(5)

(6)

式中:kn,i0为第i0个月份剩余的可分解电量中第n个火电厂可参与分配的比例因数;Mn,i0为第n个火电厂在第i0个月份的最大发电量;rn,i0为第n个火电厂在第i0个月份内除了自身应发最小电量外获得的待分解电量占该月全部火电厂总剩余可分解电量的比例。

(7)

(4) 第i0个月份结束,更新第i0个月份第n个火电厂的实际发电量W′n,i0。

(5) 将i0+1赋值于i0,若0

3.2 风电场年度合同电量分解到月

在火电厂电量分解完毕后,风电场年度合同电量的分解可以按当月负荷电量减去火电厂分解电量的剩余电量占全年剩余应发电量的比例分解,这一策略能够尽可能满足当月的负荷需求。此外,笔者加入考虑气象和负荷的综合影响因数,对分解结果进行修正,在尽可能满足负荷需求的情况下,实现风电场在多风时多发,在大负荷时多发。

(1) 用月度负荷预测电量减去火电月度合同电量总和来表示风电月度应发电量W′i,为:

(8)

(9)

若所有风电场都按该比例分配,则所有风电场的进度都是一样的。

(10)

4 月度合同电量分解到日

风火电厂月度合同电量分解到日的协同优化分解及其滚动修正模型的基本思想如下:根据对于该月份剩余日的负荷预测、气象预测和检修计划等信息,在每一日结束后进行一次计算,使剩余日每日的负荷需求尽可能得到满足,同时使火电厂的发电成本最低,以及风电场和火电厂月度合同量与完成量的偏差最小。

4.1 目标函数

基于上述月度电量分解思想,笔者采用的目标函数同时考虑了火电厂发电成本和各发电厂每日合同完成量与月度合同分解量的偏差。设系统共有R个风电场和N个火电厂,则目标函数为:

(11)

(12)

式中:d为第d日;D为月最大日数;d0为当前日;Cn(wn,d)为火电厂发电成本函数;a、b、c为火电机组发电成本因数;wn,d为第n个火电厂在第d日的计划发电量;Δwr为第r个风电场月度完成电量和月度合同电量的偏差;Δwn为第n个火电厂月度完成电量和月度合同电量的偏差;M1为风电偏差电量惩罚因数;M2为火电偏差电量惩罚因数。

当d0=0时,代表月前发电计划,并且目标函数不包含合同电量偏差部分的惩罚。当d0>0时,表示根据实际发电量及预测信息得到的滚动修正模型。

4.2 约束条件

风电出力约束为:

(13)

火电厂发电量约束为:

(1-In,d)wn,d,min≤wn,d

≤(1-In,d)wn,d,max

(14)

式中:In,d为检修状态的0-1变量,In,d=1时表示第n个火电厂当日处于检修状态;wn,d,min为第n个火电厂当日的最小发电量;wn,d,max为第n个火电厂当日的最大发电量。

电量平衡约束为:

(15)

式中:Ld为第d日的负荷预测电量。

风电场月度合同电量偏差约束为:

(16)

火电厂月度合同电量偏差约束为:

(17)

月度合同电量偏差约束表示月度各发电厂发电量的安排应尽量与月度计划合同电量保持一致。

4.3 滚动修正及求解

由于每日的风电出力、负荷实际值与预测值之间存在偏差,并且风电场和火电厂的每日实际完成电量与计划完成合同电量不可能一致,因此有必要在每日结束后对剩余月份的火电厂和风电场月度合同电量计划进行滚动修正,从而使式(11)在合同结束时最小。

在每一日结束后根据最新的风电出力、负荷预测及实际合同完成电量等情况,对剩余日的风电场、火电厂月度合同电量的分解进行滚动修正求解。

(2) 求解由式(11)及式(13)～式(17)组成的优化模型,得到第d0+1日至第D日的各风电场、火电厂月度合同电量分解电量wr,d、wn,d。

(4) 将d0+1赋值于d0,若0

5 算例分析

笔者将MATLAB R2017b软件作为求解平台,求解器为GUROBI 9.0.0。

5.1 火电厂年度合同电量分解到月

三个火电厂的年度合同电量及日最大发电量参数见表1。

表1 火电厂参数

火电厂月度负荷预测电量如图1所示。三个火电厂年度合同电量分解到月的月度合同电量如图2所示。三个火电厂年度合同电量完成进度如图3所示。

图1 火电厂月度负荷预测电量

图2 火电厂月度合同电量

图3 火电厂年度合同电量完成进度

由图2可以看出,在火电厂检修时,其月度合同电量相较于其它月份大幅减小。在负荷较重的夏季,火电厂的出力也较大。由图3可以看到,刚开始各火电厂的合同电量完成进度基本相同,之后火电厂1和火电厂2由于检修导致合同电量完成情况相对落后,火电厂3由于厂容量大,在火电厂1和火电厂2检修时较多承担发电任务,合同电量完成进度稍快。总体而言,各火电厂合同电量完成进度的偏差最大不超过12%。

5.2 风电场年度合同电量分解到月

设三个风电场的年度合同电量分别为12 000 MWh、9 000 MWh、7 500 MWh,三个风电场日最大发电量分别为148.3 MWh、84.7 MWh、80 MWh。分解完毕的火电月度合同电量见表2。

表2 火电月度合同电量

三个风电场的月度预测发电量及上界如图4所示。在6月份至9月份,一般是用电高峰,风电的出力却处于低谷,相反,在用电低谷的冬季,风电出力往往又处于峰值,体现了风电出力与用电负荷在时间上的不均衡性。负荷和气象条件因数见表3,进一步体现了风电出力与实际用电负荷需求在时间上的不均衡性。

图4 风电场月度预测发电量及上界

表3 负荷与气象条件影响因数

笔者求解得到的各风电场年度合同电量分解结果如图5所示。其中,1月份和7月份为两个典型月份。在负荷较重的7月份,此时气象条件较差,风电出力相对较小,但为了尽可能满足负荷需求,风电场的合同电量接近预测电量上界。在负荷较轻的1月份,此时气象条件较好,风电出力较大,体现了多风多发的分解依据。

图5 风电场年度合同电量分解结果

各风电场年度合同电量完成进度如图6所示。

图6 风电场年度合同电量完成进度

由图6可以看到,在风力资源较为充足的月份,各风电场的年度合同电量完成进度较快;在风力资源较匮乏的月份,各风电场的年度合同电量完成进度较慢。无论是哪一个月份,各风电场的年度合同电量完成进度偏差不大于10%,体现了完成合同电量的公平公正性。

5.3 月度合同电量分解到日

笔者进行月度合同电量分解算例分析的月份为2月份,三个风电场的月度合同电量分别为1 170 MWh、625 MWh、833 MWh,三个风电场的日最大发电量分别为148.3 MWh、84.7 MWh、80 MWh。设置三个火电厂的检修日期、日最大发电量、月度合同电量,见表4。

表4 火电厂设置参数

2月份月度负荷预测电量如图7所示。三个风电场2月份完成的每日合同电量如图8所示。

图7 2月份月度负荷预测电量

由图8可以看到三个风电场在2月份的合同电量具体执行情况。由于风电没有后续发电成本,因此在风电合同电量偏差不大的情况下,电网尽可能接收每日风电的出力,从而提高风电消纳。

图8 风电场2月份完成的每日合同电量

各火电厂2月份完成的每日合同电量如图9所示。由图9可以看出检修安排对火电厂每日合同电量的影响,在火电厂检修日,合同电量都为0。不同容量的火电厂,每日合同电量也是不一样的。总体而言,容量越大的火电厂,每日需发的合同电量越多。

图9 火电厂2月份完成的每日合同电量

各风电场、火电厂最终完成的2月份月度合同电量偏差及合同电量完成度情况见表5。

表5 2月份月度合同电量完成情况

由表5可以看到,各风电场和火电厂的月度合同电量偏差都比较小,并且都完成了年度合同电量分解的应完成月度合同电量。由于每日负荷实际值与预测值之间存在偏差,2月份实际负荷大于年初预测的月度负荷,风电场2和火电厂1超额完成了月度合同电量。

6 结束语

笔者构建了风电场和火电厂年度合同电量分解到日的协同优化滚动模型。在年度合同电量分解到月的过程中,采用了逐段法进行分解,在保证发电厂计划发电量满足负荷电量平衡约束的前提下,既考虑风电场完成电量合同的公平性,又考虑负荷与气象条件的相关性,在尽可能满足负荷需求的情况下,实现风电场多风时多发,负荷重时多发。在月度合同电量分解到日的过程中,以火电厂发电成本和合同电量完成偏差为目标函数,满足电量平衡、风电场出力及火电厂出力等约束,并采用滚动修正求解策略,实现模型的成功求解。通过算例验证了算法的正确性和有效性。

我国正在构建以风力发电为核心的新型电力系统,在未来数年间,以风电场为代表的新能源电站建设及风力发电并网数量将出现跨越式发展,笔者提出的考虑风电接入的年度合同电量分解算法为风电并网之后的经济运行奠定了一定的理论基础。